ĐỀ 16 ôn tập HKI TOÁN 11 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề 16 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Tập xác định hàm số y  cos x A x  B x  C x  D  Giải phương trình sau cos x = p p A x = - + k 2p, k Ỵ  B x = + k 2p, k Ỵ  4 p p C x = ± + k 2p, k Ỵ  D x = ± + k p, k Ỵ  4 Trong lớp học có 18 học sinh nam 22 học sinh nữ Hỏi có cách chọn bạn làm lớp trưởng? A 40 B 18 C 12 D 216 Cho số tự nhiên k, n thỏa mãn < k £ n Số tổ hợp chập k tập hợp gồm n phần tử n! A k !(n - k )! B n! (n - k )! n! k! D Cn0  Cnn C 132600 D 22100  Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(3;0) véc tơ v  (1; 2) Phép tịnh tiến Tv biến A thành B 156 C A '(2; 2) D A '(4; 2) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay Q A A(0; 3) Câu D Rút ngẫu nhiên lúc ba từ cỗ tú lơ khơ 52 n    bao nhiêu? A ' Tọa độ điểm A ' A A '(2; 2) B A '(2; 1) Câu C n ! Công thức sau sai với số tự nhiên n  A Cn0  B Cn1  n C Cnn  A 140608 Câu ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề B A(0;3) C A(3;0)  (O; ) D A(2 3; 3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết B  2;  10  ảnh điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 Tọa độ điểm B là: A 1;   B  4; 20  C  1;  D  4;  20    Câu 10 Họ nghiệm phương trình sin x  sin  x    là: 4    A x   k , x   k , x    k 2 (k  )   1 B x   k  , x   k  , x    k  (k  ) 2 2   C x   k  , x   k  , x    k 2 (k  ) 3   D x   k , x   k 2 , x    k 2 (k  ) Trang Ôn Tập HKI Câu 11 Trong không gian cho mặt phẳng   chứa điểm phân biệt A, B, C , D (khơng có ba điểm thẳng hàng) điểm S nằm mặt phẳng   Hỏi có mặt phẳng tạo từ S hai số bốn điểm nói A B C D Câu 12 Trong khẳng định sau đây, khẳng định là: A Trong hình chóp, tất mặt bên bên hình tam giác B Hình chóp hình có tất mặt hình tam giác C Hai mặt phẳng phân biệt ln có giao tuyến chung D Một đường thẳng song với đường thẳng phân biệt khác (nằm mặt phẳng) song song với mặt phẳng Câu 13 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung C Hai đường thẳng phân biệt không cắt khơng song song chéo D Hai đường thẳng phân biệt khơng chéo cắt song song Câu 14 Cho mặt phẳng  P  hai đường thẳng song song a b Khẳng định sau đúng? A Nếu  P  song song với a  P  song song với b B Nếu  P  cắt a  P  cắt b C Nếu  P  chứa a  P  chứa b D Các khẳng định A, B, C sai Câu 15 Hai hàm số sau có chu kì khác nhau? A y  tan x y  cot x C y  sin x y  tan x x B y  cos x y  cot x x D y  sin y  cos 2 ỉ pư Câu 16 Nghim ca phng trỡnh 2sin ỗỗ4 x - ữữữ -1 = l ỗố 3ứ p 7p p p 7p p A x = + k ; x = B x = + k 2p; x = +k ,k Ỵ + k 2p, k Ỵ  24 24 p 7p C x = k p; x = p + k 2p, k Ỵ  D x = + k p; x = + k p, k Ỵ  24 Câu 17 Nghiệm phương trình tan x = cot x p p p A x = + k (k Ỵ ) B x = ± + k 2p (k Î ) 4 p p C x = ± D x = + k p (k Î ) 4 Câu 18 Một tam giác ABC có số đo góc đỉnh A 60o Biết số đo góc B nghiệm phương trình sin x  2.sin x.cos x  cos x  Số tam giác thỏa mãn yêu cầu là: A B C D Câu 19 Trên giá sách có 10 sách Tốn khác nhau, sách Vật lý khác sách tiếng Anh khác Hỏi có cách chọn hai sách khác (về môn học)? A 480 B 24 C 188 D 48 Câu 20 Có tất cách xếp học sinh vào ngồi bàn học có ghế băng ngồi tối đa người? A 24 B 120 C D 10 Câu 21 Giá trị C10  C10   C10 A 102 B 211 C 112 D 210 Trang Ôn Tập HKI Câu 22 Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có tốn 37 10 A B C D 42 21 Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm A (2; -1) thành điểm A ' (2018;2015) biến đường thẳng sau thành nó? A x + y -1 = B x - y -100 = C x + y - = D x - y -1 = Câu 24 Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc quay  ,    