ĐỀ 10 ôn tập HKI TOÁN 11 năm 2021 2022 (35TN+TL) bản word có giải chi tiết image marked

TAILIEUCHUAN.VN Đề 10 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Tập xác định hàm số y  cot x A  Câu   B  \   k , k    2  C  \ k 2 , k   D  \ k , k   Xét hàm số y  sin x đoạn   ;  Khẳng định sau đúng?      A Hàm số đồng biến khoảng      ;  2         B Hàm số cho đồng biến khoảng    ; nghịch biến khoảng   ;  2         C Hàm số cho nghịch biến khoảng    ; đồng biến khoảng   ;  2    Câu Câu      D Hàm số nghịch biến khoảng      ;  2    Đồ thị hàm số sau nhận trục tung làm trục đối xứng ? A y  cos x B y  sin x C y  tan x Giá trị lớn hàm số y   cos x A Câu Phương trình sin x  B Số nghiệm phương trình cos x   A Câu B D    B S    k 2 ;   k 2 , k    3  2   D S    k 2 ;   k 2 , k    3  thuộc đoạn   ;  C D   Phương trình sin x  cos  2x+   có tập nghiệm 6  5     k 2 5 k 2  A S    k 2 ; B S     k 2 , k    ;  , k   6 6  6  2   C S    k 2 ;  k 2 , k    9  Câu C có tập nghiệm 5   A S    k 2 ;  k 2 , k    6  2   C S    k 2 ;  k 2 , k    3  Câu D y  cot x   k 2 2 k 2  D S    ;  , k   3 9  Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình 4sin x  12 cos x  đường tròn lượng giác là? A B C D Câu Vậy có vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường trịn lượng giác Biểu diễn tất nghiệm phương trình sin x  sin x  đường tròn lượng giác ta điểm? A B C D Câu 10 Nếu đặt t  cos x phương trình cos x  3cos x   trở thành phương trình sau đây? A 2t  3t   Câu 11 Phương trình   A sin  x  B 2t  3t   C 2t  3t   D 2t  3t   sin x  cos x  tương đương với phương trình sau đây?     x  6   6 B sin  Câu 12 Tìm giá trị lớn M hàm số y       6 D cos x    3 sin x  cos x  sin x  cos x  B M  3 A M  2   C sin  x  C M  D M  Câu 13 Nghiệm phương trình cos x  sin x cos x  A x     k  k    B x  5 7  k ; x   k  k    6    k  k    4 Câu 14 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cos x  5cos x   đường tròn lượng giác A B C D C x   k  k    D x   k ; x  Suy có vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường trịn lượng giác Câu 15 Một tổ học sinh có học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh tổ để tham buổi lao động? A C54  C74 B 4! C A124 D C124 Câu 16 Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ có học sinh nam học sinh nữ ? A 545 B 462 C 455 D 456 Câu 17 Cho chữ số 0,1, 2, 3, 5, 6, Lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác từ chữ số đó? A 840 B 360 C 320 D 2401 Câu 18 Cho chữ số ,1, , 3, 4, 5, , ,8 Lập số tự nhiên có chữ số cho chữ số sau ln lớn chữ số trước? A 56 B 1680 C 490 D 126 Câu 19 Từ chữ số 1;2;3;4 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 64 B 40 C 36 D 24 Câu 20 Đa thức P  x   243x  405x  270x  90x  15x  khai triển nhị thức đây? A 1  3x  B 1  3x  C  x  1 D  3x  1 Câu 21 Một nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ Từ nhóm học sinh ta chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để ba học sinh chọn có nam nữ A  C73 C133 Câu 22 Cho dãy số un  A u11  182 12 B  C63 C133 n  2n  Tính u11 n 1 1142 B u11  12 C C62C71  C61C72 C133 C u11  1422 12 D C63  C73 C133 D u11  71 Câu 23 [Mức độ 2] Cho cấp số cộng có u1  1 S23  