ĐỀ 2 ôn tập HKI TOÁN 11 năm 2021 2022 (35TN+TL) bản word có giải chi tiết image marked

TAILIEUCHUAN.VN Đề ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số hàm số tuần hoàn A y  sin x B y  cos x  x C y  x tan x Tập nghiệm phương trình sin x     k 2 ; k    2  B S  k ; k      k ; k    2  D S  k 2 ; k   A S   C S   Câu 3: D y   cot x Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm? A sin x  sin x   B sin x  C cot x  cot x    D 2cos x  cos x  12  Câu 4: Lớp 11A có 18 học sinh nữ 17 học sinh nam Thầy giáo chọn ngẫu nhiên học sinh lớp để tham gia hoạt động Đoàn niên Hỏi thầy giáo có cách chọn? A 35 B 18 C 17 D 306 Câu 5: Bạn An có bút khác 10 sách khác Bạn chọn ngẫu nhiên bút sách Hỏi bạn có cách chọn? A 50 B 10 C 15 D Câu 6: Mệnh đề đúng? A 1!  Câu 7: Câu 8:  20 C C20 Số vectơ khác vecto – không tạo thành từ 20 điểm phân biệt là? A 380 B 190 C 20 D C183  C184 D 400 Công thức đúng? k A Cn  Câu 9: B 0!  n! k ! n  k ! k B Cn  n!  n  k ! k C An  n! k ! n  k ! Tập nghiệm phương trình An  3Cn  15  5n A S  5;6 B S  5;6;12 15 B 15 C S  3;6 D S  3;5 C 14 D 17 Câu 11: Số hạng chứa x11 khai triển nhị thức  x   9 11 A C20 x n! k! Câu 10: Số số hạng khai triển  a  b  A 16 D Ank  11 11 B C20 x 20 11 C C20 11 D C20 Câu 12: Giả sử A, B hai biến cố liên quan đến phép thử Khi hai biến cố A, B gọi xung khắc A Khơng có phần tử chung C Có phần tử chung B Có phần tử chung D Mọi phần tử phần tử chung Câu 13: Cho A biến cố liên quan đến phép thử có khơng gian mẫu  Mệnh đề sai? A P  A   B  P  A   C P     D P     Câu 14: Gieo ngẫu nhiên súc sắc lần liên tiếp Số phần tử không gian mẫu A 36 B C 12 D 24 Câu 15: Gieo đồng xu lần liên tiếp Xác suất để lần gieo đồng xu xuất mặt ngửa A B C D Câu 16: Một hộp đựng bóng xanh bóng đỏ Lấy ngẫu nhiên bóng Xác suất để lấy bóng màu đỏ A 24 B C D 2n  Khi đó, u2 n 1 B C 10 Câu 17: Cho dãy số  un  có un  A D Câu 18: Biết dãy số  un  thỏa mãn un  un 1n   Mệnh đề sau đúng? * A dãy  un  dãy số tăng B dãy  un  dãy số giảm C dãy  un  dãy số không tăng không giảm D dãy  un  dãy số vừa tăng vừa giảm Câu 19: Trong dãy số sau đây, dãy số bị chặn? A un  n B un  2n  C un  n D un  n Câu 20: Cho cấp số cộng  un  có un 1  un  Công sai d B 3 A C D 6 Câu 21: Cho cấp số cộng  un  có u1  cơng sai d  Mệnh đề sau ? A u2  B u2  3 C u3  D u3  3 u1  u2  3u3  19 Khi đó, số hạng đầu u1 công sai d 3u2  u5  u8  15 Câu 22: Cho cấp số cộng  un  có  A u1  1; d  B u1  1; d  2 C u1  2; d  D u1  2; d  1 Câu 23: Cho cấp số nhân  un  có cơng bội q Mệnh đề sau sai? A u2  u1.q B u2  u1.u3 C u2  u1.q D u3  u1.q Câu 24: Dãy số cấp số nhân hữu hạn? A 1;3;9; 27;81 B 1;3;6;9;12 1 1 C 2;3; 4;5;6 D 1; ; ; ; Câu 25: Cho cấp số nhân  un  có u1  1; q  2 Tổng 10 số hạng cấp số nhân A 341 B 341 D 1023 C 1023 Câu 26: Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm A thành điểm B Khi    A IB  k IA   B IA  k IB   C IB  k IA      D IA  