35 bài tập về phương trình file word có lời giải chi tiết image marked

 BÀI 01 KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH Phương trình ẩn Phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng f (x ) = g (x ) (1) f ( x ) g ( x ) biểu thức x Ta gọi f ( x ) vế trái, g ( x ) vế phải phương trình (1) Nếu có số thực x cho f ( x ) = g ( x ) mệnh đề x gọi nghiệm phương trình (1) Giải phương trình (1) tìm tất nghiệm (nghĩa tìm tập nghiệm) Nếu phương trình khơng có nghiệm ta nói phương trình vơ nghiệm (hoặc nói tập nghiệm rỗng) Điều kiện phương trình Khi giải phương trình (1) , ta cần lưu ý với điều kiện ẩn số x để f ( x ) g ( x ) có nghĩa (tức phép tốn thực được) Ta nói điều kiện xác định phương trình (hay gọi tắt điều kiện phương trình) Phương trình nhiều ẩn Ngồi phương trình ẩn, ta cịn gặp phương trình có nhiều ẩn số, chẳng hạn x + y = x - xy + 8, (2 ) x - xy + z = z + xz + y (3) Phương trình (2) phương trình hai ẩn ( x y ), cịn (3) phương trình ba ẩn ( x , y z ) Khi x = 2, y = hai vế phương trình (2) có giá trị nhau, ta nói cặp ( x ; y ) = (2;1) nghiệm phương trình (2) Tương tự, ba số ( x ; y; z ) = (-1;1;2) nghiệm phương trình (3) Phương trình chứa tham số Trong phương trình (một nhiều ẩn), ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số gọi tham số II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Phương trình tương đương Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm Phép biến đổi tương đương Định lí Nếu thực phép biển đổi sau phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện ta phương trình tương đương a) Cộng hay trừ hai vế với số biểu thức; b) Nhân chia hai vế với số khác với biểu thức ln có giá trị khác Chú ý: Chuyển vế đổi dấu biểu thức thực chất thực phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức Phương trình hệ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Nếu nghiệm phương trình f ( x ) = g ( x ) nghiệm phương trình f ( x ) = g1 ( x ) phương trình f ( x ) = g1 ( x ) gọi phương trình hệ phương trình f ( x ) = g ( x ) Ta viết f ( x ) = g ( x ) Þ f ( x ) = g1 ( x ) Phương trình hệ có thêm nghiệm khơng phải nghiệm phương trình ban đầu Ta gọi nghiệm ngoại lai CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH 2x -5 = x +1 x +1 A x ¹ B x -1 C x D x ẻ  Câu Điều kiện xác định phương trình x -1 + x - = x - A x > B x ³ C x ³ D x ³ Câu Điều kiện xác định phương trình Câu Điều kiện xác định phương trình x -2 + A x ³ 7-x C £ x £ B x < Câu Điều kiện xác định phương trình A x ³ C x > x -1 ³ Câu Điều kiện xác định phương trình x2 +5 = D £ x < + x -1 = x B x > D x ³ x -1 > x2 = = x -2 x -2 A x ¹ B x ³ C x < D x > Câu Điều kiện xác định phương trình = x + là: x -4 A x ³ -3 x ¹ ±2 B x ¹ ±2 C x > -3 x ¹ ±2 D x ³ -3 Câu Điều kiện xác định phương trình x - = x -2 A x ³ x £ -2 B x ³ x < -2 C x > x < -2 D x > x £ -2 Câu Điều kiện xác định phương trình x + 2x + - 2x x A x > -2 x ¹ B x > -2, x ¹ x £ C x > -2 x < D x ¹ -2 x ¹ Câu Điều kiện xác định phương trình x + A x > -2 x ¹ -1 x +2 = - 3x x +1 B x > -2 x < http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C x > -2, x ¹ -1 x £ D x ¹ -2 x ¹ -1 Câu 10 Điều kiện xác định phương trình A x ³ - C x ³ - x ¹ 2x +1 = x + 3x B x ³ - x ¹ -3 D x ¹ -3 x ¹ Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG – PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Câu 11 Hai phương trình gọi tương đương A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Câu 12 Phương trình sau tương đương với phương trình x - = ? A (2 + x )(-x + x + 1) = B ( x - 2)( x + x + 2) = C x - = D x - x + = Câu 13 Phương trình sau tương đương với phương trình x - x = ? 1 A x + x - = x + x - B x + = 3x + x -3 x -3 D x + x + = x + x + C x x - = x x - Câu 14 Cho phương trình ( x + 1)( x – 1)( x + 1) = Phương trình sau tương đương với phương trình cho ? A x -1 = B x + = C x + = D ( x – 1)( x + 1) = Câu 15 Phương trình sau khơng tương đương với phương trình x + =1? x B x -1 + x + = A x + x = -1 C x x - = D + x -1 = -18 Câu 16 Khẳng định sau đúng? A x + x - = x Û x = x - x - B x -1 = x Û x -1 = x 2x -3 = x -1 Û x - = ( x -1) C x + x - = x + x - Û x = x D x -1 Câu 17 Khẳng định sau sai? x -1 = A x -1 = - x Û x -1 = B x + = Û x -1 C x - = x + Û ( x - 2) = ( x + 1) 2 D x = Û x = Câu 18 Chọn cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau: A x + x -1 = + x -1 x = B x + x - = + x - x = C x ( x + 2) = x x + = D x ( x + 2) = x x + = Câu 19 Chọn cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau: x x +1 A 2x + x - = + x - x = B = x = x +1 C x + = - x x + = (2 - x ) D x + x - = + x - x = Câu 20 Chọn cặp phương trình khơng tương đương cặp phương trình sau: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A x + = x - x x + = ( x -1) B x x + = - x x x + = 16 - x C x - x + x = x + x x - x = x D x + = x x + = x Câu 21 Tìm giá trị thực tham số m để cặp phương trình sau tương đương: x + mx - = (1) x + (m + ) x + (m -1) x - = (2) C m = D m = -2 Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để cặp phương trình sau tương đương: mx - (m -1) x + m - = (1) (m - 2) x - x + m -15 = (2) A m = B m = A m = -5 B m = -5; m = Câu 23 Khẳng định sau sai? A x - = Þ x - = C m = B C x - = x - Þ x - x - = x ( x -1) D x -1 D m = = Þ x = x - = - x Þ x -12 = Câu 24 Cho phương trình x - x = Trong phương trình sau đây, phương trình khơng phải hệ phương trình cho? x A x B x - x = = 1- x C (2 x - x ) + ( x - 5) = D x + x - x = Câu 25 Cho hai phương trình: x ( x - 2) = ( x - 2) (1) sau đúng? A Phương trình (1) hệ phương trình (2) x ( x - 2) x -2 = (2) Khẳng định B Phương trình (1) (2) hai phương trình tương đương C Phương trình (2) hệ phương trình (1) D Cả A, B, C sai Vấn đề GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Câu 