2 biến tam giác thành nó? A Ba B Hai C Một D Bốn Câu 25 Trong mặt phẳng  Oxy  cho điểm M  2;1 Hỏi phép dời hình có cách thực  liên tiếp phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vectơ v   2;3 biến điểm M thành điểm điểm sau? A 1; 3 B  2;0  C  0;2  D  4;4  Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x     y    12 Viết phương trình đường trịn 2 ảnh đường trịn  C  qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm phép quay tâm O góc 90 2 A  x     y  3  B  x  2   y  32  O tỉ số C  x  2   y  32  D  x     y  3  Câu 27 Cho hai đường thẳng chéo a, b điểm M không nằm hai đường thẳng a b 2 Có nhiều đường thẳng qua M cắt a b ? A B C D Vô số Câu 28 Số nghiệm phương trình cos x  sin x  2sin x  đoạn (3 ;6 ] A 17 B 18 C 19 D 20 Câu 29 Cho phương trình sin x cos x  sin x  cos x  m  , m tham số thực Để phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m 1 1 A 2  m    B    m  C  m   D    m  2 2 sin x  Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số y  là: cos x    A B C D 2 p Câu 31 Cho  AOC =  AOF = hình vẽ Nghiệm phương trình 2sin x + = biểu diễn đường tròn lượng giác điểm nào? Trang Ôn Tập HKI A Điểm E , điểm D B Điểm C , điểm F C Điểm D , điểm C D Điểm E , điểm F Câu 32 Từ chữ số 0,1,3,5, lập số, số có chữ số khác khơng chia hết cho A 72 B 120 C 24 D 54 165   Câu 33 Biết hệ số số hạng chứa x sau khai triển rút gọn biểu thức  ax   x  32  Mệnh đề sau đúng? A a Ỵ (0;1) B a Ỵ (1; 2) C a Î (-1;0) D a Î (-2; -1) 11 12 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37   Hệ số tự khai triển  2x   x   10 10 10 A C15 B C15 C C1510 25310 D C155 21035 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chia tổ thành nhóm, nhóm người để làm nhiệm vụ khác Tính xác suất chia ngẫu nhiên nhóm có nữ 292 292 16 A B C D 55 34650 1080 55 Cho hai đường thẳng song song d1 ; d Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu đỏ Trên d có điểm phân biết tơ màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: 5 5 A B C D 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a a ' có phương trình x - y -1 = x - y + = Phép tịnh tiến sau không biến đường thẳng a thành đường thẳng a ' ?     A u = (0;2) B u = (-3;0) C u = (3;4 ) D u = (-1;1) Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y   Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vectơ  v  (3;2) biến đường thẳng d thành đường thẳng đường thẳng sau ? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với đáy AB CD Gọi I , J trung điểm AD BC G trọng tâm tam giác SAB Giao tuyến  SAB   IJG  A đường thẳng AB B đường thẳng qua S song song với AB C đường thẳng qua G song song với DC D đường thẳng qua G cắt BC Câu 40 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm AB Tính diện tích thiết diện tứ diện với mặt phẳng   qua M song song  ACD  A a2 B a2 C a2 D a2 16 12 Câu 41 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB cho AQ  QB P, M trung điểm AB , BD Khẳng định sau đúng? A PG / /  BCD  B GQ //  BCD  Trang Ôn Tập HKI C PM cắt  ACD  D Q thuộc mặt phẳng  CDP    Câu 42 Hàm số y  cos x  sin  x   đạt giá trị lớn 4  A  2 B  2 C  2 D  2 Câu 43 Phương trình sin x + 3cos x = có nghiệm khoảng (0;p ) A B C D Câu 44 Với chữ số 2,3, 4,5, lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2,3 khơng đứng cạnh nhau? A 120 B 96 C 48 D 72 Câu 45 Một vận động viên bắn súng, bắn ba viên đạn Xác suất để trúng ba viên vòng 10 0,0008; xác suất để viên trúng vòng 0,15; xác suất để viên trúng vòng 0,4 Biết lần bắn độc lập với Xác suất để vận động viên đạt 28 điểm có giá trị gần với số sau đây? A 0, 0494 B 0, 0981 C 0, 0170 