ĐỀ 8 ôn tập HKI TOÁN 11 năm 2021 2022 (35TN+TL) bản word có giải chi tiết image marked

TAILIEUCHUAN.VN Đề 08 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Tìm tất nghiệm phương trình tan x  m ,  m A x  arctan m  k  x    arctan m  k  ,  k    B x   arctan m  k  ,  k    C x  arctan m  k 2 ,  k    D x  arctan m  k  ,  k    Câu Tập xác định hàm số y   tan x là:   A D   \   k , k    2  B D   \ k , k   C D   \ k 2 , k   D   D   \   k 2 , k    2  Câu Cho x    k 2 nghiệm phương trình sau A sin x  B sin x  Câu Khẳng định sau đúng? A P  A   n  A n  B P  A   C sin x  1 n  A n  Câu Khẳng định sau sai? n! n! A Ank  B Cnk  (n  k )! k !(n  k )! Câu Khẳng định sau đúng? A P  A    n  A n  B P  A   C P  A   C Cnk  n  n  A n! (n  k )! C  P  A  D sin x  D P  A   n  A n  D Pn  n! D  P  A  Câu Một hộp đồ chơi có viên bi xanh, viên bi đỏ Hỏi có cách lấy viên ? A 11 B C D 30  Câu Trong mặt phẳng Oxy cho v   2;3 điểm M  4;  Tìm toạ độ M  ảnh điểm M qua phép tịnh tiến Tv A M   6;1 B M   6; 1 C M   8;6 D M   2;5  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O (có thể tham khảo hình vẽ) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD  ? S A B O C D A SA B AC C SB D SO Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M điểm thuộc miền tam giác SAD (như hình vẽ dưới) Giao điểm đường thẳng MD mặt phẳng  SAB  S M A D O B C A Điểm N , với N giao điểm MD SB B Điểm H , với H giao điểm MD AB C Điểm K , với K giao điểm MD SA D Điểm M Câu 11 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y  sin x B y  tan x C y  cos x D y  cot x Câu 12 Khẳng định sau đúng? A Qua điểm phân biệt xác định mặt phẳng B Qua điểm đường thẳng xác định mặt phẳng C Qua đường thẳng cắt xác định mặt phẳng D Qua điểm phân biệt xác định mặt phẳng Câu 13 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Biến cố A biến cố để sau hai lần gieo có mặt chấm A A  1;6  ,  2;6  ,  3;6  ,  4;6  ,  5;6  B A  1,6 ,  2,6 ,  3,6 ,  4,6 ,  5,6 ,  6,6 C A  1,6 ,  2,6 ,  3,6 ,  4,6 ,  5,6 ,  6,6 ,  6,1 ,  6, 2 ,  6,3 ,  6, 4 ,  6,5 D A   6,1 ,  6,  ,  6,3 ,  6,  ,  6,5  Câu 14 Cho hai đường thẳng song song a b Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A B C D Vơ số Câu 15 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho   Câu 16 Phương trình tan  x    có nghiệm 3  A x     k 2 ,  k    B x     k ,  k       k ,  k    D x   k ,  k    3 x Phương trình cos   có nghiệm 5 2  k 2 ,  k     k 2 ,  k    A x   B x   5 5  k 4 ,  k     k 4 ,  k    C x   D x   Một trường trung học phổ thơng có 26 học sinh giỏi khối 12 , có 43 học sinh giỏi khối 11 , có 59 học sinh giỏi khối 10 Hỏi nhà trường có cách chọn học sinh giỏi đủ khối để dự trại hè? A 65962 B 128 C 341376 D 1118 sin x Tìm giá trị lớn M hàm số y  ? cos x  1 A M  B M  C M   D M  1 Gieo súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để số chấm xuất súc sắc nhau? 1 A B C D 36 18 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng   : x  y   qua phép tịnh tiến theo