483 Công sai cấp số cộng là: A d  B d  C d  2 D d  Câu 24 Cho cấp số cộng  un  có u1  công sai d  Số hạng u12 bằng: A 11 B 14 A B C 12 D 13 Câu 25 Một cấp số nhân có u3  3, u6  81 Hỏi 729 số hạng thứ cấp số nhân? C D 10 Câu 26 Chọn khẳng định sai khẳng định sau A Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với C Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng  Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1;3 Phép tịnh tiến theo vectơ v   2;1 biến điểm B thành điểm A Tọa độ điểm B A B  3; 2 B B  4; 1 C B  1;  D B  3;  Câu 28 Cho tam giác ABC có diện tích 2020 Khi diện tích tam giác A ' B ' C ' ảnh tam giác ABC qua phép quay tâm O góc lượng giác  A 2018   B 2019  C 2020 D 2020 Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(  1; 0) Điểm sau có ảnh A qua phép quay Q   ?  O,    A B  0;  1 B B 1;0  C B  0;1 D B  1;0  Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, cho phép vị tự tâm I (2 ; 3) tỉ số k  2 biến điểm M  7;  thành M ' có tọa độ là? A M '  10;  B M '  20;5 C M ' 18 ;  D M '  10;5  Câu 31 Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm phân biệt B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm phân biệt Câu 32 Cho mệnh đề: a / / b , b  ( P )  a / /( P ) a / /( P ), a  (Q ) với (Q) (Q )  ( P )  b  b / / a Nếu hai mặt phẳng cắt song song với đường thẳng giao tuyến chúng song song với đường thẳng Nếu a , b hai đường thẳng chéo có vơ số mặt phẳng chứa a song song với b Số mệnh đề là: A B Câu 33: Phát biểu sau đúng? C D A Hai đường thẳng song song chúng đồng phẳng B Hai đường thẳng chéo chúng đồng phẳng C Hai đường thẳng cắt chúng không đồng phẳng D Hai đường song song chúng đồng phẳng điểm chung Câu 34: Cho tứ diện ABCD có AB  a , CD  b Gọi M điểm thuộc BC cho BM  2CM mặt phẳng  P  qua M song song với AB CD cắt tứ diện theo thiết diện có chu vi A a b 3 B a b 3 C a b 3 D a b 3 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình bình hành M điểm di động cạnh SC ( M không trùng S C ) Mặt phẳng   chứa AM , song song với BD Gọi E , F giao điểm mặt phẳng   với SB , SD Tính giá trị T  B T  PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu A T  C T  SB SD SC   SE SF SM D T  b) [Mức độ 3] Tìm m để phương trình cos x  8cos x  11  2m  có nghiệm a) [Mức độ 1] Giải phương trình sin  x  20    Câu Gieo đồng xu lúc Gọi A biến cố “có đồng xu xuất mặt ngửa” Tính xác suất biến cố A Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA , SB , AD a) Tìm giao tuyến  MNP   SAC  b) Chứng minh NP //  SCD  Hết - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 10 HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN TN D 19 A C 20 D A 21 C A 22 D C 23 D B 24 D D 25 A A 26 B B 27 D 10 C 28 D 11 A 29 A 12 D 30 B 13 D 31 C 14 D 32 C 15 D 33 D 16 C 34 B 17 C 35 C 18 A LỜI GIẢI CHI TIẾT TRẮC NGHIỆM: Câu Tập xác định hàm số y  cot x A    B  \   k , k    2  C  \ k 2 , k   D  \ k , k   Lời giải Điều kiện xác định sin x   x  k , k   Vậy tập xác định hàm số y  cot x  \ k , k   Câu Xét hàm số y  sin x đoạn   ;  Khẳng định sau đúng?      