D 0, 0332 Câu 46 Khi khai triển nhị thức  x   100 ta có  x   100  a0 x100  a1 x 99   a99 x  a100 Trong hệ số a0 , a1 , , a100 hệ số lớn A a35 B a40 C a45 D a50 Câu 47 Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người giành chiến thắng người thắng năm ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ thắng ván người chơi thứ hai thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ giành chiến thắng A B C D Câu 48 Cho đường trịn  O; R  đường kính AB Một đường tròn  O  tiếp xúc với đường tròn  O  đoạn thẳng AB C D , đường thẳng CD cắt đường tròn  O; R  I Tính độ dài đoạn AI theo R A R B R C R D R Câu 49 Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD khơng cân Gọi M , N trung điểm AB, CD G trung điểm đoạn MN Gọi A1 giao điểm AG  BCD  Khẳng định sau đúng? A A1 tâm đường tròn tam giác BCD B A1 tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD C A1 trực tâm tam giác BCD D A1 trọng tâm tam giác BCD Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 10 M điểm SA cho SM  Một mặt phẳng   qua M song song với AB CD, cắt hình chóp theo tứ SA giác có diện tích là: 400 20 16 A B C D 9 Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 16 Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Tập xác định hàm số y  cos x A x  B x  Chọn C Đkxđ hàm số cho là: Câu x có nghĩa  x  Giải phương trình sau cos x = p A x = - + k 2p, k Ỵ  p C x = ± + k 2p, k Ỵ  D  C x  Lời giải p + k 2p, k Ỵ  p D x = ± + k p, k Ỵ  Lời giải B x = Chọn C p p Û cos x = cos Û x = ± + k 2p, k Ỵ  4 Trong lớp học có 18 học sinh nam 22 học sinh nữ Hỏi có cách chọn bạn làm lớp trưởng? A 40 B 18 C 12 D 216 Ta có: cos x = Câu Câu Lời giải Chọn A Theo quy tắc cộng ta có 18  12  40 cách chọn học sinh làm lớp trưởng (hoặc nam nữ) Cho số tự nhiên k, n thỏa mãn < k £ n Số tổ hợp chập k tập hợp gồm n phần tử n! A k !(n - k )! B n! (n - k )! C n ! Số tổ hợp chập k tập hợp gồm n phần tử Cnk = Câu n! k! Lời giải Chọn A Câu D Công thức sau sai với số tự nhiên n  A Cn0  B Cn1  n C Cnn  Lời giải Chọn C Vì Cnn  n! k ! (n - k ) ! D Cn0  Cnn Rút ngẫu nhiên lúc ba từ cỗ tú lơ khơ 52 n    bao nhiêu? A 140608 B 156 C 132600 Lời giải D 22100 Chọn D Ta có n     C523  22100 Câu  Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(3;0) véc tơ v  (1; 2) Phép tịnh tiến Tv biến A thành A ' Tọa độ điểm A ' Trang Ôn Tập HKI A A '(2; 2) B A '(2; 1) C A '(2; 2) D A '(4; 2) Lời giải Chọn D x '  x 1 Biểu thức tọa độ phép tịnh Tv  , nên tọa độ điểm A '(4; 2) y'  y  Câu Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay Q A A(0; 3) B A(0;3) C A(3;0)  (O; ) D A(2 3; 3) Lời giải Chọn B Q   : A( x; y )  A( x; y)  O;   2 Câu  x   y  Nên  Vậy A(0;3)  y  x   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết B  2;  10  ảnh điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 Tọa độ điểm B là: A 1;   B  4; 20  C  1;  D  4;  20  Lời giải Chọn C   Vì B  2; 10  ảnh điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 nên OB  2OB Tọa độ 2   2  xB    x  1  B điểm B   yB   10   2  y B     Câu 10 Họ nghiệm phương trình sin x  sin  x    là: 4    A x   k , x   k , x    k 2 (k  )   1 B x   k  , x   k  , x    k  (k  ) 2 2   C x   k  , x   k  , x    k 2 (k  ) 3   D x   k , x   k 2 , x    k 2 (k  ) Lời giải Chọn D   sin x  sin  x     2sin x cos x  sin x- cos x =1 Có 4  t   t   t  0; t  Ta t  sin x  cos x  t   2sin x cos x   sin x  cos x   sin( x  )   x   k (k  ) 4   sin x  cos x   sin( x  )   x   k 2 ; x    k 2 (k  ) Vậy đáp án 2 Trang Đặt Nếu Nếu D Ôn Tập HKI Câu 11 Trong không gian cho mặt phẳng   chứa điểm phân biệt A, B, C , D (khơng có ba điểm thẳng hàng) điểm S nằm mặt phẳng   Hỏi có mặt phẳng tạo từ S hai số bốn điểm nói A B C Lời giải D Chọn C Vì bốn điểm A, B, C , D khơng có ba điểm thẳng hàng nên số mặt phẳng với số tổ hợp chập C42  Hoặc: (Nếu lúc kiểm tra chưa học tổ hợp) Ta có tổng cộng mặt phẳng  SAB  ,  SAC  ,  SAD  ,  SBC  ,  SBD  ,  SCD  Câu 12 Trong khẳng định sau đây, khẳng định là: A Trong hình chóp, tất mặt bên bên hình tam giác B Hình chóp hình có tất mặt hình tam giác C Hai mặt phẳng phân biệt ln có giao tuyến chung D Một đường thẳng song với đường thẳng phân biệt khác (nằm mặt phẳng) song song với mặt phẳng Lời giải Chọn A Đáp án A Theo định nghĩa, tất mặt bên hình chóp tam giác Đáp án B sai có hình chóp tam giác có tất mặt tam giác Các hình chóp khơng phải chóp tam giác có đa giác đáy từ bốn cạnh trở lên Đáp án C sai có trường hợp hai mặt phẳng phân biệt song song với Đáp án D sai có trường hợp đường thẳng nằm mặt phẳng ta khơng thể gọi song song Câu 13 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung C Hai đường thẳng phân biệt không cắt khơng song song chéo D Hai đường thẳng phân biệt khơng chéo cắt song song Lời giải Chọn A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chúng song song với (khi chúng đồng phẳng) chéo (khi chúng không đồng phẳng) Câu 14 Cho mặt phẳng  P  hai đường thẳng song song a b Khẳng định sau đúng? A Nếu  P  song song với a  P  song song với b B Nếu  P  cắt a  P  cắt b C Nếu  P  chứa a  P  chứa b D Các khẳng định A, B, C sai Lời giải Chọn B Gọi  Q    a, b   A sai Khi b   P    Q   b   P   C sai Khi  P    Q   b   P   Xét khẳng định B, giả sử  P  không cắt b b   P  b   P  Khi đó, b  a nên a   P  a cắt  P  (mâu thuẫn với giả thiết  P  cắt a ) Trang Ôn Tập HKI Câu 15 Vậy khẳng định B (Thông hiểu) Hai hàm số sau có chu kì khác nhau? A y  tan x y  cot x C y  sin x y  tan x x B y  cos x y  cot x x D y  sin y  cos 2 Lời giải Chọn C Hai hàm số y  cos x y  cot x có chu kì 2 Hai hàm số y  sin x có chu kì 2 , hàm số y  tan x có chu kì Hai hàm số y  sin  x x y  cos có chu kì 4 2 Hai hàm số y  tan x y  cot x có chu kì  ỉ pư Câu 16 Nghiệm phương trình 2sin çç4 x - ÷÷÷ -1 = çè 3ø p 7p p p 7p p A x = + k ; x = B x = + k 2p; x = +k ,k Ỵ + k 2p, k Î  24 24 p 7p C x = k p; x = p + k 2p, k Ỵ  D x = + k p; x = + k p, k Ỵ  24 Lời giải Chọn A Ta có: é é p p p kp ê x - = + k 2p êx = + ỉ ỉ ê pư pư ê Ûê k Ỵ 2sin ỗỗ4 x - ữữữ -1 = sin çç4 x - ÷÷÷ = Û ê çè ç è p 5p 7p k p 3ø 3ø ê ê + k 2p + ê4 x - = êx = êë êë 24 Vậy chọn đáp án#A Câu 17 Nghiệm phương trình tan x = cot x p p p A x = + k (k Ỵ ) B x = ± + k 2p (k Ỵ ) 4 p p C x = ± D x = + k p (k Ỵ ) 4 Lời giải Chọn A ỉp p p p tan x = cot x tan x = tan ỗỗ - xữữữ x = - x + k p Û x = + k ( k ẻ ) ỗố ứ o Câu 18 Một tam giác ABC có số đo góc đỉnh A 60 Biết số đo góc B nghiệm phương trình sin x  2.sin x.cos x  cos x  Số tam giác thỏa mãn yêu cầu là: A B C D Lời giải Chọn A  cos8 x  cos8 x Có phương trình sin x  2.sin x.cos x  cos x   sin x    2    k Điều suy sin x  cos8 x   sin(8 x  )   x   k  x   4 32 Trang Ôn Tập HKI 2 k 61 ) nên       k   k  0,1, 2,3, 4,5 32 12 Vậy có tam giác thỏa mãn Đáp án là#A Câu 19 Trên giá sách có 10 sách Tốn khác nhau, sách Vật lý khác sách tiếng Anh khác Hỏi có cách chọn hai sách khác (về môn học)? A 480 B 24 C 188 D 48 Lời giải Chọn A Số cách chọn Toán Vật lý 10.8  80 Số cách chọn Toán tiếng Anh 10.6  60 Số cách chọn Vật lý tiếng Anh 8.6  48 Vậy có 80  60  48  188 (cách chọn) Câu 20 Có tất cách xếp học sinh vào ngồi bàn học có ghế băng ngồi tối đa người? A 24 B 120 C D Lời giải Chọn A Do ghế ghế băng nên ta cần hoán vị học sinh để xếp Số cách xếp ! = 24 cách Câu 21 Giá trị C100  C101   C1010 Vì số đo góc B thuộc khoảng (0; A 102 B 211 C 112 Lời giải D 210 Chọn D Vì theo hệ SGK Đại số Giải tích lớp 11 trang 56 có Cn0  Cn1   Cnn  2n , với n  10 ta có C100  C101   C1010  210 Câu 22 Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có toán 37 10 A B C D 42 21 Lời giải Chọn C Số kết chọn sách sách C93  84 Gọi A biến cố ‘ Lấy sách toán sách.’ A biến cố ‘ Khơng lấy sách tốn sách.’ C53 37  Ta có xác suất để xảy A P  A    P A   84 42   Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm A (2; -1) thành điểm A ' (2018;2015) biến đường thẳng sau thành nó? A x + y -1 = B x - y -100 = C x + y - = D x - y -1 = Lời giải Chọn B    Gọi v vectơ thỏa mãn Tv ( A) = A ' Þ v = AA ' = (2016;2016)  Đường thẳng biến thành nó có vectơ phương phương với v Trang 10 Ôn Tập HKI Xét đáp án B Đường thẳng có phương trình x - y -100 = có vectơ pháp tuyến    n = (1; -1) , suy vectơ phương u = (1;1)  v (thỏa mãn) Câu 24 Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc quay  ,    2 biến tam giác thành nó? A Ba B Hai C Một D Bốn Lời giải Chọn A Lý thuyết: Nếu phép quay tâm O góc quay  biến M thành M  OM  OM  góc lượng giác  OM , OM       COA   2 AOB  BOC Vì tam giác ABC tâm O nên OA  OB  OC góc  Vậy có ba góc quay  để biến tam giác thành 2 4 ; ; 2    2 3 Câu 25 Trong mặt phẳng  Oxy  cho điểm M  2;1 Hỏi phép dời hình có cách thực  liên tiếp phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vectơ v   2;3 biến điểm M thành điểm điểm sau? A 1; 3 B  2;0  C  0;2  D  4;4  Lời giải Chọn C  x    x M  2 , M   2; 1 M   DO  M    x; y  với   y    y M  1  x  x   2   , M   0;  M   Tv  M    x; y  với   y   y    1   Vậy phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm O phép tịnh  tiến theo vectơ v   2;3 biến điểm M thành điểm M   0;2  Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x     y    12 Viết phương trình đường trịn 2 ảnh đường tròn  C  qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm phép quay tâm O góc 90 2 A  x     y  3  B  x  2   y  32  O tỉ số C  x  2   y  32  D  x     y  3  Lời giải Chọn A Đường tròn  C  có tâm I  6;  bán kính R  2 điểm I  6;  biến thành điểm I1  3;  ; qua phép quay tâm O góc 90 điểm I1  3;  biến thành điểm I   2;3 Qua phép vị tự tâm O tỉ số Vậy ảnh đường tròn  C  qua phép đồng dạng đường trịn có tâm I   2;3 bán kính 2 R  có phương trình:  x     y  3  Câu 27 Cho hai đường thẳng chéo a, b điểm M không nằm hai đường thẳng a b R  Có nhiều đường thẳng qua M cắt a b ? Trang 11 Ôn Tập HKI A B C Lời giải D Vô số Chọn A c M b a Q P Gọi  P  mặt phẳng tạo đường thẳng a M ;  Q  mặt phẳng tạo đường thẳng b M Giả sử c đường thẳng qua M cắt a b c   P    c  P  Q c   Q  Vậy có đường thẳng qua M cắt a b Câu 28 Số nghiệm phương trình cos x  sin x  2sin x  đoạn (3 ;6 ] A 17 B 18 C 19 Lời giải D 20 Chọn B Đặt t | cos x  sin x | t   2sin x cos x  sin x Ta Vì hay t | cos x  sin x |  t  2(t  1)  t   2t  t    t  1; t   k sin x   x  (k  ) Mặt khác, xét (3 ;6 ] nên giá trị k thỏa mãn k 3    6  k  12(k  ) Vậy đáp án B Câu 29 Cho phương trình sin x cos x  sin x  cos x  m  , m tham số thực Để phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m 1 1 A 2  m    B    m  C  m   D    m  2 2 Lời giải Chọn D Đặt t  sin x  cos x  t   2sin x cos x t  [- 2; 2] Ta yêu cầu toán chuyển t 1  t  m  có nghiệm [- 2; 2] Xét hàm số bậc hai thành tìm m để phương trình t 1 f (t )   t   2;  có giá trị lớn f(- 2)=  giá trị nhỏ 2 D f (1)  1 Vậy yêu cầu toán 1  m   hay đáp án sin x  Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số y  