50 câu hỏi trắc nghiệm toán chương 4 lớp 10 bất ĐẲNG THỨC và bất PHƯƠNG TRÌNH dấu của tam thức bậc hai có lời giải image marked

Chương Câu 1: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Gọi S tập nghiệm bất phương trình x  x   Trong tập hợp sau, tập không tập S ? A  ;0 B 8;   C  ; 1 D  6;   Hướng dẫn giải Chọn D x  Ta có x  x     x  Câu 2: Bảng xét dấu sau tam thức f  x    x  x  ? A x f  x   2   0  B x f  x   2   0  C x 3  f  x    0  D x 3  f  x    0  Hướng dẫn giải Chọn C Câu 3:  x  3 Ta có  x  x     x  Hệ số a  1  Áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai ta có đáp án C đáp án cần tìm Bảng xét dấu sau tam thức f  x    x + x  ? A x f  x     http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word B Trang 1/18 x f  x x  x   C   D   f  x   f  x    Hướng dẫn giải Câu 4: Chọn C Tam thức có nghiệm x  hệ số a  1  Vậy đáp án cần tìm C Bảng xét dấu sau tam thức f  x   x  12 x  36 ? A x f  x x  x   B   C   6  f  x  6  x  6  f  x  f  x 6  D   Hướng dẫn giải Chọn C Tam thức có nghiệm x  6, a   đáp án cần tìm C Câu 5: Cho tam thức bậc hai f  x   x  bx  Với giá trị b tam thức f ( x) có hai nghiệm? A b   2 3;     D b   ; 2    B b  2 3;  C b  ; 2    3;   3;  Hướng dẫn giải Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 2/18 b  2 Ta có f  x   x  bx  có nghiệm b  12     b  Câu 6: Giá trị m phương trình  m  3 x   m  3 x   m  1  (1) có hai nghiệm phân biệt? 3  A m   ;    1;   \ 3 5    C m    ;       B m    ;1   D m   \ 3 Hướng dẫn giải Chọn A m   m  a   Ta có 1 có hai nghiệm phân biệt   m     '  5m  2m      m  Câu 7: Tìm tập xác định hàm số y  x  x  1  A  ;  2  B  2;   1  1  C  ;    2;   D  ;  2  2  Hướng dẫn giải Chọn C x  Điều kiện x  x     x   2 1  Vậy tập xác định hàm số  ;    2;   2  Câu 8: Các giá trị m để tam thức f ( x)  x  (m  2) x  8m  đổi dấu lần A m  m  28 B m  m  28 C  m  28 Hướng dẫn giải Chọn B D m  để tam thức f ( x)  x  (m  2) x  8m  đổi dấu lần  m  28     m     8m  1   m  28m    m  Câu 9: Tập xác định hàm số f ( x)  x  x  15 3  A  ;     5;   2  3  C  ;    5;   2  3  B  ;    5;   2  3  D  ;   5;   2  Hướng dẫn giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 3/18 x  Điều kiện x  x  15    x    3  Vậy tập xác định hàm số  ;    5;   2  Câu 10: Dấu tam thức bậc 2: f ( x)   x  x  xác định sau A f  x   với  x  f  x   với x  x  B f  x   với 3  x  2 f  x   với x  3 x  2 C f  x   với  x  f  x   với x  x  D f  x   với 3  x  2 f  x   với x  3 x  2 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có bảng xét dấu x   f  x    Vậy f  x   với  x  f  x   với x  x   x  x   Câu 11: Tập nghiệm hệ bất phương trình   x  x   A  ;1   3;   B  ;1   4;   C  ;    3;   D 1;  Hướng dẫn giải Chọn B  x   x   x   x  x    Ta có:    x  x   x   x    x    x2  4x    Câu 12: Hệ bất phương trình 2 x  x  10  có nghiệm  2 x  x   A 1  x  x 2 C 4  x  3 1  x  B 2  x  D 1  x  x 2 Hướng dẫn giải Chọn A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 4/18    x  3   x  x  4x    1  x    Ta có: 2 x  x  10   2  x     x   2 2 x  x    x    x    x2  5x  m  Câu 13: Xác định m để với x ta có 1  2 x  3x  5 A   m  B  m  C m   3 Hướng dẫn giải Chọn A D m  x2  5x  m  có tập nghiệm  hệ sau có tập nghiệm  (do x  3x  2 x  x   x   ) Ta có: 1  1 x  x    x  x  m 13 x  26 x  14  m  1  có tập nghiệm    2 x  x  m     x  x  m  x  x      Ta có 1 có tập