ĐỀ 15 ôn tập HKI TOÁN 11 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề 15 Câu ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Cho hàm số f  x   sin x Mệnh đề sai? B Hàm số có tập giá trị  3;3 A Hàm số hàm số lẻ Câu Câu Câu C Hàm số có tập xác định  D Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ Trong mệnh đề sau có mệnh đề đúng? Hàm số y  x  sin x tuần hồn với chu kì T  2 Hàm số y  x cos x hàm số lẻ Hàm số y  tan x đồng biến khoảng xác định A B C D 3sin x  cos x  Tính tổng tất giá trị nguyên hàm số y  2sin x  cos x  A B C D Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y  sin x đoạn  0;   Các điểm C , D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD hình chữ nhật CD  y A O D A Câu Câu Câu  C x B C D   Nghiệm phương trình cos  x    4   x  k 2  x  k  A B  k   k    x     k  x     k   x  k  x  k      C D k   k    x     k 2  x     k 2   Tìm tất giá trị tham số thực để phương trình sin x  cos 2m có nghiệm  1  1 A m   1;1 B m   C m    ;  D m    ;   2  7 Họ nghiệm phương trình A x   sin x  cos x  là:  k , k   B x     k , k   D x     k , k    k 2 , k   Tập nghiệm phương trình cos x  sin x  biểu diễn tất điểm đường tròn lượng giác? A điểm B điểm C điểm D điểm C x   Câu B 2 Độ dài cạnh BC Trang Ôn Tập HKI Câu Số nghiệm phương trình  x cos x  A B C Câu 10 Tìm nghiệm phương trình sin x  sin x  thỏa mãn điều kiện:  A x   B x   C x  Câu 11 Tìm tập nghiệm phương trình 2sin x  3sin x cos x  5cos x        A   k , k    B   k 2 , k        D  x D x            C   k ;  k , k    D   k 2 ;  k , k    2     4 Câu 12 Tính tổng S nghiệm phương trình  cos x    sin x  cos x    khoảng  0; 2  11 7 B S  4 C S  5 D S  6 Câu 13 Tổng nghiệm phương trình cos x  cos x  1  đoạn  4 ;6  là: A S  A 61 B 72 C 50 D 56 Câu 14 Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp 12A bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A 36 B 320 C 1220 D 630 Câu 15 Có số tự nhiên có ba chữ số thành lập từ số 0, 2, 4, 6, 8, ? A 120 B 180 C 100 D 256 Câu 16 Biển số xe máy tỉnh K gồm hai dòng -Dòng thứ 68 XY , X 24 chữ cái, Y 10 chữ số; -Dịng thứ hai abc.de , a , b , c , d , e chữ số Biển số xe cho “đẹp” dịng thứ hai có tổng số số có chữ số tận có chữ số giống Hỏi có cách chọn biển số biển số “đẹp” để đem bán đấu giá? A 12000 B 143988000 C 4663440 D 71994000 Câu 17 Có số tự nhiên có chữ số dạng abc thỏa a , b , c độ dài cạnh tam giác cân ? A 45 B 81 C 165 D 216 Câu 18 Mệnh đề sau đúng? A Cn0  n B Cnk  Cnk  n C 0!  D 1!  Câu 19 Cho 2019 điểm phân biệt nằm đường tròn Hỏi lập tất tam giác có đỉnh điểm cho trên? 3 A 20193 B C2019 C 6057 D A2019 Câu 20 Một túi đựng cầu màu xanh, cầu màu đỏ, cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu túi Tính xác suất cho lấy ba loại cầu, đồng thời số cầu màu xanh số cầu màu đỏ 165 118 157 A B C D 1292 76 969 1292 Câu 21 Trong trò chơi, người chơi cần gieo lúc ba súc sắc cân đối, đồng chất; hai súc sắc xuất mặt có số chấm lớn người chơi thắng Tính xác suất để lần chơi, người thắng lần Trang Ôn Tập HKI 11683 386 B C 19683 729 17 Câu 22 Khai triển biểu thức P  x    x  1 thu số hạng? A A 16 B 17 C 15 D 27 D 18 Câu 23 Hệ số số hạng thứ 12 khai triển nhị thức   x  theo lũy thừa tăng dần x 15 A 110565 B 12285 Câu 24 Cho khai triển 1  x  x  2017 C 110565  a0  a1 x  a2 x   a4034 x 4034 A 18302258 B 16269122 C 8132544 12 13 20 21 22 Câu 25 Tính tổng S  C22  C22   C22  C22  C22 D 12285 Tìm a2 D 8136578 11 C22 C11 11 C S  221  22 D S  221  C22 2 Câu 26 Xét phép thử có khơng gian mẫu  A biến cố phép thử Phát biểu sau sai? n  A A Xác suất biến cố A P  A   n  11 A S  221  C22 B S  221  B  P  A     C P  A    P A D