ĐỀ 14 ôn tập HKI TOÁN 11 năm 2021 2022 (50TN) bản word có giải chi tiết image marked

Ôn Tập HKI TAILIEUCHUAN.VN Đề 14 Câu Tìm tập xác định hàm số y   sin x A  \  x | sin x  0 B  C  \ k 2 | k   Câu    2 A y  cos x Câu Câu Câu Câu Câu Câu D Một tập hợp khác Đường cong hình vẽ bên phần đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D đây? y  Câu ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề O 1 B y  sin x  x C y  sin x D y  cos x Tìm chu kì hàm số y  sin x  cos x A 4 B 3 C 2 D Không có chu kỳ Một lớp có 21 học sinh nam 14 học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh tham gia sinh hoạt câu lạc nghiên cứu khoa học? A 21 B 35 C 14 D 294 Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một? A 5040 B 9000 C 1000 D 4536 Có bì thư khác tem khác Hỏi có cách dán tem vào bì thư cho bì thư dán tem? A 25 B 120 C 10 D Khẳng định sau phép tịnh tiến?    A Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  M M  v B Nếu Tv  M   M  , Tv  N   N  MM N N hình bình hành    C Phép tịnh tiến theo vectơ v phép đồng v vectơ D Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Hình hình sau khơng có trục đối xứng? A Hình tam giác B Hình thoi C Hình vng D Hình bình hành Trong mặt phẳng   , cho bốn điểm A , B , C , D khơng có ba điểm thẳng hàng Điểm S    Có mặt phẳng tạo S hai số bốn điểm nói trên? A B C Câu 10 Cho tứ diện ABCD Phát biểu sau A Hai đường thẳng AC BD cắt B Hai đường thẳng AC BD khơng có điểm chung C Tồn mặt phẳng chứa hai đường thẳng AC BD D Khơng thể vẽ hình biểu diễn tứ diện ABCD nét liền Câu 11 Tìm tập nghiệm phương trình sin x   D Trang Ôn Tập HKI       A   k | k    B   k 2 | k             k 2  | k   C   k 2 | k    D       Câu 12 Tìm nghiệm phương trình sin x  cos x   khoảng  0;   A x   , x  0, x   B x      Câu 13 Giải phương trình cos x  sin  x        A   k 2 ,   k 2 | k    6    k 2   ,   k 2 | k    C   18  Câu 14 Tìm tập xác định hàm số y  C x   ,x   D x     k 2  k 2  ,  | k   B   18   k 2   k 2  ,  | k   D   18 18  tan x  tan x       A  \   k | k    B  \   k ,  k | k    2 4  4       C  \   k | k    D  \   k ,  k | k    2  2  Câu 15 Tìm m để phương trình m sin x  1  m  cos x  có nghiệm A 1  m  B 1  m  C m  1 m  D m   Câu 16 Phương trình sin x  cos x  1 tương đương với phương trình sau đây?      A sin  x     B sin  x     6 6     C sin  x    6    D sin  x    6  Câu 17 Tìm số nghiệm phương trình tan x  khoảng  0;7  A B C D Câu 18 Có cách phân chia học sinh thành hai nhóm cho nhóm có học sinh, nhóm cịn lại có học sinh? A A85 B C83 C85 C C85 D A83 A85 Câu 19 Có số tự nhiên có chữ số, cho số đó, chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước A A95 B C95 C C105 D A105 Câu 20 Tìm giá trị x thỏa mãn Ax3  Cxx 3  14 x A x  B x  x  2 C x  2 D Không tồn Câu 21 Khai triển biểu thức  x  m  ta biểu thức biểu thức đây? A x  x3 m  x m  xm3  m B x  x3 m  x m  xm6  m8 C x  x3 m  x m  xm6  m8 D x  x3 m  x m  xm3  m Trang Ôn Tập HKI Câu 22 Chọn ngẫu nhiên sản phẩm 10 sản phẩm Biết 10 sản phẩm có phế phẩm Tính xác suất để sản phẩm chọn khơng có phế phẩm A B C D Câu 23 Một túi chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi chọn khơng có đủ ba màu 137 45 1 A B C D 182 182 120 360  Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 3 biến điểm A  4;5  thành