ĐỀ 23 ôn tập HKI TOÁN 11 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề 23 Câu Tập xác định hàm số y  A x  Câu   k cos x  sin x B x  k C x  k   3 B  ; 2  7  C  ; 2          D  ;  6 2 Tìm chu kì hàm số y  cos x  3sin x A 4 Câu D x  k 2 Hàm số: y   cos x tăng khoảng:    A   ;   2 Câu ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề B 3 C 2 cos x  xác định hàm số y   cos  cos x     A   k | k    4  D Khơng có chu kỳ   B  \   k | k    4     3    C   k | k    D  \   k | k    2   4  Câu Phương trình tan x  tan A x  k 2  k   x có họ nghiệm B x  k  k    C x    k 2  k   D x    k 2  k   Câu Nghiệm phương trình sin x  cos x  A x   Câu   k  k  C x  3  k 2 D x     k 2 Phương trình sin  x   m  vô nghiệm m  m  1 A  m  Câu B x  B m  C 1  m  D m  1 Tìm tập nghiệm phương trình 4sin x  3sin x  cos x    A   k ,  k 2 | k    8     B   k | k    8  Trang Ôn Tập HKI   D   k | k    4      C   k ,  k | k    8  Câu Cho phương trình  2cos x 1 cos x  m  Tìm tất giá trị thực tham số m   3  để phương trình có nghiệm thuộc khoảng  ;  2 A 1  m  B 1  m   C 1  m  D 1  m  Câu 10 Phương trình sin x  4sin x   có tập nghiệm : A 1;5   B   k , k    2     C   k , k         D   k 2 , k      Câu 11 Số nghiệm phương trình cos x  sin x  cos x  khoảng  0;  A Câu 12 Tổng tất nghiệm phương trình 0;50  A 3625 C B B D sin x  2sin x  5sin x  cos x   đoạn cos x  3625 C 580 D 304 Câu 13 Tìm giá trị m để phương trình sin x   cos x  sin x   m có nghiệm A 1   m  B  m   C 1   m  1  D m   Câu 14 Lớp học có 17 học sinh nam,18 học sinh nữ.Hỏi có cách chọn học sinh trực nhật biết học sinh chọn có nam lẫn nữ? A 35 B 306 C 595 D 120 Câu 15 Từ số 1, 3, 4, 5, 7, lập số tự nhiên có chữ số khác ? A 720 B 96 C 24 D 120 Câu 16 Cho chữ số 0; 2;3; 4;6;7;9 Có số tự nhiên chia hết cho gồm chữ số đôi khác lấy từ chữ số trên? A 20 B 30 C 60 D 120 Câu 17 Từ số 1,2,3,4,5.Có số gồm chữ số khác tạo thành.Trong hai chữ số không đứng cạnh A 120 B 48 C 72 D 60 Trang Ôn Tập HKI Câu 18 Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử 1  k  n  : A Cnk  n!  n  k ! B Cnk  Ank k! C Cnk  Ank  n  k ! D Cnk  k ! n  k  ! n! Câu 19 Có 12 học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách chọn từ 12 học sinh học sinh gồm nam nữ? A 70 B 105 C 220 D 10 Câu 20 Có số tự nhiên có chữ số, cho số đó, chữ số đứng sau lớn số đứng trướC A A95 C C105 B C95 D A105 Câu 21 Có số tự nhiên có tám chữ số có ba chữ số 0, khơng có hai chữ số đứng cạnh chữ số khác xuất nhiều lần A 151200 B 846000 C 786240 D 907200 Câu 22 Trong khai triển  a  b  , số hạng tổng quát khai triển? n A Cnk 1a n 1b n  k 1 B Cnk a n  k b k C Cnk 1a n  k 1b k 1 D Cnk a n  k b n  k 10 2  Câu 23 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn  x   , với x   x0 A 85 B 180 C 95 D 108 Câu 24 Giả sử có khai triển 1  x   a0  a1 x  a2 x   an x n Tìm a5 biết a0  a1  a2  71 n A 672 B 672 C 627 D 627 Câu 25 Giả sử 1  x  x  x3   x10   a0  a1 x  a2 x  a3 x3   a110 x110 