12 hệ BPT bậc nhất 1 ẩn và 2 ẩn đặng việt hùng image marked

12 HỆ BẤT PT BẬC NHẤT ẨN VÀ ẨN 4 x   Câu 1: Tìm tất giá trị nguyên x thỏa  2 x   A x  1 B x  C x  0; x  1 D x  0, x  25  x   4 x   Câu 2: Tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình  x    2x   4  A S   ;  7  4  B S   ;  7  7  C S   ;  4  7  D S   ;  4   15 x   x  Câu 3: Tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình  2  x    x  14    A S   ;    39  B S   ; 2  C S   D S   ; 2 2  x  Câu 4: Tập nghiệm S hệ bất phương trình  là: 2 x   x  A S   ; 3 B S   ;  C S   3;  D S   3;    2x 1    x  Câu 5: Tập nghiệm S hệ bất phương trình  là:  x   3 x  4  A S   2;  5  4  B S   ;   5  C S   ; 2  D S   2;    x 1    x  Câu 6: Tập nghiệm S hệ bất phương trình  là: 3  x   x  1  A S   ;   4  B S  1;     C S    ;1   D S   2 x    x  2017  Câu 7: Tập nghiệm S hệ bất phương trình  2018  x thì:  x   A S    2012 2018  ; B S      2012   C S   ;     2018  ;   D S     2  x  1  x  Câu 8: Tập nghiệm S bất phương trình  là: 2 x   x  1 A S   3;5  B S   3;5 C S   3;5  D S   3;5 x 1  2x    3x   x  có tập nghiệm đoạn  a; b  Tính a  b Câu 9: Biết bất phương trình   3 x  x  A 11 B C D 47 10  x   m Câu 10: Cho tham số m   Hệ bất phương trình  có nghiệm ngun?  x   2m A B C D Vô số   m   x  m   Câu 11: Cho hệ bất phương trình  , với m tham số thực Hệ cho tương  x   đương với x  x  A  B x  C  D x  x  x  2 x   Câu 12: Tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình  , với m tham số 3 x  3m   10 A S   3;3  m  B S    m ;    C S   3;    D S    ;3  m   6 x   x  Câu 13: Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình  là:  x   x  25  A Vô số B C D 5 x   x  Câu 14: Tổng tất nghiệm nguyên hệ bất phương trình  bằng: x  x     A 21 B 27 C 28 D 29 2 x   Câu 15: Hệ bất phương trình  có nghiệm khi: x  m  3 3 A m   B m   C m   D m   2 2 3  x    3  Câu 16: Hệ bất phương trình  x  m có nghiệm khi:    A m  11 B m  11 C m  11 D m  11 x 1  Câu 17: Hệ bất phương trình  có nghiệm khi: x  m  A m  B m  C m  D m   x   Câu 18: Hệ bất phương trình  có nghiệm khi:  m  1 x  A m  B m  C m  1 D 1  m  2  x  3  x  x  Câu 19: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình  có 2m   x nghiệm 72 72 72 72 A m  B m  C m  D m  13 13 13 13 3 x   x  Câu 20: Hệ bất phương trình  vơ nghiệm khi: 1  x  m  x  A m  5 B m  C m  2 2 x   x  Câu 21: Hệ bất phương trình  vơ nghiệm khi: m   x A m  3 B m  3 C m  3 D m  D m  3  x  32  x  x  Câu 22: Hệ bất phương trình  vô nghiệm khi: 2m   x A m  72 13 B m  72 13 C m  D m   x  2m   2m  Câu 23: Tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình  , với m tham số 3 x  6m    A S     2m ;    B S   1;   2m  C S    ;   2m  D S     2m ;  1 3 x   4 x  Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình  có nghiệm 3 x  m   A m   ;3 B m   5;   C m   0;5  D m   ; 5   x   Câu 25: Hệ bất phương trình  có nghiệm khi:  x  m  A m  1;   B m  C m    ; 1 D m    ; 1  1;    2  x    2  Câu 26: Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình  x  m có nghiệm 8   A m   1;   B m   1;   C m   ; 1 D m   ; 1 x   Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình  vơ nghiệm m  x  A m   ;  B m   4;   C m   4;   D m   ; 4 2 x   Câu 28: Với giá trị tham số m để hệ bất phương trình  có nghiệm nhất? x  m  A Không có giá trị m B m  C m   2;   D m   ;  x  Câu 29: Tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình  , với m tham số x   m A S    ;3  m  B S   D S  3  