50 câu hỏi trắc nghiệm toán chương 4 lớp 10 bất ĐẲNG THỨC và bất PHƯƠNG TRÌNH BPT, hệ BPT bậc nhất 1 ẩn có lời giải image marked

Chương Câu BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x   ? A  x  1  x    B  x  x    C x   x  5  D x   x  5  Lời giải Chọn D x    x  5 Tập nghiệm bất phương trình T1   5; +  x    x  5  x 5 x   x  5     x   x  Tập nghiệm bất phương trình T2  5; +  Câu Câu Vì hai bất phương trình khơng có tập nghiệm nên chúng không tương đương Khẳng định sau đúng? A x  x  x  B   x  x x 1 C   x   D x  x  x  x  x Lời giải ChọnD Vì a  b  a  c  b  c , c  Trong trường hợp c  x Cho bất phương trình:  I 1  1 3 x 1 Một học sinh giải sau: 1  II  x   III   x     3 x 3  x  x  Hỏi học sinh giải sai bước nào? A  I B  II  C  III D  II   III Lời giải ChọnB  I 1  1  3 x Đúng chia hai vế cho số dương   0 ta bất thức tương đương chiều  II  x  1 ( :  x   x  )   3 x 3  x  Với x  1     (sai) 3 8 4  4  (đúng).Vậy  II  sai          III   x  x  Đúng bước thu gọn bất phương trình bậc đơn giản   3  x  x  Câu Tập nghiệm bất phương trình A  x  2006  2006  x gì? B  2006,   C  ,2006 D 2006 Lời giải Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 1/18  x  2006   x  2006  x  2006 Điều kiện :   2006  x   x  2006 Thay x  2006 vào bất phương trình, ta : Vậy bất phương trình vơ nghiệm Câu Tập nghiệm bất phương trình 2006  2006  2006  2006   (sai) x  x    x  là: A  B  ;2 C 2 D  2; Lời giải ChọnC x20 x   x   x  x  Giá trị x  3 thuộc tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau đây? Ta có : Câu x  x    x    A  x  3 x  2  B  x  3 C x  1 x  D  x  2   0 1 x  2x Lời giải ChọnB Ta có:  x  3  x     x    x  2  x   ; 2 3 ; 2 Câu Bất phương trình x   x  có nghiệm B x  A x C x   D x  20 23 Lời giải ChọnD 5x 1  Câu 2x 2x 23 x 20   5x   1  4 x 5 23 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x  x  A S   B S  0 C S   0;  D  ;0   4;  Lời giải ChọnA Vì x  x  0, x Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình x  x  1   x A 3; B  4;10  C  ;5 D  2; Lời giải ChọnD x  x  1   x  x  x  x  1   x  x  x  x   x  x  x  x     x    x     x    x   0, x   x   2x 1  x 1   Câu 10 Tập nghiệm hệ bất phương trình   x   3 x     4 5 A  2;    4 B 2;     3 5 C  2;    1 3 D 1;  Lời giải ChọnA http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 2/18  2x 1  x 1   2 x   3 x  5 x   4  x      x   2;    5 4  3x   x  x   x     3x   x   Câu 11 Cặp bất phương trình sau khơng tương đương A x 1  x  x  1 x   x  x  1 C x  x  2  x   B x   x3 x   x3  D x  x  2   x    2 Lời giải Chọn D x  x   x  2;   \ 0  x    x  2 x2  x  2    x  x   x  2  x   2;   Vậy hai bất phương trình khơng tương đương Câu 12 Cặp bất phương trình sau khơng tương đương: A x   x2  B x   1 x   x2 x2 C x  x  3  x    x   x2 D x  x  5  x   2 Lời giải Chọn B x  x   1  1    5x 1    x   ;    \ 2 x2 x2 5  5 x   x   1  x    x   x   ;   5  Vậy hai bất phương trình khơng