với 11 a0 , a1 , a2 , …, a110 hệ số Giá trị tổng T  C110 a11  C111 a10  C112 a9  C113 a8   C1110 a1  C1111a0 A T  11 B T  11 C T  D T  Câu 26 Một hộp chứa cầu trắng cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất cho hai lấy khác màu A B C D Câu 27 Cho phương trình x  ax  b  (1) Bạn Thu chọn ngẫu nhiên giá trị cho a từ tập hợp giá trị 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Bạn Cúc chọn ngẫu nhiên giá trị cho b từ tập hợp giá trị 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Nếu hai bạn chọn a, b để phương trình (1) có nghiệm kép hai bạn thưởng Tính xác suất P để Thu Cúc thưởng trị chơi ? Trang Ơn Tập HKI A P  81 B P  81 C P  D P  Câu 28 Trong thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu Mỗi câu có phương án trả lời, có phương án trả lời Một học sinh không học nên làm cách với câu chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Tính xác suất P để học sinh trả lời câu A P   0, 25   0, 75  C105 B P   0, 25   0, 75  A105 C P   0, 25   0, 75  120 D P   0, 25   0, 75  0,5 5 5 5 5 Câu 29 Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số chẵn Khi P bằng: 131 116 113 B C D 231 231 231 Câu 30 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số phân biệt Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất chọn số lớn 2019 A 575 648  Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , ảnh M (3; 4) qua phép tịnh tiến theo vecto v  7;  điểm A 31 36 B C 61 68 D M  Tọa độ M  A M (4;6) B M (4; 6) C M (10; 2) D M (10; 2)  1  Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo vecto v  ;   biến đường thẳng 2 2 d : x  y   thành đường thẳng d  có phương trình là: A d  : x  y   B d  : x  y   C d  : x  y   D d  : x  y   Câu 33 Thơn Đài nằm vị trí A 1;3 , thơn Trang nằm vị trí B  5; 1 cách sơng hình vẽ Hai bờ sông hai đường thẳng y  1; y  Người ta muốn xây cầu MN bắc qua sơng (cầu vng góc với sơng) làm hai đoạn đường thẳng từ A đến M từ B đến N Để AM  BN ngắn nhất, người ta cần đặt hai đầu cầu vị trí có tọa độ N  a;1 , M  a;  Chọn khẳng định ? Trang Ôn Tập HKI A a  B a  C a  D a  3;4 Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy , chọn điểm M điểm sau để phép quay tâm O , góc -900 biến M thành M (0; 6) A M  6;0 Câu 35 Trong B M  0;6 mặt phẳng Oxy , C  : x2  y  6x  y    C  là: C M  6;0 phép quay tâm O, D M  0; 6 góc   thành đường trịn  C   Khi đó, phương trình đường trịn A  x  3   y  3  25 B  x  3   y  3  25 C  x  3   y  3  25 D x   y  3  25 2 2 biến đường trịn 2 Câu 36 Phép biến hình phép biến hình sau phép dời hình: A Phép biến hình F1 biến điểm M ( x; y ) mặt phẳng Oxy thành M ( x; y) cho  x   x   y  y B Phép biến hình F1 biến điểm M ( x; y ) mặt phẳng Oxy thành M ( x; y) cho  x   x    y   y  C Phép biến hình F1 biến điểm M ( x; y ) mặt phẳng Oxy thành M ( x; y) cho  x  x    y  y Trang Ơn Tập HKI D Phép biến hình F1 biến điểm M ( x; y ) mặt phẳng Oxy thành M ( x; y) cho  x  sin x   y  cos y Câu 37 Cho hình vng ABCD tâm O Lấy điểm O đối xứng với O qua đường thẳng BC F phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tình tiến theo veto Gọi  AB phép quay tâm O , góc 90 Ảnh tam giác OAB qua phép dời hình F A Tam giác BOO B Tam giác COO C Tam giác OBC D Tam giác OCB Câu 38 Cho điểm O số k  0; k  điểm M , M  Hãy chọn khẳng định ?   