véctơ v  1; 1 ? C x  Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 A   : x  y   B   : x  y   C   : x  y   D   : x  y  Câu 22 Số nghiệm phương trình cos x  cos x  sin x  , x   0;12  là: A 10 B C 12 D 11 Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  15  Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép quay Q O,90o  A x  y  15  B x  y  15   C x  y  15  D x  y  15  Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  3   y  1  Viết phương trình 2 đường trịn  C ' ảnh  C  qua phép vị tự tâm I 1;  tỉ số k  A  x     y    B  x     y    36 C  x     y    36 D  x     y    2 2 2 2 Câu 25 Gọi S tập số tự nhiên có chữ số khác tạo từ tập E  1; 2;3; 4;5 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số chẵn? C D 5 2020  2 Câu 26 Cho hàm số y  2sin  x    m sin x.cos x với m tham số Gọi m0 giá trị tham   số m để hàm số cho hàm chẵn tập xác định Chọn khẳng định A m0   1;0  B m0   0;1 C m0  1;2 D m0   2;3 A B Câu 27 Tính tổng tất nghiệm phương trình 2sin x   cos x   cos x  2sin x 0;2  A 10 B 19 C 2 D  thuộc đoạn 13 11 3  Câu 28 Trong khai triển nhị thức Newton biểu thức  x   , với  x  0 Hệ số số hạng x  chứa x7 A C117 C C115 B 37 C117 D 35 C115 Câu 29 Giá trị n thỏa mãn An2  A22n  42  A B C D 10 Câu 30 Trong tập hợp số tự nhiên có chữ số ta chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để chọn số chia hết cho chữ số hàng đơn vị 43 431 16 A B C D 3000 2020 65 81 100  22 C100  32 C100  42 C100   1002 C100 Câu 31 Cho Tổng C100 A 10100.298 B 10000.298 C 10000 2100 D 10100.299 Câu 32 Trong thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu Mỗi câu có bốn phương án trả lời, có phương án Mỗi câu trả lời 0, điểm, trả lời sai bị trừ 0, điểm Một thí sinh khơng học nên làm cách với câu chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Xác suất để thí sinh làm điểm số khơng nhỏ 18 19 20 1 3 3 1 19   A C      C20        4 4 4 4 4 18 20 18 20 3 1 18   C C20        4 4 4 18 19 19 1 3 3 19   B C      C20     4 4 4 4 18 20 20 3 1 19   D C20        4 4 4 Câu 33 Cho phương trình  cos x  1 (cos x  m cos x)  m sin x Tìm tập hợp tất giá trị   tham số m để phương trình có nghiệm x   0;   3 1   1   A m    ;1 B m   ;1 C m   1;   2   2   1  D m   1;  2  Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với cạnh bên BC  , hai đáy AB  , CD  Mặt phẳng  P  song song với  ABCD  cắt cạnh SA M cho SA  SM Diện tích thiết diện  P  hình chóp S ABCD bao nhiêu? 5 B C D 9 Câu 35 Tại chương trình “Tủ sách học đường”, Một mạnh thường quân trao tặng sách tham khảo gồm sách Toán, sách Vật Lí, sách Hóa Học (các sách loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, học sinh sách khác loại Trong số 12 học sinh có hai bạn Quang Thiện Tính xác suất để hai bạn Quang Thiện có phần thưởng giống 19 A B C D 66 11 22 17 PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu a) Giải phương trình: tan x - tan x + = A Câu Câu b) Tìm m để phương trình: 3sin 2x - m cos 2x = có nghiệm? Có 30 thẻ đánh số thứ tự từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AD AD  BC Gọi O giao điểm AC BD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  b) Gọi G trọng tâm tam giác SCD Chứng minh OG song song với  SBC  Hết - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 08 HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN TN D 19 D A 20 D B 21 D D 22 D C 23 A D 24 C A 25 B D 26 C D 27 B 10 C 28 D 11 C 29 C 12 C 30 A 13 C 31 A 14 D 32 D 15 D 33 A 16 C 34 A LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Tìm tất nghiệm phương trình tan x  m ,  m A x  arctan m  k  x    arctan m  k  ,  k    B x   arctan m  k  ,  k    C x  arctan m  k 2 ,  k    D x  arctan m  k  ,  k    Lời giải Ta có: tan x  m  x  arctan m  k  ,  k    Câu Tập xác định hàm số y   tan x là:   A D   \   k , k    2  B D   \ k , k   C D   \ k 2 , k   D   D   \   k 2 , k    2  Lời giải Hàm số y   tan x xác định khi: x    k , k     Vậy tập xác định hàm số là: D   \   k , k    2  Câu Cho x    k 2 nghiệm phương trình sau B sin x  A sin x  Ta có: sin x   x    k 2 , k   Câu Khẳng định sau đúng? C sin x  Lời giải D sin x  17 D 35 A 18 A A P  A   n  A n  B P  A   1 n  A n  C P  A   n  n  A D P  A   n  A n  Lời giải Câu Khẳng định sau sai? n! n! n! A Ank  B Cnk  C Cnk  (n  k )! k !(n  k )! (n  k )! Lời giải Câu Khẳng định sau đúng? A P  A    n  A n  B P  A   C  P  A  D Pn  n! D  P  A  Lời giải Tính chất xác suất:  P  A   Câu Một hộp đồ chơi có viên bi xanh, viên bi đỏ Hỏi có cách lấy viên ? A 11 B C D 30 Lời giải Số cách lấy viên bi xanh: cách Số cách lấy viên bi đỏ: cách Suy số cách lấy viên bi xanh đỏ   11 cách  Câu Trong mặt phẳng Oxy cho v   2;3 điểm M  4;  Tìm toạ độ M  ảnh điểm M qua phép tịnh tiến Tv A M   6;1 B M   6; 1 C M   8;6 D M   2;5  Lời giải  xM   xM  xv  x    (2)   M   2;5  Ta có: Tv  M   M     M   yM      yM   yM  yv Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O (có thể tham khảo hình vẽ) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD  ? S A B O C D A SA B AC C SB Lời giải Ta có S điểm chung hai mặt phẳng  SAC   SBD  Mặt khác O  AC   SAC   O   SAC  D SO O  BD   SBD   O   SBD  Suy O điểm chung thứ hai mặt phẳng  SAC   SBD  Vậy  SAC    SBD   SO Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M điểm thuộc miền tam giác SAD (như hình vẽ dưới) Giao điểm đường thẳng MD mặt phẳng  SAB  S M A D O B A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm C N , với N giao điểm MD SB H , với H giao điểm MD AB K , với K giao điểm MD SA M Lời giải S K M A D O B C + Giao điểm đường thẳng MD mặt phẳng  SAB  điểm K , với K giao điểm MD SA Câu 11 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y  sin x B y  tan x C y  cos x D y  cot x Lời giải Hàm số y  cos x hàm số chẵn Các hàm số y  sin x , y  tan x , y  cot x hàm số lẻ Câu 12 Khẳng định sau đúng? A Qua điểm phân biệt xác định mặt phẳng B Qua điểm đường thẳng xác định mặt phẳng C Qua đường thẳng cắt xác định mặt phẳng D Qua điểm phân