k IB  Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo vecto v biến điểm A 5;2 thành điểm A  1;0   Tọa độ vecto v  A v   6; 2    B v   6;2   C v   4;2  D v   4; 2  Câu 28: Mệnh đề sai? A Có vơ số mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng B Có mặt phẳng qua điểm khơng thẳng hàng C Có điểm khơng thuộc mặt phẳng D Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có điểm chung khác Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD A SO B SA C SB D OA Câu 30: Khẳng định sau đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song với C Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng nằm mặt phẳng D Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng chéo Câu 31: Bạn Kha vẽ hình chóp S ABCD hình S D A B C Hỏi bạn Kha vẽ cạnh khơng với quy tắc vẽ hình biểu diễn? A SA B SC C AD D CD Câu 32: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD (tham khảo hình vẽ) A M D B N C Mệnh đề đúng? A AN BC chéo C AN CM song song với B AN BC cắt D AC BD cắt Câu 33: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng   Số điểm chung d   A B C D vơ số Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh SB SD (hình vẽ kèm theo) Khẳng định sau đúng? A MN / /  ABCD  B MN / /  SAB  C MN / /  SBC  D MN / /  SBD  Câu 35: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N theo thứ tự trung điểm cạnh BC , BD G trọng tâm tam giác ACD (hình vẽ kèm theo) Giao tuyến hai mặt phẳng  MNG   ACD  đường thẳng A qua G song song với CD C qua M song song với AB II PHẦN TỰ LUẬN B qua G song song với BD D qua N song song với AB Câu 1: (1,0 điểm) Chứng minh với n   * ta có n3  17 n chia hết cho Câu 2: (1,0 điểm) a) Từ chữ số tập A  0;1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác  b) Biết  x  x Câu 3:  10  a0  a1 x  a2 x   a20 x 20 Tìm a5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SD , G trọng tâm tam giác ACD I trung điểm đoạn SG a) Chứng minh MI / / BD FS b) Xác định giao điểm F SA mặt phẳng  CMI  tính tỉ số FA ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn Tốn – Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Không kể thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số hàm số tuần hoàn A y  sin x B y  cos x  x C y  x tan x D y  x  cot x Lời giải Chọn A Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kỳ 2 Câu 2: Tập nghiệm phương trình sin x     k 2 ; k   2  B S  k ; k     k ; k   2  D S  k 2 ; k  A S   C S   Lời giải Chọn A Phương trình sin x   x  Câu 3:   k 2 , k   Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm? A sin x  sin x   B sin x  C cot x  cot x    D 2cos x  cos x  12  Lời giải Chọn A sin x    x   k 2 , k   sin x  2 Phương trình sin x  sin x     Câu 4: Lớp 11A có 18 học sinh nữ 17 học sinh nam Thầy giáo chọn ngẫu nhiên học sinh lớp để tham gia hoạt động Đoàn niên Hỏi thầy giáo có cách chọn? A 35 B 18 C 17 D 306 Lời giải Chọn A Có 18 cách chọn học sinh nữ Có 17 cách chọn học sinh nam Theo quy tắc cộng số cách chọn học sinh tham gia hoạt động đoàn niên 18  17  35 Câu 5: Bạn An có bút khác 10 sách khác Bạn chọn ngẫu nhiên bút sách Hỏi bạn có cách chọn? A 50 B 10 C 15 D Lời giải Chọn A Số cách chọn 5.10  50 cách Câu 6: Mệnh đề đúng? A 1!  