P  A   A biến cố chắn Câu 27 Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất là: 1 A B C D 3 Câu 28 Xếp ngẫu nhiên bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đơng ngồi vào dãy ghế thẳng hàng Xác suất biến cố “hai bạn An Bình khơng ngồi cạnh nhau” là: A B C D 5 5 Câu 29 Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia có đội nước ngồi đội VN, Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng đấu A, B, C bảng có đội Xác suất để đội VN nằm bảng đấu khác bằng: C93C63 2C93C63 6C93C63 3C93C63 A P  4 B P  4 C P  4 D P  4 C12C8 C12C8 C12C8 C12C8 Câu 30 Gọi S tập hợp gồm số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên tập S Xác suất để số lấy có dạng a1a2 a3 a4 a5 với a1  a2  a3 a3  a4  a5 1 1 A B C D 24 30 36 48  Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(3;0) véc tơ v  (1; 2) Phép tịnh tiến Tv biến A thành A Tọa độ điểm A A A  2; 2  B A  2; 1 C A  2;  D A  4;   Câu 32 Cho đường thẳng d : x  y   Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành  v phải véc tơ sau     A v   1;  B v   2; 1 C v  1;  D v   2;1 Trang Ôn Tập HKI Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , biết điểm M ¢ (-4;0) ảnh điểm M (1; - 3) qua   phép tịnh tiến theo vectơ u M ¢¢ (3;4) ảnh điểm M ¢ qua phép tịnh tiến theo vectơ v   Tọa độ vectơ u + v A (-5;3) B (2;7) C (7;4) D (0;1) Câu 34 Phép quay góc 90 biến đường thẳng d thành đường thẳng d  Khi A d  song song với d B d  trùng d C d  tạo với d góc 60 D d  vng góc với d Câu 35 Cho hình vng ABCD tâm O Ảnh ABCD phép quay sau đây?  A Tâm O , góc quay B Tâm A , góc quay 90  C Tâm B , góc quay 45o D Tâm O , góc quay Câu 36 Cho đường thẳng d có phương trình x  y   Phép hợp thành phép đối xứng tâm O  phép tịnh tiến theo v   3;  biến d thành đường thẳng sau đây? A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 37 Thành phố Hải Đông dự định xây dựng trạm nước để cung cấp cho hai khu dân cư A B Trạm nước đặt vị trí C bờ sơng Biết AB  17 km , khoảng cách từ A B đến bờ sông AM  3km , BN  km (hình vẽ) Gọi T tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến A B Tìm giá trị nhỏ T A 15 km B 14,32 km Câu 38 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép đồng dạng phép dời hình B Có phép vị tự khơng phải phép dời hình C Phép dời hình phép đồng dạng D Phép vị tự phép đồng dạng C 15,56 km D 16 km Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x   y  2  36 Khi phép vị tự tỉ số k  biến đường tròn  C  thành đường trịn  C ' có bán kính là: A 108 B 12 C D 18 Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm O Gọi M trung điểm BC ; N , P chân đường cao kẻ từ B C Đường tròn qua ba điểm M , N , 1 25  Phương trình đường trịn ngoại tiếp tam P có phương trình T  :  x  1   y    2  giác ABC là: A  x  1   y    25 B x   y  1  25 C x   y  1  50 2 D  x     y  1  25 2 Câu 41 Trong không gian cho bốn điểm khơng đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? Trang Ôn Tập HKI A B C D ABCD N AC BC Câu 42 Cho tứ diện Gọi M , trung điểm Trên đoạn BD lấy CD điểm P cho BP  PD Khi đó, giao điểm đường thẳng với mặt phẳng  MNP  là: A Giao điểm MP CD B Giao điểm NP CD C Giao điểm MN CD D Trung điểm CD Câu 43 Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi G trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện mặt phẳng  GCD  Tính diện tích thiết diện D A C G B 2 Câu 44 Cho tứ diện ABCD có M, N hai điểm phân biệt cạnh AB Mệnh đề sau đúng? A CM DN chéo B CM DN cắt C CM DN đồng phẳng D CM DN song song Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến  SAB   SCD  là? A Đường thẳng qua S song song với AB B Đường thẳng qua S song song với BD C Đường