biệt xác định mặt phẳng Lời giải Theo cách xác định mặt phẳng, qua đường thẳng cắt xác định mặt phẳng Câu 13 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Biến cố A biến cố để sau hai lần gieo có mặt chấm A A  1;6  ,  2;6  ,  3;6  ,  4;6  ,  5;6  B A  1,6 ,  2,6 ,  3,6 ,  4,6 ,  5,6 ,  6,6 C A  1,6 ,  2,6 ,  3,6 ,  4,6 ,  5,6 ,  6,6 ,  6,1 ,  6, 2 ,  6,3 ,  6, 4 ,  6,5 D A   6,1 ,  6,  ,  6,3 ,  6,  ,  6,5  Lời giải Biến cố A A  1,6 ,  2,6 ,  3,6 ,  4,6 ,  5,6 ,  6,6 ,  6,1 ,  6, 2 ,  6,3 ,  6, 4 ,  6,5 Câu 14 Cho hai đường thẳng song song a b Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A B C D Vô số Lời giải Có vơ số mặt phẳng chứa a song song với b Câu 15 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho Lời giải Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho   Câu 16 Phương trình tan  x    có nghiệm 3  A x   C x    k 2 ,  k      k ,  k    B x   D x     k ,  k     k ,  k    Lời giải   Điều kiện: cos  x    3        Ta có tan  x     sin  x     x   k  x    k , k   3 3 3   x Câu 17 Phương trình cos   có nghiệm 5 2  k 2 ,  k     k 2 ,  k    A x   B x   5 5  k 4 ,  k     k 4 ,  k    C x   D x   Lời giải x x  x 5 cos    cos   cos  cos 2 2 5  x 5     k 2  x   k 4   k    x   5  k 2  x   5  k 4   Câu 18 Một trường trung học phổ thơng có 26 học sinh giỏi khối 12 , có 43 học sinh giỏi khối 11 , có 59 học sinh giỏi khối 10 Hỏi nhà trường có cách chọn học sinh giỏi đủ khối để dự trại hè? A 65962 B 128 C 341376 D 1118 Lời giải Nhà trường chọn học sinh giỏi đủ khối để dự trại hè có: 26.43.59  65962 cách sin x Câu 19 Tìm giá trị lớn M hàm số y  ? cos x  1 A M  B M  C M   D M  1 Lời giải TXĐ: D   sin x Ta có y   y  sin x  y cos x Để phương trình có nghiệm x cos x   y2  y2  y2   1  y  Do giá trị lớn hàm số M  , xảy 3 sin x  cos x   x   k 2 , k   Câu 20 Gieo súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để số chấm xuất súc sắc nhau? 1 A B C D 36 18 36 Lời giải Phép thử “gieo ba súc sắc cân đối đồng chất” Ta có n     63  216 Gọi biến cố A : “Số chấm ba súc sắc nhau” Ta có n  A   Xác suất xảy biến cố A P  A   n  A n   36 Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng   : x  y   qua phép tịnh tiến theo véctơ v  1; 1 ? A   : x  y   B   : x  y   C   : x  y   D   : x  y  Lời giải Lấy điểm M  xM ; yM     xM  yM   1  x  xM   x  x   M Ta có Tv  M   M   x; y       y   yM   yM  y   Thay vào (1) ta  x  1   y  1    x   y   Vậy   : x  y  Câu 22 Số nghiệm phương trình cos x  cos x  sin x  , x   0;12  là: A 10 B C 12 Lời giải D 11 2 Ta có: cos 2x  cos x  sin x   2cos 2x   cos 2x   x  k , k  Z Vì x  (0;12 ) nên  k  12   k  12 Do có 11 giá trị k, tương ứng với 11 nghiệm Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  15  Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép quay Q O,90o  A x  y  15  B x  y  15   C x  y  15  D x  y  15  Lời giải Ta có: QO ;90 : d  d ' d  d ' Suy phương trình đường thẳng d ' : x  y  m  Gọi M  0;5   d , đó: QO ;90 : M  0;5   d  M '  