điểm A Tìm tọa độ điểm A A A  5;  B A  5; 2  C A  3; 2  D A  3;  Câu 25 Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng cắt d d  Có phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d  ? A B C D Vô số Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M  3;  Tìm tọa độ điểm M  ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay 90 A M   2;3 B M   2;3 C M   2; 3 D M   2; 3 Câu 27 Mệnh đề sau sai? A Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài B Phép dời hình phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng C Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến góc thành góc có số đo Câu 28 Cho hình chóp S ABCD , AB CD cắt I Phát biểu sau đúng? A Giao tuyến  SAB   SCD  đường thẳng SI B Giao tuyến  SAC   SCD  đường thẳng SI C Giao tuyến  SBC   SCD  đường thẳng SK với K giao điểm SD BC D Giao tuyến  SOC   SAD  đường thẳng SM với M giao điểm AC SD Câu 29 Cho ba đường thẳng a , b , c đơi cắt khơng đồng phẳng Tìm số giao điểm phân biệt ba đường thẳng cho A B C D Câu 30 Cho hình chóp S ABCD , đáy hình bình hành ABCD , điểm M , N thuộc cạnh AB , SC Phát biểu sau đúng? A Giao điểm MN với  SBD  giao điểm MN với BD B Giao điểm MN với  SBD  điểm M C Giao điểm MN với  SBD  giao điểm MN với SI , I giao CM với BD D Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng  SBD  Câu 31 Tìm tập nghiệm phương trình sin x  cos x        A   k ,  k 2 | k    B   k | k    8  8  Trang Ôn Tập HKI   D   k | k    4      C   k ,  k | k    8  Câu 32 Tính tổng nghiệm thuộc  2 ; 2  phương trình sin x  cos x  cos x  2  C D 3 Câu 33 Giải phương trình cos x  sin x  3sin x        A   k ;arctan  k | k    B   k | k      4  A 2 B   C   k ;arccot  3  k | k    4      1 D   k ;arctan     k | k     3   Câu 34 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y    sin x  cos x  Tính tổng M  m A B C D Câu 35 Ban văn nghệ lớp 11A có học sinh nam học sinh nữ Cần chọn học sinh nam học sinh nữ để ghép thành cặp nam nữ trình diễn tiết mục thời trang Hỏi có cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán? A 2446 B 38102400 C 317520 D 4572288000 10 2  Câu 36 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn  x   , với x  x   A 85 B 180 C 95 D 108 Câu 37 Một thợ săn bắn viên đạn vào mồi Xác suất để bắn trúng mục tiêu 0, Tính xác suất để người thợ săn bắn trượt mục tiêu A 0, 064 B 0, 784 C 0, 216 D 0,936 Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  :  x     y    16 Tìm phương trình  đường trịn  C   ảnh đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 7  A x   y    B x   y    16 C  x     y    16 2 D  x     y  12   16 2 Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y  Tìm phương trình đường thẳng d  ảnh đường thẳng d qua phép quay QO ,90 A x  y   B x  y   C x  y  D x  90 y  Câu 40 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A , B , C  trung điểm cạnh BC , CA , AB Khi phép vị tự biến tam giác ABC  thành tam giác ABC ? A Phép vị tự tâm G, tỉ số B Phép vị tự tâm G, tỉ số  C Phép vị tự tâm G, tỉ số D Phép vị tự tâm G, tỉ số 2 Câu 41 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm M 1;  , M  3; 12  Phép vị tự tâm I , tỉ số 3 biến điểm M thành điểm M  Tìm tọa độ điểm I A  0;0  B  3; 3 C  3;0  D  0; 3 Câu 42 Cho hình chóp O ABC , A trung điểm OA, B , C  thuộc cạnh OB , OC trung điểm cạnh Phát biểu sau sai? Trang Ôn Tập HKI A Mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  ABC   khơng có điểm chung B Đường thẳng OA BC  không cắt C Đường thẳng AC AC  cắt điểm thuộc mặt phẳng  ABC  D Đường thẳng AB AB cắt điểm thuộc mặt phẳng  ABC  Câu 43 Cho hình chóp S ABCD, M điểm nằm tam giác SAB Phát biểu sau đúng? A Giao điểm  SCM  với BD giao điểm CN với BD, N giao SM với AB B Giao điểm  SCM  với BD giao điểm CM BD C Giao điểm  SAD  CM giao điểm SA CM D Đường thẳng DM không cắt mặt phẳng  SAC  Câu 44 Cho phương trình cos  cos x   Tập hợp tập hợp liệt kê phương án A, B, C, D đây, khơng tập nghiệm phương trình cho?      A   k | k    B   k | k    4  4     3    C   k | k    D   k | k    2   4  Câu 45 Tìm giá trị m để phương trình sin x   cos x  sin x   m có nghiệm A 1   m  B  m   C 1   m  1  D m   2017 Câu 46 Tính giá trị biểu thức M  22016 C2017  22014 C2017  22012 C2017   20 C2017 1 1 A  32017  1 B  32017  1 C  22017  1 D  22017  1 2 2 Câu 47 Có cách xếp bạn nữ bạn nam thành hàng ngang cho khơng có bạn nam đứng cạnh nhau? A 8! 3.3! B 8! 3! C 14400 D 14396 Câu 48 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : x  y    d  : x  y   Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường thẳng d thành đường thẳng d  Khi  đó, độ dài bé vectơ u bao nhiêu? 5 5 A B C D 5 5 Câu 49 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn  O  bán kính R  cm Hai điểm B , C cố định, I trung điểm BC , G trọng tâm tam giác ABC Biết A di động  O  G di động đường trịn  O  Tính bán kính R đường trịn  O  A R  3cm B R  cm C R  cm D R  cm Câu 50 Cho hình chóp S ABCD, A trung điểm SA, B điểm thuộc cạnh SB Phát biểu sau đúng? A Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  ABC  tam giác B Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  ABC  tứ giác Trang Ôn Tập HKI C Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  ABC  tứ giác tam giác D Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  ABC  tứ giác ngũ giác Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 14 Câu HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề Tìm tập xác định hàm số y   sin x A  \  x | sin x  0 B  C  \ k 2 | k   D Một tập hợp khác Lời giải Chọn B Do 1  sin x    sin x  0, x   Suy D   Câu Đường cong hình vẽ bên phần đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D đây? y     2 O 1 A y  cos x B y  sin x  x C y  sin x D y  cos x Lời giải Chọn C Do x   y  loại đáp án A, D Do x  Câu   y  loại đáp án B Tìm chu kì hàm số y  sin x  cos x A 4 B 3 C 2 Lời giải D Khơng có chu kỳ Chọn C Ta có hàm số g  x   sin x tuần hoàn với chu kỳ T1  2 Ta có hàm số g  x   cos x tuần hoàn với chu kỳ T2   Suy hàm số y  sin x  cos x tuần hoàn với chu kỳ T  2  m.T1  nT2 với m , n   Câu Câu số nhỏ Một lớp có 21 học sinh nam 14 học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh tham gia sinh hoạt câu lạc nghiên cứu khoa học? A 21 B 35 C 14 D 294 Lời giải Chọn C Ta chọn học sinh có hai trường hợp: Chọn nam có 21 cách Chọn nữ có 14 cách theo quy tắc cộng có: 21  14  35 cách Có số tự nhiên có chữ số khác đôi một? A 5040 B 9000 C 1000 D 4536 Trang Ôn Tập HKI Lời giải Chọn D Gọi số tự nhiên cần tìm abcd với a, b, c, d  0;1; 2; ; 9 , a  số đôi khác Câu Câu Câu Câu Bước 1: Chọn a có cách chọn Bước 2: Chọn b có cách chọn Bước 3: Chọn c có cách chọn Bước 4: Chọn d có cách chọn Theo quy tắc nhân có 9.9.8.7  4536 cách chọn số thỏa u cầu tốn Có bì thư khác tem khác Hỏi có cách dán tem vào bì thư cho bì thư dán tem? A 25 B 120 C 10 D Lời giải Chọn B Số cách dán tem vào bì thư cho bì thư dán tem 5!  