nghiệm   '   13  13m   m  (3)  2 có tập nghiệm   '   5  3m   m   (4) Từ (2) (4), ta có   m  x  x  21 Câu 14: Khi xét dấu biểu thức f  x   ta có x2 1 A f  x   7  x  1  x  B f  x   x  7 1  x  x  C f  x   1  x  x  D f  x   x  1 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: x  x  21   x  7; x  x    x  1 Lập bảng xét dấu ta có f  x   x  7 1  x  x  Câu 15: Tìm m để  m  1 x  mx  m  0, x   ? A m  1 B m  1 C m   Hướng dẫn giải D m  Chọn C Với m  1 không thỏa mãn http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 5/18 a  Với m  1 ,  m  1 x  mx  m  0, x       m  1  m   4    m    m   3 3m  4m     m  Câu 16: Tìm m để f  x   x   2m  3 x  4m   0, x   ? A m  B m  3 m Hướng dẫn giải C D  m  Chọn D f  x   x   2m  3 x  4m   0, x       4m  16m  12    m  Câu 17: Với giá trị a bất phương trình ax  x  a  0, x   ? A a  B a  C  a  D a  Hướng dẫn giải Chọn D  a   1  4a    Để bất phương trình ax  x  a  0, x        a a  a    a    a  Câu 18: Với giá trị m bất phương trình x  x  m  vô nghiệm? 1 A m  B m  C m  D m  4 Hướng dẫn giải Chọn D x  x  m  vơ nghiệm bất phương trình     4m   m  x  x  m  0, x     1  Bất phương trình Câu 19: Cho f ( x)  2 x  (m  2) x  m  Tìm m để f ( x) âm với x A 14  m  C 2  m  14 B 14  m  D m  14 m  Hướng dẫn giải Chọn A   Ta có f  x   0, x       m     m     m  12m  28  a   14  m  1   Câu 20: Bất phương trình có nghiệm x2 x x2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 6/18    17   17  ,   A  2, B x  2, 0, 2    0,        C 2  x  D  x  Hướng dẫn giải Chọn A x  Điều kiện   x  2 x  x     x   x    x  x   1 Với điều kiện ta có     x2 x x2  x  2 x  x  2 2 x  x   0  x  2 x  x  2 Ta có bảng xét dấu x 2  f  x   17  0   17 2        17   17  Vậy nghiệm bất phương trình  2,  0,  ,         2     Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình 3x  x 4 A S   , 4    1,1   4,   B S   , 4  C S   1,1 D S   4,   Hướng dẫn giải Chọn A Điều kiện x  2  x  3x   3x  3x     0   x   x  3x 3x x2   1      1  x 4 x2   3x   3x     x  3x   2  x   x   x   x  4 Lập bảng xét dấu ta nghiệm bất phương trình  1  x   x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S   , 4    1,1   4,   Câu 22: Tìm giá trị nguyên k để bất phương trình x   4k  1 x  15k  2k   nghiệm với x   A k  B k  C k  Hướng dẫn giải D k  Chọn B Để bất phương trình nghiệm với x   thì: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 7/18 a        4k  1  15k  2k     k      Vì k   nên k  Câu 23: Có giá trị m nguyên âm để x  thoả bất phương trình x  x  m    x  3x  m  ? 2 A B D C Hướng dẫn giải Chọn B Ta có  x  x  m    x  x  m    x  x  m    x  x  m   2 2  x  x  m  x  1  Với m  ta có bảng xét dấu m TH1:    m x  4x - + || + || + - || - + || + - || - || - + - + - + x 1 2x  m f  x Từ Bảng xét dấu ta thấy để BPT nghiệm với x   TH 2:   m   m  2 m 1  m x  4x - + || + || + - || - + || + - || - || - + - + - + 2x  m x 1 f  x Từ Bảng xét dấu ta thấy để BPT nghiệm với x    m   m  2 Vậy có giá trị Câu 24: Bất phương trình  x   3 x     có nghiệm  7  x  2 A  3  x  Lời giải Chọn A  2  x  B  1  x  0  x  C  4  x  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word  3  x  2 D   1  x  Trang 8/18 Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối giải BPT khoảng ta nghiệm A Cách khác:  x    x   x         x   3    x  2  7  x  2 Trường hợp 1:   x    5  x   7  x    3  x   2  x   x       3 