A Nếu OM   kOM phép vị tự tâm O tỉ số k biến M  thành M   B Nếu OM   kOM phép vị tự tâm O tỉ số k biến M thành M  C Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k biến M thành M  ba điểm O, M , M  không thẳng hàng D Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k biến M thành M  OM   kOM Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , ảnh M (5; 6) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I (2;0) , tỷ số k1  phép vị tự tâm I (2;0) , tỷ số k2   điểm M  có tọa độ là: A M (26; 24) B M (30; 24) C M (30; 24) D M (30; 24) Câu 40 Trong mặt phẳng  Oxy  , cho tam giác ABC biết B  3;1 , C  5;3 Đỉnh A di động đường tròn  C  : x2  y  x  y   Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi dó, G ln thuộc đường sau A Đường tròn x   y    B Đường tròn x   y    C Đường thẳng x  y   D Đường thẳng x  y   2 Câu 41 Cho biết mệnh đề sau sai? A Qua ba điểm không thẳng hàng xác định mặt phẳng B Qua đường thẳng điểm khơng thuộc xác định mặt phẳng C Qua hai đường thẳng xác định mặt phẳng D Qua hai đường thẳng cắt xác định mặt phẳng Trang Ôn Tập HKI Câu 42 Cho hình lập phương ABCD ABC D , AC cắt B D O AC  cắt B D  O Khi giao tuyến hai mặt phẳng ( ACC A) ( ABD) đường thẳng sau đây? A AC  B OO C AO ' D AO Câu 43 Cho hình chóp S ABC Các điểm M , N , P tương ứng SA, SB, SC cho MN , NP PM cắt mặt phẳng ( ABC ) tương ứng điểm D, E , F Khi kết luận ba điểm D, E , F A D, E , F thẳng hàng B D, E , F tạo thành ba đỉnh tam giáC C D trung điểm EF D D, E , F không thuộc mặt phẳng Câu 44 Cho tứ diện ABCD có M , N hai điểm phân biệt cạnh AB Khi ta kết luận hai đường thẳng CM DN ? A Song song B Cắt C Chéo D Trùng Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang  AB //CD  Gọi d giao tuyến  SAB   SCD  Chọn khẳng định khẳng định sau: A d //AB B d cắt AB C d //AD D d //BC Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB , E trung điểm CB , I giao điểm AE BD Khi IG song song với đường thẳng đây? A SA B SB C SC D SD Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M điểm thuộc cạnh SC cho SM  2MC , N giao điểm đường thẳng SD  ABM  , I giao điểm AN BM Khi đó, giá trị biểu thức A B IN IM  IA IB C D Câu 48 Cho tam giác SAB hình bình hành ABCD khơng nằm mặt phẳng Gọi G trọng tâm tam giác SAB , N điểm thuộc đoạn thẳng AC cho AC  AN Khi GN song song với mặt phẳng đây? A  SAC  B  SBC  C  ABCD D  SCD  Câu 49 Cho lăng trụ ABC ABC  Gọi M trung điểm cạnh BC Mặt phẳng ( P ) qua M đồng thời song song với BC  CA Thiết diện mặt phẳng ( P) cắt lăng trụ đa giác có số cạnh ? A B C D Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành với AB  2a , AD  a Tam giác SAB vuông cân A Gọi M điểm thuộc cạnh AD với AM  x,   x  a    Trang Ôn Tập HKI mặt phẳng qua M song song với  SAB    cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện có diện tích A 2a  x B  a  x  C a  x D a  x Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 23 Câu HDG ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Tập xác định hàm số y  A x   2 cos x  sin x B x  k  k C x  k D x  k 2 Lời giải Chọn B Đkxđ hàm số cho là: sin x   x  k Câu Hàm số: y   cos x tăng khoảng:    A   ;   2   3 B  ; 2  7  C  ; 2          D  ;  6 2 Lời giải Chọn C    k 2 ; k 2  , k   đồng biến khoảng    k 2 ; k 2  , k   Vì hàm số y  cos x đồng biến khoảng y   cos x nên hàm số  7   7  Vì  ; 2    ; 2  (với k  ) nên hàm số đồng biến khoảng  ; 2      Câu Tìm chu kì hàm số y  cos x  3sin x A 4 Câu B 3 C 2 Lời giải D Khơng có chu kỳ Chọn C y  cos x có chu kì 2 2  y  sin x có chu kì  y  cos x  3sin x có chu kì 2 cos x  xác định hàm số y   cos  cos x     A   k | k    4    B  \   k | k    4     3    C   k | k    D  \   k | k    2   4  Lời giải Trang Ơn Tập HKI Chọn D Vì  cos  cos x   0, x  Do hàm số xác định  cos  cos x   Xét phương trình:  cos  cos x   Pt tương đương: cos  cos x     cos x  m2 , m  Z  cos x  2m, m   1  m   m  (do m   ) 2 Do 1  cos x  nên 1  2m    Khi cos x   x    k , k  Z  x   k  ,k Z    Vậy, tập nghiệm phương trình   k | k    4     Tập xác định hàm số  \   k | k  Z  4  Câu Phương trình tan x  tan A x  k 2  k   x có họ nghiệm B x  k  k    C x    k 2  k   D x    k 2  k   Lời giải Chọn A Điều kiện x    k  x    k 2  k    2 Ta có tan x  tan Câu x x  x   k  x  k 2  k    2 Nghiệm phương trình sin x  cos x  A x     k B x   k  C x  3  k 2 D x     k 2 Lời giải Chọn B cos x  sin x   cos x   x  Câu   k  x   k  ,  k   Phương trình sin  x   m  vô nghiệm m  m  1 A  m  B m  C 1  m  D m  1 Lời giải Trang 10 Ôn Tập HKI n Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton:  x  y    Cni xi y n i n i 0 10 k 10 10 2 k   k 10 3 k  k 10  k k x   C x      10     C10  2  x  x    x  k 0 k 0 Số hạng chứa x ứng với số k thỏa mãn 10  3k   k  Hệ số số hạng chứa x khai triển là: C102 22  180 Câu 24 Giả sử có khai triển 1  x   a0  a1 x  a2 x   an x n Tìm a5 biết a0  a1  a2  71 n A 672 B 672 D 627 C 627 Lời giải Chọn A n Ta có 1  x    Cnk  2 x  Vậy a0  ; a1  2Cn1 ; a2  4Cn2 n k k 0 Theo a0  a1  a2  71 nên ta có:  2Cn1  4Cn2  71   n! n! 4  71   2n  2n  n  1  71 1! n  1 ! 2! n   !  2n  4n  70   n  2n  35   n  (thỏa mãn) n  5 (loại) Từ ta có a5  C75  2   672 Câu 25 Giả sử 1  x  x  x3   x10   a0  a1 x  a2 x  a3 x3   a110 x110 với 11 a0 , a1 , a2 , …, a110 hệ số Giá trị tổng T  C110 a11  C111 a10  C112 a9  C113 a8   C1110 a1  C1111a0 A T  11 C T  B T  11 D T  Lời giải Chọn A Ta có: A  1  x  x  x3   x10   1  x  A  1  x11  11 11 110 11 11 11   C11k   x   xi   C11m   x11  k 0 i 0 0    m   k P m Q Hệ số x11 P C110 a11  C111 a10  C112 a9  C113 a8   C1110 a1  C1111a0  