Đang tải... (xem toàn văn)
Qua M là trung điểm của BC người ta kẻ đường vuông góc vớ iđường phân giác trong của A đường thẳng này cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.[r]
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THỊ XẤ HÀ ĐÔNG, HÀ TÂY Mơn Tốn lớp (2003 - 2004) (Thời gian : 120 phút) o Bài : (4 điểm) Cho đa thức : f(x) = 2x5 - 4x3 + x2 - 2x + g(x) = x5 - 2x4 + x2 - 5x + h(x) = x4 + 4x3 + 3x2 - 8x + a) Tính M(x) = f(x) - 2g(x) + h(x) b) Tính giá trị M(x) : c) Có giá trị x để M(x) = ? o Bài : (4 điểm) a) Tìm số a, b, c biết : 3a = 2b ; 5b = 7c 3a + 5c - 7b = 60 b) Tìm x biết : |2x - 3| - x = |2 - x| o Bài : (4 điểm) Tìm giá trị nguyên m, n để biểu thức : a) có giá trị lớn b) có giá trị nguyên nhỏ o Bài : (5 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC, AB = c, AC = b Qua M trung điểm BC người ta kẻ đường vng góc vớ iđường phân giác A đường thẳng cắt đường thẳng AB, AC D E a) Chứng minh : BD = CE b) Tính AD BD theo b, c o Bài : (3 điểm) Cho tam giác ABC cân A, A = 100o, D điểm thuộc miền tam giác ABC cho DBC = 10o, DCB =20o Tính ADB