C C20  20 B 0!  D C18  C18 Lời giải Chọn A Ta có 1!  Câu 7: Số vectơ khác vecto – không tạo thành từ 20 điểm phân biệt A 380 B 190 C 20 Lời giải Chọn A D 400 Số vectơ khác vecto – không A20  380 Câu 8: Công thức đúng? k A Cn  n! k ! n  k ! k B Cn  n!  n  k ! k C An  n! k ! n  k ! n! k! D Ank  Lời giải Chọn A Câu 9: Tập nghiệm phương trình An  3Cn  15  5n A S  5;6 B S  5;6;12 C S  3;6 D S  3;5 Lời giải Chọn A + Điều kiện n  2, n   + Phương trình trở thành n  n  1  n  n  n  1  15  5n  n  11n  30    n  + Kết hợp điều kiện ta thấy thỏa mãn Vậy n  5; n  Câu 10: Số số hạng khai triển  a  b  15 A 16 C 14 Lời giải B 15 D 17 Chọn A Khai triển  a  b  15 có 16 số hạng Câu 11: Số hạng chứa x11 khai triển nhị thức  x   9 11 A C20 x 11 11 B C20 x 20 11 C C20 11 D C20 Lời giải Chọn A + Số hạng tổng quát Tk 1  C20 x k 20  k 4k + Để Tk 1 chứa x11 20  k  11  k  Số hạng cần tìm T10  C20 x 9 11 Câu 12: Giả sử A, B hai biến cố liên quan đến phép thử Khi hai biến cố A, B gọi xung khắc A khơng có phần tử chung B có phần tử chung C có phần tử chung D phần tử phần tử chung Lời giải Chọn A Câu 13: Cho A biến cố liên quan đến phép thử có khơng gian mẫu  Mệnh đề sai? A P  A   B  P  A   C P     D P     Lời giải Chọn A Câu 14: Gieo ngẫu nhiên súc sắc lần liên tiếp Số phần tử không gian mẫu A 36 B C 12 D 24 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu n     6.6  36 Câu 15: Gieo đồng xu lần liên tiếp Xác suất để lần gieo đồng xu xuất mặt ngửa A B C D Lời giải Chọn A + Số phần tử không gian mẫu n     + Số phần tử biến cố A n  A   Xác suất P  A   n  A  n  Câu 16: Một hộp đựng bóng xanh bóng đỏ Lấy ngẫu nhiên bóng Xác suất để lấy bóng màu đỏ A 24 B C D 10 Lời giải Chọn A + Số phần tử không gian mẫu C10 + Gọi A biến cố ‘lấy ba bóng đỏ 10 quả’, n  A   C73 + Xác suất P  A   C73  C10 24 2n  Khi đó, u2 n 1 B C Câu 17: Cho dãy số  un  có un  A D Lời giải Chọn A + Có u2  2.2   1 Câu 18: Biết dãy số  un  thỏa mãn un  un 1n   Mệnh đề sau đúng? * A dãy  un  dãy số tăng B dãy  un  dãy số giảm C dãy  un  dãy số không tăng không giảm D dãy  un  dãy số vừa tăng vừa giảm Lời giải Chọn A Câu 19: Trong dãy số sau đây, dãy số bị chặn? A un  n C un  B un  2n  n D un  n Lời giải Chọn A Dãy số un  1 bị chặn   n n Câu 20: Cho cấp số cộng  un  có un 1  un  Công sai d B 3 A C Lời giải D 6 Chọn A Công sai d  un 1  un  Câu 21: Cho cấp số cộng  un  có u1  công sai d  Mệnh đề sau ? A u2  B u2  3 C u3  D u3  3 Lời giải Chọn A Ta có u2  u1  d    u1  u2  3u3  19 Khi đó, số hạng đầu u1 cơng sai d 3u2  u5  u8  15 Câu 22: Cho cấp số cộng  un  có  A u1  1; d  B u1  