A Hàm số đồng biến khoảng      ;  2         B Hàm số cho đồng biến khoảng    ; nghịch biến khoảng   ;  2         C Hàm số cho nghịch biến khoảng    ; đồng biến khoảng   ;  2         D Hàm số nghịch biến khoảng      ;  2    Lời giải Từ lý thuyết hàm số lượng giác ta có hàm số y  sin x nghịch biến khoảng Câu         đồng biến khoảng   ;  2    Đồ thị hàm số sau nhận trục tung làm trục đối xứng ? A y  cos x B y  sin x C y  tan x D y  cot x Lời giải Ta có hàm số y  cos x hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Câu Giá trị lớn hàm số y   cos x A B C Lời giải D Ta có: 1  cos2x    cos2x 1   cos2x 1  Câu Phương trình sin x  có tập nghiệm    B S    k 2 ;   k 2 , k    3  2   D S    k 2 ;   k 2 , k    3   5   A S    k 2 ;  k 2 , k    6  2   C S    k 2 ;  k 2 , k    3   Lời giải Câu   x   k 2    sin x  sin   ,  k   Ta có sin x   x  2  k 2  Số nghiệm phương trình cos x   thuộc đoạn   ;  A B C D Lời giải 2 2   cos x  cos  2x    k 2  x    k , k   3   4 2  k     k  , k  + Với x   k , k   ta có    k     3 3 3  k  1;0 Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn   ;   Ta có cos x    2 4  k     k  , k  3 3 3  k  0;1 Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn   ;   + Với x    k , k   ta có      k     Do phương trình có nghiệm thuộc đoạn   ;   Câu   Phương trình sin x  cos  2x+   có tập nghiệm 6  5     k 2 5 k 2  A S    k 2 ; B S     k 2 , k    ;  , k   6 6  6  2   C S    k 2 ;  k 2 , k    9    k 2 2 k 2  D S    ;  , k   3 9  Lời giải     sin x  cos  x+    sin x  cos  x+   6  6      sin x  sin   x    sin x  sin   x  6 2 3    k 2   x   x  k  x       k    x      x  k 2  x  2  k 2   3 Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình 4sin x  12 cos x  đường tròn lượng giác là? A B C D Lời giải Ta có: 4sin x  12 cos x   4sin x  12  12sin x    sin x    4sin x  12sin x     sin x   VN    2sin x    cos x   x  Câu   k  x   k  , k  Vậy có vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường trịn lượng giác Biểu diễn tất nghiệm phương trình sin x  sin x  đường tròn lượng giác ta điểm? A B C D Lời giải  x  k 3 x  x  k 2 Ta có sin x  sin x   sin x  sin x    k    x    k x    x  k     Biểu diễn tất nghiệm đường tròn lượng giác ta điểm Câu 10 Nếu đặt t  cos x phương trình cos x  3cos x   trở thành phương trình sau đây? A 2t  3t   B 2t  3t   C 2t  3t   D 2t  3t   Lời giải Ta có: cos x  3cos x    cos x   3cos x    cos x  3cos x   Nên đặt t  cos x phương trình trở thành 2t  3t   Câu 11 Phương trình   A sin  x   sin x  cos x  tương đương với phương trình sau đây?  6    x  6  B sin    C sin  x     6   D cos x    3 Lời giải Ta có sin x  cos x   1   sin x  cos x   sin  x    2 6  Câu 12 Tìm giá trị lớn M hàm số y  A M  2 sin x  cos x  sin x  cos x  B M  3 C M  D M  Lời giải Ta có sin x  cos x   , x   Biến đổi hàm số dạng phương trình ta được: y  sin x  cos x  2  sin x  2cos x    y  1 sin x   y  2 cos x   y 1 Phương trình 1 có nghiệm khi:  y  1   y    1  y   y  y    2  y  2 Vậy giá trị lớn M  Câu 13 Nghiệm phương trình cos x  sin x cos x  A x  C x     k  k    B x   k  k    D x  5 7  k ; x   k  k    6   k ; x    k  k    Lời giải   Ta có cos x  sin x cos x   cos x  cos x  sin x    cos x cos  x    4       cos x  x   k  x   k        cos  x      x      k  x   k   4   4 Câu 14 