T Hệ số x11 Q C111 Vậy T  C111  11 Trang 16 Ôn Tập HKI Câu 26 Một hộp chứa cầu trắng cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất cho hai lấy khác màu A B C D Lời giải Chọn B Số cách lấy cầu từ cầu hộp là: C72  21 Số cách lấy cầu khác màu là: 3.4  12 Xác suất cho hai lấy khác màu là: P  12  21 Câu 27 Cho phương trình x  ax  b  (1) Bạn Thu chọn ngẫu nhiên giá trị cho a từ tập hợp giá trị 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Bạn Cúc chọn ngẫu nhiên giá trị cho b từ tập hợp giá trị 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Nếu hai bạn chọn a, b để phương trình (1) có nghiệm kép hai bạn thưởng Tính xác suất P để Thu Cúc thưởng trò chơi ? A P  81 B P  81 C P  D P  Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu là: 9.9  81 Phương trình (1) có nghiệm kép    a  4b   a  2b ( Do a, b nguyên dương) Các cặp  a; b  thỏa mãn a  2b là:  8;  ,  6;3 ,  4;  ,  2;1 Xác suất P để Thu Cúc thưởng trò chơi là: P  81 Câu 28 Trong thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu Mỗi câu có phương án trả lời, có phương án trả lời Một học sinh không học nên làm cách với câu chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Tính xác suất P để học sinh trả lời câu A P   0, 25   0, 75  C105 B P   0, 25   0, 75  A105 C P   0, 25   0, 75  120 D P   0, 25   0, 75  0,5 5 5 5 5 Lời giải Chọn A Ký hiệu biến cố Ai : “ Học sinh trả lời câu thứ i ” ,  i  1, 2, ,10 Trang 17 Ôn Tập HKI   Các biến cố Ai độc lập P  Ai   0, 25 , P Ai  0, 75 Biến cố “ Học sinh trả lời câu ” hợp C105 biến cố dạng: A1 A5 A6 A10 , …, A1 A5 A6 A10 , xác suất biến cố  0, 25   0, 75  5 Vậy, xác suất P để học sinh trả lời câu P   0, 25   0, 75  C105 5 Câu 29 Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số chẵn Khi P bằng: A 131 231 B 116 231 C D 113 231 Lời giải Chọn D n()  C116  462 Gọi A :”tổng số ghi thẻ số chẵn ” Từ đến 11 có số lẻ số chẵn Để có tổng số lẻ ta có trường hợp Trường hợp 1: Chọn thẻ mang số lẻ có: C66  cách Trường hợp 2: Chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có: C64C52  150 cách Trường hợp 3: Chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có: C62C54  75 cách Do n  A    151  75  226 Vậy P  A   226 113  462 231 Câu 30 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số phân biệt Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất chọn số lớn 2019 A 31 36 B C 61 68 D 575 648 Lời giải Chọn D Số có chữ số có dạng: abcd Số phần tử khơng gian mẫu: n    9.9.8.7  4536 Gọi biến cố A : “ Chọn số tự nhiên có chữ số phân biệt lớn 2019 ” TH1 a  Chọn a : có cách chọn Chọn b : có cách chọn Chọn c : có cách chọn Chọn d : có cách chọn Trang 18 Ôn Tập HKI Vậy trường hợp có: 7.9.8.7  3528 (số) TH2 a  2, b  Chọn a : có cách chọn Chọn b : có cách chọn Chọn c : có cách chọn Chọn d : có cách chọn Vậy trường hợp có: 1.8.8.7  448 (số) TH3 a  2, b  Chọn a : có cách chọn Chọn b : có cách chọn Chọn c : có cách chọn Chọn d : có cách chọn