tương đương 2x 1  tương đương với mệnh đề sau đây: Câu 13 Với điều kiện x  , bất phương trình x 1 A x   x   B 2  x   C x    x 1 D Tất câu x 1 x 1 Lời giải Chọn A 2x 1 2 x 1  2x 1  2x 1   x 1   x 1   x 1    x 1      4x    x  x  x       2 20 0  x 1  x   x   x  2x   x  tương đương với : Câu 14 Bất phương trình A x    x   với x  B x    x   với x  2 2x    x  2 2 x   C    x    x20 D Tất câu Lời giải Chọn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 3/18 Ta sử dụng kiến thức sau  A    B  A  B    A  B2    B  3 tương đương với :  3 2x  2x  B x  x  C x  2 Câu 15 Bất phương trình x  A x  D Tất Lời giải Chọn D x  2 x   x   3    2x   3  x 2x  2x  2 x  2 x  x   2x   x  Vậy A, B, C Câu 16 Các giá trị x thoả mãn điều kiện bất phương trình A x  2 B x  3 x2 x3 C x  3 x  Lời giải  x  x D x  2 x  Chọn C x    x  3 Điều kiện :  ( x  có nghĩa x )  x  x   3x   x    Câu 17 Hệ bất phương trình  có nghiệm x    2x 1   A x  B  x  10 C x  D Vô nghiệm 10 Lời giải Chọn C   3x   x  x     x  x   x      10   x    10 x     x   2x 1 6 x   x  2 x     2     x x 0 Câu 18 Hệ bất phương trình  có nghiệm   A   x Chọn A  B 2  x   x  C   x   ,   x   x  3  D Vô nghiệm Lời giải   x    2;    x x 0    x    ;     x    ;   3;      x   x  3  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word  Trang 4/18  4x  6   2x  Câu 19 Hệ bất phương trình  có nghiệm  x 1   x3  B  x  33 A   x  2 C 7  x  3 D   x  33 Lời giải Chọn C  4x   4x   x   12 x  30  8 x  33 6 6 0 0      2x   2x    2x  2x          x 1   x 1    x 1 2x    x       x3  x3 x3   x3     33   x   ;    ;    2      x   7;  3  x   7;  3  Câu 20 Bất phương trình x 1  x 1 có nghiệm A x  ,  B x  C x 1 D x  Lời giải Chọn A X  X , X Câu 21 Bất phương trình x   có nghiệm A  x  B  x  C x  x  D x  Lời giải Chọn C x   x    x   1 x  Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình – x  x   x 3 1   A  ; 1   7;   B  7;1 C  1;7  D  ; 7 1;  Lời giải Chọn C  x  1 Ta có : – x  6x      x  1 x  7    x  Bảng xét dấu : Vậy tập nghiệm bất phương trình : T   1;7  x2  2x   có nghiệm  x  11x  28  Câu 23 Hệ bất phương trình  A x  –1  x  x  B x  x  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 5/18 C x  –1 x  D  x  Lời giải Chọn C  x   ;  1   3;     x  3 x  1   x2  2x         x   ; 4   7;     x  11x  28   x   x     x  ; 1  7;   Câu 24 Bất phương trình: x   x  1  có tập nghiệm là: 2 3   A  ;   2  B  ;   3    2 3 C  ;  D  Lời giải Chọn D x   0, x    x   x  1  0, x    x  1  0, x  Câu 25 Khẳng định sau khẳng định sai ? A Bất phương trình bậc ẩn ln có nghiệm B Bất phương trình ax  b  vô nghiệm a  b  C Bất phương trình ax  b  có tập nghiệm  a  b  D Bất phương trình ax  b  vô nghiệm a  Lời giải Chọn D Vì x   1   1  ( x ) Câu 26 Giải bất phương trình x   x   Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ phương trình A x  B x  C x  Lời giải x thoả bất D x  Chọn D Xét dấu phá trị tuyệt đối: TH1 x   ; 1  x   ; 1  x   ; 1  x   ; 1   x 1  x      x   ; 2 2 x     x  1   x  4   x  2 TH2 x   1; 4  x  1; 4  x   1;   x 1  x      x   x  1   x    5  TH3 x  4;    x  4;    x   4;     x  4;     x 1  x      x   5;   2x    x   x  1   x    http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 6/18 Tổng hợp lại, tập nghiệm bất phương trình : T   ; 2   5;   Câu 27 Bất phương trình x   x   x  có nghiệm D  x  C x  B x  A x  2 2 Lời giải Chọn C Xét dấu phá trị tuyệt đối: TH1 x   ; 2  x   ; 2  x   ; 2  x   ; 2     x  x   x 1  x        x  2   x 1  x  3  x  x      TH2 x   2; 1  x   2; 1 x  2; 1  x   2; 1    x   x 1  x       x     x  1  x  2x 1  x  x   TH3 x 1;    x  1;      x  1;      x   x 1  x      x     x  1  x  3  x      x   x  1;      x   9   x  ;   2  9 2   Tổng hợp lại, tập nghiệm bất phương trình : T   ;    Câu 28 Bất phương trình x  3x   có nghiệm x2  x  3 3 x  2 5 5 C x  x  2 A x  3  3  x  2 5  5  D x  x  2 B x  Lời giải Chọn B  x2  3x   x  3x   2 x  x      x  x    x  x   x  3x   x2  x      x2  x   x  x   3  x  3x     4x    x2  x   x  x   x  x   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 7/18   3   3    2  x   x       0     3    3  1  ;     x   ;    x       2       x   ;      x  1     x    2     3    3   x   ; ;          Câu 29 Bất phương trình x2  5x   có nghiệm x2  B x   x  A x   x  , x  2 D 2  x  x  5 C x  –2  x  Lời giải Chọn A  5 x   x2  5x   x2  5x   1   x2     2 x  5x  x  x    1    x2   x2  5x   x  5x   x  5x   x     x     x   5x   8    x  2 x  2   x   ;     ;       x  x  5   5 0 x   2; 0   2;     2   x  2 x  2  8  x   ;     2; 0   ; 5   5    2;    2 mx  2m  Câu 30 Cho hệ bất phương trình  x  3 x Xét mệnh đề sau:  1   (I) Khi m  hệ bất phương trình cho vơ nghiệm (II) Khi m  hệ bất phương trình cho có tập nghiệm  2  5  2  (IV)Khi m  hệ bất phương trình cho có tập nghiệm  ;   5  (III) Khi m  hệ bất phương trình cho có tập nghiệm  ;   Trong mệnh đề có mệnh đề ? A B C Lời giải Chọn D mx  2m  mx  2m   Ta có :  x  3x    1 x   5   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D Trang 8/18    mx  2m  x  2   Với m    2  x   Vậy (I) x x   5   mx  2m 0 x   Với m    2  x   Vậy (II) sai x  x    5  mx  2m  x  2   Với m    2  x  Vậy (III) , (IV) x   x  5   x  3  x   vô nghiệm  x  m 1 Câu 31 Hệ bất phương trình  A m  2 B m  2 C m  1 Lời giải D m  Chọn A  x  3  x   3  x     x  m 1 x  m 1 Hệ bất phương trình vơ nghiệm m   3  m  2 Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số A m  11 B m  11 m 3 x  6  3  để hệ bất phương trình  5x  m có nghiệm 7   C m  11 D m  11 Lời giải ChọnA 3 x  6  3 x   3 x  15    5x  m  14  m 7 5 x  m  14   x   Hệ bất phương trình có nghiệm  14  m   14  m  25  m  11 Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số A m  B m  m để hệ bất phương trình C m  Lời giải x   vô nghiệm  m  x  D m  ChọnD x   x    m  x   x  m  Hệ bất phương trình vơ nghiệm  m    m  2 