là: cos x  Trang 12 Ôn Tập HKI A  B  C D Lời giải Chọn C Cách : Tương tự phần lý thuyết giới thiệu ta thấy cos x   0,  x Vậy sin x  y  sin x   y  cos x    s inx  y cos x   y  Ta có cos x  2 12    y   1  y   y   y  y   y  y    y  Vậy y  sin x    y   y  sin x   Cách : Ta có  cos x   p Câu 31 Cho  AOC =  AOF = hình vẽ Nghiệm phương trình 2sin x + = biểu diễn đường tròn lượng giác điểm nào? A Điểm E , điểm D B Điểm C , điểm F C Điểm D , điểm C D Điểm E , điểm F Lời giải Chọn D é p ê x = - + k 2p -1 ê 2sin x + = Û sin x = Ûê (k Ỵ ) 7p ê + k 2p êx = êë p 7p Các cung lượng giác x = - + k 2p , x = + k 2p biểu diễn đường tròn 6 lượng giác điểm F E Câu 32 Từ chữ số 0,1,3,5, lập số, số có chữ số khác không chia hết cho A 72 B 120 C 24 D 54 Lời giải Chọn D Gọi số cần tìm có dạng abcd , a, b, c, d  0;1;3;5;7 , d  {0;5} Ta có d có cách chọn Chọn a  0, a  d , a có cách chọn Chọn b  a, b  d , b có cách chọn Chọn c  a, c  b, c  d , c có cách chọn Vậy có 3.3.3.2  54 số 165   Câu 33 Biết hệ số số hạng chứa x sau khai triển rút gọn biểu thức  ax   x  32  Mệnh đề sau đúng? 11 Trang 13 Ơn Tập HKI A a Ỵ (0;1) B a Ỵ (1; 2) C a Ỵ (-1;0) D a Ỵ (-2; -1) Lời giải Chn A 11 ổ 2ử Ta cú ỗỗax + ữữữ = C11k a11-k 2k.x11-3 k ỗố x ÷ø k =0 11 Số hạng chứa x2 tồn Û 11 - 3k = Û k = 165 1 Û a8 = Ûa=± Khi đó, hệ số số hạng C113 a 23 = 32 256 12   Câu 34 Hệ số tự khai triển  2x   x   10 10 10 A C15 B C15 C C1510 25310 D C155 21035 Lời giải Chọn A 15 k   15  k  k  Số hạng tổng quát khai triển  2x   C15k  x      C15k 215 k  3 x153k x    x  Hệ số tự ứng với 15  3k   k  Vậy hệ số tự cần tìm là: C155 210  3  C155 21035 Câu 35 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chia tổ thành nhóm, nhóm người để làm nhiệm vụ khác Tính xác suất chia ngẫu nhiên nhóm có nữ 292 292 16 A B C D 55 34650 1080 55 Lời giải Chọn D Không gian mẫu C124 C84  34650 Gọi A biến cố “Chia nhóm có nữ ba nam” Số cách phân chia cho nhóm C31C93  252 (cách) Khi cịn lại nữ nam nên số cách phân chia cho nhóm có C21C63  40 (cách) Cuối cịn lại bốn người thuộc nhóm nên có cách chọn Theo quy tắc nhân ta có số kết thuận lợi n  A   252.40.1  10080 (cách) 10080 16  34650 55 Câu 36 Cho hai đường thẳng song song d1 ; d Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu đỏ Trên d có điểm phân biết tô màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: 5 5 A B C D 32 Lời giải Chọn B * Số phần tử không gian mẫu là: n     C62 C41  C61 C42  96 Vậy xác suất cần tìm P  A   * Gọi A biến cố: "Tam giác chọn có đỉnh màu đỏ" Để tạo thành tam giác có đỉnh màu đỏ thực sau: + Lấy đỉnh màu đỏ từ đỉnh màu đỏ đường thẳng d1 : Có C62 cách lấy + Lấy đỉnh cịn lại từ đỉnh đường thẳng d : Có cách lấy Theo qui tắc nhân: n  A   4.C62  60 Trang 14 Ôn Tập HKI 60  96 Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a a ' có phương trình x - y -1 = x - y + = Phép tịnh tiến sau không biến đường thẳng a thành đường thẳng a ' ?     A u = (0;2) B u = (-3;0) C u = (3;4 ) D u = (-1;1) Vậy xác suất để thu tam giác có đỉnh màu đỏ là: P  A   Lời giải Chọn D  Gọi u = (a; b ) vectơ tịnh tiến biến đường a thành a '   ï ì x '- x = a ï ì x = x '- a Lấy M ( x ; y ) Ỵ a Gọi M ' ( x '; y ') = Tu ( M )ơắ đ MM ' = u Û ï Ûï í í ï ï ï ỵ y '- y = b ï ỵ y = y '- b Þ M ( x '- a; y '- b ) Thay tọa độ M vào a , ta ( x ¢ - a) - 3( y ¢ - b ) -1 = hay x ¢ - y ¢ - 2a + 3b -1 = Muốn đường trùng với a ' -2a + 3b -1 = (* ) Nhận thấy đáp án D không thỏa mãn (*) Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y   Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vectơ  v  (3;2) biến đường thẳng d thành đường thẳng đường thẳng sau ? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn D  ÐO ( d )  d   d // d // d     T ( d )  d  v Nên d  : x  y  c  0(c  2) (1) Ta có : M (1;1)  d ÐO ( M )  M   M (1; 1)  d  Tương tự : M (1; 1)  d  Tv ( M )  M   M (2;1)  d  (2) Từ (1) (2) ta có : c  3 Vậy d  : x  y   Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với đáy AB CD Gọi I , J trung điểm AD BC G trọng tâm tam giác SAB Giao tuyến  SAB   IJG  A đường thẳng AB B đường thẳng qua S song song với AB C đường thẳng qua G song song với DC D đường thẳng qua G cắt BC Lời giải Chọn C Trang 15 Ôn Tập HKI S G P Q A B I J C D Ta có: I , J trung điểm AD BC  IJ  AB  CD Gọi d   SAB    IJG  Ta có: G điểm chung hai mặt phẳng  SAB   IJG   SAB   AB;  IJG   IJ Mặt khác:   AB  IJ  Giao tuyến d  SAB   IJG  đường thẳng qua G song song với AB IJ Câu 40 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm AB Tính diện tích thiết diện tứ diện với mặt phẳng   qua M song song  ACD  A a2 B a2 16 C a2 12 D a2 Lời giải Chọn B Gọi E , F trung điểm BC BD Ta có  ME  ( ACD )  ng trung bình ABC)  ME//( ACD )  ME//AC (đườ  AC  ( ACD )  tương tự MF //( ACD )  ME//( ACD ); MF //( ACD )  ( MEF )//( ACD )   ME  MF  M Suy ( MEF )  () qua M song song  ACD  ( MEF )  ( ABC)  ME  Ta có ( MEF )  ( BCD )  EF ( MEF )  ( ABD )  FM  Vậy thiết diện tứ diện với (α) tam giác (MEF) Mà tam giác MEF có cạnh a (tính chất đường trung bình) nên  a  a2 SMEF     16  2 Câu 41 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB cho AQ  QB P, M trung điểm AB , BD Khẳng định sau đúng? A PG / /  BCD  B GQ //  BCD  Trang 16 Ôn Tập HKI C PM cắt  ACD  D Q thuộc mặt phẳng  CDP  Lời giải Chọn B A P Q G D B M C Đáp án A sai PG cắt  BCD  D AG  AM AQ AG AQ  Suy    GQ // BD Điểm Q  AB cho AQ  QB  AB AM AB Đáp án C sai PM //  ACD  Vì G trọng tâm tam giác ABD    Câu 42 Hàm số y  cos x  sin  x   đạt giá trị lớn 4  A 5 2 B 52 C  2 Lời giải D  2 Chọn A 1     Ta có y  cos x  sin  x    cos x   sin x  cos x      cos x  sin x 4 2   2     Ta có y        y  5 2 2     Do ta có   2  y   2 Vậy giá trị lớn hàm số 5 2 Câu 43 Phương trình sin x + 3cos x = có nghiệm khoảng (0;p ) A B C D Lời giải Chọn B sin x + 3cos x = Û 2sin x.cos x + 3cos x = Û cos x.(2sin x + 3) = é p ê cos x = Û x = + k p (k Ỵ ) ê Ûê ê (lo¹ i sin x Ỵ [-1;1]) êsin x = êë p Theo : x ẻ (0; p ) ị k = Þ x = Trang 17 Ơn Tập HKI Câu 44 Với chữ số 2,3, 4,5, lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2,3 không đứng cạnh nhau? A 120 B 96 C 48 D 72 Lời giải Chọn D Từ chữ số 2, 3, 4, 5,6 lập 5! = 120 số tự nhiên có chữ số khác Từ chữ số ban đầu ta lập số tự nhiên có chữ số khác có hai chữ số đứng cạnh Gộp hai chữ số làm số tự nhiên cần lập gồm chữ số 4, 5,6 23 4, 5,6 32 Vậy có tất 4!.2! = 48 số Vậy số số tự nhiên cần lập thỏa ycbt là: 120 - 48 = 72 số Câu 45 Một vận động viên bắn súng, bắn ba viên đạn Xác suất để trúng ba viên vòng 10 0,0008; xác suất để viên trúng vòng 0,15; xác suất để viên trúng vòng 0,4 Biết lần bắn độc lập với Xác suất để vận động viên đạt 28 điểm có giá trị gần với số sau đây? A 0, 0494 B 0, 0981 C 0, 0170 D 0, 0332 Lời giải Chọn A Xác suất để viên trúng vòng 10 0, 0008 » 0, 0928 Xác suất để viên trúng vòng - 0, - 0, 0928 - 0,15 = 0, 3572 Các trường hợp xảy để thỏa mãn yêu cầu toán: * Điểm ba lần bắn 28 điểm, có trường hợp: hai viên vòng viên vòng 10 hai viên vòng 10 viên vòng Xác suất trường hợp bằng: P1 = C32 ´ (0, 3572) ´ 0, 0928 + C32 ´ (0, 0928) ´ 0,15 » 0, 0394 2 * Điểm ba lần bắn 29 điểm, có trường hợp: hai viên vòng 10 viên vòng Xác suất trường hợp P2 = C32 ´ (0, 0928) ´ 0, 3572 » 0, 