26 Tập nghiệm phương trình A S = {0} B S = Ỉ x - x = x - x là: C S = {0;2} Câu 27 Phương trình x ( x -1) x -1 = có nghiệm? A B C D S = {2} D Câu 28 Phương trình -x + x - + x = 27 có nghiệm? A B C D Câu 29 Phương trình A Câu 30 Phương trình A Câu 31 Phương trình A Câu 32 Phương trình ( x - 3) (5 - x ) + x = x - + có nghiệm? B C x + x -1 = - x có nghiệm? B C D D x + x - = - x + có nghiệm? B C D x - x + x - + x = - x có nghiệm? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A B C D x -1 Câu 33 Phương trình x + có nghiệm? = x -1 x -1 A B C D Câu 34 Phương trình ( x - x + 2) x - = có nghiệm? A B C 2 Câu 35 Phương trình ( x - x - 2) x + = có nghiệm? A B C D D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH 2x -5 = x +1 x +1 A x ¹ B x ¹ -1 C x ¹ ±1 D x Ỵ  Lời giải Chọn D Vì x + vi mi x ẻ Câu Điều kiện xác định phương trình x -1 + x - = x - A x > B x ³ C x ³ D x ³ ïìï x -1 ³ ïìï x ³ ïï ï Lời giải Phương trình xác định í x - ³ Û ïí x ³ Û x ³ Chọn D ïï ï ïỵï x - ³ ïïỵï x ³ Câu Điều kiện xác định phương trình Câu Điều kiện xác định phương trình A x ³ C x > x -1 ³ x -2 + x2 +5 = 7-x A x ³ B x < C £ x £ D £ x < ì ì x ³ x ³ ï ï Ûï Û £ x < Chọn D Lời giải Phương trình xác định ï í í ï ï x > ï ïx < ỵ ỵ Câu Điều kiện xác định phương trình + x -1 = x B x > D x ³ x -1 > ìx > ï Lời giải Phương trình xác định ïí Chọn C ï ï ỵ x -1 ³ x2 Câu Điều kiện xác định phương trình = x -2 x -2 A x ¹ B x ³ C x < D x > Lời giải Phương trình xác định x - > Û x > Chọn D Câu Điều kiện xác định phương trình = x + là: x -4 A x ³ -3 x ¹ ±2 B x ¹ ±2 C x > -3 x ¹ ±2 D x ³ -3 ìx - ¹ ì ï ï x ¹ ±2 Ûï Lời giải Phương trình xác định ï Chọn A í í ï ï ï x ³ -3 ïx + ³ ỵ ỵ http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word x -2 A x ³ x £ -2 B x ³ x < -2 C x > x < -2 D x > x £ -2 ì ïé x ³ ìx - ³ ï éx > ï ïêê ï Ûï Lời giải Phương trình xác định í Chọn D íë x £ -2 Û êê ï ï x £ -2 ïx - ¹ ù ợ ù ù ợx Cõu Điều kiện xác định phương trình x2 -4 = Câu Điều kiện xác định phương trình x + 2x + = - 2x x A x > -2 x ¹ B x > -2, x ¹ x £ C x > -2 x < D x ¹ -2 x ¹ A x > -2 x ¹ -1 B x > -2 x < C x > -2, x ¹ -1 x £ D x ¹ -2 x ¹ -1 ì x > -2 ï ì 2x + > ï ï ï ï ï ï ï x £ Chọn B Lời giải Phương trình xác định ï x ³ Û í í ï ï ï ï ï ï x ¹ ï î ï x ¹ ï î - 3x Câu Điều kiện xác định phương trình x + = x +1 x +2 ì x > -2 ï ï ìx + > ï ï ï ï ï Lời giải Phương trình xác định ïí4 - x ³ Û ïí x £ Chọn C ï ï ï ù ù ù ù ợx + ù ù ợ x -1 Cõu 10 iu kin xỏc định phương trình A x ³ - C x ³ - x ¹ 2x +1 = x + 3x B x ³ - x ¹ -3 D x ¹ -3 x ¹ ìï ïï x > - ïï ïìï ïì2 x + ³ x ³Û ïí x ¹ Û ïí Lời giải Phương trình xác định ïí 2 Chọn C ïỵï x + x ¹ ïï ïï ïï x ¹ -3 ỵï x ¹ ïï ïỵ Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG – PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Câu 11 Hai phương trình gọi tương đương