m ;  C S    ;   x   m Câu 30: Tim tập nghiệm S hệ bất phương trình  , với m tham số  x   m A S    ;5  m  B S   D S  1  m ;    C S  1  m ;5  m  x   Câu 31: Cho tham số m   Hệ bất phương trình  có nghiệm ngun?  x  3m  A B C Vô số D x  Câu 32: Cho tham số m   Tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình  x   m A S   B S    ;3  m  C S  3;    D S    m ;3 Câu 333 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Câu 34 Cho bất phương trình x  y   Khẳng định sau đúng? A Bất phương trình cho có nghiệm B Bất phương trình cho vơ nghiệm C Bất phương trình cho ln có vơ số nghiệm D Bất phương trình cho có tập nghiệm  Câu 35 Miền nghiệm bất phương trình x   y  3   x  1  y  nửa mặt phẳng chứa điểm A  3;0  B  3;1 C  2;1 D  0;0  Câu 36 Miền nghiệm bất phương trình  x  1   y    x  nửa mặt phẳng chứa điểm A  0;0  B  4;2  C  2;2  D  5;3 Câu 37 Miền nghiệm bất phương trình  x    y    1  x  nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau? A  0;0  B 1;1 C  4;2  D 1; 1 Câu 38 Trong cặp số sau đây, cặp không thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y   0? A  5;0  B  2;1 C  0;0  D 1; 3 Câu 39 Điểm A  1;3 điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình A 3 x  y   B x  y  C x  y  D x  y   Câu 40 Cặp số  2;3 nghiệm bất phương trình sau đây? A x  y   B x  y  C x  y D x  y   Câu 41 Miền nghiệm bất phương trình x  y  tơ đậm hình vẽ bên dưới? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 42 Phần tơ đậm hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bất phương trình nào? A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  x  3y   Câu 43 Cho hệ bất phương trình  Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm 2 x  y   hệ bất phương trình? A M  0;1 B N  1;1 C P 1;3 D Q  1;0  2 x  y    Câu 44 Cho hệ bất phương trình phương 2 x  y   Trong điểm sau, điểm thuộc miền x  y 1   nghiệm hệ bất phương trình? A O  0;0  B M 1;0  C N  0; 2  D P  0;  x y   1   Câu 45 Miền nghiệm hệ phương trình  x  chứa điểm điểm sau đây?  3y x   2 2  A O  0;0  B M  2;1 C N 1;1 D P  5;1 3 x  y  x  y   Câu 46 Miền nghiệm hệ bất phương trình  chứa điểm điểm sau đây? y   x   y  A O  0;0  B M 1;  C N  3;1 D P  8;  Câu 47 Điểm M  0; 3 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x  y  A  2 x  y  12 x  2 x  y  C  2 x  y  12 x  2 x  y  B  2 x  y  12 x  2 x  y  3 D  2 x  y  12 x  x  y   Câu 48 Cho hệ bất phương trình  Trong điểm sau, điểm không thuộc miền 2 x  y   nghiệm hệ bất phương trình? A O  0;0  B M 1;1 C N  1;1 D P  1; 1 Câu 49 Phần không tô dậm hình vẽ (khơng chứa biên), biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình hệ bất phương trình sau? x  y  A  2 x  y  x  y  B  2 x  y  x  y  C  2 x  y  x  y  D  2 x  y  Câu 50 Phần khơng tơ dậm hình vẽ (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình hệ bất phương trình sau? x  y  A   x  y  2 x  y  B   x  y  2  x  y  100  2 x  y  80   Câu 51 Cho x, y thỏa mãn hệ  x   y  x  y  C   x  y  2 x  y  D   x  y  2 Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức P   x; y   40000 x  30000 y A Pmax  2000000 B Pmax  2400000 C Pmax  1800000 D Pmax  1600000 Câu 52 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu Để pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo C lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo Câu 53 Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm Mỗi kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn Mỗi kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn Xưởng có 200 kg nguyên liệu 1200 làm việc Nên sản xuất loại sản phẩm để có mức lời cao nhất? A 30 kg loại I 40 kg loại II B 20 kg loại I 40 kg loại II C 30 kg loại I 20 kg loại II D 25 kg loại I 45 kg loại II 12 HỆ BẤT PT BẬC NHẤT ẨN VÀ ẨN 4 x   Câu 1: Tìm tất giá trị nguyên x thỏa  2 x   A x  1 B x  C x  0; x  1  x  4 x    x    x  1;0 Chọn C HD:  2 x   x   D x  0, x   - 25  2 x   4 x  Câu 2: Tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình  8x   x   4 4 7    A S   ;  B S   ;  C S   ;  7 7 4    25   x  2 x   4 x   x      x  Chọn A HD:  7 8x   x  8 x   x  10 x    7  D S   ;  4  -  15 x   x  Câu 3: Tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình  x  14 2  x       A S   ;   B S   ; 2  C S    39   7   15 x   x  x  x    HD:  39 39  x  Chọn C x  14 2  x    4 x   x  14  x  2  D S   ; 2 - 2  x  Câu 4: Tập nghiệm S hệ bất phương trình  là: 2 x   x  A S   ; 3 B S   ;  C S   3;  2  x  x  HD:    x  3 Chọn A 2 x   x   x  3  2x 1    x  Câu 5: Tập nghiệm S hệ bất phương trình  là:   3x   x  4  4  A S   2;  B S   ;   C S   ; 2  5  5   2x 1    x  2 x   3 x   x    HD:  Chọn A 4  3x   x   3x   x  x  2  D S   3;   D S   2;   -  x 1    x  Câu 6: Tập nghiệm S hệ bất phương trình  là: 3  x   x  1    A S   ;   B S  1;   C S    ;1 4    D S    x 1 x     x   x   2 x     HD:  Chọn C 6  x   x 3  x   x  x    - 2 x    x  2017  Câu 7: Tập nghiệm S hệ bất phương trình  2018  x thì:  x   2012   2012 2018   ; A S   B S   C S   ;       2018  x 2 x    x  2017  x  2018     Chọn B HD:  2018  x    x  2018  x 2012  x     x  503    2018  ;   D S     - 2  x  1  x  Câu 8: Tập nghiệm S bất phương trình  là: 2 x   x  1 A S   3;5  B S   3;5 C S   3;5  D S   3;5 2  x  1  x   x  HD:   Chọn C  x  3 2 x   x  1 - x 1  2x    3x   x  có tập nghiệm đoạn  a; b  Tính a  b Câu 9: Biết bất phương trình   3 x  x  A 11 B C D 47 10   x  x 1  2x   11 x     3x  x   11   11 11  HD:   x   5  x  x    x     x   ;   a  ;b  5  2    x  5 3 x  x  x      x  47 Vậy a  b  Chọn D 10  x   m Câu 10: Cho tham số m   Hệ bất phương trình  có nghiệm nguyên?  x   2m A B C D Vô số 2 HD : Từ hệ phương trình ta có  2m   m  1  m   Khơng có giá trị ngun x thỏa Chọn A -   m   x  m   Câu 11: Cho hệ bất phương trình  , với m tham số thực Hệ cho tương  x   đương với x  x  A  B x  C  D x  x  x    m   x  m     m   x    m   x  HD :    Chọn A x   x    x  - 2 x   Câu 12: Tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình  , với m tham số 3 x  3m   10 A S   3;3  m  B S    m ;    C S   3;    D S    ;3  m  x  HD :Phương trình cho    x  m  Chọn B x  m  -  x   4x   Câu 13: Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình  là: x    x  25  A Vô số B C D 22   44 x  6 x   x   2 x   x     x  4;5;6;7;8;9;10;11 HD:  x  47     x  25 8 x   x  50 x   Vậy hệ bất phương trình có nghiệm ngun Chọn C 5 x   x  Câu 14: Tổng tất nghiệm nguyên hệ bất phương trình  bằng:  x   x   A 21 B 27 C 28 D 29 5 x   x   x  x  m HD:      m  0;1; 2;3; 4;5;6 2 x   x  x  x    x   x    Vậy tổng nghiệm nguyên là:  m  21 Chọn A - 2 x   Câu 15: Hệ bất phương trình  có nghiệm khi: x  m  3 A m   B m   C m   2  2 x   x  HD:    x  ( ;  m) 2 x  m   x   m Để hệ có nghiệm  m   m   Chọn C 2 D m   - 3  x    3  Câu 16: Hệ bất phương trình  x  m có nghiệm khi: 7   A m  11 B m  11 C m  11 3  x    3 x  3 x  15    14  m    ;5  HD:  x  m 14  m  x     7 5 x  m  14   x   14  m   m  11 Chọn