x    x     x  Trường hợp 2:   x       x   5  x  7   Câu 25: Bất phương trình:  x  x    x có nghiệm là: A  x  B  x  C 5  x  3 Hướng dẫn giải Chọn A D 3  x  2 Ta có  x  x    x  1  x    x  x    1  x          x4  x  x        x     x   x4      3  x  25 2   x  x     x   5 x  38 x  69       x  Câu 27: Bất phương trình: x    x có nghiệm là:   A   ;  2      B 3;  2   C  2;3   D  2;  Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: x    x  2x 1     3 x   2 x     x     x1 x     2    x     x   2  x3    x  x    x   2     x   2    2x2  x   Câu 28: Nghiệm hệ bất phương trình:  là: x  x  x 1  A –2  x  B –1  x  C  x  x  –1 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có x  x     D  x   x  2,  I   x  1  II  x  x  x     x  1  x  1    x  1 x  1     x 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 9/18 Từ  I   II  suy nghiệm hệ S  1; 2  1 Câu 29: Bất phương trình: x  x   x  có nghiệm nghiệm nguyên? A C B D Nhiều hữu hạn Hướng dẫn giải Chọn A Đặt t  x  Ta có t  2t   t  t  1 Nếu t  2t     ta có t  3t     t  loại t    33 t  loại 2 Nếu t  2t    1  t  ta có t  t       33 t   Câu 30: Cho bất phương trình: x  x  x   ax  Giá trị dương nhỏ a để bất phương trình có nghiệm gần với số sau đây: A 0,5 B 1,6 C 2,2 Hướng dẫn giải Chọn D D 2,6 Trường hợp 1: x   2;   Khi bất phương trình cho trở thành x   a  3 x       2, 65 x   2;   , dấu "  " xảy x  2 x Trường hợp 2: x   ;  Khi bất phương trình cho trở thành x   a  1 x    a x   a  x  x  x   0;    a  x   x   ;0   x 1  2 Giải 1 ta a  (theo bất đẳng thức cauchy) 4   a  2 x   5 x x Vậy giá trị dương nhỏ a gần với số 2, Giải   : a  x  Câu 31: Số nghiệm phương trình: A B x   x    x   x  là: C Hướng dẫn giải D Chọn B Điều kiện x  7 Đặt t  x  , điều kiện t  Ta có t   2t   t   t  t    t  t  t  t    6t  t  t 3  x7 3  x  Nếu t  ta có  t  t  t    t  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 10/18 t  t    2t  t  t   l  Nếu t  ta có  t  t  t    t  1 Câu 32: Nghiệm bất phương trình:  x  x   x   là:   13  A 1;    2;     9  B 4; 5;   2   2   ;1 C  2;        17  D  ; 5  5;   3  5 Hướng dẫn giải Chọn C x  x  2   x   2    2   2 x     2x 1    ;1     x   2;  2 x   x  x          2  x  Câu 33: Bất phương trình 2x2  x 1  2 x  x  có nghiệm nguyên? x 1  2x A C B D Nhiều hữu hạn Hướng dẫn giải Chọn B  Nếu x  1  2x2  x 1 2x2  x 1  2 x  x    2 x  x  x 1  2x 1 x x  x   1  x   2 x  x  1 1 x 0  x  x    2 x  x   x3  x  x  x  2 x  x  1 2 x  x  x 0  0  1 x 1 x 1 x 0   17 x  Cho x  ; 2 x  x     ; x 1   x    17 x    17  17 1  x  4 Vì nghiệm nguyên nên có nghiệm 0; Lập bảng xét dấu ta có:  x   Nếu x  1  2x2  x 1 2x2  x 1  2 x  x    2 x  x  x 1  2x 1  x x  x    1  x   2 x  x  1 1  x 0  x  x    x  x   x3  3x  3x  x  6 x  x  3 6 x  x  x 0  0  1  x 1  x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 1  x 0 Trang 11/18   73 x  12 Cho x  ; 6 x  x     ; 3 x    x     73 x   12  73 1  73  x  0 x 12 12 Vì nghiệm ngun nên có nghiệm (loại) Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên Lập bảng xét dấu ta có:  x2 1  Câu 34: Hệ bất phương trình  có nghiệm x  m   A m  B m  C m  Hướng dẫn giải Chọn C D m   x2   1  x   Ta có:  x  m x  m  Do hệ có nghiệm m  Câu 35: Xác định m để phương trình  x  1  x   m  3 x  4m  12   có ba nghiệm phân biệt lớn –1 A m   16 C   m  1 m   16 19 D   m  3 m   Hướng dẫn giải B 2  m  m   Chọn D x  Ta có  