thẳng qua S song song với AD D Đường thẳng qua S song song với AC Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến  SMN   SAC  là: A SK ( K trung điểm AB ) B SO ( O  AC  BD ) C SF ( F trung điểm CD ) D SD Cho tứ diện ABCD Gọi K , L trung điểm AB BC N điểm thuộc đoạn Câu 47 PA CD cho CN  ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng ( KLN ) Tính tỉ số PD PA PA PA PA A B C D     PD PD PD PD Câu 48 Cho hai mặt phẳng  P  ,  Q  cắt theo giao tuyến đường thẳng d Đường thẳng a A B C D song song với hai mặt phẳng  P  ,  Q  Khẳng định sau đúng? A a, d trùng B a, d chéo C a song song d D a, d cắt Câu 49 Cho tứ diện ABC D Gọi M điểm cạnh AB cho MB  MA N trung điểm cạnh CD Lấy G trọng tâm tam giác ACD Đường thẳng MG cắt mặt phẳng PB bằng:  BCD  điểm P Khi tỷ số PN Trang Ôn Tập HKI 133 667 B C D 100 500 Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a , điểm M trung điểm cạnh SC Mặt phẳng  P  chứa AM song song với BD Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD A cắt mp  P  A 5a B 10a C 10a 5a D Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 15 Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Cho hàm số f  x   sin x Mệnh đề sai? B Hàm số có tập giá trị  3;3 A Hàm số hàm số lẻ C Hàm số có tập xác định  D Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ Lời giải Chọn B Hàm số y  sin x có tập xác định  , có tập giá trị  1;1 , hàm số lẻ có đồ thị hàm Câu số qua gốc tọa độ Trong mệnh đề sau có mệnh đề đúng? Hàm số y  x  sin x tuần hồn với chu kì T  2 Hàm số y  x cos x hàm số lẻ Hàm số y  tan x đồng biến khoảng xác định A B C Lời giải Chọn A Hàm số y  x  sin x không hàm tuần hồn mệnh đề sai Hàm số y  x cos x hàm số lẻ vì: D x     x   y   x    x cos   x    x cos x   y  x  , Do mệnh đề Câu      k ;  k  , Do mệnh đề Hàm số y  tan x đồng biến khoảng xác định    3sin x  cos x  Tính tổng tất giá trị nguyên hàm số y  2sin x  cos x  A B C D Lời giải Chọn C 3sin x  cos x  y   2sin x  cos x  3 y  3sin x  cos x  2sin x  cos x    y  3 sin x   y  1 cos x  y   Điều kiện phương trình có nghiệm:  y  3   y  1    y  2  y  12 y   y  y   16  24 y  y  4 y  14 y    Câu  y  Vậy tổng tất giá trị nguyên hàm số Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y  sin x đoạn  0;   Các điểm C , D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD hình chữ nhật CD  y A O D B C  2 Độ dài cạnh BC x Trang Ôn Tập HKI A B C D Lời giải Chọn C 2  2  1  xB  x A   xB  x A  Gọi A  x A ; y A  , B  xB ; yB  Ta có:    yB  y A sin xB  sin x A    Thay 1 vào   , ta được: Câu Câu 2  2   sin  x A     x A  k 2  x A   k  k      sin x A  x A      Do x   0;   nên x A   BC  AD  sin  6   Nghiệm phương trình cos  x    4   x  k 2  x  k  A B  k   k    x     k  x     k   x  k  x  k      C D k   k    x     k 2  x     k 2   Lời giải Chọn D  x  k 2        Phương trình cos  x     cos  x    cos    k    4 4      x    k 2  Tìm tất giá trị tham số thực để phương trình sin x  cos 2m có nghiệm  1  1 A m   1;1 B m   C m    ;  D m    ;   2  7 Lời giải Câu Chọn B Phương trình sin x  cos 2m có nghiệm  1  cos 2m  Do m   ta ln có 1  cos 2m  nên với m   phương trình ln có nghiệm Họ nghiệm phương trình sin x  cos x  là: A x   C x    k , k   B x     k , k   D x    3  k , k    k 2 , k   Lời giải Câu Chọn C Dễ thấy cos x   sin x  1 khơng phải nghiệm phương trình cho 3  cos x  tan x    x    k , k   Ta có: sin x  cos x   sin x   3 Tập nghiệm phương trình cos x  sin x  biểu diễn tất điểm đường tròn lượng giác? A điểm B điểm C điểm D điểm Trang Ôn Tập HKI Lời giải Chọn A    x   k 2   sin x  5   k 2 Ta có: cos x  sin x    2sin x  sin x     x    sin x  1  x     k 2   5  ,  6 Do có