A Để hệ có nghiệm D m  11 -  x2 1  Câu 17: Hệ bất phương trình  có nghiệm khi: x  m  A m  B m  C m  x 1  1  x  HD:   x  m x  m  D m  Để hệ có nghiệm  1;1   m;      m  Chọn C -  x   Câu 18: Hệ bất phương trình  có nghiệm khi:  m  1 x  A m  B m  C m  1 D 1  m  x   x       HD:   x   2;   m 1   x  m   m  1 x  4  m    m   1  m  Chọn D Để hệ có nghiệm  m 1  x  32  x  x  Câu 19: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình  có 2m   x nghiệm 72 72 D m  13 13  2  x  32  x  x   x  x   x  x   x  13  2m  8     x ;  HD:  2m  13   x   x  2m  2m   x   2m  8 72   m  Chọn A Để hệ có nghiệm 13 13 A m  72 13 B m  72 13 C m  - 3 x   x  Câu 20: Hệ bất phương trình  vơ nghiệm khi: 1  x  m  x  5 A m  B m  C m  2  3 x   x  x  5  HD:    x   ; m 2  1  x  m  x   x  m  Để hệ vơ nghiệm m  Chọn D D m  - 2 x   x  Câu 21: Hệ bất phương trình  vơ nghiệm khi: m   x A m  3 B m  3 C m  3 x  2 x   x    m5  HD:   ;1 m   x  x    m   x  m5  m  3 Chọn B Để hệ vơ nghiệm  D m  3 2  x  3  x  x  Câu 22: Hệ bất phương trình  vơ nghiệm khi: 2m   x 72 72 A m  B m  C m  D m  13 13  2  x  32  x  x   x  x   x  x   x  13  2m  8     x ;  HD:  2m  m  13  x   m   x  x     2m  8 72   m  Chọn A Để hệ vơ nghiệm 13 13  x  2m   2m  Câu 23: Tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình  , với m tham số 3 x  6m    A S     2m ;    B S   1;   2m  C S    ;   2m  D S     2m ;  1  x  1 HD :   2  2m  x  1 Chọn D  x  2m  - 3 x   4 x  Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình  có nghiệm 3 x  m   A m   ;3 B m   5;   C m   0;5  D m   ; 5  HD: Ta có x    x   x   x   S1  1;    m2 m2   S    ;     m2    m   m   Chọn D Yêu cầu toán  S  S      Lại có x  m    x   -  x   Câu 25: Hệ bất phương trình  có nghiệm khi:  x  m  A m  1;   B m  C m    ; 1 D m    ; 1  1;    HD: Ta có x    x   1  x   S1   1;1 Lại có x  m   x  m  S   m;    Yêu cầu toán  S  S    m  1 Chọn C - 2  x    2  Câu 26: Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình  x  m có nghiệm    A m   1;   B m   1;   C m   ; 1 D m   ; 1 HD: Ta có  x      x   1  x   S1    ;5  5x  m 24  m  24  m   S2   ;   x  m  24  x    24  m   24  m  25  m  1 Chọn A Yêu cầu toán  S  S    Lại có - x   Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình  vơ nghiệm m  x  A m   ;  B m   4;   C m   4;   D m   ; 4 HD: Ta có x    x   S1    ;3 Lại có m  x   x  m   S   m  1;    Yêu cầu toán  S1  S     m   m  Chọn C 2 x   Câu 28: Với giá trị tham số m để hệ bất phương trình  có nghiệm nhất? x  m  A Khơng có giá trị m B m  C m   2;   D m   ;  HD: Ta có x    x   x   S1    ; 2 Lại có x  m   x  m  S   m;    Yêu cầu toán  S1  S  2  m  Chọn B - x  Câu 29: Tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình  , với m tham số x   m  A S    ;3  m  B S   C S    ;  D S  3  m ;  HD: Ta có m    m  nên x   m  x  Do đó, ta   x   m Chọn A x   m  -  x   m Câu 30: Tim tập nghiệm S hệ bất phương trình  , với m tham số  x   m A S    ;5  m  B S   C S  1  m ;5  m  D S  1  m ;    5  m   x   m HD: Với m    nên   m  x   m Chọn C  2 1  m   x   m - x   Câu 31: Cho tham số m   Hệ bất phương trình  có nghiệm nguyên?  