x  1  x   m  3 x  4m  12     x  m  x  m  12  *      Giải sử phương trình * có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 , theo Vi-et ta có  x1  x2  2  m  3   x1.x2  4m  12 Để phương trình  x  1  x   m  3 x  4m  12   có ba nghiệm phân biệt lớn –1 phương trình * có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 khác lớn 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 12/18  m  2m    m  32   4m  12        m   19 6m  19     1   m  3  4m  12     x   x         x  x  1 2  m  3     x 1 x 1      4m  12   m  3   m     m  3   19   m  3   m     19 m  2 m      m    Câu 36: Phương trình  m  1 x2   m 1 x  m2  4m   có hai nghiệm x1 , x2 thoả  x1  x2 Hãy chọn kết kết sau A 2  m  1 B m  C 5  m  3 Hướng dẫn giải D 2  m  Chọn A Để phương trình  m  1 x   m  1 x  m  4m   có có hai nghiệm x1 , x2 thoả  x1  x2  m  12   m  1  m  4m        m  1   m     Theo Vi-et ta có x  x   x1     x2       x1   x2      m  1  x1  x2  m 1   x x  m  4m   m 1  m  1  m  5m      2  m    m  1   m  3     m  1    2  m  1  m  1  m 1 3  m  1    m  4m   2  m  1   m  3  m  m 1 Câu 37: Nghiệm dương nhỏ bất phương trình x - x - + x + £ x - x + gần với số sau A 2,8 B C 3,5 D 4,5 Hướng dẫn giải Chọn D Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối giải BPT ta tập nghiệm  x  1  nghiệm dương nhỏ x  4,5 , đáp án D x   1 Câu 38: Tìm m để x  2m    x  x   m với x ? 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 13/18 B m  A m  C m  D 2  m  Hướng dẫn giải Chọn C 1   x  x   m với x  x  x   m  0, x   2 1 Hay  x  x   m, x      m   m  2 Ta thấy để x  2m  Câu 39: Cho bất phương trình: x  x  a  x  x  a  x ( 1) Khi đókhẳng định sau nhất? C ( 1) có nghiệm lớn a  A (1) có nghiệm a  B Mọi nghiệm của( 1) không âm D Tất A, B, C Hướng dẫn giải Chọn D 2 1  1  1  1  Ta có x  x  a  x  x  a  x   x     a     x     a    x 2  4  2  4  Do vế trái lớn nên để BPT có nghiệm x   x  nên B 1 Với a  BPT  x  x  2a  vô nghiệm hay BPT có nghiệm a  nên A 4 Khi a  ta có x  x  a  0, x  x  a  có nghiệm xếp thứ tự x1  x2  x3  x4 Với x  x4 x  x1 ta có BPT: x  x  2a  Có nghiệm x1  x  x2 x1  x2  1; x1 x2  Nên tồn nghiệm lớn C Câu 40: Cho bất phương trình: x  x  m  2mx  3m  3m   Để bất phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp tham số m là: 1 A 1  m   B 1  m  C   m  2 Hướng dẫn giải Chọn D D  m 1 Ta có: x  x  m  2mx  3m  3m     x  m   x  m  2m  3m     x  m  1  2m  3m có nghiệm 2m  3m   Câu 42: Tìm a để bất phương trình x  x  a  x   1 có nghiệm? A Với a B Khơng có a C a  4 Hướng dẫn giải  m 1 D a  4 Chọn A Ta có: a  x  x  a  x   1   x    a x   a   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 14/18 a  a2 a2 a2  a4   x  2  a x    a4  x2    2 4  Bất phương trình cho có nghiệm Câu 43: Để bất phương trình thỏa điều kiện: A a  a2  a   với a ( x  5)(3  x)  x  x  a nghiệm x   5;3 , tham số a phải B a  C a  Hướng dẫn giải D a  Chọn C  x  5  x   x  x  a   x  x  15  x  x  a Đặt t   x  x  15 , ta có bảng biến thiên x 5 1 16  x  x  15 Suy t   0; 4 Bất phương trình cho thành t  t  15  a Xét hàm f  t   t  t  15 với t   0; 4 Ta có bảng biến thiên t f t  15 Bất phương trình t  t  15  a nghiệm t   0; 4 a  Câu 44: Với giá trị m thìphương trình x  2m  x   x vô nghiệm? 