5;0   d ' Thay M '  5;0  vào d ' ta được: m  15 Vậy phương trình d ' : x  y  15  Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  3   y  1  Viết phương trình 2 đường tròn  C ' ảnh  C  qua phép vị tự tâm I 1;  tỉ số k  A  x     y    B  x     y    36 C  x     y    36 D  x     y    2 2 2 2 Lời giải Đường tròn  C  có tâm A  3; 1 bán kính R  Đường trịn  C ' ảnh  C  qua phép vị tự tâm I 1;  tỉ số k  Gọi A '; R ' tâm bán kính đường trịn  C '  x '    1    IA '  IA  A '  5; 4   Khi đó:    y '   1     R '    R '  R  R '   Vậy phương trình đường trịn  C ' :  x     y    36 2 Câu 25 Gọi S tập số tự nhiên có chữ số khác tạo từ tập E  1; 2;3; 4;5 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số chẵn? A B C D Lời giải Số phần tử không gian mẫu n     A5 Gọi A biến cố “Số chọn số chẵn” Gọi số có chữ số khác a1a2 a3 a4 Vì số chẵn nên a4  2; 4 có cách chọn Các chữ số cịn lại có A43 cách chọn Theo quy tắc nhân ta có: 2A43 cách chọn Suy n  A   A43 Vậy P  A   n  A  A43   n    A54 2020  2 Câu 26 Cho hàm số y  2sin  x    m sin x.cos x với m tham số Gọi m0 giá trị tham   số m để hàm số cho hàm chẵn tập xác định Chọn khẳng định A m0   1;0  B m0   0;1  m 3m  2 sin x   m sin x.cos x  2sin  x    sin x   cos x  3 2   y   x   y  x  , x       m sin x  , x    m  Câu 27 Tính tổng tất nghiệm phương trình 2sin x 10 B 19 C   cos x   cos x  2sin x 0;2  A D m0   2;3 Lời giải Tập xác định: D   2020  y  2sin  x   x     x   C m0  1;2 2 D  thuộc đoạn 13 Lời giải   x   k 2  ; k ,l  Điều kiện: sin x     x   l 2  2sin x   cos x   cos x  2sin x   sin x  cos x  2sin x   2sin x  sin x  cos x    x   m     sin  x      , m   6   x    m  Đối chiếu điều kiện ta nghiệm phương trình cho là:  7 x   m ; x   m2 ; m    3 7  3 7 19     Có nghiệm thuộc đoạn  0;2  là: ; ; 2 2 6 11 3  Câu 28 Trong khai triển nhị thức Newton biểu thức  x   , với  x  0 Hệ số số hạng x  chứa x7 A C117 C C115 B 37 C117 Lời giải D 35 C115 11 3  Ta có số hạng tổng quát khai triển  x   là: x  k 3 Tk 1  C  x     3k C11k x 223k x Theo đề ta có: 22  3k   k  k 11 11 k Vậy hệ số số hạng chứa x7 khai triển là: 35 C115 Câu 29 Giá trị n thỏa mãn An2  A22n  42  A B C D 10 Lời giải n  n   Điều kiện: 2n    n   n    Với điều kiện trên, ta có: An2  A22n  42    2n !  42  n!   n   !  2n   ! n   3n  n  1  2n  2n  1  42   n  n  42     n  7 Kết hợp với điều kiện, ta n  Câu 30 Trong tập hợp số tự nhiên có chữ số ta chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để chọn số chia hết cho chữ số hàng đơn vị 43 431 16 A B C D 3000 2020 65 81 Lời giải Số số tự nhiên có chữ số là: 9999  1000   9000 nên n     9000 Đặt biến cố A : Số tự nhiên có chữ số chia hết cho chữ số hàng đơn vị Gọi số tự nhiên có chữ số chia hết cho chữ số hàng đơn vị abc1 abc1  10.abc   3.abc  7.abc  chia hết cho 3.abc  chia hết cho m 1 số nguyên m  3t  998  t  14,15,16, ,142 Khi ta abc  7t   100  7t   999  14  t  Có 129 số tự nhiên có chữ số mà số chia hết cho chữ số hàng đơn vị Suy n  A   129 Đặt 