điểm biểu diễn đường trịn lượng giác tương ứng với vị trí Câu Số nghiệm phương trình  x cos x  A B C k   , D Lời giải Chọn D Điều kiện  x   2  x  x   4  x2   x cos x     x    k  , k  cos x    Khi So với điều kiện, ta thấy x   Với x   k  , k   , ta có 2   k 6 Vậy phương trình cho có nghiệm   , k   nên k  2 ; k  1 ; k  ; k  Câu 10 Tìm nghiệm phương trình sin x  sin x  thỏa mãn điều kiện:  A x   B x   C x   x  D x   Lời giải Chọn C  x  k sin x  pt     x     k  sin x     Vì   x  nên x  2 Câu 11 Tìm tập nghiệm phương trình 2sin x  3sin x cos x  5cos x        A   k , k    B   k 2 , k                C   k ;  k , k    D   k 2 ;  k , k    2     Lời giải Chọn C 2sin x  3sin x cos x  5cos x  + Dễ thấy cos x   x    k nghiệm phương trình Trang Ơn Tập HKI + Với cos x  , ta có phương trình  tan x  tan x   1  tan x   tan x  1  x     k     Vậy tập nghiệm phương trình là:   k ;  k , k      Câu 12 Tính tổng S nghiệm phương trình  cos x    sin x  cos x    khoảng  0; 2  A S  11 B S  4 C S  5 D S  7 Lời giải Chọn B Ta có:  cos x    sin x  cos x      cos x    sin x  cos x       cos x   cos x    2 cos (2 x)  5cos x    cos x     5 7 11   x    k  k     x   ; ; ;  6 6   5 7 11    4 Do đó: S   6 6 Câu 13 Tổng nghiệm phương trình cos x  cos x  1  đoạn  4 ;6  là: cos x  A 61 B 72 C 50 Lời giải D 56 Chọn C Xét sin x   x  m : Thay vào phương trình thấy khơng thỏa mãn Xét sin x   x  m cos x  cos x  1    cos x  cos x   cos x   2sin x cos x  2sin x cos x  2sin x cos x  sin x   sin x  sin x    sin x  sin x   sin x  sin x  sin x  sin x  k 2  x      l 2  k , l    x     7   x  m k 2  l 2 Trước tiên ta cần hai họ nghiệm x  x   khơng có giá trị trùng 7  l 2 k 2  Thật vậy: Giả sử  k, l   7  14k   10l : Vơ lí 14k số ngun chẵn  10l số nguyên lẻ Trang 10 Ôn Tập HKI k 2  x  k  10; 9; 8; 14;15  Với  x  m  k  10; 5;0;5,10,15  x  4 ;6      giá trị x cần loại bỏ 4 , 2 , 0, 2 , 4 , 6 Tổng giá trị 6  l 2  x   l  14; 13; 12; 19; 20  Với  x  m  l  4; 11;3;10;17  x  4 ;6       giá trị x cần loại bỏ  , 3 ,  , 3 , 5 Tổng giá trị 5  15  k 2    20   l 2   Vậy tổng nghiệm S               5   50    k 10     l 14   Câu 14 Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp 12A bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A 36 B 320 C 1220 D 630 Lời giải Chọn B Số cách chọn bạn nữ từ 20 bạn nữ lớp 12A : 20 cách Số cách chọn bạn nam từ 16 bạn nam lớp 12B : 16 cách Theo quy tắc nhân, số cách chọn thỏa đề là: 20.16  320 Câu 15 Có số tự nhiên có ba chữ số thành lập từ số 0, 2, 4, 6, 8, ? A 120 B 180 C 100 D 256 Lời giải Chọn B Giả sử số tự nhiên cần lập có dạng: abc - Chọn a có cách - Chọn b có cách - Chọn c có cách Vậy có tất cả: 5.6.6  180 số thỏa mãn Câu 16 Biển số xe máy tỉnh K gồm hai dòng -Dòng thứ 68 XY , X 24 chữ cái, Y 10 chữ số; -Dịng thứ hai abc.de , a , b , c , d , e chữ số Biển số xe cho “đẹp” dòng thứ hai có tổng số số có chữ số tận có chữ số giống Hỏi có cách chọn biển số biển số “đẹp” để đem bán đấu giá? A 12000 B 143988000 C 4663440 D 71994000 Lời giải Chọn D Chọn X từ 24 chữ chọn Y từ 10 chữ số, ta có 24.10  240 (cách chọn) Chọn chữ số giống từ chữ số ta có 10 cách chọn; Mỗi gồm chữ số giống nhau, ta có cách Chọn chữ số cịn lại để tổng số số có chữ số tận , chẳng hạn: chữ số , chữ số lại ; chữ số , chữ số lại ;…; chữ số , chữ số lại ) Sắp xếp chữ số vừa Chọn có cách xếp Do đó, có tất 10.5  50 (cách chọn số dịng thứ hai) Suy có tất 240.50  12000 (biển số đẹp) Trang 11 Ôn Tập HKI Chọn biển số biển số " đẹp " ta có C12000  71994000 (cách) Câu 17 Có số tự nhiên có chữ số dạng abc thỏa a , b , c độ dài cạnh tam giác cân ? A 45 B 81 C 165 D 216 Lời giải Chọn C 0  y  x  Gọi độ dài cạnh bên cạnh đáy tam giác cân x , y  0  y  0  x   0  y  Th1:  suy có 9.5  45 cặp số 5  x  x  i Th2:  với  x  Với giá trị i , có 2i  số 1  y  2i  Do đó, trường hợp có:  2.1  1   2.2  1   2.3  1   2.4  1  16 cặp số Suy có 61 cặp số  x; y  Với cặp  x; y  ta viết số có chữ số có chữ số x , chữ số y Trong 61 cặp có: + cặp x  y , viết số + 52 cặp x  y , cặp viết số nên có 3.52  156 số Vậy tất có 165 số Câu 18 Mệnh đề sau đúng? A Cn0  n B Cnk  Cnk  n C 0!  