ĐỀ 17 ôn tập HKI TOÁN 11 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề 17 Câu Câu Câu Câu Câu ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Cho chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 3452 B 3024 C 2102 D 3211 Một nhóm học sinh có em, xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp? A 630 B 1524096 C 362880 D 1014 Nếu đường thẳng d mặt phẳng   khơng có điểm chung chúng A cắt B song song C chéo D trùng Một tổ gồm 12 học sinh có bạn An Hỏi có cách chọn em trực phải có An? A 220 B 495 C 165 D 990 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB gấp đơi đáy nhỏ CD , E trung điểm đoạn AB Hình vẽ sau quy tắc? S S A E B E C A B A D B A E C Câu D S S Câu C B D C Kết luận sau sai ? A T0  B   B   C Tu  A   B  AB  u Hàm số y  2sin x tuần hồn với chu kì A  E B B 2 D C A D   A  B B T AB     M   N  AB  MN D T2  AB C 4 Câu Hàm số y  sin x đồng biến đoạn nào? Câu    A   ;  B  0;   C  0; 2   2 2017 Tìm hệ số x10 khai triển (2 + x ) D    D  ;   2  10 10 22012 22007 22007 x10 22012 x10 A C2017 B C2017 C C2017 D C2017 Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E , F , H , K , O, I , J trung điểm đoạn AB, BC , CD, DA, KF , HC , KO Mệnh đề sau ? A Hai hình thang BJEF OKDH B Hai hình thang AEJK DHOK C Hai hình thang AEJK FOIC D Hai hình thang BEJO FOIC Trang Ôn Tập HKI Câu 11 Nếu đường thẳng d khơng nằm mặt phẳng   mà song song với đường thẳng d ' nằm mặt phẳng   A   chứa d B d song song với   C d chứa   D d cắt   Câu 12 Gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp hai lần Tính xác suất để hai lần gieo mặt sấp 1 1 A B C D Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm BC , BD Giao tuyến hai mặt phẳng  AIJ   ACD  A.Đường thẳng d qua A d / / BD C Đường thẳng d qua A d / / CD Câu 14 Tập giá trị hàm số y  4sin x A  1;1 B  2; 2 B Đường thẳng AB D Đường thẳng d qua A d / / BC C  6;6 D  4; 4 Câu 15 Cho hai đường thẳng cắt d d ' Có phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng kia? A Vô số B Khơng có C Hai D Một 2sin x  Câu 16 Tập xác định hàm số y  cos x   A D   \   k , k    B D   \ k , k   2     C D   \ k , k    D D   \ k 2 , k     Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  1  Tìm ảnh  C ' 2  C  qua phép vị tự tâm I  1;  , tỉ số k  A x  y  x  y   B  x     y  1  36 C  x     y    D x  y  14 x  y   2 2 Câu 18 Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng A Hoặc song song trùng B Chéo C Trùng D Song song Câu 19 Phương trình 2cos x- = có nghiệm p 5p p 2p + k 2p với k   + k 2p với k   A x = + k 2p; x = B x = + k 2p; x = 6 3 p C x =± + k 2p với k   p D x =± +k 2p với k   Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , cho A  1;3 Tìm ảnh điểm A qua phép đối xứng tâm O A A ' 1; 3 B A '  1;3 C A ' 1;3 D A '  1; 3 Câu 21 Một hộp đựng bi màu xanh, bi màu vàng bi màu đỏ Chọn ngẫu nhiên bi, tính xác suất để chọn bi màu đỏ? 1 A B C D 12 13 Câu 22 Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng   đường thẳng d ' chứa mặt phẳng   d d ' Trang Ơn Tập HKI A song song chéo B cắt C chéo D song song Câu 23 Phương trình cot x  cot x có nghiệm là:  k  A x   k 2 , k   B x  k , k   C x  D x   k , k   ,k  Câu 24 Cho điểm O k  Gọi M ' ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O , tỉ số k Mệnh đề sau sai ? A Phép vị tự biến tâm vị tự thành B M '  VO ,k   M   M  V   M '  O,   k   