A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Lời giải Chọn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 12 Phương trình sau tương đương với phương trình x - = ? A (2 + x )(-x + x + 1) = B ( x - 2)( x + x + 2) = C x - = D x - x + = Lời giải Ta có x - = Û x = ±2 Do đó, tập nghiệm phương trình cho S0 = {-2;2} Xét đáp án: é x = -2 éx + = Û êê  Đáp án A Ta có (2 + x )(-x + x + 1) = Û ê Do đó, tập ê-x + x + = ë ëê x = ± { } nghiệm phương trình S1 = -2;1 - 2;1 + ¹ S0 éx = ê éx - = ê  Đáp án B Ta có ( x - 2)( x + x + 2) = Û Û ê x = -1 Do đó, tập nghiệm ê ê x + 3x + = ë ê x = -2 ë phương trình S2 = {-2; -1;2} ¹ S0  Đáp án C Ta có x - = Û x - = Û x = ±2 Do đó, tập nghiệm phương trình S3 = {-2;2} = S0 Chọn C  Đáp án D Ta có x - x + = Û x = Do đó, tập nghiệm phương trình S = {2} ¹ S0 Câu 13 Phương trình sau tương đương với phương trình x - x = ? 1 A x + x - = x + x - B x + = 3x + x -3 x -3 C x x - = x x - D x + x + = x + x + éx = Lời giải Ta có x - x = Û ê Do đó, tập nghiệm phương trình cho êx = ë S0 = {0;3} Xét đáp án: ïìï x ³ ïìï x - ³ ï ï Û íé x = Û x = Do đó, tập  Đáp án A Ta có x + x - = x + x - Û í ïỵï x - x = ïïê ïïỵêë x = nghiệm phương trình S1 = {3} ¹ S0  Đáp án B Ta có x + ìï x - ¹ 1 = 3x + Û ïí Û x = Do đó, tập nghiệm x -3 x - ïïỵ x - x = phương trình S2 = {0} ¹ S0 ïìï x - ³ ìï x ³ ïï ïï  Đáp án C Ta có x x - = x x - Û íéê x - x = Û ïíé x = Û x = Do đó, tập ïïê ïïê ïïê x - = ïïỵêë x = ë ỵ nghiệm phương trình S3 = {3} ¹ S0 éx =  Đáp án D Ta có x + x + = x + x + Û x = x Û ê Do đó, tập nghiệm êx = ë phương trình S = {0;3} = S0 Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 14 Cho phương trình ( x + 1)( x – 1)( x + 1) = Phương trình sau tương đương với phương trình cho ? A x -1 = B x + = D ( x – 1)( x + 1) = C x + = Lời giải Ta có ( x + 1)( x – 1)( x + 1) = Û ( x -1)( x + 1) = (vì x + > 0, "x Ỵ  2 Chọn D Câu 15 Phương trình sau khơng tương đương với phương trình x + =1? x B x -1 + x + = A x + x = -1 C x x - = D + x -1 = -18 ì x ¹ ï Lời giải Ta có x + = Û ïí (vơ nghiệm) Do đó, tập nghiệm phương trình ïïỵ x - x + = x cho S0 = Ỉ Xét cỏc ỏp ỏn: ỡù x ắắ đ x + x ³ Do đó, phương trình x + x = -1 vơ nghiệm  Đáp án A Ta có ïí ïï x ³ ỵ Tập nghiệm phương trình S1 = Ỉ = S0 ì ï x -1 =  Đáp án B Ta có x -1 + x + = Û ï (vô nghiệm) Do đó, phương trình í ï ï ỵ 2x +1 = x -1 + x + = vơ nghiệm Tập nghiệm phương trình S2 = Ỉ = S0 ïìï x - ³ ï  Đáp án C Ta có x x - = Û ï Û x = Do đó, phương trình x x - = có íïìï x = ïïí ïïỵïï x - = ỵ tập nghiệm S3 = {5} ¹ S0 Chọn C  Đáp án D Ta cú x -1 ắắ đ + x -1 ³ > -18 Do đó, phương trình + x -1 = -18 vơ nghiệm Tập nghiệm phương trình S = Ỉ = S0 Câu 16 Khẳng định sau đúng? A x + x - = x Û x = x - x - B x -1 = x Û x -1 = x 2x -3 = x -1 Û x - = ( x -1) C x + x - = x + x - Û x = x D x -1 Lời giải Chọn A Câu 17 Khẳng định sau sai? x -1 = A x -1 = - x Û x -1 = B x + = Û x -1 C x - = x + Û ( x - 2) = ( x + 1) 2 D x = Û x = Lời giải Chọn D Vì x = Û x = ±1 Câu 18 Chọn cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau: A x + x -1 = + x -1 x = B x + x - = + x - x = C x ( x + 2) = x x + = D x ( x + 2) = x x + = Lời giải Xét đáp án:  Đáp án A Ta có ìx ³ ï x + x -1 = + x -1 Û ù x = ắắ đ x + x -1 = + x -1 Û x = Chọn A í ï ï ỵx = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ìx - ³ ï Û x ỴỈ  Đáp án B Ta có x + x - = + x - Û ï í ï ï ỵx = Do đó, x + x - = + x - x = khơng phải cặp phương trình tương đương ìx ³ ï ï ï x ( x + 2) = x Û ï Û x =0 íé x = ê ï  Đáp án C Ta có Do đó, x ( x + 2) = x ï ê ï ï ỵë x + = x + = Û x = -1 x + = cặp phương trình tương đương éx = x ( x + 2) = x Û ê ê x = -1 Do đó, x ( x + 2) = x x + =  Đáp án D Ta có ë x + = Û x = -1 cặp phương trình tương đương Câu 19 Chọn cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau: x x +1 A 2x + x - = + x - x = B = x = x +1 C x + = - x x + = (2 - x ) D x + x - = + x - x = Lời giải Xét đáp án: ìx ³ ï ì ïx - ³ ï ï 2x + x - = + x - Û ï Û ớ x ẻặ ù ù x = x= ï ỵ ï  Đáp án A Ta có Do đó, ï ỵ 2x = Û x = 2x + x - = + x - x = khơng phải cặp phương trình tương đương ì ïx + > ì ï x > -1 x x +1 x x +1  Đáp án B Ta có =0Ûï Ûï Û x = Do đó, = í í ï ï x = x = x +1 x +1 ï ï ỵ ỵ x = cặp phương trình tương đương Chọn B  Đáp án C Ta có đó, ìx £ ï ì ï 2-x ³ ï - 13 ï ï x +1 = - x Û í Ûí ± 13 Û x = ï ï x= ï ï ỵ x + = (2 - x ) Do ï ï ỵ ± 13 x + = (2 - x ) Û x - x + = Û x = x + = - x x + = (2 - x ) cặp phương trình tương đương ì ïx - ³ x + x - = 1+ x - ù x ẻ ặ Do ù ï ỵx = x + x - = + x - x = cặp phương trình tương đương Câu 20 Chọn cặp phương trình khơng tương đương cặp phương trình sau:  Đáp án D Ta có đó, A x + = x - x x + = ( x -1) B x x + = - x x x + = 16 - x C x - x + x = x + x x - x = x D x + = x x + = x Lời giải Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ta có ì ï ïx ³ ì2 x ³ ï + 33 ï x + = 2x Û í Ûï Ûx= í ± 33 ï ï x= ïx + = x ï ỵ ï ï ỵ ± 33 x + = 4x Û x = Do đó, x + = x x + = x khơng phải cặp phương trình tương đương Câu 21 Tìm giá trị thực tham số m để cặp phương trình sau tương đương: x + mx - = (1) x + (m + ) x + (m -1) x - = (2) C m = D m = -2 é x = -2 Lời giải Ta có (2) Û ( x + 2)(2 x + mx - 2) = Û ê ê x + mx - = ë Do hai phương trình tương đương nên x = -2 nghiệm phương trình (1) A m = B m = Thay x = -2 vào (1) , ta (-2) + m (-2) - = Û m = Với m = , ta có · (1) trở thành x + x - = Û x = -2 x = · (2) trở thành x + x + x - = Û ( x + 2) (2 x + 1) = Û x = -2 x = Suy hai phương trình tương đương Vậy m = thỏa mãn Chọn B Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để cặp phương trình sau tương đương: mx - (m -1) x + m - = (1) (m - 2) x - x + m -15 = (2) C m = éx = Lời giải Ta có (1) Û ( x -1)(mx - m + 2) = Û ê ê mx - m + = ë A m = -5 B m = -5; m = D m = Do hai phương trình tương đương nên x = nghiệm