27 bài tập trắc nghiệm vận dụng cao về hình học không gian DẠNG 4 NÂNG CAO về TRỤ,

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam DẠNG 4: NÂNG CAO VỀ TRỤ, NÓN, CẦU Câu 1: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a góc cạnh bên đáy 600 , diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC là: A 13 a 12 B  a 13 12 C  a2 12 D  a 13 12 hình nón ngoại tiếp hình chóp A  a 2 B  a2 C  a2 12 D  a2 2 Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp ABCD A  a 17 B  a 15 C  a 17 D  a 17 Câu 4: Cho hình chóp lục giác S ABCDEF có cạnh bên 2a tạo với đáy góc 600 Diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp là: A 2 a B 4 a C 6 a D  a Câu 5: Cho hình chóp lục giác S ABCDEF có cạnh bên 2a tạo với đáy góc 600 Thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp là: 3 a3 A B 3 a3 C  a3 D  a3 Câu 6: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Hãy tính diện tích xung quang hình nón có đỉnh tâm O hình vuông A ' B ' C ' D ' đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD 5 a 2 A B  a2 C 5 a D  a2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Diện tích xung quanh https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 7: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO Gọi A B hai điểm thuộc đường trịn đáy hình nón cho khoảng cách từ O đến AB a SAO = 300 , SAB = 600 Diện tích xung quanh hình nón là: B 3 a C 3 a Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao với trục hình trụ cách trục khoảng D  a 3R Mặt phẳng ( ) song song R Diện tích thiết diện hình trụ với mặt phẳng ( ) là: A 3R B 2R2 3 C 3R 2 D 2R2 Câu 9: Cho hình trụ có trục O1O2 Một mặt phẳng ( ) song song với trục O1O2 , cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABCD Gọi O tâm thiết diện đó, bán kính đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bán kính đường trịn đáy hình trụ Góc O1OO2 bằng: A 300 B 600 D 900 C 450 Câu 10: Cho hình trụ T có bán kính R chiều cao R Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD BC khơng phải đường sinh hình trụ T Độ dài cạnh hình vng theo R bằng: A R 5 B R C R D R Câu 11: Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường trịn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng ( ABCD ) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối trụ bằng: A  a3 16 B 3 a 16 C  a3 16 D 3 a 16 Câu 12: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a góc cạnh bên đáy 600 , diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn ngoại tiếp đáy ABC hình chóp https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A  a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A 3 a Câu 13: B Cho khối  a2 C chóp S ABC có 2 a đáy ABC D 2 a tam AB = a, AC = 2a, SA = SB = SC mặt phẳng bên ( SAB ) hợp với đáy giác vuông ( ABC ) A, góc 600 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: 48 a 489 B 289 a 48 C 489 a 24 D 389 a 12 Câu 14: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Diện tích thiết diện A a2 2 B a2 C 2a D a2 Câu 15: Một hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Một mặt phẳng ( P ) qua đỉnh hình nón khoảng cách đến tâm 12cm Diện tích thiết diện tạo ( P ) hình nón A 450 ( cm ) B 500 ( cm ) C 600 ( cm ) D 550 ( cm ) Câu 16: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 600 , diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp tam giác ABC A  a2 B  a2 C  a2 D 5 a Câu 17: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 600 Thể tích khối nón nội tiếp hình chóp A  a3 B 36  a3 72 C  a3 48 D  a3 24 Câu 18: Khối nón ( N ) có chiều cao 3a Thiết diện song song cách mặt đáy đoạn a, có diện tích A 48 a3 64  a Khi đó, thể tích khối nón ( N ) B 25 a C 16 a D 16 a https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 