Vậy trường hợp có: 7.7  49 (số) Suy n  A  3528  448  49  4025 Suy ra: P  A   4025 575  4536 648  Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , ảnh M (3; 4) qua phép tịnh tiến theo vecto v  7;  điểm M  Tọa độ M  A M (4;6) B M (4; 6) C M (10; 2) D M (10; 2) Lời giải Chọn A Áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến ta có tọa độ M   x  x  a    7   4   y  y  b    Vậy M   4;6  1  Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo vecto v  ;   biến đường thẳng 2 2 d : x  y   thành đường thẳng d  có phương trình là: A d  : x  y   B d  : x  y   C d  : x  y   D d  : x  y   Trang 19 Ôn Tập HKI Lời giải Chọn B 1 1 Lấy M  ;   d Gọi M   Tv  M   M  1;0  2 2 Ta có d  song song với d : x  y   qua M  1;0 Vậy d  : x  y   Câu 33 Thôn Đài nằm vị trí A 1;3 , thơn Trang nằm vị trí B  5; 1 cách sơng hình vẽ Hai bờ sơng hai đường thẳng y  1; y  Người ta muốn xây cầu MN bắc qua sơng (cầu vng góc với sơng) làm hai đoạn đường thẳng từ A đến M từ B đến N Để AM  BN ngắn nhất, người ta cần đặt hai đầu cầu vị trí có tọa độ N  a;1 , M  a;  Chọn khẳng định ? A a  B a  C a  D a  3;4 Lời giải Chọn B Trang 20 Ôn Tập HKI  Gọi A ảnh A qua phép tịnh tiến theo vecto MN  AM  AN Do vậy, AM  BN  AN  BN  AB (Không đổi) Dấu “ =” xảy  N giao điểm đường thẳng AB đường thẳng y    Do MN vng góc với đường thẳng y  nên MN  v  0; 1 Vì A 1;2 11 Phương trình đường thẳng y   x  4 7  N giao điểm đường thẳng AB đường thẳng y  nên N  ;1   Vậy a  Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy , chọn điểm M điểm sau để phép quay tâm O , góc -900 biến M thành M (0; 6) A M  6;0 B M  0;6 C M  6;0 D M  0; 6 Lời giải Chọn A Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , C  : x2  y  6x  y    C  là: A  x  3   y  3  25 2 phép quay tâm O, góc   biến đường trịn thành đường trịn  C   Khi đó, phương trình đường trịn B  x  3   y  3  25 2 Trang 21 Ôn Tập HKI C  x  3   y  3  25 D x   y  3  25 2 Lời giải Chọn B  C  có tâm I  3;3 , bán kính Phép quay tâm O , góc   C   R  biến I  3;3 thành I   3; 3 có tâm I   3; 3 , bán kính R  Vậy  C   :  x  3   y  3  25 2 Câu 36 Phép biến hình phép biến hình sau phép dời hình: A Phép biến hình F1 biến điểm M ( x; y ) mặt phẳng Oxy thành M ( x; y) cho  x   x   y  y B Phép biến hình F1 biến điểm M ( x; y ) mặt phẳng Oxy thành M ( x; y) cho  x   x    y   y  C Phép biến hình F1 biến điểm M ( x; y ) mặt phẳng Oxy thành M ( x; y) cho  x  x    y  y D Phép biến hình F1 biến điểm M ( x; y ) mặt phẳng Oxy thành M ( x; y) cho  x  sin x   y  cos y Lời giải Chọn B Xét phép biến hình F1 biến điểm M ( x; y ) mặt phẳng Oxy thành M ( x; y) cho  x   x    y   y  Gọi M  x1; y1  , N  x2 ; y2  hai điểm Ảnh M , N qua F1 M   x1; y1  , N   x2 ; y2   x1   x1  với  ,  y1   y1  Ta có MN  M N      x2   x2    y2   y2   x2  x1    y2  y1  x2  x1    y2  y1  x2  x1    y2  y1  2     x2   x1  1    y2   y1  1 2  MN Vậy F1 phép dời hình Trang 22 Ơn Tập HKI Câu 37 Cho hình vng ABCD tâm O