17 bài tập mặt cầu, hình cầu, khối cầu (phần 3) file word có lời giải chi tiết đã chuyển đổi

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 17 tập - Mặt cầu, Hình cầu, Khối cầu (Phần 3) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) ; đáy ABC tam giác cân A có BAC = 120 ; BC = 3a A V = 17 51 a B V = 125 3 a 432 C V = 39 a 14 D V = 39 a 12 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a Các mặt bên tạo với mặt đáy góc 60° Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 343a3 A V = 48 7 a3 B V = 12 7 a C V = 7 a D V = 24 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a Các cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60° Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2 a3 A V = 2 a3 B V = 32 a3 C V = 2 a D V = Câu Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với ( ABC ) , góc SC đáy 60° Biết tam giác ABC tam giác cạnh a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC? A 5a B a 39 C a 39 D 5a 12 Câu Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với ( ABC ) , góc SB đáy 45° Biết tam giác BAC tam giác cạnh 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC? A a 21 B a C a 21 D a 21 Câu Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với ( ABC ) , góc ( SBC ) đáy 60° Biết tam giác ABC tam giác cạnh a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC? A 3a B a 43 C a 43 12 D a 43 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Gọi M trung điểm BC, biết góc SM mặt đáy 45° Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Cho hình chóp S.ABC có SB vng góc với ( ABC ) , góc SA đáy 60° Biết tam giác ABC tam giác vuông cân A với AB = 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC? B a A a C 2a D 2a ABC tam giác vuông cân A Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC a 15 Tính thể tích khối chóp cho A 2a 3 B 5a C 3a D 3a Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với ( ABCD ) , ABCD hình vng cạnh a, góc SD đáy 60° Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD? A a B a C a D a Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với ( ABCD ) , ABCD hình vng cạnh 4a, góc ( SBC ) đáy 60° Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD? A 2a 5 B 4a 3 C 2a D 2a Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với ( ABCD ) , ABCD hình chữ nhật với AB = a ; AD = 2a Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD 3a Tính thể tích khối chóp cho theo a? 3a A 4a B 3a C 2a D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Cho hình chóp S.ABC có SB vng góc với ( ABC ) , góc SA đáy 60° Biết tam giác https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với ( ABCD ) , ABCD hình chữ nhật với AB = a ; AD = 2a Biết góc mặt phẳng ( SCD ) ( ABCD ) 45°; R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối A R ? 3a B C D Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có độ dài đường chéo a Cạnh bên SA = 2a SA vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 14 a B a C a 11 D a 21 Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA = 2a SA vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 14 a B a C 2a D a 21 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân, đáy lớn AD = 2a , AB = BC = CD = a Cạnh bên SA = 2a vng góc với đáy Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Tỉ số R nhận giá trị sau đây? h B a A a C D Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Cạnh bên SA vng góc với đáy góc SC với đáy 45° Gọi N trung điểm SA, h chiều cao khối chóp S.ABCD R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp N.ABC Biểu thức liên hệ R h A R = 5h B R = 4h C R = 5 h D R = 5 h Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H cạnh BC Góc đường thẳng SA mặt phẳng ( ABC ) 60° Gọi G trọng tâm tam giác SAC, R bán kính mặt cầu có tâm G tiếp xúc với mặt phẳng ( SAB ) Đẳng thức sau sai? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui chóp S.ABCD Tính tỉ số https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam B 13R = 2SH C SABC = 39 D R = 13 a Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A R = d G, ( SAB )  R2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án B Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, M trung điểm SA Do BAC = 120; BC = 3a  AB = AC = a  S ABC = 3a AB AC.sin120 = Mà S ABC = 4S ABC AB.BC AC a R= = = HA 4R AB.BC.CA Ta có SM  ( ABC ) = M  SA ⊥ ( ABC )  ( SM , ( ABC ) ) = ( SM , MA) = SMA = 45 Ta có AM = AB − BM = Ta có IA = IN + NA2 = a a a  SA = AM tan 45 =  MA = 2 5a 125 a3  V =  IA3 = 12 432 Câu Chọn đáp án A Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, N trung điểm SH  SH ⊥ ( ABC ) Qua N kẻ đường thẳng vng góc với SB cắt SH I  I tâm mặt cầu ngoại tiếp  AC ⊥ BM  AC ⊥ ( SBM )  AC ⊥ SM Ta có   AC ⊥ SH Ta có ( SAC ) ⊥ ( ABC ) = AC AC ⊥ ( SBM )  ( ( SAC ) , ( ABC ) ) = ( SM , HM ) = SMH = 60 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Qua N, H kẻ đường thẳng vng góc với SA ( ABC ) cắt I  I bán kính mặt cầu ngoại tiếp https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui Ta có BM = 3a a 3a  HM = BM =  SH = 2 Ta có BH = a 21 BM = a  SB = SH + BH = SN SI SN SB 7a 343a3 Ta có