120 Khẳng định sau phép tịnh tiến?    A Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  M M  v B Nếu Tv  M   M  , Tv  N   N  MM N N hình bình hành    C Phép tịnh tiến theo vectơ v phép đồng v vectơ D Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Lời giải Chọn C  Phép tịnh tiến theo véc tơ biến đối tượng hình học thành nên phép đồng Hình hình sau khơng có trục đối xứng? A Hình tam giác B Hình thoi C Hình vng D Hình bình hành Lời giải Chọn D Trong hình cho, hình bình hành khơng có trục đối xứng Trong mặt phẳng   , cho bốn điểm A , B , C , D khơng có ba điểm thẳng hàng Điểm S    Có mặt phẳng tạo S hai số bốn điểm nói trên? A B C Lời giải D Chọn A Số mặt phẳng tạo S hai số bốn điểm A , B , C , D C42  Câu 10 Cho tứ diện ABCD Phát biểu sau A Hai đường thẳng AC BD cắt B Hai đường thẳng AC BD khơng có điểm chung C Tồn mặt phẳng chứa hai đường thẳng AC BD D Không thể vẽ hình biểu diễn tứ diện ABCD nét liền Lời giải Chọn B B sai hai đường thẳng AC BD có điểm chung tồn mặt phẳng qua bốn điểm A , B , C , D (mâu thuẩn ABCD tứ diện) Trang Ơn Tập HKI Câu 11 Tìm tập nghiệm phương trình sin x         A   k | k    B   k 2 | k             k 2  | k   C   k 2 | k    D       Lời giải Chọn D Xét phương trình: sin x    sin x  1  x     k 2  x    Câu 12 Tìm nghiệm phương trình sin x  cos x   khoảng  0;   k 2 , k  A x   , x  0, x   B x   C x   ,x   D x   Lời giải Chọn D Xét phương trình: sin x  cos x     cos x  cos x    cos x    x   k   , k   Vì x   0;    x  2  cos x   x  k 2    Câu 13 Giải phương trình cos x  sin  x        A   k 2 ,   k 2 | k    6    k 2   ,   k 2 | k    C   18    k 2  k 2  ,  | k   B   18   k 2   k 2  ,  | k   D   18 18  Lời giải Chọn C       Xét phương trình: cos x  sin  x    sin   x   sin  x   3 3  2         x  x   k 2  x    k 2   ,k     x    x    k 2  x    k 2   18 tan x Câu 14 Tìm tập xác định hàm số y   tan x       A  \   k | k    B  \   k ,  k | k    2 4  4    C  \   k | k    2     D  \   k ,  k | k    2  Lời giải Chọn B Trang Ôn Tập HKI    x   k    cos x   x   k       ,k  Đkxđ: cos x    x   k      tan x   x   k      x   k  Câu 15 Tìm m để phương trình m sin x  1  m  cos x  có nghiệm A 1  m  B 1  m  C m  1 m  D m   Lời giải Chọn C  m  1 Phương trình có nghiệm:  m  1  m    2m  2m     m  Vậy m  1 m  Câu 16 Phương trình sin x  cos x  1 tương đương với phương trình sau đây?      A sin  x     B sin  x     6 6       C sin  x    D sin  x    6 6   Lời giải Chọn A Phương  sin x.cos sin x  cos x  1  trình   cos x.sin   1 sin x  cos x   2 2    sin  x     6  Câu 17 Tìm số nghiệm phương trình tan x  khoảng  0;7  A B C Lời giải D Chọn B   k ,  k    Vậy khoảng  0;7  phương trình có nghiệm Ta có tan x   x  Câu 18 Có cách phân chia học sinh thành hai nhóm cho nhóm có học sinh, nhóm cịn lại có học sinh? A A85 B C83 C85 C C85 D A83 A85 Lời giải Chọn C Chọn học sinh phân vào nhóm thứ có C85 cách học sinh cịn lại phân vào nhóm thứ hai có cách Vậy có C85 cách Trang 10 Ơn Tập HKI Câu 19 Có số tự nhiên có chữ số, cho số đó, chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước A A95 B C95 C C105 D A105 Lời giải Chọn B Mỗi cách chọn chữ số (trừ chữ số có chữ số ) ta số thỏa mãn Vậy có C95 số thỏa mãn yêu cầu Câu 20 Tìm giá trị x thỏa mãn Ax3  Cxx 3  14 x A x  B x  x  2 C x  2 D Không tồn Lời giải Chọn A x   * Điều kiện  x  x! x! Ax3  Cxx 3  14 x    14 x  x  x  1 x    x  x  1 x    84 x  x  3!  