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cos x  5cos x   đường tròn lượng giác A B C D Lời giải cos x  1 Ta có cos x  5cos x     cos x    2  cos x  1  x    k 2  k   Suy có vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường trịn lượng giác Câu 15 Một tổ học sinh có học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh tổ để tham buổi lao động? A C54  C74 B 4! C A124 D C124 Lời giải Tổng số học sinh tổ là:   12 Số cách cách chọn học sinh tổ để tham buổi lao động tổ hợp chập 12 phần tử: C124 Câu 16 Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ có học sinh nam học sinh nữ ? A 545 B 462 C 455 D 456 Lời giải Chọn học sinh từ tổ 11 học sinh có số cách chọn C115 Số cách chọn học sinh mà toàn nữ toàn nam C55  C65 Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ có học sinh nam học sinh nữ C115   C55  C65   455 Câu 17 Cho chữ số 0,1, 2, 3, 5, 6, Lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác từ chữ số đó? A 840 B 360 C 320 D 2401 Lời giải Giả sử số lập có dạng abcd Trường hợp 1: d  abc có A6  120 cách chọn Trường hợp 2: d  d có cách chọn abc có 5.A5 cách chọn Áp dụng quy tắc nhân, trường hợp có: 2.5 A52  200 Vậy có: 200  120  320 số Câu 18 Cho chữ số ,1, , 3, 4, 5, , ,8 Lập số tự nhiên có chữ số cho chữ số sau lớn chữ số trước? A 56 B 1680 C 490 D 126 Lời giải Giả sử số lập có dạng abcde Dễ thấy chữ số khác chữ số Số cách chọn chữ số khác từ chữ số 1, , 3, 4, 5, , ,8 là: C85 cách Với chữ số đó, có số thỏa mãn chữ số đứng sau lớn lơn chữ số đứng trước Vậy có: C85  56 số thỏa mãn điều kiện toán Câu 19 Từ chữ số 1;2;3;4 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 64 B 40 C 36 D 24 Lời giải TH 1: Lập số có chữ số: có C41 = số TH2: Lập số có hai chữ số khác nhau: có A42 = 12 số TH3: Lập số có ba chữ số khác nhau: có A43 = 24 số TH4: Lập số có bốn chữ số khác nhau: có P4 = 24 số Vậy lập tất :  24  24  12  64 số Câu 20 Đa thức P  x   243x5  405x4  270x3  90x2  15x  khai triển nhị thức đây? A 1  3x  B 1  3x  C  x  1 D  3x  1 Lời giải Nhận thấy P x  có dấu đan xen nên loại đáp án B Hệ số x5 243 nên loại đáp án C Khai triển số hạng 243x nên loại đáp án A Câu 21 Một nhóm học sinh có học sinh nam học sinh nữ Từ nhóm học sinh ta chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để ba học sinh chọn có nam nữ A  C73 C133 B  C63 C133 C C62C71  C61C72 C133 D C63  C73 C133 Lời giải Số phần tử không gian mẫu n     C133 Gọi A biến cố ba học sinh chọn có nam nữ +Trường hợp 1: nam nữ, ta có số cách chọn C62C71 + Trường hợp 2: nam nữ, ta có số cách chọn C61C72 Số phần tử A là: n  A  C62C71  C61C72 Vậy xác suất cần tìm P  A   Câu 22 Cho dãy số un  A u11  182 12 n  A  C62C71  C61C72  n  C133 n  2n  Tính u11 n 1 1142 B u11  12 C u11  1422 12 D u11  71 Lời giải 112  2.11  71  11  Câu 23 [Mức độ 2] Cho cấp số cộng có u1  1 S23  483 Công sai cấp số cộng là: Ta có: u11  A d  B d  C d  2 Lời giải D d  Gọi d công sai cấp số cộng n  u1  un  n u1  u1   n  1 d  n  2u1   n  1 d    2 23  2u1  22d  23  2  22d  Vậy: S 23   483   d  2 Ta có: S n  Câu 24 Cho cấp số cộng  un  có u1  cơng sai d  Số hạng u12 bằng: A 11 B 14 C 12 D 13 Lời giải Ta có u n  u1   n  1 d  u12   11  13 Câu 