Lấy điểm O đối xứng với O qua đường thẳng BC F phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tình tiến theo veto Gọi  AB phép quay tâm O , góc 90 Ảnh tam giác OAB qua phép dời hình F A Tam giác BOO B Tam giác COO C Tam giác OBC D Tam giác OCB Lời giải Chọn D  Ảnh tam giác OAB qua phép tịnh tiến theo veto AB tam giác OBE Ảnh tam giác OBE qua phép quay tâm O , góc 90 tam giác OCB Vậy, ảnh tam giác OAB qua phép dời hình F tam giác OCB Câu 38 Cho điểm O số k  0; k  điểm M , M  Hãy chọn khẳng định ?   A Nếu OM   kOM phép vị tự tâm O tỉ số k biến M  thành M   B Nếu OM   kOM phép vị tự tâm O tỉ số k biến M thành M  C Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k biến M thành M  ba điểm O, M , M  không thẳng hàng D Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k biến M thành M  OM   kOM Lời giải Chọn B Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , ảnh M (5; 6) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I (2;0) , tỷ số k1  phép vị tự tâm I (2;0) , tỷ số k2   điểm M  có tọa độ là: Trang 23 Ôn Tập HKI A M (26; 24) B M (30; 24) C M (30; 24) D M (30; 24) Lời giải Chọn B Thực liên tiếp phép vị tự tâm I (2;0) , tỷ số k1  phép vị tự tâm I (2;0) , tỷ số k2   ta phép vị tự tâm I (2;0) , tỷ số k1k2  4 Gọi M   x; y          Ta có IM   4 IM  OM   OI  4 OM  OI  OM   5OI  4OM    Do OM    30; 24  Vậy M   30; 24  Câu 40 Trong mặt phẳng  Oxy  , cho tam giác ABC biết B  3;1 , C  5;3 Đỉnh A di động đường tròn  C  : x2  y  x  y   Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi dó, G ln thuộc đường sau A Đường trịn x   y    B Đường tròn x   y    C Đường thẳng x  y   D Đường thẳng x  y   2 Lời giải Chọn A  C  : x2  y2  4x  y   có tâm I  2;1 , bán kính R  Gọi I trung điểm BC  I  1;    G trọng tâm tam giác ABC  IG  IA Do đó, G ảnh A qua phép vị tự tâm I , tỷ số k  Suy G ln thuộc đường trịn  C   ảnh  C  qua phép vị tự tâm I , tỷ số k   C  có tâm I  , bán kính R  R  Trang 24 Ôn Tập HKI   Ta có II   IA , từ tìm I   0;5  Vậy  C   : x   y    Câu 41 Cho biết mệnh đề sau sai? A Qua ba điểm không thẳng hàng xác định mặt phẳng B Qua đường thẳng điểm khơng thuộc xác định mặt phẳng C Qua hai đường thẳng xác định mặt phẳng D Qua hai đường thẳng cắt xác định mặt phẳng Lời giải Chọn C Câu 42 Cho hình lập phương ABCD ABC D , AC cắt B D O AC  cắt B D  O Khi giao tuyến hai mặt phẳng ( ACC A) ( ABD) đường thẳng sau đây? A AC  B OO C AO ' D AO Lời giải Chọn C Câu 43 Cho hình chóp S ABC Các điểm M , N , P tương ứng SA, SB, SC cho MN , NP PM cắt mặt phẳng ( ABC ) tương ứng điểm D, E , F Khi kết luận ba điểm D, E , F A D, E , F thẳng hàng B D, E , F tạo thành ba đỉnh tam giáC C D trung điểm EF D D, E , F không thuộc mặt phẳng Lời giải Chọn A D, E , F thuộc giao tuyến hai mặt phẳng ( ABC )  MNP  Trang 25 Ôn Tập HKI Vậy D, E , F thẳng hàng Câu 44 Cho tứ diện ABCD có M , N hai điểm phân biệt cạnh AB Khi ta kết luận hai đường thẳng CM DN ? A Song song B Cắt C Chéo D