x  3!.3! x   x  x  10    x   l    Câu 21 Khai triển biểu thức  x  m  ta biểu thức biểu thức đây? A x  x3 m  x m  xm3  m C x  x3 m  x m  xm6  m8 B x  x3 m  x m  xm6  m8 D x  x3 m  x m  xm3  m Lời giải Chọn C Theo công thức nhị thức Niu-tơn: x  m   C40 x  C41 x3  m   C42 x  m   C43 x  m   C44  m   x  x3 m  x m  xm6  m8 Câu 22 Chọn ngẫu nhiên sản phẩm 10 sản phẩm Biết 10 sản phẩm có phế phẩm Tính xác suất để sản phẩm chọn khơng có phế phẩm A B C D Lời giải Chọn D Gọi A biến cố “trong sản phẩm chọn khơng có phế phẩm nào” Số phần tử không gian mẫu: n     C105 Số kết thuận lợi cho biến cố A: n  A   C85 n  A  C85 Xác suất cần tìm: P  A     n    C105 Câu 23 Một túi chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi chọn khơng có đủ ba màu 137 45 1 A B C D 182 182 120 360 Lời giải Trang 11 Ôn Tập HKI Chọn A Gọi A biến cố “ viên bi chọn khơng có đủ ba màu” Biến cố đối A A : “ viên bị Chọn Có đủ ba màu” Số phần tử khơng gian mẫu: n     C143   Số kết thuận lợi cho biến cố A : n A  3.5.6  90   Xác suất A : P A     90  45 n A n  C143 182   45 137  182 182  Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 3 biến điểm Xác suất cần tìm P  A    P A   A  4;5  thành điểm A Tìm tọa độ điểm A A A  5;  B A  5; 2  C A  3; 2  D A  3;  Lời giải Chọn A  x   xA   Áp dụng công thức biểu thức tọa độ phép tịnh tiến, ta có:  A  y A  y A   Câu 25 Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng cắt d d  Có phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d  ? A B C D Vô số Lời giải Chọn A d A A I A d Lưu ý: phép biến hình định nghĩa phép đặt tương ứng điểm mặt phẳng, hai phép biến hình f g , f  M   g  M  với điểm M mặt phẳng f g phép mà Các phép quay QO ,  , QO ,  k 2  (với k số nguyên) thật Hoặc giải thích sách giáo viên góc quay góc lượng giác Có hai phép quay biến d thành d  phép quay tâm I , góc  IA, IA  phép quay tâm I góc quay  IA, IA  Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M  3;  Tìm tọa độ điểm M  ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay 90 A M   2;3 B M   2;3 C M   2; 3 D M   2; 3 Lời giải Chọn A Giả sử M   x; y  Trang 12 Ôn Tập HKI OM   OM  x  2 Ta có M   Q O ,90  M        nên M   2;3   OM   OM y  Câu 27 Mệnh đề sau sai? A Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài B Phép dời hình phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng C Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến góc thành góc có số đo Lời giải Chọn C Ta có phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác đồng dạng với biến đường trịn thành đường trịn bán kính kR (với k tỉ số đồng dạng) Câu 28 Cho hình chóp S ABCD , AB CD cắt I Phát biểu sau đúng? A Giao tuyến  SAB   SCD  đường thẳng SI B Giao tuyến  SAC   SCD  đường thẳng SI C Giao tuyến  SBC   SCD  đường thẳng SK với K giao điểm SD BC D Giao tuyến  SOC   SAD  đường thẳng SM với