25 Một cấp số nhân có u3  3, u6  81 Hỏi 729 số hạng thứ cấp số nhân? A B C D 10 Lời giải  u q  u  u  Ta có:    u6  81 u1q  81 q    un  3n1  3n2 Vậy un  729  3n2  729  n    n  Câu 26 Chọn khẳng định sai khẳng định sau A Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với C Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng Lời giải Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với  Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1;3 Phép tịnh tiến theo vectơ v   2;1 biến điểm B thành điểm A Tọa độ điểm B A B  3; 2 B B  4; 1 C B  1;  D B  3;  Lời giải Gọi B  x; y    1  x  2 x  Ta có Tv  B   A  BA  v     B  3;  Chọn D 3  y  y  Câu 28 Cho tam giác ABC có diện tích 2020 Khi diện tích tam giác A ' B ' C ' ảnh tam giác ABC qua phép quay tâm O góc lượng giác  A 2018   B 2019  C 2020 Lời giải D 2020 Phép quay tâm O góc lượng giác  biến tam giác thành tam giác Do diện tích tam giác A ' B ' C ' diện tích tam giác ABC Chọn D Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(  1; 0) Điểm sau có ảnh A qua phép quay Q   ?  O,    A B  0;  1 B B 1;0  C B  0;1 D B  1;0  Lời giải Gọi B điểm có ảnh A Q    O,     B    A Khi ta có         x A  xB cos    yB sin   1   yB (1)  y  1        B   x x         B  B  y  x sin ) B    yB cos(  A   Vậy B  0;  1 Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, cho phép vị tự tâm I (2 ; 3) tỉ số k  2 biến điểm M  7;  thành M ' có tọa độ là? A M '  10;  B M '  20;5 C M ' 18 ;  D M '  10;5  Lời giải V( I ;k 2) ( M )  M '  xM '  2(7  2)   20 Khi ta có  yM '  2(2  3)   Vậy M '(20 ; 5) Câu 31 Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm phân biệt B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm phân biệt Lời giải Chọn C Khẳng định A sai Ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định mặt phẳng Khẳng định B sai Điểm không nằm đường thẳng xác định mặt phẳng Khẳng định C Khẳng định D sai Câu 32 Cho mệnh đề: a / / b , b  ( P )  a / /( P ) a / /( P ), a  (Q ) với (Q) (Q )  ( P )  b  b / / a Nếu hai mặt phẳng cắt song song với đường thẳng giao tuyến chúng song song với đường thẳng Nếu a , b hai đường thẳng chéo có vơ số mặt phẳng chứa a song song với b Số mệnh đề là: A B C D Lời giải Chọn C a / / b , b  ( P )  a / /( P ) sai, a  ( P ) a khơng song song với ( P ) a / /( P ), a  (Q ) với (Q) (Q )  ( P )  b  b / / a Nếu hai mặt phẳng cắt song song với đường thẳng giao tuyến chúng song song với đường thẳng đó, Nếu a , b hai đường thẳng chéo có vơ số mặt phẳng chứa a song song với b , sai có mặt phẳng Câu 33: Phát biểu sau đúng? A Hai đường thẳng song song chúng đồng phẳng B Hai đường thẳng chéo chúng đồng phẳng C Hai đường thẳng cắt chúng không đồng phẳng D Hai đường song song chúng đồng phẳng khơng có điểm chung Lời giải Sử dụng định nghĩa vị trí tương đối hai đường thẳng Câu 34: Cho tứ diện ABCD có AB  a , CD  b Gọi M điểm thuộc BC cho BM  2CM mặt phẳng  P  qua M song song với AB CD cắt tứ diện theo thiết diện có chu vi A a b 3 B a b 3 C a b 3 D a b 3 Lời giải FB tác giả: Nhanhothanh A Q P N B M C D Ta có M   BCD    P    CD / /  P     P    BCD   M x / / CD  CD   BCD   Trong mặt phẳng  BCD  Gọi N  M x  AD  MN / /CD N   ABD    