phương trình (2) é m = -5 Thay x = vào (2) , ta (m - 2) - + m -15 = Û m + m - 20 = Û ê êm = ë Với m = -5 , ta có  (1) trở thành -5 x + 12 x - = Û x = x = 10  (2) trở thành -7 x - x + 10 = Û x = x = Suy hai phương trình khơng tương đương Với m = , ta có  (1) trở thành x - x + = Û x = x =  (2) trở thành x - x + = Û x = x = Suy hai phương trình tương đương Vậy m = thỏa mãn Chọn C Câu 23 Khẳng định sau sai? x ( x -1) = Þ x = A x - = Þ x - = B x -1 C x - = x - Þ x - x - = D x - = - x Þ x -12 = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Lời giải Chọn C Ta có: ìx ³ ï ï ï ï é ì ï x ³ ì ï x ³ ï ïê x= ï ï ï Û Û x ỴỈ  3x - = x - Û í íê 2 Ûí ï ï ï ï(3 x - 2) = ( x - 3) ï8 x - x - = ïê ïê ỵ ỵ ï êx = ï ï ê ë ï ỵ ± 11  8x - x - = Û x = Do đó, phương trình x - x - = hệ phương trình x - = x - Câu 24 Cho phương trình x - x = Trong phương trình sau đây, phương trình khơng phải hệ phương trình cho? x A x B x - x = = 1- x C (2 x - x ) + ( x - 5) = 2 D x + x - x = éx = ê Lời giải Ta có x - x = Û ê Do đó, tập nghiệm phương trình cho êx = ëê ìï üï S0 = í0; ý ïỵï ùỵù Xột cỏc ỏp ỏn: ỡx ù ï éx = ï ì x ¹ ï ï x ïéê x = Û êê ï  Đáp án A Ta có x =0Ûí Ûí Do đó, tập ï êx = ê 1- x ï2 x (1 - x ) - x = ï ï ỵ êë êx = ï ï ï ỵëê ì 1ï ü ï nghiệm phương trình S1 = í0; ý É S0 ù ù 2ù ù ợ ỵ ỡx = ù ï  Đáp án B Ta có x - x = Û ïí Do đó, tập nghiệm phương trình ï x =± ï ï ỵ ì 1ï ü ï S2 = í- ;0; ý É S0 ï ï 2ï ù ợ ỵ ỡù2 x - x = ìï2 x - x = 2 Û ïí  Đáp án C Ta có (2 x - x ) + ( x - 5) = Û ïí (vơ nghiệm) Do ïỵï x - = ïỵï x = đó, tập nghiệm phương trình S3 = Ỉ É S0 Chọn C éx = ê ê  Đáp án D Ta có x + x - x = Û ê x = Do đó, tập nghiệm phương trình ê ê ê x = -1 ë ì ü 1ï ï S2 = í-1;0; ý ẫ S0 ù 2ù ù ù ợ ỵ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 25 Cho hai phương trình: x ( x - 2) = ( x - 2) (1) sau đúng? A Phương trình (1) hệ phương trình (2) x ( x - 2) x -2 = (2) Khẳng định B Phương trình (1) (2) hai phương trình tương đương C Phương trình (2) hệ phương trình (1) D Cả A, B, C sai Lời giải Ta có: éx - = éx = Ûê  Phương trình (1) Û ê Do đó, tập nghiệm phương trình (1) êx = êx = ë ë S1 = {2;3} ìx - ¹ ï Û x = Do đó, tập nghiệm phương trình (2) S2 =  Phương trình (2) Û ï í ï ï ỵx = Vì S2 Ì S1 nên phương trình (1) hệ phương trình (2) Chọn A Vấn đề GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Câu 26 Tập nghiệm phương trình A S = {0} B S = Ỉ x - x = x - x là: C S = {0;2} D S = {2} éx = ïì x - x ³ ïìï x - x ³ Ûí Û x - 2x = Û ê Lời giải Điều kiện: ïí êx = ïï2 x - x ³ ïï x - x £ ë ỵ ỵ Thử lại ta thấy x = x = thỏa mãn phương trình Chọn C Câu 27 Phương trình x ( x -1) x -1 = có nghiệm? A B C Lời giải Điều kiện: x -1 ³ Û x ³ éx = éx = ê ê ê Phương trình tương đương với ê x -1 = Û ê x = ±1 ê ê êx = ë ëê x -1 = D Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình cho x = Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn B Câu 28 Phương trình -x + x - + x = 27 có nghiệm? A B C D Lời giải Điều kiện: -x + x - ³ Û -( x - 3) ³ Û x = Thử lại ta thấy x = thỏa mãn phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn B Câu 29 Phương trình A ( x - 3) (5 - x ) + x = x - + có nghiệm? B C ìï( x - 3)2 (5 - x ) ³ Lời giải Điều kiện: ïí (* ) ïï3 x - ³ ỵ Ta thấy x = thỏa mãn điều kiện (*) D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ìï ïx £ ïìï5 - x ³ ïïï Ûí Ûx= Nếu x ¹ (*) Û í ïïỵ3 x - ³ ïï ïï x ³ ỵï Do điều kiện xác định phương trình x = x = vào phương trình thấy có x = thỏa mãn Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn B Câu 30 Phương trình x + x -1 = - x có nghiệm? A B C D ïì x -1 ³ ïìï x ³ Ûí Û x =1 Lời giải Điều kiện ïí ïỵï1 - x ³ ïỵï x £ Thay x = x = Thử lại x = phương trình khơng thỏa mãn phương trình Vậy phương trình cho vơ nghiệm Chọn A Câu 31 Phương trình x + x - = - x + có nghiệm? A B C D ïìï x ³ ï Lời giải Điều kiện: í x - ³ Û x = ïï ïïỵ2 - x ³ Thử lại phương trình thấy x = thỏa mãn Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn B Câu 32 Phương trình x - x + x - + x = - x có nghiệm? A B C D 3 ì éx = ïì x - x + x - ³ ïï( x -1) ( x - 2) ³ Ûí Ûê Lời giải Điều kiện: ïí êx = ïïỵ2 - x ³ ïï x £ ë ỵ Thay x = x = vào phương trình thấy có x = thỏa mãn Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn B x -1 Câu 33 Phương trình x + có nghiệm? = x -1 x -1 A B C D Lời giải Điều kiện: x ¹ Với điều kiện phương trình tương đương x - x + = x -1 Û x = x = Đối chiếu điều kiện ta phương trình có nghiệm x = Chọn B Câu 34 Phương trình ( x - x + 2) x - = có nghiệm? A B C Lời giải Điều kiện: x ³  Ta có x = nghiệm Nếu x > x - > Do phương trình tuong đương ( x - 3x + 2) x - = Û x - 3x + = Û x = x = D A B Lời giải Điều kiện: x ³ -1  Ta có x = -1 nghiệm D Đối chiếu điều kiện ta phương trình có nghiệm x = Chọn B Câu 35 Phương trình ( x - x - 2) x + = có nghiệm? C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Nếu x > -1 x + > Do phương trình tương đương x - x - = Û x = -1 x = Đối chiếu điều kiện ta nghiệm phương trình x = -1 , x = Vậy phương trình cho có hai nghiệm Chọn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... ïï ïỵ Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG – PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Câu 11 Hai phương trình gọi tương đương A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Lời giải Chọn C http://dethithpt.com... Do đó, tập nghiệm phương trình (2) S2 =  Phương trình (2) Û ï í ï ï ỵx = Vì S2 Ì S1 nên phương trình (1) hệ phương trình (2) Chọn A Vấn đề GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Câu 26 Tập nghiệm phương trình A... A Phương trình (1) hệ phương trình (2) x ( x - 2) x -2 = (2) Khẳng định B Phương trình (1) (2) hai phương trình tương đương C Phương trình (2) hệ phương trình (1) D Cả A, B, C sai Vấn đề GIẢI