M giao điểm AC SD Lời giải Chọn A Ta có AB CD cắt I suy I điểm chung hai mặt phẳng  SAB   SCD  Lại có S   SAB  ; S   SCD  nên S điểm chung hai mặt phẳng  SAB   SCD  Câu 29 Cho ba đường thẳng a , b , c đơi cắt khơng đồng phẳng Tìm số giao điểm phân biệt ba đường thẳng cho A B C D Lời giải Chọn A a c A BC b Gỉả sử ba đưởng thẳng a , b , c đôi cắt A , B , C phân biệt suy  ABC  nên a , b , c nằm mặt phẳng (trái giả thiết) suy A , B , C trùng nhau, tức a , b , c đồng quy Câu 30 Cho hình chóp S ABCD , đáy hình bình hành ABCD , điểm M , N thuộc cạnh AB , SC Phát biểu sau đúng? A Giao điểm MN với  SBD  giao điểm MN với BD B Giao điểm MN với  SBD  điểm M Trang 13 Ôn Tập HKI C Giao điểm MN với  SBD  giao điểm MN với SI , I giao CM với BD D Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng  SBD  Lời giải Chọn C S N A M B Trong I mặt D C phẳng  SMC  gọi K  SI  MN suy  K  MN   K  SI   SBD  suy K  MN   SBD  Khi giao điểm MN với  SBD  giao điểm MN với SI , I giao CM với BD Câu 31 Tìm tập nghiệm phương trình sin x  cos x        A   k ,  k 2 | k    B   k | k    8  8      C   k ,  k | k    8    D   k | k    4  Lời giải Chọn C   Ta có: sin x  cos x   sin x  cos x  sin x  sin   x  2       x   k 3 x   x  k 2   k    x    k 3 x    x  k 2   Câu 32 Tính tổng nghiệm thuộc  2 ; 2  phương trình sin x  cos x  cos x  A 2 B 2 C  D Lời giải Chọn C Ta có: sin x  cos x  cos x    cos x  cos x   cos x   cos x  cos x  cos x    x   k  k     cos x  2  l  Trang 14 Ôn Tập HKI  3   3  Vì x   2 ; 2  nên x   ;  ; ;  2   Do tổng nghiệm phương trình cho Câu 33 Giải phương trình cos x  sin x  3sin x        A   k ;arctan  k | k    B   k | k      4    C   k ; arc cot  3  k | k    4      1 D   k ;arctan     k | k     3   Lời giải Chọn C Ta có: cos x  sin x  3sin x   3sin x  2sin x.cos x  cos x  1 Với cos x   sin x  thay vào 1 ta có: 3     l  Với cos x  , chia hai vế 1 cho cos x ta có:   tan x   x   k   1  3 tan x  tan x     1  tan x   cot x  3    x   k   k     x  arc cot  3  k Câu 34 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y    sin x  cos x  Tính tổng M  m A B C Lời giải D Chọn C   Ta có: y    sin x  cos x    2sin  x   4      Do 1  sin  x     2  2sin  x        sin x  cos x   4 4    M  5, m   M  m  Câu 35 Ban văn nghệ lớp 11A có học sinh nam học sinh nữ Cần chọn học sinh nam học sinh nữ để ghép thành cặp nam nữ trình diễn tiết mục thời trang Hỏi có cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán? A 2446 B 38102400 C 317520 D 4572288000 Lời giải Chọn C Chọn học sinh nam học sinh nam có số cách: C75 Chọn học sinh nữ học sinh nữ có số cách: C95 Ghép học sinh nam học sinh nữ để thành cặp nam nữ có số cách: 5! Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán C75 C95 5!  317520 Trang 15 Ôn Tập HKI 10 2  Câu 36 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn  x   , với x  x   A 85 B 180 C 95 D 108 Lời giải Chọn B 10 k 10 10 10 2 2k   2 Ta có:  x     C10k x10 k     C10k x10 k k   C10k 2k x103k x  x  x  k 0 k 0 k 0 Số hạng chứa x khai triển ứng với 10  3k   k  Vậy hệ số số hạng chứa x C102 22  180 Câu 37 Một thợ săn bắn viên đạn vào mồi Xác suất để bắn trúng mục tiêu 0, Tính xác suất để người thợ săn bắn trượt mục tiêu A 0, 064 B 0, 784 C 0, 216 D 0,936 Lời giải Chọn C   Gọi Ai i  1,3 biến cố bắn