C OM '  kOM D Khi k  , phép vị tự phép đối xứng tâm Câu 25 Phương trình cos x  5sin x   có nghiệm là:  2  A x   k 2 ; x  B x    k 2  k 2 3   7 C x    k 2 ; x  arcsin  k 2 D x    k 2 ; x   k 2 6 Câu 26 Số nghiệm phương trình sin x  40  với 180  x  180   A B C D Câu 27 Cho tập A  0;1; 2;3; 4;5;6 Từ phần tử tập A lập số tự nhiên có chữ số đôi khác chia hết cho 5? A 432 B 660 C 523 D 679 Câu 28 Từ chữ số 1, 3, 5, lập số tự nhiên có chữ số (không thiết khác nhau)? A 105 B 16 C 24 D 256 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD Gọi E trung điểm SA ; F G điểm thuộc cạnh SC AB ( F không trung điểm SC ) Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  EFG  A Tứ giác B Lục giác C Tam giác D Ngũ giác Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  2;  Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M thành điểm M ' có tọa độ là: A  2;1 B 1;2 C 1; 2 D  2; 1 Câu 31 Phương trình tan x  tan x   có nghiệm   2 x   k ; x  acr tan     k với k   A  3  2 B x    k ; x  acr tan    k với k   3  2 C x  k ; x  acr tan     k với k    3   2 D x   k ; x  acr tan     k với k    3 Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;3 M '  1;1 Phép đối xứng trục Ða biến điểm M thành M ' Đường thẳng a có phương trình là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Trang Ôn Tập HKI Câu 33 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M '  4;  Biết M ' ảnh điểm M qua phép tịnh tiến  theo vectơ v  1; 5  Tìm tọa độ điểm M A M  5;7  B M  5; 3 C M  3;7  D M  3;5  Câu 34 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC , ABD Đường thẳng IJ song song với đường thẳng A AC B CD C CM với M trung điểm cạnh BD D DB Câu 35 Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối Tính xác suất để gieo tích số chấm mặt xuất hai súc sắc số lẻ 1 A B C D 4 2 Câu 36 Tổng nghiệm thuộc đoạn  0;   phương trình cos x  sin x   là: 7 7   B  C D  6 6 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác ( AB không song song với CD ) Gọi M trung điểm SD , N điểm nằm cạnh SB cho SN  NB , O giao điểm AC BD Giả sử đường thẳng d giao tuyến mặt phẳng  SAB   SCD  Nhận xét A sau sai? A d cắt MN B d cắt AB C d cắt CD Câu 38 Xác định hệ số x khai triển f  x   1  x  x A 324234  10 D d cắt SO B 14131 C 37845 D 131239       Câu 39 Cho tứ giác ABCD có AB  , CD  12 , A  60 , B  150 , D  90 Tính độ dài BC A B C D Câu 40 Cho tứ diện S ABC có AB  c, AC  b, BC  a AD, BE , CF đường phân giác tam giác ABC Giao tuyến hai mặt phẳng  SBE   SCF  là:  b  c  A SI I thuộc AD cho AI   ID a  a  B SI I thuộc AD cho AI  ID bc  a  C SI I thuộc AD cho AI   ID bc  b  c  D SI I thuộc AD cho AI  ID a Câu 41 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trọng tâm tam giác BCD ACD Chọn khẳng định sai? A MN //  ABD  B MN  AB C BM , AN , CD đồng quy D MN //  ABC  Câu 42 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung ? tan x A y  B y  cos x.sin x tan x    C y  sin x.cos 2x D y  sin x.cos  x   2  Trang Ôn Tập HKI Câu 43 Một thầy giáo có 10 sách Tốn đơi khác nhau, có Đại số, Giải tích Hình học Ông muốn lấy tặng cho học sinh cho sau tặng loại sách cịn lại Hỏi có cách tặng? A 24480 B 32512 C 24412 D 23314 Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x     y    Hỏi phép đồng dạng có 2 cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  90 biến  C  thành đường tròn sau đây? A  