0092 * Điểm ba lần bắn 30 điểm, có trường hợp ba viên vòng 10: xác suất 0, 0008 Vậy xác suất cần tìm bằng: P1 + P2 + 0, 0008 = 0.0494 Câu 46 Khi khai triển nhị thức  x   100 ta có  x   100  a0 x100  a1 x 99   a99 x  a100 Trong hệ số a0 , a1 , , a100 hệ số lớn A a35 B a40 C a45 Lời giải D a50 Chọn B 100 k Hệ số số hạng tổng quát khai triển  x   ak  C100 3100 k 2k với k  N  k  100  k  1 a C k 3100 k 2k Xét k  k100  1 99  k k 1 ak 1 C100 2 100  k   k  1 ak    k  39,  a40  a41   a100 (1) ak 1 100  k   k  1 ak    k  39,  a0  a1   a39  a40 (2) ak 1 100  k  Từ (1) (2) suy hệ số cần tìm a40 Câu 47 Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người giành chiến thắng người thắng năm ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ Trang 18 Ôn Tập HKI thắng ván người chơi thứ hai thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ giành chiến thắng A B C D Lời giải Chọn C Theo giả thiết hai người ngang tài ngang sức nên xác suất thắng thua ván đấu 0,5;0,5 Xét thời điểm người chơi thứ thắng ván người chơi thứ hai thắng ván Để người thứ chiến thắng người thứ cần thắng ván người thứ hai thắng không hai ván Có ba khả năng: TH1: Đánh ván Người thứ thắng xác suất 0,5 TH2: Đánh ván Người thứ thắng ván thứ hai xác suất  0,5  TH3: Đánh ván Người thứ thắng ván thứ ba xác suất  0,5  Câu 48 Cho đường tròn  O; R  đường kính AB Một đường trịn  O  tiếp xúc với đường tròn  O  Vậy P  0,5   0,5    0,5   đoạn thẳng AB C D , đường thẳng CD cắt đường tròn  O; R  I Tính độ dài đoạn AI theo R B R A R C R D R Lời giải Chọn B Ta có V R  C;   R V R  C;   R  O   O  CO   I   D  CD  Từ (1) (2) ta có R CO (1) R R CI (2) R CO CO ta có OI song song với OD  CD CI Vậy OI  AB hay I điểm cung AB Trang 19 Ôn Tập HKI Vậy AI  BI  AB R 2 Câu 49 Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD khơng cân Gọi M , N trung điểm AB, CD G trung điểm đoạn MN Gọi A1 giao điểm AG  BCD  Khẳng định sau đúng? A A1 tâm đường tròn tam giác BCD B A1 tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD C A1 trực tâm tam giác BCD D A1 trọng tâm tam giác BCD Lời giải Chọn D A M G B P A1 D N C Mặt phẳng  ABN  cắt mặt phẳng  BCD  theo giao tuyến BN Mà AG   ABN  suy AG cắt BN điểm A1 Qua M dựng MP // AA1 với M  BN Có M trung điểm AB suy P trung điểm BA1  BP  PA1 1 Tam giác MNP có MP // GA1 G trung điểm MN  A1 trung điểm NP  PA1  NA1  2 BA1  mà N trung điểm CD BN Do đó, A1 trọng tâm tam giác BCD Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 10 M điểm SA cho SM  Một mặt phẳng   qua M song song với AB CD, cắt hình chóp theo tứ SA giác có diện tích là: 400 20 16 A B C D 9 Lời giải Chọn A Từ 1 ,   suy BP  PA1  A1 N  Trang 20 Ôn Tập HKI S Q M D N B A P C Ta có   //AB CD mà A, B, C , D đồng phẳng suy   //  ABCD  Giả sử   cắt cạnh bên SB, SC , SD điểm N , P, Q với N  SB, P  SC , Q  SD suy     MNPQ  Và MN / / AB, NP / / BC , PQ / / CD , MQ / / AD Vì ABCD hình vng nên MNPQ hình vng MN SM 2 20 Xét tam giác SAB có MN / / AB     MN  SA  AB SA 3 400 Vậy diện tích thiết diện MNPQ S MNPQ  MN  Trang 21 ... 13 Ôn Tập HKI A a Ỵ (0;1) B a Ỵ (1; 2) C a Ỵ (-1;0) D a Î (-2; -1) Lời giải Chọn A 11 æ 2ử Ta cú ỗỗax + ữữữ = C11k a11-k 2k.x11-3 k ỗố x ữứ k =0 11 Số hạng chứa x2 tồn Û 11 - 3k = Û k = 165 ... HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Tập xác định hàm số y  cos x A x  B x  Chọn C Đkxđ hàm số cho là: Câu x có nghĩa  x  Giải. .. ABCD có cạnh đáy 10 M điểm SA cho SM  Một mặt phẳng   qua M song song với AB CD, cắt hình chóp theo tứ SA giác có diện tích là: 400 20 16 A B C D 9 Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 16