P    AB / /  P     P    ABD   N y / / AB  AB   ABD   Trong mặt phẳng  ABD  Gọi Q  N y  AD  NQ / / AB M   ABC    P    AB / /  P     P    ABC   M y / / AB  CD   BCD   Trong mặt phẳng  ABC  Gọi P  M x  AD  MP / /CD Thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng  P  MNQP Vì MP / / AB / / NQ, MN / / CD / / PQ  MNQP hình bình hành Vì MM / / CD  Vì MP / / AB  BN BM MN 2     MN  b BD BC CD 3 CM CP MP 1     MP  a CB CA AB 3 Chu vi hình bình hành MNQP : C  b  a  a  b 3 3 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình bình hành M điểm di động cạnh SC ( M không trùng S C ) Mặt phẳng   chứa AM , song song với BD Gọi E , F giao điểm mặt phẳng   với SB , SD Tính giá trị T  A T  B T  C T  Lời giải SB SD SC   SE SF SM D T  Trong mặt phẳng  ABCD  , gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Trong mặt phẳng  SAC  , gọi N giao điểm SO AM Dễ thấy, giao tuyến mặt phẳng   mặt phẳng  SBD  đường thẳng qua N song song với BD Kẻ đường thẳng qua N song song với BD cắt SB, SD E , F Ta có: SB SD SO SB SD SC SO SC   T      SE SF SN SE SF SM SN SM Gọi P trung điểm đoạn CM OP // AM SO SP   Ta có: SN SM Mặt khác: MC   MC  MC   SO  1   SM SM SM  SN  SM  SC SM  MC MC  SO  SO SC   1  1 2  1   1 SM SM SM SN SM  SN  Vậy T  TỰ LUẬN: Câu b) Tìm m để phương trình cos x  8cos x  11  2m  có nghiệm a) Giải phương trình sin  x  20    Lời giải a)  sin  x  20   sin  60  sin  x  20     x  20  60  k 360   x  20  180  60  k 360  x  80  k 360   x  220  k 360  x  40  k180   x  110  k180  k   b) cos x  8cos x  11  2m   cos x   8cos x  11  2m   cos x  8cos x  10  2m  cos x  cos x   m Đặt t  cos x , với t   1;1 Phương trình trở thành t  4t   m , với t   1;1 Đặt f  t   t  4t  , với t   1;1 Bảng biến thiên Vậy phương trình cho có nghiệm   m  10 Câu Gieo đồng xu lúc Gọi A biến cố “có đồng xu xuất mặt ngửa” Tính xác suất biến cố A Lời giải Mỗi đồng xu có hai khả năng: ngửa sấp Do đó, số phần tử khơng gian mẫu gieo ba đồng xu n     23  Ta có biến cố đối A A : “Khơng có đồng xu xuất mặt ngửa”, biến cố A diễn đạt lại “Cả ba đồng xu xuất mặt sấp” n A Khi đó, A  SSS   n A   P  A   P A    1  n  8       Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA , SB , AD a) Tìm giao tuyến  MNP   SAC  b) Chứng minh NP //  SCD  Lời giải a) Trong mặt phẳng  ABCD  : I  BP  AC  J  SI   SAC   J   SAC    MNP  Trong mặt phẳng  SBP  : J  SI  NP    J  NP   MNP   M   SAC    MNP    SAC    MNP   MJ Ta có  J  SAC  MNP      b) Gọi K trung điểm SC  NK //BC  Ta có NK đường trung bình SBC    NK  BC 1   PD  AD  BC  PD  NK Mà    NKPD hình bình hành  NP // KD 2 PD // NK   PD //BC  NP //KD  Ta có:  KD   SCD   NP //  SCD    NP   SCD  ... Tính u11 n 1 114 2 B u11  12 C u11  1422 12 D u11  71 Lời giải 112  2 .11  71  11  Câu 23 [Mức độ 2] Cho cấp số cộng có u1  1 S23  483 Công sai cấp số cộng là: Ta có: u11  A... ĐÔNG Đề 10 HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN TN D 19 A C 20 D A 21 C A 22 D C 23 D B 24 D D 25 A A 26 B B 27 D 10. .. Lời giải TH 1: Lập số có chữ số: có C41 = số TH2: Lập số có hai chữ số khác nhau: có A42 = 12 số TH3: Lập số có ba chữ số khác nhau: có A43 = 24 số TH4: Lập số có bốn chữ số khác nhau: có P4