x     y  1  2 B  x     y    C  x  1   y  1  phép quay tâm O góc quay 2 D  x  1   y  1  2 Câu 45 Một súc sắc cân đối đồng chất gieo lần Xác suất để tổng số chấm hai lần gieo đầu số chấm lần gieo thứ ba là: 16 10 15 12 A B C D 216 216 216 216 Câu 46 Cho phương trình  cos x  1 cos x  m cos x   m sin x Số giá trị nguyên m để  2  phương trình có hai nghiệm thuộc 0;  là:   A B C D Câu 47 Cho đường tròn tâm O hai đường kính AA ', BB ' vng góc với M điểm đường kính BB ' , M ' hình chiếu vng góc M lên tiếp tuyến đường tròn A I giao điểm AM A ' M ' Khi I ảnh điểm M qua phép vị tự tâm A tỉ số là: 2 A  B C D  3 3 Câu 48 Cho hình tứ diện ABCD có tất cạnh 6a Gọi M , N trung điểm CA, CB Gọi P điểm cạnh BD cho BP  PD Diện tích S thiết diện tứ diện ABCD bị cắt mặt phẳng  MNP  là: 5a 51 5a 147 5a 51 5a 147 B S  C S  D S  4 Câu 49 Tìm số nguyên dương n cho C21n 1  2.2.C22n 1  3.22 C23n 1    2n  1 22 n C22nn11  2019 A S  A n  1008 B n  1119 C n  1009 D n  107 Câu 50 Cho phương trình cos2 x  cos x  m  Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm A 5  m  B m  C 5  m  D 6  m  ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 17 Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Cho chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? Trang Ôn Tập HKI A 3452 B 3024 C 2102 D 3211 Lời giải Chọn B Mỗi số tự nhiên có chữ số đơi khác lập chỉnh hợp chập phần tử Vậy số số lập là: A94  3024 Câu Một nhóm học sinh có em, xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp? A 630 B 1524096 C 362880 D 1014 Lời giải Chọn C Mỗi cách xếp em học sinh thành hành ngang hoán vị Vậy số cách xếp em học sinh thành hành ngang 9!  362880 Câu Nếu đường thẳng d mặt phẳng   khơng có điểm chung chúng A cắt B song song C chéo D trùng Lời giải Chọn B Câu Một tổ gồm 12 học sinh có bạn An Hỏi có cách chọn em trực phải có An? A 220 B 495 C 165 Lời giải D 990 Chọn C Chọn bạn An có cách Chọn ba bạn cịn lại có C113  165 cách Vậy số cách chọn em trực phải có An 1.C113  165 cách Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB gấp đôi đáy nhỏ CD , E trung điểm đoạn AB Hình vẽ sau quy tắc? S S A E B E C A B A D D S S B C C B A E C D E B D C A D Trang Ôn Tập HKI Lời giải Chọn A Theo định nghĩa phép chiếu song song: Hình biễu diễn hình thang hình thang bảo toàn tỉ số độ dài hai cạnh Câu Kết luận sau sai ? A T0  B   B   A  B B T AB   C Tu  A   B  AB  u     M   N  AB  MN D T2  AB Lời giải Chọn D  Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M  cho    MM   v gọi phép tịnh tiến theo vectơ v   Ta có: Tv ( M )  M   MM   v   Câu A T0  B   B  BB  khẳng định     A   B  AB  AB khẳng định Câu B T AB   Câu C Tu  A   B  AB  u khẳng định       M   N  AB  MN khẳng định sai T   M   N  MN  AB Câu D T2  AB AB Câu Hàm số y  2sin x tuần hoàn với chu kì A  B 2 C 4 D  Lời giải Chọn A Nhận xét: Hàm số y  sin  ax  b  , a  tuần hoàn với chu kì Câu 2 a Hàm số y  sin x đồng biến đoạn nào?    