19: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân AB = AC = SA = SB = a; SC = b (0  b  ) 3a , ( SBC ) ⊥ ( ABC ) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC theo a b b2 A R = 3a − b a2 B R = a + 3b a2 C R = 3a + b a2 D R = 3a − b Câu 20: Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, góc cạnh bên SB với 21a A B 21a C 21a D 21a Câu 21: Cho hình chóp S ABCD Hai mặt bên ( SAB ) ( SAD ) vng góc với đáy Đáy ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính r , SA = h Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 4r + h B 4r + h 4r + h C D 4r + h Câu 22: Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy AB = a , cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 Bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R = 4a B R = 2a C R = 2a 3 D R = 2a Câu 23: Cho hình chóp tam giác S ABC có đường cao SO = h, SAB = 450 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A R = 3h B R = 3h C R = h 3 D R = h Câu 24: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên 2a, mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 4 a 63 B  a3 63 21 C 28 a 21 27 D 4 a 21 Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD = 600 cạnh bên SA = SB = SD, BSD = 900 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện SABD https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui đáy 600 ABC vuông B , AB = a 3, ACB = 300 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam a B a C a D a Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) SA = SB = a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A 4 a B 4 a C 3 a 2a , S ABCD D 3 a Câu 27: Cho tứ diện SABC có cạnh SA ⊥ ( ABC ) , hai mặt phẳng ( SAB ) ( SBC ) vng góc với Biết SB = a 2, BSC = 450 , ASB =  (    900 ) Bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện SABC A a B 2a C 3a D 4a Đáp án 1-B 2-D 3-D 4-A 5-A 6-A 7-D 8-A 9-D 10-C 11-D 12-C 13-B 14-B 15-B 16-B 17-B 18-C 19-D 20-A 21-B 22-B 23-D 24-C 25-A 26-B 27-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Gọi M trung điểm BC H trọng tâm tam giác ABC AM = a a Lại có SAH = 600 ; AH = Do SH = h = HA tan 600 = a ; Bán kính đáy hình nón r = HM = a 13 ; l = SM = h + r = 12 Khi diện tích xung quanh hình nón là: S xq =  rl =  a 13 12 Câu 2: Đáp án D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Bán kính đáy hình nón độ dài đoạn HA Khi r = HA = a , độ dài đường sinh nón l = SA = a Suy S xq =  rl =  a2 2 Câu 3: Đáp án D Bán kính đáy hình nón bán kính đường trịn nội tiếp hình vng ABCD r= AB a = 2 Khi độ dài đường sinh l = h + r = Suy S xq =  rl = a 17  a 17 Câu 4: Đáp án A Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp lục giác suy SO ⊥ ( ABC ) Bán kính đáy hình nón r = OA = SA cos SAO = 2a cos600 = a Khi S xq =  rl =  a.2a = 2 a Câu 5: Đáp án A Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp lục giác suy SO ⊥ ( ABC ) Bán kính đáy hình nón r = OA = SA cos SAO = 2a cos600 = a Khi h = l − r = 4a − a = a 1  a3 Suy V =  r h =  a a = 3 Câu 6: Đáp án A Chiều cao hình nón h = SO = a https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Chiều cao hình nón chiều cao hình chóp h = 2a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Bán kính đáy r = OM = Do S xq =  rl = BC a a = suy l = h + r = 2  a2 Câu 7: Đáp án D Ta có tám giác SAB cân S có SAB = 600  SAB l l Do SA = SB = l  SO = h = l sin 300 = ; OA = l cos300 = 2 Câu 8: Đáp án A Giả sử thiết diện hình chữ nhật ABCD hình vẽ Gọi H trung điểm BC suy OH ⊥ BC suy d ( O; BC ) = R 2 R Khi BC = HB = OB − OH = R −   = R 2 Suy S ABCD 2 3R 3R = BC AB = R = 2 Câu 9: Đáp án D Kí hiệu hình vẽ gọi bán kính đường trịn đáy R  OA = OB = OC = OD = R Ta có O1O = 2 ( O1D + O1B ) − DB 2 Tương tự O2O = = ( R + O1O2 + R ) − R = O1O2 2 O1O2  O1O + O2O = O1O2  O1O ⊥ O2O Câu 10: Đáp án C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Gọi H trung điểm AB OH ⊥ AB https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đặt cạnh hình vng ABCD x  CD ⊥ AH Kẻ đường cao AH, ta có  CD ⊥ AD  CD ⊥ ( ADH )  CD ⊥ DH  CH đường kính Câu 11: Đáp án D CD ⊥ AH Kẻ đường cao AH , ta có   CD ⊥ ( ADH ) CD ⊥ AD  CD ⊥ ( ADH )  CH đường kính  ADH = 450  AH = DH =  CH = CD + DH = a +  V =  R 2h =  (( ABCD ) ; ( HCD ) ) = ADH AD a = 2 a2 3  CH = a R= a 2 2 3a a 3 a = 16 Câu 12: Đáp án C Kẻ SH ⊥ ( ABC ) H Mà hình chóp tam giác S ABC  H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  HA = AB a = 3 Bài ta có cos600 = AH 2a =  SA = SA  S xq =  Rl =  HA.SA = 2 a Câu 13: Đáp án B Kẻ SH ⊥ ( ABC ) H https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có x = AH + DH = R + ( R ) − x  x = R https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Mà SA = SB = SC CA ⊥ BA  H trung điểm cạnh BC Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp SBC  OS = OB = OC = OA = R  S = 4 R = 4 SO Kẻ HP ⊥ AB ( H  AB )  tan 600 = AC 3=a Kẻ OK ⊥ SC ( KC )  SKO = SHC  SO = SK SC SC = SH 2SH a 5 a +    17 SH + HC 289   SO = = = S= 24 48 2a 2a Câu 14: Đáp án B Kí hiệu hình vẽ, ta có SO = R = Kẻ OP ⊥ CD ( P  CD )  tan 600 = a SO a =  OP = OP 2 2 a 2a  a   a   CP = OC − OP =   CD =   CP =  − 3  2  6 2 2  a   a  Mà SP = SO + OP =    SP = a  +  2  6  S SCD = 1 2a a 2 SP.CD = a = 2 3 Câu 15: Đáp án B Kí hiệu hình vẽ, Kẻ OP ⊥ CD ( P  CD )  1 1 1 + = 2 = −  OP = 15 2 OP SO 12 OP 12 20 CP = OC − OP = 252 − 152  CP = 20  CD = 40 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  SH = HP = SH HP https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Mà SP = SO + OP = 202 + 152  SP = 25  S SCD = SP.CD = 500 Câu 16: Đáp án B Gọi M trung điểm BC, H tâm đường trịn ngoại tiếp  BC ⊥ AM Ta có   BC ⊥ ( SAM )  BC ⊥ SH  ( ( SBC ) , ( ABC ) ) = SMA = 600 Ta có HM = 1 a a a AM = =  SH = HM tan 600 = 3 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC r = HM = Đường sinh hình nón l = SM = SH + HM = Diện tích xung quanh S =  rl = a a 3  a2 Câu 17: Đáp án B Gọi M trung điểm BC, H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  SH ⊥ ( ABC )  BC ⊥ AM Ta có   BC ⊥ ( SAM )  BC ⊥ SH  ( ( SBC ) , ( ABC ) ) = SMA = 600 Ta có HM = 1 a a a AM = =  SH = HM tan 600 = 3 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC r = HM = 10 a https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui tam giác ABC  SH ⊥ ( ABC ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  a3 Thể tích khối nón V = SH  r = 72 Câu 18: Đáp án C Thiết diện song song cách mặt đáy có bán kính r = r =  R = 4a  V =  R 3a = 16 a R 3 Câu 19: Đáp án D BC BC  BC  Áp dụng cơng thức ta có R = Rd2 + Rb2 − = Rd2 +  − = Rd  4   Ta có BC = SB + SC = a + b  SH = HC = 1 BC = a + b2 2 1 3a − b  AC = AH + HC = a Ta có AH = SA2 − SH = a − a − b = 4  sin BCA = AH 3a − b AB AB a2 = mà sin BCA =  R = Rd = = AC 2a Rd 2sin BCA 3a − b Với tốn có hai mặt phẳng vng góc với ta áp dụng công thức GT R= R +R − Rd , Rb bán kính d b đường trịn ngoại tiếp mặt đáy mặt bên, GT giao tuyến hai mặt phẳng vng góc Gọi H trung điểm BC  AH ⊥ BC ( SBC ) ⊥ ( ABC )  AH ⊥ ( SBC )  AH ⊥ SH Ta có   AH ⊥ BC  HA chung Xét tam giác vuông SHA BHA có   SA = AB = a  SHA = BHA  SH = HB mà H trung điểm BC  SH = HC = HB  SBC vuông S 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Áp dụng Talet ta có 8a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Từ ta suy Rb = BH = BC , GT = BC Câu 20: Đáp án A Gọi M trung điểm AC, qua M kẻ đường thẳng song song với SA cắt SC I  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Do AB = a 