D 1!  Lời giải Chọn D Câu 19 Cho 2019 điểm phân biệt nằm đường trịn Hỏi lập tất tam giác có đỉnh điểm cho trên? 3 A 20193 B C2019 C 6057 D A2019 Lời giải Chọn B Chọn điểm 2019 điểm để tam giác Vậy số tam giác C2019 Câu 20 Một túi đựng cầu màu xanh, cầu màu đỏ, cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu túi Tính xác suất cho lấy ba loại cầu, đồng thời số cầu màu xanh số cầu màu đỏ 165 118 157 A B C D 1292 76 969 1292 Lời giải Chọn B Khơng gian mẫu có số phần tử: C196  27132 Để lấy cầu túi cho lấy ba loại cầu, đồng thời số cầu màu xanh số cầu màu đỏ ta có trường hợp sau: TH1: Lấy cầu màu xanh, cầu màu đỏ, cầu màu vàng ta có số cách lấy là: C92 C32 C72  36.3.21  2268 cách lấy TH2: Lấy cầu màu xanh, cầu màu đỏ, cầu màu vàng ta có số cách lấy là: C91.C31.C74  9.3.35  945 cách lấy Trang 12 Ôn Tập HKI Xác suất để lấy cầu túi cho lấy ba loại cầu, đồng thời số cầu 2268  945 màu xanh số cầu màu đỏ là: P   27132 76 Câu 21 Trong trò chơi, người chơi cần gieo lúc ba súc sắc cân đối, đồng chất; hai súc sắc xuất mặt có số chấm lớn người chơi thắng Tính xác suất để lần chơi, người thắng lần 11683 386 A B C D 19683 729 27 Lời giải Chọn A Gọi A biến cố “Người thắng lần” B biến cố “trong lần chơi, người thắng lần” Trường hợp : Chỉ có hai súc sắc có số chấm lớn 5, súc sắc cịn lại có số 2 4 chấm nhỏ Khi xác suất là: P1  C32      6 6 Trường hợp : Cả ba súc sắc có số chấm lớn 2 Khi xác suất là: P2       27 Vậy xác suất để người thắng lần : P  A     27 27 20  27 27 Ta có B biến cố “trong lần chơi, người khơng thắng lần nào” Xác suất để người chơi khơng thắng lần chơi :      8000 11683 8000  20   P B     P  B  1 P B  1 19683 19683  27  19683 Câu 22 Khai triển biểu thức P  x    x  1 thu số hạng? 17 A 16 B 17 C 15 Lời giải D 18 Chọn D 17 Ta có  x  1   C17k  x  17 17  k có tất 18 số hạng k 0 Câu 23 Hệ số số hạng thứ 12 khai triển nhị thức   x  theo lũy thừa tăng dần x 15 A 110565 B 12285 C 110565 Lời giải D 12285 Chọn A 15 Hệ số số hạng thứ 12 khai triển nhị thức   x  theo lũy thừa tăng dần x hệ số x11 khai triển nhị thức   x  15 15 15 Ta có   x    C15k   x  315 k   C15k  1 x k 315 k 15 k k 0 k k 0 Hệ số x khai triển nhị thức tương ứng với k  11 11 Vậy hệ số cần tìm C1511  1 31511  110565 11 Câu 24 Cho khai triển 1  x  x  A 18302258 2017  a0  a1 x  a2 x   a4034 x 4034 Tìm a2 B 16269122 C 8132544 Lời giải D 8136578 Trang 13 Ơn Tập HKI Chọn A Ta có 1  3x  x  2017 2017 k   C2017 1  3x   x  k 2017  k k 0 2017 k k    C2017 Cki  3   i 2017  k 2017 k k 0 i 0 k   C2017  Cki  3x   x  i 2017  k x 4034 k i k 0 i 0  k  2016 4034  2k  i  i  2k  4032     i  Số hạng chứa x ứng với i, k    i, k     k  2017 0  k  2017,  i  k 0  k  2017,  i  k     i  2016 2017 C2016  3 21  C2017 C2017  3 20  18302258 Vậy a2  C2017 12 13 Câu 25 Tính tổng S  C22  C22   C2220  C2221  C2222 11 A S  221  C22 B S  221  11 C22 C S  221  11 C22 11 D S  221  C22 Lời giải Chọn C 22  C222   C2220  C2221  C2222 Ta có : 222  1  1  C220  C22 Áp dụng tính chất : Cnk  Cnn  k , suy ra: 10 12 C22  C2222 , C22  C2221 , C222  C2220 ,……, C22  C22 12 13 11  C22  C222   C2220  C2221  C2222   C22  C22   C2220  C2221  C2222   C22 Do đó: C22 11 C220  