2 A m  B m  m  C  m  D m  3 Hướng dẫn giải Chọn B Điều kiện  x  2m    x  2m     x     x   ; 1  1;   Phương trình trở x  2m  x  x   x  2m  3 x    x  1  m 1 thành với    3 x   ; 1  1;  Phương trình cho vơ nghiệm phương trình 1 vô nghiệm     m  m   x  3x   Câu 45: Cho hệ bất phương trình   x  x x  m  6m  Để hệ có nghiệm, giá trị thích hợp tham số m là: A  m  B –8  m  C –2  m  Hướng dẫn giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D –8  m  –2 Trang 15/18 Chọn C Ta có x  x    1  x  Trường hợp 1: x   0; 4 , bất phương trình hai trở thành x  x  m  6m   m  6m  x  x , mà x  x  16 x   0; 4 suy  m  6m  16  2  m  Trường hợp 2: x   1;0  , bất phương trình hai trở thành  m  6m  x  x , mà x3  x  x   1;0  suy x  x  m  6m   m  6m    11  m   11 Vậy –2  m  hệ bất phương trình cho có nghiệm Câu 46:  x  x   Hệ bất phương trình:  có tập nghiệm biểu diễn trục số có độ 2  x  (m  3) x  2(m  1)  dài 1, với giá trị m là: A m  B m  C m   D Cả A, B, C Hướng dẫn giải Chọn D  1  x   x  5x   Thay m  vào ta có    x  A   x  x  x        x  5x   Thay m  vào ta có     x  5x   Tương tự C 1  x    x  B  2  x  Câu 47: Để phương trình: x  ( x  2)  m   có nghiệm, giá trị tham số m là: 29 21 C m  –1 m  21 m  29 D m  – hoăc m  Hướng dẫn giải A m  m  B m  – Chọn A Ta có x   x    m    m   x   x   Xét hàm số y   x  ( x  2)  x  x  x  3 Ta có y    x  x  x  3 Bảng biến thiên y   x  ( x  2) x  3    29 y  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 16/18 m  Dựa vào bảng phương trình có nghiệm   m  29  Câu 48: Phương trình x   x  1  m  có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp tham số m là: A  m  B  m   m  Hướng dẫn giải D –2  m  C – Chọn C Xét x   x  1  m  1 Với x  , ta có: 1   x   x  1  m   m   x  x  Với x  , ta có: 1    x   x  1  m   m  x  x  2   x  x  x  Đặt f  x      x  x  x  Bảng biến thiên: x    f  x   Dựa vào bảng biến thiên ta có   m  Câu 49: Để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 10 x  x   x  x  a Giá trị tham số a là: B a  1; 10  A a   45  C a   4;   4 Hướng dẫn giải D  a  43 Chọn D Xét phương trình: 10 x  x   x  x  a (1)  a  10 x  x   x  x Xét f  x   10 x  x   x  x 10 x  x    x  x 10 x  x     2  10 x  x    x  x 10 x  x   3 x  15 x   x    x   x    x  5x  Bảng biến thiên: x  f  x  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word   Trang 17/18 43 4 Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (1) có nghiệm phân biệt   a  43 Câu 50: Để phương trình sau cónghiệm nhất: x  x   5a  x  x , Giá trị tham số a là: A a  15 B a  –12 C a   56 79 D a   49 60 Hướng dẫn giải Chọn A 1 Xét phương trình: x  x   5a  x  x  5a  f  x   x  x    x  x x  x    2 2 x  x   x  x x  x   2 3 x  x  x  x    2  x  11x  x  x   Bảng biến thiên: x       f  x  49 12 Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình (1) có nghiệp 5a   http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 49 49 a 12 60 Trang 18/18 ... nghiệm ngun nên có nghiệm (loại) Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên Lập bảng xét dấu ta có:  x2 1  Câu 34: Hệ bất phương trình  có nghiệm x  m   A m  B m  C m  Hướng dẫn giải. .. x  ? ?4 Lập bảng xét dấu ta nghiệm bất phương trình  1  x   x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S   , ? ?4    1,1   4,   Câu 22: Tìm giá trị nguyên k để bất phương trình. .. 6  D   Hướng dẫn giải Chọn C Tam thức có nghiệm x  6, a   đáp án cần tìm C Câu 5: Cho tam thức bậc hai f  x   x  bx  Với giá trị b tam thức f ( x) có hai nghiệm? A b   2 3;