3.abc   m  abc  2m  Vậy P  A   n  A  129 43   n    9000 3000 100  22 C100  32 C100  42 C100   1002 C100 Câu 31 Cho Tổng C100 A 10100.298 B 10000.298 C 10000 2100 Lời giải k Cnk   k  1 k Cnk  k Cnk Ta có : 12.Cn1  22 Cn2  32 Cn3  42 Cn4   n2Cnn D 10100.299  1 1 1.Cn1  1.Cn1    1 2.Cn2  2.Cn2    1 3.Cn3  3.Cn3     n 1 n.Cnn  n.Cnn   1.2.Cn2  2.3.Cn3    n 1 n.Cnn   1.Cn1  2.Cn2  3.Cn3   n.Cnn  Với  k  1 k Cnk   k  1 k k Cnk  k n  n  1  n   ! n!   n  n  1 Cnk22 n  k ! k ! n  k ! k  !       n  n  1 ! n!   n.Cnk11  n  k !k !  n  k !  k  1! Suy ra: 12.Cn1  22 Cn2  32 Cn3  42 Cn4   n2Cnn  n  n 1  Cn02  Cn12   Cnn22   n  Cn01  Cn11  Cn21   Cnn11   n  n  1 2n   n.2n 1  n  n  1 2n  2 100 Vậy C100  22 C100  32 C100  42 C100   1002 C100  100 100  1 2100  10100.298 Câu 32 Trong thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu Mỗi câu có bốn phương án trả lời, có phương án Mỗi câu trả lời 0, điểm, trả lời sai bị trừ 0, điểm Một thí sinh khơng học nên làm cách với câu chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Xác suất để thí sinh làm điểm số khơng nhỏ 18 18 19 20 3 3 1 18   19   A C20      C20        4 4 4 4 4 20 1 3 1 C C        4 4 4 18 19 19 3 3 18   19   B C20      C20     4 4 4 4 20 1 3 1 D C        4 4 4 Lời giải 18 20 19 20 Gọi số câu trả lời x  x  , x  20 Suy số câu sai 20  x Khi số điểm đạt là: 0,5 x  0,  20  x   0, x    x  ; xác suất câu sai 4 Ta có trường hợp sau Các trường hợp Số câu Số câu sai 130 Xác suất câu Xác suất 19 19 TH1 20 TH2 19 1 3 19   C20     4 4 1   4 20 20 3 1 19   Vậy xác suất cần tìm C20        4 4 4 Câu 33 Cho phương trình  cos x  1 (cos x  m cos x)  m sin x Tìm tập hợp tất giá trị   tham số m để phương trình có nghiệm x   0;   3 1   1   A m    ;1 B m   ;1 C m   1;   2   2   Lời giải Ta có 1  D m   1;  2   cos x  1 (cos x  m cos x)  m sin x   cos x  1 (cos x  m cos x)  m 1  cos x    cos x  1 (cos x  m cos x)  m 1  cos x 1  cos x    cos x  1 (cos x  m cos x  m  m cos x)    cos x  1 (cos x  m)     x    k 2   0;  cos x  1     3  cos x  m cos x  m    2 Ta có x   0;   x   0;  3       cos x    ;1      Do phương trình có nghiệm m    ;1   Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với cạnh bên BC  , hai đáy AB  , CD  Mặt phẳng  P  song song với  ABCD  cắt cạnh SA M cho SA  SM Diện tích thiết diện  P  hình chóp S ABCD bao nhiêu? A B C D Lời giải Gọi H , K hình chiếu vng góc D, C AB  AH  BK ; CD  HK ABCD hình thang cân    BK   AH  HK  BK  AB Tam giác BCK vng K , có CK  BC  BK   12  AB  CD 46  5 2 Gọi N , P, Q giao điểm  P  cạnh SB, SC , SD Suy diện tích hình thang ABCD S ABCD  CK Vì  P  //  ABCD  nên theo định lí Talet, ta có MN NP PQ QM     k AB BC CD AD Khi  P  cắt hình chóp theo thiết diện MNPQ có diện tích S MNPQ  k S ABCD  Câu 35 Tại chương trình “Tủ sách học đường”, Một mạnh thường quân trao tặng sách tham khảo gồm sách Tốn, sách Vật Lí, sách Hóa Học (các sách loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, học sinh sách khác loại