A   ;   2 B  0;   C  0; 2    D  ;   2  Lời giải Chọn A   Ta có hàm số y  sin x đồng biến đoạn  Câu   ; 2  2017 Tìm hệ số x10 khai triển (2 + x ) 22012 A C2017 10 22007 B C2017 10 22007 x10 C C2017 22012 x10 D C2017 Lời giải Trang Ôn Tập HKI Chọn A k k 22017-k ( x ) = å C2017 22017-k x k Ta có (2 + x ) 2017 = å C2017 2017 k k =0 2017 k =0 k 22017-k x k Số hạng tổng quát khai triển C2017 Do hệ số x10 khai triển ứng với k Ỵ  thỏa mãn 2k = 10 Û k = 22012 Vậy hệ số x10 khai triển C2017 Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E , F , H , K , O, I , J trung điểm đoạn AB, BC , CD, DA, KF , HC , KO Mệnh đề sau ? A Hai hình thang BJEF OKDH B Hai hình thang AEJK DHOK C Hai hình thang AEJK FOIC D Hai hình thang BEJO FOIC Lời giải Chọn C A K D J O E H I B C F  Thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ KD phép đối xứng qua đường thẳng OH biến hình thang AEJK thành hình thang FOIC nên hai hình thang nằng Câu 11 Nếu đường thẳng d không nằm mặt phẳng   mà song song với đường thẳng d ' nằm mặt phẳng   A   chứa d B d song song với   C d chứa   D d cắt   Lời giải Chọn B Nếu đường thẳng d không nằm mặt phẳng   mà song song với đường thẳng d ' mặt phẳng   d song song với   Câu 12 Gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp hai lần Tính xác suất để hai lần gieo mặt sấp Trang Ôn Tập HKI A B C D Lời giải Chọn A Gọi Ω không gian mẫu Gieo đồng xu hai lần liên tiếp nên n  Ω   2.2  Gọi A ” Cả hai lần gieo mặt sấp” nên n  A   1.1  Vậy P  A   n  A nΩ  Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm BC , BD Giao tuyến hai mặt phẳng  AIJ   ACD  A Đường thẳng d qua A d / / BD B Đường thẳng AB C Đường thẳng d qua A d / / CD D Đường thẳng d qua A d / / BC Lời giải Chọn C Ta có A điểm chung hai mặt phẳng  AIJ   ACD  Gọi d   AIJ    ACD  , suy A  d IJ đường trung bình tam giác BCD nên IJ / / CD  IJ   AIJ   Do CD   ACD  nên d / / IJ / / CD  IJ / / CD  Vậy giao tuyến hai mặt phẳng  AIJ   ACD  đường thẳng d qua A d / / CD Câu 14 Tập giá trị hàm số y  4sin x Trang Ôn Tập HKI A  1;1 B  2; 2 C  6;6 D  4; 4 Lời giải Chọn D Ta có 1  sin x  1, x      y  4, x   Vậy tập giá trị hàm số y  4sin x  4; 4 Câu 15 Cho hai đường thẳng cắt d d ' Có phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng kia? A Vô số B Khơng có C Hai D Một Lời giải Chọn C Hai đường thẳng cắt d d ' tạo góc (2 cặp góc đối đỉnh nhau) Mỗi đường phân giác cặp góc đối đỉnh trục đối xứng biến d thành d ' ngược lại Vậy có phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng Câu 16 Tập xác định hàm số y  2sin x  cos x   A D   \   k , k    2  B D   \ k , k      C D   \ k , k      D D   \ k 2 , k   Lời giải Chọn A Hàm số y  2sin x   xác định cos x   x   k , k   cos x   Tập xác định hàm số D   \   k ; k    2  Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  1  Tìm ảnh  C ' 2  C  qua phép vị tự tâm I  1;  , tỉ số k  A x  y  x  y   B  x     y  1  36 C  x     y    D x  y  14 x  y   2 2 Lời giải Chọn B Trang 10 Ôn Tập HKI  C  :  x  1   y  1 2  có tâm T 1; 1 bán kính R  Gọi  C '  ảnh đường tròn  C  qua phép vị tự tâm I  1;  , tỉ số k  Suy bán kính đường tròn  C '  R '  3.R  , từ ta loại đáp án A , C , D đáp án có bán kính R '  Câu 18 Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng A Hoặc song song trùng B Trùng B Chéo D Song song Lời giải Chọn A Câu 19 Phương trình 2cos x- = có nghiệm A x = p 5p + k 2p; x = + k 2p với k   6 B x = p 2p + k 2p; x = + k 2p với k   3 p p D x =± +k 2p với k   C x =± + k 2p với k   Lời giải Chọn D Ta có: cos x - = Û cos x = p Û x = ± + k 2p (k Ỵ ) Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , cho A  1;3 Tìm ảnh điểm A qua phép đối xứng tâm O A A ' 1; 3 B A '  1;3 C A ' 1;3 D A '  1; 3 Lời giải Chọn A Câu 21 Một hộp đựng bi màu xanh, bi màu vàng bi màu đỏ Chọn ngẫu nhiên bi, tính xác suất để chọn bi màu đỏ? A B 12 C D 13 Lời giải Chọn D Ta có số phần tử không gian mẫu n     13 Gọi A biến cố “ chọn bi màu đỏ” Số cách chọn bi màu đỏ cách  n  A  Trang 11 Ôn Tập HKI Vậy xác suất để chọn bi màu đỏ P  A  n  A n   13 Câu 22 Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng   đường thẳng d ' chứa mặt phẳng   d d ' A song song chéo B cắt C chéo D song song Lời giải Chọn A Câu 23 Phương trình cot x  cot x có nghiệm là: A x    k 2 , k   B x  k , k   C x  k ,k  D x    k , k   Lời giải Chọn D   sin 3x  x  k ĐKXĐ:   s inx   x  k Phương trình tương đương: cos 3x cos x    sin x cos 3x  cos x sin 3x   sin x   x  k sin 3x sin x Kết hợp điều kiện ta nghiệm phương trình: x    k Câu 24 Cho điểm O k  Gọi M ' ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O , tỉ số k Mệnh đề sau sai ? A Phép vị tự biến tâm vị tự thành B M '  VO ,k   M   M  V   C OM '  kOM D Khi k  , phép vị tự phép đối xứng tâm 1  O,   k  M ' Lời giải Chọn D   Theo định nghĩa: Phép vị tự tâm O , tỉ số k biến M thành M ' OM   k OM   Nên k  OM   OM  M   M  Phép vị tự phép đồng Câu 25 Phương trình cos x  5sin x   có nghiệm là: A x   C x    k 2 ; x   2  k 2  k 2 ; x  arcsin  k 2 B x   D x      k 2  k 2 ; x  7  k 2 Trang 12 Ôn Tập HKI Lời giải Chọn D cos x  5sin x    6(1  sin x)  5sin x      x    k 2 sin x  ( loai )    6sin x  5sin x      , (k  )  x  7  k 2 sin x     Câu 26 Số nghiệm phương trình sin  x  40   với 180  x  180 A B C D Lời giải Chọn D Ta có sin  x  40    2x  40  90  k360  x  65  k180  k    Theo giả thiết k   k    180  x  180     180  65 180  65 k 180  65  k180  180  180 180   k  1; 0 Câu 27 Cho tập A  0;1; 2;3; 4;5;6 Từ phần tử tập A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác chia hết cho 5? A 432 B 660 C 523 D 679 Lời giải Chọn B Giả sử n  abcde ;  a, b, c, d , e  A  Do n chia hết e  0;5 TH1: e  abcd có A64  360 cách TH2: e  abcd có A64  A53  360  60  300 cách (có A64 số có chữ số phân biệt lập từ A, nhiên có A53 số có chữ số đứng đầu) Vậy có 660 số Câu 28 Từ chữ số 1, 3, 5, lập số tự nhiên có chữ số (khơng thiết khác nhau)? A 105 B 16 C 24 D 256 Lời giải Chọn D Trang 13 Ôn Tập HKI Số số tự nhiên có chữ số lập từ chữ số 1, 3, 5, là: 44  256 Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD Gọi E trung điểm SA ; F G điểm thuộc cạnh SC AB ( F không trung điểm SC ) Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  EFG  A Tứ giác B Lục giác C Tam giác D Ngũ giác Lời giải Chọn D S I E D A F G B K C H O Gọi O  AC  EF ; K  GO  BC ; H  GO  CD ; I  HF  SD Vậy thiết diện cần tìm ngũ giác EGKFI Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  2;  Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M thành điểm M ' có tọa độ là: A  2;1 B 1;2 C 1; 2 D  2; 1 Lời giải Chọn D   Ta có: V O,  : M  M1  OM1  OM  M1 1;2    2 OM '  OM1 Q O,900 : M1  M '    M '  2; 1    OM1, OM '  90 Vậy, toạ độ điểm cần tìm M '  2; 1 Câu 31 Phương trình tan x  tan x   có nghiệm   2  k ; x  acr tan     k với k    3  2 B x    k ; x  acr tan    k với k   3  2 C x  k ; x  acr tan     k với k    3 A x Trang 14 Ôn Tập HKI D x    2  k ; x  acr tan     k với k    3 Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: cos x   x    m , m    tan x   x   k Ta có: tan x  tan x       tan x    x  arc tan     k      3 ĐKXĐ) k   ( Thoả