SNI ~ SHB  =  SI = =  V =  SI = SH SB SH 48 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án C Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  SH ⊥ ( ABC ) Ta có SA  ( ABC ) =  A SH ⊥ ( ABC )  ( SA, ( ABC ) ) = ( SA, AH ) = SAH = 60 Ta có AM = 3a  AH = AM = a  SH = 3a Ta có SA = SH + HA2 = 2a  SN = a Do SNI ~ SHA  SN SI SN SA =  R = SI = = 2a SH SA SH 32 a3 V = Câu Chọn đáp án C Ta có SC  ( ABC ) = C SA ⊥ ( ABC )  ( SC, ( ABC ) ) = ( SC, AC ) = SCA = 60 Ta có tan SCA = SA  SA = AC.tan SCA = a AC Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, M, N trung điểm BC SA Qua N, H kẻ đường thẳng vng góc với SA, AM cắt I  I tâm mặt cầu ngoại tiếp Ta có AM = a a  AH = AM = 3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Gọi M, N trung điểm BC SA, qua N kẻ đường thẳng vng góc với SA cắt SH I  I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD  R = SI https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam a 39 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có IA = NA2 + AH = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án D Ta có SB  ( ABC ) = B SA ⊥ ( ABC )  ( SB, ( ABC ) ) = ( SB, AB ) = SBA = 45 SA  SA = AB.tan SBA = 2a AB Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, M, N trung điểm BC SA Qua N, H kẻ đường thẳng vng góc với SA, AM cắt I  I tâm mặt cầu ngoại tiếp Ta có AM = a  AH = 2a AM = 3 Ta có IA = NA2 + AH = a 21 Câu Chọn đáp án B  BC ⊥ AM  BC ⊥ ( SAM )  BC ⊥ SM Ta có   BC ⊥ SA Ta có ( SBC )  ( ABC ) = BC BC ⊥ ( SAM )  ( ( SBC ) , ( ABC ) ) = SMA = 60 Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, M, N trung điểm BC SA Qua N, H kẻ đường thẳng vng góc với SA, AM cắt I  I tâm mặt cầu ngoại tiếp Ta có AM = 3a 3a  AH = AM = a; SA = AM tan 60 = Ta có IA = NA2 + AH = a 43 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có tan SBA = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án B Gọi H trung điểm BC  H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, M trung điểm SA Qua M, H kẻ đường thẳng vng góc với SA, BC cắt I  I tâm mặt cầu ngoại tiếp  ( SA, ( ABC ) ) = ( SA, AB ) = SAB = 60  SB = 2a Ta có BC = AB + AC = 2a  BH = a Ta có IB = MB + BH = a Câu Chọn đáp án D Gọi O trung điểm cạnh SC  R = OA = OB = OC = OS  SO = Ta có tan 60 =  a 15  SC = a 15 SB BC  SB = AB = SA BC + BC = SC = 15a  BC = a  AB = AC = a SB = 3a 1 3a3  V = 3a .3a = 2 Câu Chọn đáp án B Gọi O trung điểm cạnh SC  R = SO = OA = OB = OC = OD = Ta có tan 60 = 11 SC SA  SA = a AD https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có SA  ( ABC ) =  A SB ⊥ ( ABC ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam a Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  SC = SA2 + AC = 3a + 2a  SC = a  R = 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 10 Chọn đáp án D Gọi O trung điểm cạnh SC  R = SO = OA = OB = OC = OD = SA  SA = 4a AB Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có tan 60 = SC  SC = SA2 + AC = 48a + 32a  SC = 4a  R = 2a Câu 11 Chọn đáp án B Gọi O trung điểm cạnh SC  R = SO = OA = OB = OC = OD = 3a SC =  SC = 3a 2 Cạnh AC = AB + AD2 = a  SA = SC − AC = 2a 4a  V = 2a.a.2a = 3 Câu 12 Chọn đáp án A Gọi O trung điểm cạnh SC  R = SO = OA = OB = OC = OD = Ta có tan 45 = SC SA  SA = 2a AD Cạnh AC = AB + BC = a  SC = SA2 + AC = 3a R= 3a R  = 3a Câu 13 Chọn đáp án D h Gọi rđ bán kính đường trịn ngoại tiếp đáy, ta có R = r +   2 2 đ 13 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  a   2a  a 21 Rõ ràng đường chéo đáy đường kính đường tròn ngoại tiếp đáy nên R =   +  =     Câu 14 Chọn đáp án C 2  a   2a  2a a a h Ta có R = r +   , rd = nên R =  =  +  = 3 2     14 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui đ https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 15 Chọn đáp án D Gọi O trung điểm cạnh SỬ DỤNG R= R SD = SA2 + AD = 2a  = 2 h Gọi O trung điểm cạnh NC  R = ON = NC  NC = R Ta có tan 45 = SA  AC = SA = h AC h 1    h  + h2 = 4R  h2 = 4R  R = 4 2  Câu 17 Chọn đáp án D Ta có R = d ( G; ( SAB ) ) = d ( P; ( SAB ) ) 2 = d ( C ; ( SAB ) ) = d ( H ; ( SAB ) ) = d 3 Lại có tan 60 = 15 SH a 3a  SH = HA = 3= HA 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 16 Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 1 1 1 52 = + + = + + = 2 2 2 2 d SH HA HB 9a  3a   a   a             d = 3a 3a a R  R= R=  = SH 13 13 13 13 Cạnh S ABC = 16 a2 R2  = S ABC 39 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  ... kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD? A a B a C a D a Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với ( ABCD ) , ABCD hình vng cạnh 4a, góc ( SBC ) đáy 60° Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối. .. h chi? ??u cao khối chóp S.ABCD R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp N.ABC Biểu thức liên hệ R h A R = 5h B R = 4h C R = 5 h D R = 5 h Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, hình. .. S.ABCD có SA vng góc với ( ABCD ) , ABCD hình chữ nhật với AB = a ; AD = 2a Biết góc mặt phẳng ( SCD ) ( ABCD ) 45°; R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối A R ? 3a B C D Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có