3, ACB = 300  BC = 3a, AC = 2a  ( SB, ( ABC ) ) = ( SB, AB ) = SBA = 600  SA = AB.tan SBA = a 3.tan 600 = 3a 2 a 21  SA   AC   R = IA = IM + AM =   +   =     2 Câu 21: Đáp án B Giả sử ABCD hình chữ nhật tâm O  OA = OB = OC = OD = r Gọi M trung điểm SA Kẻ đường thẳng ( d ) ⊥ ( ABCD ) O Và cắt mặt phẳng trung trực SA điểm I Xét IAO vng O, có IA2 = IO + AO2 =  IA = h + 4r 2 SA2 h + 4r + r2 = 4 bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Câu 22: Đáp án B Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC M trung điểm SA Vì S ABC hình chóp  SA = SB = SC  SO ⊥ ( ABC ) Qua M kẻ đường thẳng ( d ) vng góc với SA, cắt SO I Khi IA = IB = IC = IS  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có SB  ( ABC ) = B SA ⊥ ( ABC ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Ta có ( SA; ( ABC ) ) = SAO = 60  tan SAO = SO a  SO = tan 600 =a AO SM SI SA2 SO + OA2 2a =  SI = = = SO SA 2.SO 2.SO Vậy bán kính mặt cầu cần tính R = 2a Câu 23: Đáp án D Tam giác SAB cân SAB = 450  SAB vuông cân S Vì S ABC hình chóp tam giác  SA, SB, SC đơi vng góc SA = SB = SC = x Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC R = Mặt khác SA2 + SB + SC 2 1 1 3 x 3h 2 = + +  =  x = h  R = = SO SA2 SB SC h2 x2 2 Câu 24: Đáp án C Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC M trung điểm SA Vì S ABC hình chóp  SA = SB = SC  SO ⊥ ( ABC )  BC ⊥ SN N trung điểm BC    BC ⊥ ( SAN )  BC ⊥ AN (( SBC ) ; ( ABC ) ) = ( SN ; AN ) = SNA = 60 Đặt AB = x  AN =  SO = tan 600.ON x x x x  OA = ; ON =  SO = Ta có x2 x2 4a 21 2a 21 SA = SO + AO  4a = + x=  SO = 7 2 2 Qua M kẻ đường thẳng ( d ) vng góc với SA, cắt SO I Khi IA = IB = IC = IS  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 13 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Xét SMI ~ SOA , có https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Xét SMI ~ SOA , có SM SI SA2 =  SI = = SO SA 2.SO 4a 7a a 21 = = 2a 21 21 4  a 21  28 a 21 Vậy thể tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp V =  R =    = 3   27 Câu 25: Đáp án A Mặt khác BSD = 900  SB ⊥ SD  SA, SB, SD đơi vng góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S ABD R = a 2 SA2 + SB + SD a = Câu 26: Đáp án B Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD Gọi M trung điểm AB  SM ⊥ AB  SM ⊥ ( ABCD ) a Gọi E tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  ME = SE = Kẻ đường thẳng ( d ) ⊥ ( ABCD ) O, kẻ (  ) ⊥ ( SAB ) E Ta có ( d )  (  ) = I  IA = IB = IC = ID = IS = R  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Xét IMO vng O có IM = IO + MO = Mặt khác IA = IM + AM = a 3a a + = a  V =  a3 4 Câu 27: Đáp án A Đặt ASB = 600 Ta có SA ⊥ ( ABC )  SA ⊥ BC Mà ( SAB ) ⊥ ( SBC )  BC ⊥ ( SAB )  AB ⊥ BC SB ⊥ BC Xét SBC vng B, có BSC = 450  SB = BC = a 14 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Vì SA = SB = SD ABD cạnh a → S ABD hình chóp tam giác https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  a  SA = cos 60 SB =  Xét SAB vuông A, có   AB = sin 600 AB = a  Gọi H trung điểm AC, M trung điểm SA Kẻ đường thẳng ( d ) ⊥ ( ABC ) H cắt mặt phẳng trung trực SA Xét IHA vng H có IA = IH + AH = a 15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui I  IS = IA = IB = IC = R ... kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện SABC A a B 2a C 3a D 4a Đáp án 1-B 2-D 3-D 4-A 5-A 6-A 7-D 8-A 9-D 10-C 11-D 12-C 13-B 14-B 15-B 16-B 17-B 18-C 19-D 20-A 21-B 22-B 23-D 24-C 25-A 26-B 2 7- A LỜI... VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 038357 2270 Thích Học Chui Chiều cao hình nón chiều cao hình chóp h = 2a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage:... B R C R D R Câu 11: Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng ( ABCD