1; d  2 C u1  2; d  D u1  2; d  1 Lời giải Chọn A u1  u1  d   u1  2d   19 u1  u2  3u3  19  3u2  u5  u8  15 3  u1  d    u1  4d    u1  d   15 + Ta có  5u  d  19 u1    d  3u1  6d  15 + Vậy u1  1; d  Câu 23: Cho cấp số nhân  un  có cơng bội q Mệnh đề sau sai? A u2  u1.q B u2  u1.u3 C u2  u1.q Lời giải Chọn A Câu 24: Dãy số cấp số nhân hữu hạn? D u3  u1.q A 1;3;9; 27;81 B 1;3;6;9;12 1 1 C 2;3; 4;5;6 D 1; ; ; ; Lời giải Chọn A Vì cấp số nhân có u1  1; cơng bội q  Câu 25: Cho cấp số nhân  un  có u1  1; q  2 Tổng 10 số hạng cấp số nhân A 341 B 341 D 1023 C 1023 Lời giải Chọn A   2   341 + Tổng 10 số hạng S10    2  10 Câu 26: Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm A thành điểm B Khi   A IB  k IA   B IA  k IB Chọn A    C IB  k IA  Lời giải    D IA  k IB   Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo v biến điểm A 5;2 thành điểm A  1;0  Tọa  độ v  A v   6; 2   B v   6;2   C v   4;2   D v   4; 2  Lời giải Chọn A   + Ta có v  AA   6; 2  Câu 28: Mệnh đề sai? A Có vơ số mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng B Có mặt phẳng qua điểm khơng thẳng hàng C Có điểm khơng thuộc mặt phẳng D Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có điểm chung khác Lời giải Chọn A Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD  A SO B SA C SB Lời giải D OA Chọn A Hai điểm S , O điểm chung hai mặt phẳng Do giao tuyến SO Câu 30: Khẳng định sau đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song với C Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng nằm mặt phẳng D Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng chéo Lời giải Chọn A Câu 31: Bạn Kha vẽ hình chóp S ABCD hình S D A C B Hỏi bạn Kha vẽ cạnh khơng với quy tắc vẽ hình biểu diễn? A SA B SC C AD Lời giải Chọn A D CD Câu 32: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD (tham khảo hình vẽ) A M D B N C Mệnh đề đúng? A AN BC chéo C AN CM song song với B AN BC cắt D AC BD cắt Lời giải Chọn A Câu 33: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng   Số điểm chung d   A B C Lời giải D vô số Chọn A Đường thẳng mặt phẳng song song chúng khơng có điểm chung Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh SB SD (hình vẽ kèm theo) Khẳng định sau đúng? A MN / /  ABCD  B MN / /  SAB  C MN / /  SBC  D MN / /  SBD  Lời giải Chọn A Ta có MN đường trung bình tam giác SBD , MN / / BD Mà BD   ABCD  , MN   ABCD  Do MN / /  ABCD  Câu 35: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N theo thứ tự trung điểm cạnh BC , BD G trọng tâm tam giác ACD (hình vẽ kèm theo) Giao tuyến hai mặt phẳng  MNG   ACD  đường thẳng A qua G song song với CD C qua M song song với AB B qua G song song với BD D qua N song song với AB Lời giải Chọn A + Do M , N trung điểm BC , BD nên MN / / CD + Gọi d giao tuyến mặt phẳng  MNG   ACD  Khi đó, d qua G song song với CD, MN II PHẦN TỰ LUẬN Câu Đáp án Điểm Chứng minh với n   * ta có n  