Câu 34 Cho bất phương trình: m  x  2  m  x 1 (1) Xét mệnh đề sau:Bất phương trình tương đương với x   x  (2) (I) Với m  , bất phương trình thoả x  (II) Với giá trị m   bất phương trình vơ nghiệm Mệnh đề đúng? A Chỉ (II) B (I) (II) C (I) (III) D (I), (II) (III) Lời giải Chọn A 2 +) Với m  (1) trở thành :  x  2   x 1   ( x  ) Vậy (II) ,(III) sai http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 9/18 +) Với m  (2)   (sai) Bất phương trình vơ nghiệm Vậy m  hai bất phương trình (1) (2) khơng tương đương (I) sai Câu 35 Giá trị m phương trình x  mx   3m  có nghiệm trái dấu? A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn A ycbt  a.c    3m   m  Câu 36 Tìm tham số thực m để phương trình  m 1 x2   m  2 x  m   có nghiệm trái dấu? A m  C m  Lời giải B m  Chọn D ycbt  a.c  Câu 37 Các giá trị D  m    m 1 m  3   m 1; 3 m làm cho biểu thức f  x  x2  4x  m  luôn dương A m  B m  C m  Lời giải D m   Chọn C f  x   x2  4x  m    x2  4x  4  m    x  2   m  9 Ta có :  x    0, x Để f  x   0, x m    m  Câu 38 Cho f  x   mx  x 1 Xác định A m  1 m để f  x   với B m  x  C 1  m  Lời giải D m  m  Chọn A TH1 m  Khi : f  x   2x 1   x   Vậy m  khơng thỏa u cầu tốn TH2 m  2  1 1  1 1   f  x   mx  2x 1  m  x  .x     1   m  x     1    m m m  m    m   2 1  Ta có :  x    0, x m  m  m     m 1   m  1 thỏa điều kiện) ycbt     m        m m  x7  Câu 39 Cho hệ bất phương trình  Xét mệnh đề sau mx  m   I  : Với m  , hệ ln có nghiệm  II  : Với  m  , hệ vô nghiệm  III  : Với m  , hệ có nghiệm Mệnh đề đúng? A Chỉ  I  B  II   III  C Chỉ  III  D  I  ,  II   III  Lời giải Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 10/18  x7  Với m    mx  m   x7  m  Hệ ln có nghiệm Vậy (I)   x  m  x7  x   x  Hệ có nghiệm Vậy (III)  Với m   1 x  x     6  x7  x7   Với m    m 1 mx  m   x  m Hệ vô nghiệm m    m      6m    6m   m  m m m  x7  x7 Với m   Hệ vơ nghiệm  mx  m  0 x  Vậy (II) Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình x 1  x2   A S   , 2   B S    ,       D S  1;   C S   , 2     ,   Lời giải Chọn C  x        x  1  x   x 1 x 1 x 1  x   x2 1  1      x2 x2 x2  x      x  1  x   0   x2  x     2 x       x   x   ;      ;    x     x  1;      3 0   x   1     x   ;      ;      Câu 41 Cho phương trình  m  5 x   m 1 x  m  1 Với giá trị m 1 có nghiệm x1 , x2 thỏa x1   x2 A m  B  m  C m  D  m  Lời giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 11/18 a  m   Phương trình có hai nghiệm phân biệt    3m      m  1   m   m  m       m   m   TH1 m    m  3m  2  x1   m5 ycbt    x   m  3m    m5 Giải (1) : 1  I  2  m  3m   1 m 3m1  2m10 (do m   )  3m1 113m m5  11  3m    3m    11  3m      3m   11  3m   11 m  11   m       m    m     3       m  11  m  11        9  m    m      9m  69m  120     3 11  m    11   m   ;    11   8     m ;     m    3   11   m ;     3   m  ;         Giải (2) :  m  3m   1 m 3m1  2m10  3m1  3m11 m5  3m  11    3m    3m  