x  3m  A B C Vô số D HD: Với m  0, bất phương trình cho có vơ số nghiệm ngun Chọn C - x  Câu 32: Cho tham số m   Tìm tập nghiệm S hệ bất phương trình  x   m A S   B S    ;3  m  C S  3;    D S    m ;3 HD: Ta có m    m  nên x   m  x  x  Do đó, ta  (vơ lý) Vậy S   Chọn A  x  x   m - Câu 333 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  B x  y  C x  y  HD: x  y  bất phương trình bậc hai ẩn Chọn D D x  y  Câu 34 Cho bất phương trình x  y   Khẳng định sau đúng? A Bất phương trình cho có nghiệm B Bất phương trình cho vơ nghiệm C Bất phương trình cho ln có vơ số nghiệm D Bất phương trình cho có tập nghiệm  HD: Bất phương trình x  y   ln có vơ số nghiệm Chọn C - Câu 35 Miền nghiệm bất phương trình x   y  3   x  1  y  nửa mặt phẳng chứa điểm A  3;0  B  3;1 C  2;1 D  0;0  HD: Khi thay x  2; y  vào bất phương trình, ta được: VT  14  VP  14 nên miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng chứa điểm  2;1 Chọn C - Câu 36 Miền nghiệm bất phương trình  x  1   y    x  nửa mặt phẳng chứa điểm A  0;0  B  4;2  C  2;2  D  5;3 HD: Khi thay x  0; y  vào bất phương trình, ta được: VT  11  VP  3 nên miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng chứa điểm  0;0  Chọn A - Câu 37 Miền nghiệm bất phương trình  x    y    1  x  nửa mặt phẳng không chứa điểm điểm sau? A  0;0  B 1;1 C  4;2  D 1; 1 HD: Ta có nhận xét: bất phương trình  x    y    1  x  không nhận  4;  làm nghiệm nên miền nghiệm khơng chứa điểm  4;  Chọn C - Câu 38 Trong cặp số sau đây, cặp không thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y   0? A  5;0  B  2;1 C  0;0  D 1; 3 HD: Ta có nhận xét: bất phương trình x  y   không nhận  5;0  làm nghiệm nên miền nghiệm khơng chứa điểm  5;0  Chọn A - Câu 39 Điểm A  1;3 điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình A 3 x  y   B x  y  C x  y  D x  y   HD: Ta có: 3  1  2.3    nên A  1;3 thuộc miền nghiệm BPT 3 x  y   Chọn A - Câu 40 Cặp số  2;3 nghiệm bất phương trình sau đây? A x  y   B x  y  C x  y D x  y   HD: Ta có:   1  nên  2;3 thuộc miền nghiệm BPT x  y  Chọn B Câu 41 Miền nghiệm bất phương trình x  y  tơ đậm hình vẽ bên dưới? A Hình B Hình C Hình D Hình HD: Ta có: x  y   y   x  Vậy miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng y   x  chứa điểm O  0;0  Chọn D - Câu 42 Phần tơ đậm hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bất phương trình nào? A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  HD: Dễ dàng xác định bờ mặt phẳng tô đậm đường thẳng x  y  Mặt khác, điểm A 1; 3 thuộc miền nghiệm có 2.1   3   nên kết luận: phần tô đậm biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x  y  Chọn B - x  3y   Câu 43 Cho hệ bất phương trình  Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm 2 x  y   hệ bất phương trình? A M  0;1 B N  1;1 C P 1;3 D Q  1;0   1  3.1    HD: Thử đáp án, ta có:  nên điểm N  1;1 thuộc miền nghiệm 2  1     hệ bất phương trình Chọn B - 2 x  y    Câu 44 Cho hệ bất phương trình phương 2 x  y   Trong điểm sau, điểm thuộc miền x  y 1   nghiệm hệ bất phương trình? A O  0;0  B M 1;0  C N  0; 2  D P  0;  2.0   2      HD: Thử đáp án, ta có: 2.0   2     nên điểm N  0; 2  thuộc miền nghiệm  0   2    1  hệ bất phương trình Chọn C - x y   1   Câu 45 Miền nghiệm hệ phương trình  x  chứa điểm điểm sau đây?  3y x   2 2  A O  0;0  B M  2;1 C N 1;1 D P  5;1 2   1    HD: Thử đáp án, ta có: 2  nên miền nghiệm hệ phương trình chứa  3.1 2   1  2 điểm M  2;1 Chọn B - 3 x  y  x  y   Câu 46 Miền nghiệm hệ bất phương trình  chứa điểm điểm sau đây? 2 y   x  y  A O  0;0  B M 1;  C N  3;1 D P  8;  3.8   28  8     HD: Thử đáp án, ta có:  nên miền nghiệm hệ phương trình chứa 2.4    4  điểm P  8;  Chọn D - Câu 47 Điểm M  0; 3 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x  y  A  2 x  y  12 x  