17 n chia hết cho 1,0 1 + Đặt S n  n  17 n Ta chứng minh S n  0,25 + Với n  1, ta có S1  18 chia hết cho 6, (1) + Giả sử (1) với n  k  k  1 , tức S k  0,25 Ta chứng minh (1) với n  k  , tức chứng minh S k 1  (2)    Thật vậy, S k 1   k  1  17  k  1  k  17 k  k  9k    0,25  Do S k  k  17 k k  9k  chia hết S k 1  ((2) đúng) + Vậy với n   * ta có n3  17 n chia hết cho 0,25 a) Từ chữ số tập A  0;1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác 0,5 + Số cần lập có dạng abcd ( a, b, c, d khác nhau, a  ) Do abcd số chẵn nên d  0;2;4;6 + TH1: Nếu d  , ta có cách chọn chữ số cho a, cách chọn chữ số cho b 0,25 cách chọn chữ số cho c Theo quy tắc nhân ta có 1.6.5.4  120 số (1) + TH2: Nếu d  2;4;6 , ta có cách chọn chữ số cho a, cách chọn chữ số cho 0,25 b cách chọn chữ số cho c Theo quy tắc nhân: 3.5.5.4  300 số (2) Từ (1) (2), số số lập 120  300  420 (số)  b) Biết  x  x  + Ta có  x  x2  10  10  a0  a1 x  a2 x   a20 x 20 Tìm a5 0,5  C100 1  x   C101 1  x  x2  C102 1  x  x4 10  C103 1  x  x   C1010 x 20 0,25 + Ta thấy x xuất khai triển C 1  x  ; C 1  x  x ; C 1  x  x 10 10 10 10 thành đa thức 2 + Hệ số x khai triển C10 1  x  ; C10 1  x  x ; C10 1  x  x 10 C10 C10 ; C10 C9 ; C10 C8 0,25 + Vậy a5  C10 C10  C10 C9  C10 C8  1452  Cách khác:  x  x 10  10 10   C  x  x k 0 k 10  k k   C10k Ckm x m k Để số hạng C10k Ckm x m k k 0 m 0  k k m k m m     C10  Ck x x  k 0  m 0  k  m  chứa x  0  m  k  10 10 Ta có cặp  k; m thỏa mãn  5;0  ,  4;1 ,  3;2  Vậy a5  C10 C5  C10 C4  C10 C3  1452 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SD , G trọng tâm tam giác ACD I trung điểm đoạn SG a) Chứng minh MI / / BD 0,5 S F M I E 0,25 A D B G O C + Do M , I trung điểm SD, SG nên MI đường trung bình tam giác SDG Do MI / / DG hay MI / / BD FS FA + Trong  SBD  kẻ MI cắt SO E (với O tâm hình bình hành ABCD ) b) Xác định giao điểm F SA mặt phẳng  CMI  tính tỉ số Trong  SAC  kẻ CE cắt SA F  F  SA Khi  hay F  SA   CMI   F   CMI  + Kẻ ON / / CF với N  SA Do O trung điểm AC nên N trung điểm FA Vì FE / / NO E trung điểm SO nên F trung điểm SN FS Vậy  FA 0,25 0,5 0,25 0,25 - Nếu học sinh vẽ hình ban đầu, xác định điểm M, I Thầy cô chấm 0,25 đ - Nếu học sinh sai nét đứt/liền, thầy khơng cho điểm hình, chấm ý sau theo biểu điểm - Nếu hình sai hình dạng khơng có hình Thầy khơng cho điểm tồn - Hết ... Câu 11: Số hạng chứa x11 khai triển nhị thức  x   9 11 A C20 x 11 11 B C20 x 20 11 C C20 11 D C20 Lời giải Chọn A + Số hạng tổng quát Tk 1  C20 x k 20  k 4k + Để Tk 1 chứa x11 20 ... 15 Câu 22 : Cho cấp số cộng  un  có  A u1  1; d  B u1  1; d  ? ?2 C u1  2; d  D u1  ? ?2; d  1 Câu 23 : Cho cấp số nhân  un  có cơng bội q Mệnh đề sau sai? A u2  u1.q B u2  u1.u3... 23 : Cho cấp số nhân  un  có công bội q Mệnh đề sau sai? A u2  u1.q B u2  u1.u3 C u2  u1.q Lời giải Chọn A Câu 24 : Dãy số cấp số nhân hữu hạn? D u3  u1.q A 1;3;9; 27 ;81 B 1;3;6;9;12