11      3m    3m  11  11 m  11   m       m    m     3       m  11  m  11        9  m    m     9m  69m  120      3 11    m    11   m   ;   11     m   ;    m     11   m   ; 5  3   m   ;           5  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 12/18  m    8  Vậy nghiệm hệ (I) nghiệm hệ : m   ;     m   3      m    ;     TH2   m    m  3m   1  x1   m5  I ycbt    m  m  x    2  m5 Giải (1) :  m  3m   1 m 3m1  2m10 ( m   )  3m1  3m11 m5  11 m  11   m      3m  11    m   1      m  3m         3m  11   m  11   m  11        3m    3m  11      m    m       9m  69m  120    3    11  m   ;      11   m   ;    11    3   m   m    ;5     11    m   ; 5   8  3    m   ;     Giải (2) :  m  3m   1 m 3m1  2m10  3m1 113m m5  11 m  11   m      11  3m    m   1      m  3m         11  3m   m  11   m  11        3m   11  3m     9  m    m      9m  69m  120     3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 13/18 11  m    11   m   ;    8  11     m   ; +     m    3   11   m ;   3   m   ;       3      m    8   Vậy nghiệm hệ (I) nghiệm hệ : m    ;5  m   ;   3   8  m   ; +  3   8  Tổng hợp lại, m   ;  thỏa yêu cầu toán 3  Câu 42 Cho phương trình x  x  m  1 Với giá trị B m  1 A m  m 1  5  có nghiệm C 1  m  x1  x2  D m   Lời giải Chọn C   x  x  m   x  x   m     x  1  m     x  1  m  m   m     ycbt   x1   m     m      x2   m    m   1 hn   1  m    m1 1   m   Câu 43 Cho phương trình mx   m  1 x  m   1 Với giá trị m 1 có nghiệm x1 , x2 thoả x1   x2  A 5  m  1 B 1  m  C m  5 m  D m  1 m  Lời giải Chọn A m  m   a  3m   m     ycbt     m  1  m  m  5     a f    x   x   m  m    1 a f       m  4m   m  1  m    m  m    m  m  3    5  m  1 5  m  m  m      m   ;  1   0;    m  m  1  Câu 44 Giá trị m làm cho phương trình  m  2 x  2mx  m   có nghiệm dương phân biệt A m  m  B m   m  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 14/18 C  m  m  3 D m  Lời giải Chọn C m   a  m  m       m  m  m         m   ;      2m      x  x   b  2m  m   ;    2;    m  a m2  m   ;  3   2;    m 3  c m3  0 0   x1.x2   m  a m2   m   ;  3   2; 6 Câu 45 Với giá trị m phương trình  m 1 x2   m  2 x  m   có hai nghiệm x1, x2 x1  x2  x1x2 1? A  m  B  m  C m  Lời giải D m  Chọn B    m  2   m  1 m  3    b  m  2 1   m  2 m    x1  x2   a  m     m  2 m     ycbt   m 1 m 1  1   x x  c  m  m 1  m 1  a m 1   x1  x2   x1.x2   3m  3m  2m  1  1     m 1; 3 m 1 m 1 m 1 Câu 46 Cho bất phương trình :  x  mx    (*) Xét mệnh đề sau:  I Bất phương trình tương đương với mx    II  m  điều kiện cần để x 1 nghiệm bất phương trình (*)  III Với m  , tập nghiệm bất phương trình  x  m Mệnh đề đúng? A Chỉ  I B Chỉ  III C  II   III D Cả  I ,  II  ,  III Lời giải Chọn C     1  x  Ta có :  x  mx      Vậy (I) sai mx   1  x  x   x  Với m  :   mx   0 x  x   Vậy (II)  x   m x  1  x     Với m  :    x   m     1  m m   mx    x  m Vậy (III) 1  x  Với m  :   mx   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 