mãn Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;3 M '  1;1 Phép đối xứng trục Ða biến điểm M thành M ' Đường thẳng a có phương trình là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm MM ' , suy I  0;  Phép đối xứng trục Ða biến điểm M thành M ' suy đường thẳng a qua I  0;  vng  góc với MM ' hay a nhận vecto MM '   2; 2  làm vecto pháp tuyến Suy đường thẳng a 2  x  0   y  2   x  y   Câu 33 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M '  4;  Biết M ' ảnh điểm M qua phép tịnh tiến  theo vectơ v  1; 5  Tìm tọa độ điểm M A M  5;7  B M  5; 3 C M  3;7  D M  3;5  Lời giải Chọn A x '  x  a  x  x ' a Theo biểu thức tọa độ phép tịnh tiến ta có:   y'  y b  y  y ' b  x  4   5   y   5  Vậy M  5;7  Câu 34 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC , ABD Đường thẳng IJ song song với đường thẳng A AC B CD C CM với M trung điểm cạnh BD D DB Trang 15 Ôn Tập HKI Lời giải Chọn B A J I B D M N C Gọi M , N trung điểm cạnh BD BC , ta có MN //CD (1) Vì I , J trọng tâm tam giác ABC , ABD nên ta có AI AJ    IJ //MN AN AM (2) Từ (1) (2) suy IJ //CD Câu 35 Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối Tính xác suất để gieo tích số chấm mặt xuất hai súc sắc số lẻ A B C D Lời giải Chọn A Gọi T phép thử: gieo đồng thời hai súc sắc cân đối Ta có: n     36 Gọi A biến cố: tích số chấm mặt hai súc sắc lẻ Suy ra, n  A   3.3  Vậy P  A   n  A   n    36 Câu 36 Tổng nghiệm thuộc đoạn  0;   phương trình cos x  sin x   là: A 7 B  7 C  D   Lời giải Chọn A Trang 16 Ơn Tập HKI Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác ( AB không song song với CD ) Gọi M trung điểm SD , N điểm nằm cạnh SB cho SN  NB , O giao điểm AC BD Giả sử đường thẳng d giao tuyến mặt phẳng  SAB   SCD  Nhận xét sau sai? A d cắt MN B d cắt AB C d cắt CD D d cắt SO Lời giải Chọn A S M A N D O C B I Xét mặt phẳng  SAB   SCD  có S chung, AB  CD  I suy I chung Suy giao tuyến mặt phẳng  SAB   SCD  đường thẳng d  SI Do SI cắt AB I , SI cắt CD I SI cắt SO S nên B, C, D Ta có SI MN chéo nên A sai Câu 38 Xác định hệ số x8 khai triển f  x   1  x  x  10 A 324234 B 14131 C 37845 D 131239 Lời giải Chọn C f  x   1  x  x  có số hạng tổng quát 10  k 10! x n  x  , m, n, k  0;10 m !.n !.k ! 10! k x n  k m !.n !.k !  n  2k   Theo ta có m  n  k  10  m, n, k  0;10 m n k Trang 17 Ôn Tập HKI 2 Vậy hệ số cần tìm 10! 10! 10! 10! 10!      37845 4!.6! 2!.3!.5! 4!.2!.4! 6!.3! 8!.2!       Câu 39 Cho tứ giác ABCD có AB  , CD  12 , A  60 , B  150 , D  90 Tính độ dài BC A B C D Lời giải Chọn A A B H D K C Kẻ BH  AD ,  H  AD BK  CD ,  K  CD    90 Theo ra, tứ giác ABCD có D Suy tứ giác KBHD hình chữ nhật   60 nên ta có Tam giác vng ABH có AB  BAH   3.sin 60  BH  AB.sin BAH Ta có DK  BH  nên KC  CD  DK  12     150 , D   90 nên Tứ giác ABCD có  A  60 , B   360   D   360   60  150  90   60 C A B     60 nên ta có Tam giác vng BCK có KC  BCK KC BC     cos BCK cos 60 Vậy BC  Câu 40 Cho tứ diện S ABC có AB  c, AC  b, BC  a AD, BE , CF đường phân giác tam giác ABC Giao tuyến hai mặt phẳng  SBE   SCF  là:  b  c  A SI I thuộc AD cho AI   ID a  a  B SI I thuộc AD cho AI  ID bc  a  C SI I thuộc AD cho AI   ID bc Trang 18 Ôn Tập HKI  b  c  D SI I thuộc AD cho AI  ID a Lời giải Chọn D Theo tính chất đường phân giác ta có:  b  c  AI AB AC AB  AC b  c      AI  ID ID BD DC BD  DC a a Câu 41 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trọng