trúng mồi với viên đạn thứ i   Khi Ai i  1,3 biến cố bắn trượt mồi với viên đạn thứ i Xác suất để bắn trúng mục tiêu 0, nên xác suất để bắn trượt mục tiêu  0,  0, Gọi B biến cố để người thợ săn bắn trượt mục tiêu         Nên P  B   P A1 A2 A3  P A1 P A2 P A3   0,   0, 216 Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  :  x     y    16 Tìm phương trình  đường tròn  C   ảnh đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 7  A x   y    B x   y    16 C  x     y    16 2 D  x     y  12   16 2 Lời giải Chọn B  C  có tâm I  2;5 , bán kính R   C    Tv  C  có tâm I   Tv  I   I   0; 2  bán kính R  Vậy phương trình  C   : x   y    16 Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y  Tìm phương trình đường thẳng d  ảnh đường thẳng d qua phép quay QO ,90 A x  y   B x  y   C x  y  D x  90 y  Lời giải Chọn C Ta có d   QO ,90  d   phương trình d  có dạng: x  y  c  Chọn M 1; 1  d Gọi M   QO ,90  M   M   1; 1 M   d  nên ta có: c  Vậy phương trình d  : x  y  Trang 16 Ôn Tập HKI Câu 40 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A , B , C  trung điểm cạnh BC , CA , AB Khi phép vị tự biến tam giác ABC  thành tam giác ABC ? A Phép vị tự tâm G, tỉ số B Phép vị tự tâm G, tỉ số  C Phép vị tự tâm G, tỉ số D Phép vị tự tâm G, tỉ số 2 Lời giải Chọn D A B C G A B C       Ta có GA  2GA, GB  2GB, GC  2GC   VG ,2  ABC    ABC Câu 41 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm M 1;  , M  3; 12  Phép vị tự tâm I , tỉ số 3 biến điểm M thành điểm M  Tìm tọa độ điểm I A  0;0  B  3; 3 C  3;0  D  0; 3 Lời giải Chọn A Gọi I  x, y    3  x  3 1  x  x  V( I ;3) : M  M   IM   3IM    y  12  y  3   y  Vậy I  0;0  Câu 42 Cho hình chóp O ABC , A trung điểm OA, B , C  thuộc cạnh OB , OC trung điểm cạnh Phát biểu sau sai? A Mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  ABC   khơng có điểm chung B Đường thẳng OA BC  không cắt C Đường thẳng AC AC  cắt điểm thuộc mặt phẳng  ABC  D Đường thẳng AB AB cắt điểm thuộc mặt phẳng  ABC  Lời giải Chọn A O A A C B B C I Trang 17 Ôn Tập HKI Trong  OAB  , AB không song song AB Gọi I  AB  AB  I   OAB    OAB  Câu 43 Cho hình chóp S ABCD, M điểm nằm tam giác SAB Phát biểu sau đúng? A Giao điểm  SCM  với BD giao điểm CN với BD, N giao SM với AB B Giao điểm  SCM  với BD giao điểm CM BD C Giao điểm  SAD  CM giao điểm SA CM D Đường thẳng DM không cắt mặt phẳng  SAC  Lời giải Chọn A S M D A H N B C Trong  SAB  gọi N  SM  AB Trong  ABCD  gọi H  DB  NC  H  DB   SNC  hay H  BD   SCM  Câu 44 Cho phương trình cos  cos x   Tập hợp tập hợp liệt kê phương án A, B, C, D đây, không tập nghiệm phương trình cho?      A   k | k    B   k | k    4  4     3    C   k | k    D   k | k    2   4  Lời giải Chọn B cos  cos x     cos x  l 2 (l  )  cos x  2l Mà 1  cos x   l    (k  ) Họ nghiệm có tất đầu cung Kiểm tra ta thấy A, C, D có đầu cung Cịn B có đầu cung Câu 45 Tìm giá trị m để phương trình sin x   cos x  sin x   m có nghiệm cos x   x  k xk A 1   m  C 1   m  1  B  m   D m   Lời giải Trang 18 Ôn Tập HKI Chọn C Ta có: sin x   cos x  sin x   m m      cos  x    sin   x   m 2  4        2sin  x    sin  x    m 4 4    sin x cos x   cos x  sin x        2sin  x    sin  x    m  4 4     Đặt t  sin  x   , t   1;1 Ta phương trình 2t  2t  m  * 4  Xét hàm f  t   2t  2t , với t   1;1 Đồ thị