C22  C222   C2220  C2221  C2222 C22  2 11 22 C 12 13  C22  C22   C2220  C2221  C2222   22 2 C11 12 13  C22  C22   C2220  C2221  C2222  221  22 11 C Vậy S  221  22 Câu 26 Xét phép thử có không gian mẫu  A biến cố phép thử Phát biểu sau sai? n  A A Xác suất biến cố A P  A   n  12 13  C22  C22   C2220  C2221  C2222  B  P  A     C P  A    P A D P  A   A biến cố chắn Lời giải Chọn D Theo định nghĩa biến cố chắn ta có: Với A biến cố chắn n  A   n    n  A 1 n  Câu 27 Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất là: Suy ra: P  A   Trang 14 Ôn Tập HKI A B C D Lời giải Chọn B Không gian mẫu là:   1, 2,3, 4,5, 6  n     Gọi A biến cố: “Mặt có số chấm chẵn xuất hiện”  A  2, 4, 6  n  A   n  A   n  Câu 28 Xếp ngẫu nhiên bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào dãy ghế thẳng hàng Xác suất biến cố “hai bạn An Bình không ngồi cạnh nhau” là: A B C D 5 5 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu: n     5! Xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất là: P  A   Gọi A:”Hai bạn An Bình khơng ngồi cạnh nhau” Thì A :”Hai bạn An Bình ngồi cạnh nhau” Xếp An Bình ngồi cạnh coi phần tử - Xếp phần tử bạn lại theo thứ tự khác có: 4! Cách - Xếp học sinh An Bình ngồi cạnh có 2! cách 4!.2! Suy n A =4!.2!  P A =   P  A  5! 5 Câu 29 Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia có đội nước ngồi đội VN, Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng đấu A, B, C bảng có đội Xác suất để đội VN nằm bảng đấu khác bằng: C 3C 2C 3C 6C 3C 3C 3C A P  49 64 B P  49 46 C P  49 46 D P  49 46 C12C8 C12C8 C12C8 C12C8 Lời giải Chọn C Không gian mẫu: n()  C124 C84 Gọi A biến cố “3 đội VN xếp vào bảng A, B, C” + đội VN xếp vào bảng: có 3! cách xếp + Chọn đội đội nước xếp vào bảng A có: C93 cách xếp     + Chọn đội đội nước ngồi cịn lại xếp vào bảng B có: C63 cách xếp + Bảng C: đội cịn lại có cách xếp 6C 3C  n( A)  3!C93C63  6C93C63  P( A)  49 46 C12C8 Câu 30 Gọi S tập hợp gồm số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên tập S Xác suất để số lấy có dạng a1a2 a3 a4 a5 với a1  a2  a3 a3  a4  a5 1 1 A B C D 24 30 36 48 Lời giải Chọn A Gọi A biến cố lấy số có dạng a1a2 a3 a4 a5 với a1  a2  a3 a3  a4  a5 Trang 15 Ôn Tập HKI Giả sử a3  n, n  0;1; 2; ;9 a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; a5 Vì đơi khác a1  a2  a3  a4  a5 nên n  Ta có, a1  a1  a2  a3  a4  a5 nên ta có: a1 ; a2 ; a4 ; a5 thuộc tập hợp 0;1; 2; ; n  1 Số cách Chọn cặp  a1 ; a2  là: C n21 Số cách Chọn cặp  a4 ; a5  C n2 Số kết thuận lợi cho biến cố A là: C n4 n 1 Cn2  1134 Số phần tử không gian mẫu là: 9.A9  27216 1134  Vậy xác suất biến cố A là: P  A   27216 24  Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(3;0) véc tơ v  (1; 2) Phép tịnh tiến Tv biến A thành A Tọa độ điểm A A A  2; 2  B A  2; 1 C A  2;  D A  4;  Lời giải Chọn D  x  x  Biểu thức tọa độ phép tịnh Tv  , nên tọa độ điểm A  4;   y  y   Câu 32 Cho đường thẳng d : x  y   Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành  v phải véc tơ sau     A v   1;  B v   2; 1 C v  1;  D v   2;1 Lời giải Chọn C     Phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành v  v  vectơ phương d Từ phương trình đường thẳng d , ta thấy v  1;  vectơ phương d nên chọn đáp án C Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , biết điểm M ¢ (-4;0) ảnh điểm M (1; - 3) qua   phép tịnh tiến theo vectơ u M ¢¢ (3;4) ảnh điểm M ¢ qua phép tịnh tiến theo vectơ v   Tọa độ vectơ u + v A (-5;3) B (2;7) C (7;4) D (0;1) Lời giải Chọn B  Điểm M ¢ (-4;0) ảnh điểm M (1; - 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ u nên   u = MM ¢ = (-5;3)    Điểm M ¢¢ (3;4) ảnh điểm M ¢ qua phép tịnh tiến theo vectơ v nên v = M ¢M ¢¢ = (7; 4)     Do tọa độ vectơ u + v u + v = (2;7) Câu 34 Phép quay góc 90 biến đường thẳng d thành đường thẳng d  Khi A d  song song với d B d  trùng d C d  tạo với d góc 60 D d  vng góc với d Lời giải Chọn D Câu 35 Cho hình vng ABCD tâm O Ảnh ABCD phép quay sau đây? Trang 16 Ôn Tập HKI A Tâm O , góc quay  B Tâm A , góc quay 90 C Tâm B , góc quay 45o D Tâm O , góc quay  Lời giải Chọn A Câu 36 Cho đường thẳng d có phương trình x  y   Phép hợp thành phép đối xứng tâm O  phép tịnh tiến theo v   3;  biến d thành đường thẳng sau đây? A x  y   B x  y   C x  y   Lời giải D x  y   Chọn D Giả sử d  ảnh d qua phép hợp thành  d  : x  y  c  Lấy M 1;1  d Giả sử M  ảnh M qua phép đối xứng tâm O  M   1;  1 Giả sử Tv  M    N  N  2;1 Ta có N  d     c   c  3 Vậy phương trình d  : x  y   Câu 37 Thành phố Hải Đông dự định xây dựng trạm nước để cung cấp cho hai khu dân cư A B Trạm nước đặt vị trí C bờ sông Biết AB  17 km , khoảng cách từ A B đến bờ sông AM  3km , BN  km (hình vẽ) Gọi T tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến A B Tìm giá trị nhỏ T A 15 km B 14,32 km C 15,56 km Lời giải D 16 km Chọn A Gọi A đối xứng với A qua MN , D trung điểm NB Do A cố định nên A cố định Ta có: T  CA  CB  CA  CB  AB (không đổi) Đẳng thức xảy C  MN  AB MC MA MA Khi đó:    (1) NC NB NB Mặt khác, MN  AD  AD  DB  153   km (2) Từ (1) (2) suy MC  km , NC  km Trang 17 Ôn Tập HKI Vậy T  CA  CB  AM  MC  BN  NC   18  36  72   15,56 km Câu 38 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép đồng dạng phép dời hình B Có phép vị tự khơng phải phép dời hình C Phép dời hình phép đồng dạng D Phép vị tự phép đồng dạng Lời giải Chọn A Phép đồng dạng phép dời hình k  , cịn k  phép đồng dạng khơng phải phép dời hình Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x   y  2  36 Khi phép vị tự tỉ số k  biến đường tròn  C  thành đường trịn  C ' có bán kính là: B 12 A 108 C Lời giải D 18 Chọn D Theo tính chất phép vị tự phép vị tự tỉ số k biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán kính k R Áp dụng vào tốn ta có phép vị tự tỉ số k  biến đường trịn  C  có bán kính R  thành đường trịn  C ' có bán kính R '  k R   18 Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm O Gọi M trung điểm BC ; N , P chân đường cao kẻ từ B C Đường tròn qua ba điểm M , N , P 1 25  có phương trình T  :  x  1   y    Phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác 2  ABC là: A  x  1   y    25 B x   y  1  25 C x   y  1  50 2 D  x     y  1  25 2 Lời giải Chọn D Ta có M trung điểm BC ; N , P chân đường cao kẻ từ B C Đường tròn qua ba điểm M , N , P đường tròn Euler Do đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ảnh đường trịn Euler qua phép vị tự tâm O , tỷ số k  Gọi I I  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP tam giác ABC Gọi R R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP tam giác ABC   1  Ta có I 1;   OI   2OI  I   2;  1 2  Trang 18 Ôn Tập HKI  R  2 Vậy phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là:  x     y  1  25 Mặt khác R  Nhận xét: Đề khó học sinh khơng biết đến đường trịn Euler Câu 41 Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Lời giải Chọn B Vì điểm khơng đồng phẳng tạo thành tứ diện mà tứ diện có mặt Câu 42 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP  PD Khi đó, giao điểm đường thẳng CD với mặt phẳng  MNP  là: A Giao điểm MP CD C Giao điểm MN CD B Giao điểm NP CD D Trung điểm CD Lời giải Chọn B  BN  NC  BN BP    NP cắt CD Gọi I  NP  CD Xét BCD ta có:  NC PD  BP   PD  I  NP   MNP  Vì   I  CD   MNP   I  CD Vậy giao điểm CD  MNP  giao điểm NP CD