2 x  y  C  2 x  y  12 x  HD: Thử đáp án Chọn A 2 x  y  B  2 x  y  12 x  2 x  y  3 D  2 x  y  12 x  - x  y   Câu 48 Cho hệ bất phương trình  Trong điểm sau, điểm không thuộc miền 2 x  y   nghiệm hệ bất phương trình? A O  0;0  B M 1;1 C N  1;1 D P  1; 1 HD: Thử đáp án Chọn C Câu 49 Phần khơng tơ dậm hình vẽ (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình hệ bất phương trình sau? x  y  x  y  x  y  A  B  C  2 x  y  2 x  y  2 x  y  HD: Điểm 1;0  thuộc phần không tô đậm nên loại đáp án C, D x  y  D  2 x  y  Mặt khác, phần không tô đậm không chứa biên nên loại đáp án A Chọn B - Câu 50 Phần khơng tơ dậm hình vẽ (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình hệ bất phương trình sau? x  y  x  y  x  y  A  B  C   x  y  2  x  y  2  x  y  2 HD: Điểm  0;1 thuộc phần không tô đậm nên loại đáp án B, C x  y  D   x  y  2 Mặt khác, phần không tô đậm không chứa biên nên loại đáp án A Chọn D -  x  y  100  2 x  y  80   Câu 51 Cho x, y thỏa mãn hệ  x    y  Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức P   x; y   40000 x  30000 y A Pmax  2000000 B Pmax  2400000 C Pmax  1800000 D Pmax  1600000 HD: Bài tốn đưa tìm giá trị lớn biểu thức P miền D cho hệ điều kiện đề cho Miền D tứ giác giới hạn đường thẳng x  y  100  0; x  y  80  0; y  x  Tại vị trí điểm A  20; 40  P lớn nhất, Pmax  2000000 Chọn A Câu 52 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu Để pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo C lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo HD: Gọi số lít nước cam cần pha chế x số lít nước táo cần pha chế y Khi đó, ta có hệ bất 30 x  10 y  210 3 x  y  21 x  y  x  y    phương trình ràng buộc miền nghiệm là:    * x  y  24 x  y  24    x, y   x, y  Điểm thưởng đạt là: P  60 x  80 y Bài tốn đưa tìm giá trị lớn biểu thức P miền D cho hệ điều kiện * Miền D ngũ giác giới hạn đường thẳng x  y  21; x  y  24; x  y  9; y  x  Tại vị trí điểm A  4;5  P lớn nhất, P  640 Vậy điểm thưởng lớn 640, pha chế lít nước cam lít nước táo Chọn C - Câu 53 Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm Mỗi kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn Mỗi kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn Xưởng có 200 kg ngun liệu 1200 làm việc Nên sản xuất loại sản phẩm để có mức lời cao nhất? A 30 kg loại I 40 kg loại II B 20 kg loại I 40 kg loại II C 30 kg loại I 20 kg loại II D 25 kg loại I 45 kg loại II HD: Gọi số sản phẩm loại I sản xuất x số sản phẩm loại II sản xuất y Khi đó, ta 2 x  y  200  x  y  100   có hệ bất phương trình ràng buộc miền nghiệm là: 30 x  15 y  1200  2 x  y  80 *  x, y   x, y    Lợi nhuận đạt là: P  40 x  30 y Bài tốn đưa tìm giá trị lớn biểu thức P miền D cho hệ điều kiện * Miền D tứ giác giới hạn đường thẳng x  y  100; x  y  80; y  x  Tại vị trí điểm A  20; 40  P lớn nhất, P  2000 Vậy lợi nhuận lớn triệu, sản xuất 20 kg loại I 40 kg loại II Chọn B  ... ? ?2 x    x  2 017  Câu 7: Tập nghiệm S hệ bất phương trình  2 018  x thì:  x   2 0 12   2 0 12 2 018   ; A S   B S   C S   ;       2 018  x ? ?2 x    x  2 017  x  2 018 ... hệ bất phương trình sau đây? ? ?2 x  y  A  ? ?2 x  y  12 x  ? ?2 x  y  C  ? ?2 x  y  12 x  ? ?2 x  y  B  ? ?2 x  y  12 x  ? ?2 x  y  3 D  ? ?2 x  y  12 x  x  y   Câu 48 Cho hệ. .. phương trình sau đây? ? ?2 x  y  A  ? ?2 x  y  12 x  ? ?2 x  y  C  ? ?2 x  y  12 x  HD: Thử đáp án Chọn A ? ?2 x  y  B  ? ?2 x  y  12 x  ? ?2 x  y  3 D  ? ?2 x  y  12 x 