hàm số f  t   2t  2t , với t   1;1 phần parabol hình vẽ bên y 2  1 O x y  m 1 2  Dựa vào đồ thị, phương trình * có nghiệm 4   m     4   m   1 2017 Câu 46 Tính giá trị biểu thức M  22016 C2017  22014 C2017  22012 C2017   20 C2017 1 1 A  32017  1 B  32017  1 C  22017  1 D  22017  1 2 2 Lời giải Chọn A Ta có   1   1 2017 2017 2016 2015 2017  22017 C2017  22016 C2017  22015 C2017   2C2017  20 C2017 2016 2015 2017  22017 C2017  22016 C2017  22015 C2017   2C2017  20 C2017 Cộng vế với vế ta được: Trang 19 Ôn Tập HKI 2017 M   22016 C2017  22014 C2017  22012 C2017   20 C2017   32017  1 2017   1 Câu 47 Có cách xếp bạn nữ bạn nam thành hàng ngang cho khơng có bạn nam đứng cạnh nhau? A 8! 3.3! B 8! 3! C 14400 D 14396 Lời giải Chọn C Để xếp bạn nữ bạn nam thành hàng ngang cho khơng có bạn nam đứng cạnh ta thực sau: + Sắp xếp bạn nữ thành hàng ngang: Có 5! cách xếp M  + Sắp xếp bạn nam bạn nữ đầu hàng: Có A63 cách xếp Theo qui tắc nhân, có 5! A63  14400 Câu 48 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : x  y    d  : x  y   Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường thẳng d thành đường thẳng d  Khi  đó, độ dài bé vectơ u bao nhiêu? 5 5 A B C D 5 5 Lời giải Chọn A  Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường thẳng d thành đường thẳng d  có độ dài bé  độ dài vecto u khoảng cách hai đường thẳng hay  1  4 u    5 12  22 Câu 49 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn  O  bán kính R  cm Hai điểm B , C cố định, I trung điểm BC , G trọng tâm tam giác ABC Biết A di động  O  G di động đường trịn  O  Tính bán kính R đường trịn  O  A R  3cm B R  cm C R  cm D R  cm Lời giải Chọn A A G B O M C Gọi M trung điểm BC  M cố định Khi đó: V 1 M ,  3  số  A  G hay phép vị tự tâm M , tỉ 1 biến đường tròn  O  thành đường trịn  O  có bán kính R  R  cm 3 Trang 20 Ơn Tập HKI Câu 50 Cho hình chóp S ABCD, A trung điểm SA, B điểm thuộc cạnh SB Phát biểu sau đúng? A Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  ABC  tam giác B Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  ABC  tứ giác C Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  ABC  tứ giác tam giác D Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  ABC  tứ giác ngũ giác Lời giải Chọn C S A A B A I P O B B I A Q P O B C C D D Trường hợp 1: B  S : Gọi O  AC  BD, I  SO  AC Nếu P  IB  SD  Thiết diện mặt phẳng  ABC  với hình chóp tứ giác ABCP Nếu P  IB  BD Gọi Q  CP  AD  Thiết diện mặt phẳng  ABC  với hình chóp tứ giác ABCQ Trường hợp 2: B  S Thiết diện mặt phẳng  ABC  với hình chóp tam giác SAC Vậy thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  ABC  tứ giác tam giác Trang 21 ... Ơn Tập HKI C Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  ABC  tứ giác tam giác D Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  ABC  tứ giác ngũ giác Trang Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 14. .. cách Chọn nữ có 14 cách theo quy tắc cộng có: 21  14  35 cách Có số tự nhiên có chữ số khác đôi một? A 5040 B 9000 C 1000 D 4536 Trang Ôn Tập HKI Lời giải Chọn D Gọi số tự nhiên cần tìm abcd... D A83 A85 Lời giải Chọn C Chọn học sinh phân vào nhóm thứ có C85 cách học sinh cịn lại phân vào nhóm thứ hai có cách Vậy có C85 cách Trang 10 Ơn Tập HKI Câu 19 Có số tự nhiên có chữ số, cho