Câu 43 Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi G trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện mặt phẳng  GCD  Tính diện tích thiết diện Trang 19 Ôn Tập HKI D A C G B A B 3 C D 2 Lời giải Chọn C D A C G M B Thiết diện cắt mặt phẳng  GCD  tam giác AMC Tam giác AGC vuông G nên AG  AC  CG  22  22  3 Ta có diện tích tam giác AGC S  1 AG.CM  3 2 Vậy đáp án C Câu 44 Cho tứ diện ABCD có M, N hai điểm phân biệt cạnh AB Mệnh đề sau đúng? A CM DN chéo B CM DN cắt C CM DN đồng phẳng D CM DN song song Lời giải Chọn C Trang 20 Ôn Tập HKI CM DN chéo Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến  SAB   SCD  là? A Đường thẳng qua B Đường thẳng qua C Đường thẳng qua D Đường thẳng qua S S S S song song với song song với song song với song song với AB BD AD AC Lời giải Chọn A  S   SAB    SCD    AB / / CD   SAB    SCD   Sx / / AB / / CD Ta có   AB   SAB  CD   SCD   Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến  SMN   SAC  là: A SK ( K trung điểm AB ) C SF ( F trung điểm CD ) B SO ( O  AC  BD ) D SD Lời giải Trang 21 Ôn Tập HKI Ta có: S điểm chung thứ hai mặt phẳng  SMN   SAC  Trong mặt phẳng  ABCD  :  SAC  MN  AC  O Suy O điểm chung thứ hai hai mặt phẳng  SMN  Từ suy giao tuyến  SMN   SAC  là: SO Câu 47 Cho tứ diện ABCD Gọi K , L trung điểm AB BC N điểm thuộc đoạn CD cho CN  ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng ( KLN ) Tính tỉ số A PA  PD B PA  PD C PA  PD D PA PD PA  PD Lời giải Chọn D A K P B D I N L C Giả sử LN  BD  I Nối K với I cắt AD P Suy ( KLN )  AD  P PA NC  2 PD ND Câu 48 Cho hai mặt phẳng  P  ,  Q  cắt theo giao tuyến đường thẳng d Đường thẳng a song Ta có: KL / / AC  PN / / AC Suy ra: song với hai mặt phẳng  P  ,  Q  Khẳng định sau đúng? A a, d trùng B a, d chéo C a song song d Lời giải D a, d cắt Trang 22 Ôn Tập HKI Chọn C Sử dụng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng song song với đường thẳng Câu 49 Cho tứ diện ABC D Gọi M điểm cạnh AB cho MB  MA N trung điểm cạnh CD Lấy G trọng tâm tam giác ACD Đường thẳng MG cắt mặt phẳng PB bằng:  BCD  điểm P Khi tỷ số PN 133 667 A B C D 100 500 Lời giải Chọn D Trong  ABN  dựng đường thẳng d qua B song song với AN , d cắt PM E PB BE BE BE   2 PN GN AG AG BE MB PB Lại có AN // BE nên   Vậy   AG MA PN 3 Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a , điểm M trung điểm cạnh SC Mặt Xét  BPE có GN // BE nên phẳng  P  chứa AM song song với BD Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp  P  A 5a B 10a C 10a D 5a Lời giải Chọn C Gọi O tâm hình vuông ABCD Trong mp  SAC  , gọi I giao điểm AM SO Suy I điểm chung hai mặt phẳng  P   SBD  , mà  P   BD nên mp  SBD  qua I kẻ giao tuyến PN song song với BD ( N  SB; P  SD ) Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt  P  tứ giác ANMP Do S.ABCD hình chóp nên SO   ABCD   BD  SO Mặt khác: BD  AC Từ ta có: BD   SAC   BD  AM Trang 23 Ôn Tập HKI AM PN AS  AC SC a  2a a 5a a Trong tam giác SAC ta có: AM       AM  4 2 2a Do I trọng tâm tam giác SAC nên PN  BD  3 1 a 2a a 10 Vậy S ANMP  AM PN   2 Mà PN  BD  PN  AM  S ANMP  Trang 24 ... Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 15 Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Cho hàm số f  x   sin x Mệnh đề sai? B Hàm số có tập. ..  C15k   x  315? ?? k   C15k  1 x k 315? ?? k 15 k k 0 k k 0 Hệ số x khai triển nhị thức tương ứng với k  11 11 Vậy hệ số cần tìm C1 511  1 315? ? ?11  ? ?110 565 11 Câu 24 Cho khai triển 1... C 110 565 Lời giải D 12285 Chọn A 15 Hệ số số hạng thứ 12 khai triển nhị thức   x  theo lũy thừa tăng dần x hệ số x11 khai triển nhị thức   x  15 15 15 Ta có   x    C15k   x  315? ??