Trùng Lời giải Chọn C Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang  AB //CD  Gọi d giao tuyến  SAB   SCD  Chọn khẳng định khẳng định sau: A d //AB B d cắt AB C d //AD D d //BC Lời giải Chọn A Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB , E trung điểm CB , I giao điểm AE BD Khi IG song song với đường thẳng đây? A SA B SB C SC D SD Lời giải Chọn C Trang 26 Ôn Tập HKI IB BE   ID AD IB MB    I , M , C thẳng hàng ID CD MG IM    IG //SC GS IC Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M điểm thuộc cạnh SC cho SM  2MC , N giao điểm đường thẳng SD  ABM  , I giao điểm AN BM Khi đó, giá trị biểu thức A B IN IM  IA IB C D Lời giải Chọn C AB //CD   ABM    SCD   MN với MN //CD , N  SD Khi đó, N giao điểm đường thẳng SD  ABM  AD //BC   SBC    SAD   b với b //BC , S  b Trang 27 Ôn Tập HKI I giao điểm AN BM  I điểm chung  SBC  ,  SAD   I  b IM SM IM  2  MB MC IB IN SN SM IN   2   NA ND MC IA Vậy IN IM   IA IB Câu 48 Cho tam giác SAB hình bình hành ABCD không nằm mặt phẳng Gọi G trọng tâm tam giác SAB , N điểm thuộc đoạn thẳng AC cho AC  AN Khi GN song song với mặt phẳng đây? A  SAC  B  SBC  C  ABCD D  SCD  Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm AB Ta có AB //CD mà IA AN    I , N , D thẳng hàng CD NC IG IN    GN //SD  GN //  SCD  GS ND Câu 49 Cho lăng trụ ABC ABC  Gọi M trung điểm cạnh BC Mặt phẳng ( P ) qua M đồng thời song song với BC  CA Thiết diện mặt phẳng ( P) cắt lăng trụ đa giác có số cạnh ? A B C D Lời giải Chọn C Trang 28 Ôn Tập HKI Kẻ MR //BC  ,  R  CC , RQ //CA ,  Q  C A  Kéo dài MR cắt BB E Kéo dài RQ cắt AA F Gọi N , P giao điểm EF AB, AB Thiết diện mặt phẳng ( P ) cắt lăng trụ ngũ giác MNPQR Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành với AB  2a , AD  a Tam giác SAB vuông cân A Gọi M điểm thuộc cạnh AD với AM  x,   x  a    mặt phẳng qua M song song với  SAB    cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện có diện tích A 2a  x B  a  x  C a  x D a  x Lời giải Chọn C Trang 29 Ôn Tập HKI Kẻ MN //AB ,  N  BC  , NP //SB ,  P  SC  , MQ //SA ,  Q  SD    cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện có diện tích hình thang cân MNPQ,  MN //PQ  , Kẻ QH  MN H , PK  MN K SA  SB  a PN QM NC a  x ax     PN  QM  a  a  x SB SA BC a a PQ SP NB x x     PQ  2a  x CD SC BC a a MN  PQ KN  MH  ax PK  PN  KN  a  x Diện tích thiết diện MNPQ là: 1  MN  PQ  PK   2a  x  a  x   a  x 2 Trang 30 ... 1  x11  11 11 110 11 11 11   C11k   x   xi   C11m   x11  k 0 i 0 0    m   k P m Q Hệ số x11 P C110 a11  C 111 a10  C112 a9  C113 a8   C 1110 a1  C 1111 a0...   a110 x110 với 11 a0 , a1 , a2 , …, a110 hệ số Giá trị tổng T  C110 a11  C 111 a10  C112 a9  C113 a8   C 1110 a1  C 1111 a0 A T  ? ?11 C T  B T  11 D T  Lời giải Chọn A Ta có: A... a1 x  a2 x  a3 x3   a110 x110 với 11 a0 , a1 , a2 , …, a110 hệ số Giá trị tổng T  C110 a11  C 111 a10  C112 a9  C113 a8   C 1110 a1  C 1111 a0 A T  ? ?11 B T  11 C T  D T  Câu 26