tâm tam giác BCD ACD Chọn khẳng định sai? AB A MN //  ABD  B MN  C BM , AN , CD đồng quy D MN //  ABC  Lời giải Chọn B Gọi E trung điểm cạnh CD Ta có M , N trọng tâm tam giác BCD EM EN MN ACD nên:   Suy MN // AB  Do đó: EB EA AB A MN // AB , MN   ABD  , AB   ABD  nên MN //  ABD  Trang 19 Ôn Tập HKI MN 1  hay MN  AB AB 3 B sai C BM , AN , CD đồng quy E D MN // AB , MN   ABC  , AB   ABC  nên MN //  ABC  Câu 42 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung ? A y  tan x tan x  B y  cos x.sin x   D y  sin x.cos  x   2  C y  sin x.cos 2x Lời giải Chọn D     + Ta có y  f (x)  sin x.cos  x    sin x.cos   x   sin x.sin x  sin x 2  2  TXD : D   Ta có  4  y  f ( x)  sin ( x)  sin x  f ( x)   hàm số y  sin x.cos  x   hàm chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục tung 2  đáp án lại hàm lẻ Câu 43 Một thầy giáo có 10 sách Tốn đơi khác nhau, có Đại số, Giải tích Hình học Ơng muốn lấy tặng cho học sinh cho sau tặng loại sách cịn lại Hỏi có cách tặng? A 24480 B 32512 C 24412 D 23314 Lời giải Chọn A Số cách lấy sách đem tặng cho học sinh: S  A105  30240 cách Số cách chọn cho khơng cịn sách Đại số: S1  C52 5!  2520 cách Số cách chọn cho khơng cịn sách Giải tích: S  C61 5!  720 cách Số cách chọn cho khơng cịn sách Hình học: S3  C72 5!  2520 cách Vậy số cách tặng thỏa mãn yêu cầu toán: S  S1  S  S3  24480 cách tặng Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x     y    Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  90 biến  C  thành đường tròn sau đây? phép quay tâm O góc quay Trang 20 Ơn Tập HKI A  x     y  1  B  x     y    2 C  x  1   y  1  2 D  x  1   y  1  2 Lời giải Chọn C Đường tròn  C  :  x     y    có tâm I  2;  bán kính R  2 Gọi đường trịn  C1  có tâm I1 bán kính R1 ảnh đường trịn  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k     OI1  kOI  I1 1;1 V O ,k   I   I1           R1   R1    R1  k R Gọi đường tròn  C2  có tâm I bán kính R2 ảnh đường tròn  C1  qua phép quay tâm O góc quay 90 OI  OI1 Q    I1   I   O ,90     OI1 , OI   90       R    R2  R1   I  1;1   R2  Vậy  C2  ảnh  C  qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự 2 tâm O tỉ số k  phép quay tâm O góc quay 90 có phương trình là:  x  1   y  1  Câu 45 Một súc sắc cân đối đồng chất gieo lần Xác suất để tổng số chấm hai lần gieo đầu số chấm lần gieo thứ ba là: A 16 216 B 10 216 C 15 216 D 12 216 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n  65 Gọi biến cố A: “tổng số chấm hai lần gieo đầu số chấm lần gieo thứ ba” Gọi số chấm xuất lần lần thứ tự a, b , đó: a, b, a  b 1;2;3;4;5;6 Ta có trường hợp sau: ab a b 1 3 15.62  nA  15.62  PA  4 2  15 216 5 5 6 3 Trang 21 Ơn Tập HKI Câu 46 Cho phương trình  cos x  1 cos x  m cos x   m sin x Số giá trị nguyên m để  2  phương trình có hai nghiệm thuộc 0;  là:   A B C D Lời giải Chọn D Ta có:  cos x  1 cos x  m cos x   m sin x 1   cos x  1   cos x  1  m cos x   m 1  cos x    cos x  1  8cos x  m cos x    m 1  cos x  Đặt cos x  t      t  1    1   t  1  8t  mt    m 1  t    t  1  8t  mt   m  mt     t  1  8t   m   t  1  l   8t   m     2  Vậy để phương trình 1 có hai nghiệm thuộc 0;    có hai nghiệm t thỏa mãn     t 1 4  m   Suy  4m      ;1 t        m  4 m  4   m  4  4m 4  m       m  2    4m 4  m 1     Vì m    m  3; 2 Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 47 Cho đường tròn tâm O hai đường