15/18 mx  m   m  3 x  m  Câu 47 Định m để hệ sau có nghiệm  A m  B m  2 D m  1 C m  Lời giải ChọnA m3  x mx  m    m TH1 m    m  3 Khi :   m  x  m    m 9     x m3  m  3 m  3  m  m    Hệ bất phương trình có nghiệm  m   m   m  m  3 m m3 m  m m  3   9m   m  3  m  (không thỏa điều kiện m  3 )    m  m  3 9m   m   Vậy m  3 khơng thỏa u cầu tốn TH2 m    m  3 mx  m  x   x    m  3 x  m  0 x  12 Khi :  Vậy m  3 khơng thỏa u cầu tốn TH3 m    m  3 3  m   m3  x mx  m    m Hệ có vơ số nghiệm Khi :    m  3 x  m   x  m   m3  Vậy 3  m  khơng thỏa u cầu tốn m0  0  3  sai  mx  m  0 x  3  Khi :  Hệ bất phương trình vơ nghiệm   m  3 x  m  3x  9  x  3 Vậy m  không thỏa yêu cầu toán m0  m3  x mx  m    m Khi :    m  3 x  m   x  m   m3   m  3 m  3  m  m    Hệ bất phương trình có nghiệm  m   m   m  m  3 m m3 m  m m  3   9m   m  3  m  (thỏa điều kiện m  )    m  m  3 9m   m   Kết luận : m  thỏa yêu cầu toán Câu 48 Với giá trị a hai bất phương trình sau tương đương?  a 1 x  a   (1)  a 1 x  a   (2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 16/18 A a  B a  C a  1 Lời giải D 1  a  ChọnB TH1 a    a  1   ( x ) Tập nghiệm bất phương trình T1    2  2x 1   x   Tập nghiệm bất phương trình T2    ;      Vậy a  khơng thỏa u cầu tốn TH2 a    a  1 1  2x    x  Tập nghiệm bất phương trình T2   ; 2  2   ( úng x ).Tập nghiệm bất phương trình T2   Vậy a  1 không thỏa yêu cầu toán a   a  1 TH3   a   a  1   a 1 x  a   2   a 1 x  a  Hai bất phương trình tương đương     a    a    a   a  1  a   a       a   a  a  a    a  1   0    a   n     a  1 a  1  a    a 1 a 1         a    a    a      a  1 a   a     a  1     a      a  1  a    a   l     a   a   a   0   a  a     a  1 a  1  Câu 49 Nghiệm bất phương trình A  x  x2 x x  B x  , x  2 C x  , x 1 Lời giải D  x  ChọnC x2 x x 2  x2 x x   3x 2  0 x x   x  2  x      x   x      4 x      x   ;     x  x        x  2  x   2;   1;     x         x    3x   2 x  0  0   x   x  x   ; 0  1;   Câu 50 Cho bất phương trình  Các nghiệm nguyên nhỏ 13 bất phương trình x  13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 17/18 A x  x  B x  x  10 C x  11 x  12 Lời giải ChọnC Với x  13  x  13   D x  14 x  15 18   x  13    80 0 x  13 9  x  13 x  13 8x  86   8 x  86   x  43  x 13 Vì x   , 43  x  13 nên x 11; 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 18/18 ... x  15    5x  m  14  m 7 5 x  m  14   x   Hệ bất phương trình có nghiệm  14  m   14  m  25  m  ? ?11 Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số A m  B m  m để hệ bất phương. .. đây: Câu 13 Với điều kiện x  , bất phương trình x ? ?1 A x   x   B 2  x   C x    x ? ?1 D Tất câu x ? ?1 x ? ?1 Lời giải Chọn A 2x ? ?1 2 x ? ?1  2x ? ?1  2x ? ?1   x ? ?1   x ? ?1   x ? ?1 ...  vô nghiệm  x  m ? ?1 Câu 31 Hệ bất phương trình  A m  2 B m  2 C m  ? ?1 Lời giải D m  Chọn A  x  3  x   3  x     x  m ? ?1 x  m ? ?1 Hệ bất phương trình vơ nghiệm