Trong số 12 học sinh có hai bạn Quang Thiện Tính xác suất để hai bạn Quang Thiện có phần thưởng giống 19 A B C D 66 11 22 17 Lời giải Gọi x , y , z số Toán – Lý, Lý – Hóa, Hóa – Tốn x  y  x    Từ giả thiết ta có:  y  z    y  x  z  z    Chia 12 phần thưởng có: C123 C95 C44 cách Số cách chia cho hai bạn Quang Thiện có phần thưởng: C59 C44 cách - Cùng nhận sách Toán – Lý có: C10 - Cùng nhận sách Lý – Hóa có: C103 C73 C55 cách - Cùng nhận sách Hóa – Tốn có: C102 C83 C55 cách C101 C59 C44  C103 C73 C55  C102 C83 C55 19 Khi xác suất cần tìm là: P   C123 C95 C44 66 PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu a) Giải phương trình: tan x - tan x + = b) Tìm m để phương trình: 3sin 2x - m cos 2x = có nghiệm? Lời giải a) Điều kiện x p + kp ; k ẻ Đặt tan x = t ét = Phương trình trở thành: t - 3t + = Û ê êët = p Với t = 1: tan x = Û x = + k p Với t = : tan x = Û x = arctan + kp ìp ü Vậy tập nghiệm phương trình S = ï í + k p;arctan + k p; k ẻ ùý ợùù ỵùù Cõu 2 2 b) Để phương trình 3sin 2x - m cos 2x = có nghiệm a + b ³ c Û + m ³ Û m ³ -2 (ln "m ) Có 30 thẻ đánh số thứ tự từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 Lời giải Không gian mẫu:   C30 10 Các số từ đến 30 chia thành ba loại tập hợp: Loại I: tập hợp số lẻ, có 15 phần tử Loại II: tập hợp số chia hết cho 10, có 3phần tử Loại III: tập hợp số chẵn khơng chia hết cho 10, có 12 phần tử Chọn thẻ mang số lẻ, có C155 cách chọn Chọn thẻ chia hết cho 10, có cách chọn Chọn thẻ chẵn khơng chia hết cho 10, có C124 cách chọn Theo quy tắc nhân, ta có C155 3.C124 cách chọn Xác suất cần tính: P  Câu C155 3.C124 99  10 C30 667 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AD AD  BC Gọi O giao điểm AC BD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  b) Gọi G trọng tâm tam giác SCD Chứng minh OG song song với  SBC  Lời giải a) Trong  ABCD  , gọi E  AB  CD  E  AB, AB   SAB   E   SAB     E   SAB    SCD   E  CD, CD   SCD   E   SCD  mặt khác, ta có: S   SAB    SCD  Do SE   SAB    SCD  b) Tứ giác ABCD hình thang, đáy lớn AD  AD  BC Khi đó:  EBC   EAD   EB  EB EC BC    EA ED AD EA ED , EC   B, C trung điểm AE , DE 2  BD, AC hai đường trung tuyến tam giác ADE mà O  AC  BD  O trọng tâm tam giác ADE  DO  DB Gọi I trung điểm SC Vì G trọng tâm tam giác SCD nên DG DO   , D góc chung DI DB  DGO  DIB  OG  IB Xét DGO DIB có OG  IB  Ta có: OG   SBC   OG   SBC    IB   SBC  Hết - DG  DI ... C117 C C115 B 37 C117 Lời giải D 35 C115 11 3  Ta có số hạng tổng quát khai triển  x   là: x  k 3 Tk 1  C  x     3k C11k x 223k x Theo đề ta có: 22  3k   k  k 11 11... chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 Lời giải Không gian mẫu:   C30 10 Các số từ đến 30 chia thành ba loại tập hợp: Loại I: tập hợp số lẻ, có 15 phần tử Loại II: tập hợp số chia hết cho 10, có. .. song với  SBC  Hết - ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 08 HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề BẢNG ĐÁP ÁN TN D 19 D A 20 D B 21 D D 22