kính AA ', BB ' vng góc với M điểm đường kính BB ' , M ' hình chiếu vng góc M lên tiếp tuyến đường tròn A I giao điểm AM A ' M ' Khi I ảnh điểm M qua phép vị tự tâm A tỉ số là: 2 A  B C D  3 3 Trang 22 Ôn Tập HKI Lời giải Chọn C Gọi d tiếp tuyến đường tròn A  Theo giả thiết ta có: MM  d  MM  / / AA 1 AA  d AM   AA  AM  / / OM   MO  AA   Từ 1   suy tứ giác OAM M hình bình hành nên ta có: IM MM     AI  IM  AI  AM IA A A     Mặt khác: hai véc tơ AI , AM hướng nên AI  AM Vậy I ảnh điểm M qua phép vị tự tâm A tỉ số k  Câu 48 Cho hình tứ diện ABCD có tất cạnh 6a Gọi M , N trung điểm CA, CB Gọi P điểm cạnh BD cho BP  PD Diện tích S thiết diện tứ diện ABCD bị cắt mặt phẳng  MNP  là: 5a 51 A S  5a 147 B S  5a 51 C S  5a 147 D S  Lời giải Chọn C M , N trung điểm CA, CB nên MN / / AB MN  AB  3a MN / / AB   MNP  / / AB Gọi Q   MNP   AD Thì PQ   MNP    ABD   PQ / / AB MNPQ thiết diện tứ diện ABCD bị cắt mặt phẳng  MNP  Trang 23 Ôn Tập HKI Trong tam giác ABD , có PQ / / AB BP  PD Suy ra, PQ DP 1    QP  6a  2a AB BD 3 Theo giả thiết, ta có ACD BCD tam giác 1   AM  AC  6a  BC  BN  3a  2  Xét AMQ BNP có:  AQ  AD  6a  DB  BP  4a 3    NBP   60  MAQ   Vậy MQ  NP  AQ  AM  AQ AM cos 60  9a  16a  2.3a.4a  13a MNPQ hình thang cân Dễ thấy, MH  MN  PQ a  2  QH  MQ  MH  13a  a a 51  1 a 51 5a 51 S MNPQ  QH  MN  PQ    3a  2a   2 Câu 49 Tìm số nguyên dương n cho C21n 1  2.2.C22n 1  3.22 C23n 1    2n  1 22 n C22nn11  2019 A n  1008 B n  1119 C n  1009 D n  107 Lời giải Chọn C Cách 1: Trước hết ta chứng minh công thức sau: kCnk = nCnk 11 Thật vậy: kCnk = k nCnk 11 = n n! n! = (n - k )!k ! (n - k )!(k -1)! (n -1)! n! = (n - k )!(k -1)! (n - k )!(k -1)! Vậy kCnk = nCnk 11 ìïC21n+1 = (2n + 1) C20n ïï ïï2C = 2n + C1 ) 2n ïï n+1 ( ï Áp dụng cơng thức ta í3C2 n+1 = (2n + 1) C22n ïï ïï ïï ïï(2n + 1) C22nn++11 = (2n + 1) C22nn ïỵ Khi C21n 1  2.2.C22n 1  3.22 C23n 1    2n  1 22 n C22nn11  2019 Trang 24 Ôn Tập HKI   2n  1  C20n  2.C21n  22 C22n   22 n C22nn   2019   2n  11   2n  2019   2n  1  2019  n  1009 Cách 2: Xét (1 + x) n +1 = C20n+1 + C21n+1 x + C22n+1 x + + C22nn++11 x n+1 (1) Lấy đạo hàm hai vế (1) theo ẩn x ta (2n + 1)(1 + x) = C21n+1 + 2C21n+1 x + 3C22n+1 x + + (2n + 1)C22nn++11 x n (2) 2n Thay x = -2 vào (2) ta  2n  11   2n  C21n 1  2.2.C22n 1  3.22 C23n 1    2n  1 22 n C22nn11   2n  11   2n  2019   2n  1  2019  n  1009 Câu 50 Cho phương trình cos2 x  cos x  m  Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm A 5  m  B m  C 5  m  D 6  m  Lời giải Chọn C cos2 x  cos x  m   cos x   cos x  m   cos x  cos x   m (1) Đặt t  cos x  t  1 Phương trình trở thành 2t  4t    m (2) Để phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm  1;1 Xét hàm số f (t )  2t  4t   1;1 t -1 f (t ) -3 Để thỏa mãn tốn 3   m   5  m  Trang 25 ... D C2 017 Lời giải Trang Ôn Tập HKI Chọn A k k 22 017- k ( x ) = å C2 017 22 017- k x k Ta có (2 + x ) 2 017 = å C2 017 2 017 k k =0 2 017 k =0 k 22 017- k x k Số hạng tổng quát khai triển C2 017 Do hệ số... ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 17 Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Cho chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số... Lời giải Chọn A   Ta có hàm số y  sin x đồng biến đoạn  Câu   ; 2  2 017 Tìm hệ số x10 khai triển (2 + x ) 22012 A C2 017 10 22007 B C2 017 10 22007 x10 C C2 017 22012 x10 D C2 017 Lời