Đề thi giải toán bằng máy tính cầm tay

Hỏi hàng tháng người đó phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền như nhau là bao nhiêu.. Lập qui trình bấm phím liên tục để tính un+1?[r]

Phßng gd hµ trung Trường THCS Hà Đông đề thi giải toán máy tính cầm tay n¨m häc 2010- 2011 Thêi gian : 150 phót Bµi 1:(20 ®iÓm) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 4+ A= +5 48-10 7+ -2 3 (  ) : [(  ).(  )] B= 7 3 (  ).[(  ) : (  )] sin 35 cos 20  15tg 40 0.tg 25 C= 3 sin 42 : 0,5 cot g 20 D=5+ 1 4 3 8 2 Bµi 2:(10 ®iÓm) Cho x, y, z lµ c¸c sè kh«ng ©m tháa m·n: x+ xy + y = y + yz + z = z +zx + x = TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : M = x1 + y2 + z3 Bµi 3:(10 ®iÓm) a) Cho sin x = 0,32167 (0 < x < 900) TÝnh A = cos2x – 2sin x – sin3x b) Cho sin x = 0,7895 ; cos y = 0,8191 (x,y lµ c¸c gãc nhän) TÝnh B = (x + 2y) Bằng độ và phút Bµi 4:(5 ®iÓm) Tìm giá trị x viết dạng phân số: x 1 1 4 x  3 2 5 Bµi 5:(10 ®iÓm) Cho P(x) = ax3+bx2 +cx +d biÕt P(1) = 27 ; P(2) = 125; P(3) = 343; vµ P(4) =735 TÝnh: P(-1); P(6) ; P(15); P(2006) ( LÊy kÕt qu¶ chÝnh x¸c) Bµi 6: (10 ®iÓm) Cho  ABC cã AB = 5,374cm ; AC = 4,163cm ; BC = 7,845cm a) TÝnh diÖn tÝch  ABC b) Tính độ dài đường cao AH; BK; CI tam giác Lop8.net c) Tính độ dài các đường trung tuyến AM; BN; CE tam giác d) TÝnh sè ®o gãc A Bµi 7:(10 ®iÓm): a) Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất hàng năm là 0,56%/ th¸ng Hỏi sau hai năm thì người đó có bao nhiêu tiền Biết người đó không rút lãi b) Một người muốn sau ba năm phải có 150 triệu đồng để mua nhà Hỏi hàng tháng người đó phải gửi vào ngân hàng khoản tiền (như nhau) là bao nhiêu Biết lãi suất là 0,5%/ tháng.( làm tròn đến 100 đồng) Bµi 8:(5 ®iÓm) Bµi 14: TÝnh S = 1 1 1      91 247 475 775 1147 Bµi : (10®iÓm) Cho daõy u1 = 8, u2 = 13, un+1 = un + un-1 (n  2) a Lập qui trình bấm phím liên tục để tính un+1? b Sử dụng qui trình trên tính u13, u17? Bài 10 : (10điểm) : Từ điểm P thuộc miền tam giác ABC hạ các ®­êng vu«ng gãc PD , PE ,PF xuèng c¸c c¹nh BC ; CA vµ AB tÝnh tû sè PD  PE  PF BD  CE  AF Lop8.net Phßng gd hµ trung Trường THCS Hà Đông Bµi đáp án và thang điểm *************** C¸ch gi¶i a) A= b) B=0.734068222 c) C= -36,82283812 d) D= 5,812055055 Biến đổi: x + xy+y=1  x(y+1)+(y+1)=1+1  (x+1)(y+1)=2 y+ yz+z=3  (y+1)+(y+1)z=3+1  (y+1)(z+1)=4 z + xz+x=7  (x+1)+z(x+1)=7+1  (x+1)(z+1)=8  (x+1)2(y+1)2(z+1)2=64  x=1; y=0; z=3 M= 11+02+32=28 §iÓm toµn bµi 10 10 a) A= 0,219904705 b) B=1220 X 7130 3991 P(1) =27=(2x1+1)3; P(2)= (2x2+1)3; P(3)=2x3+1)3 suy P(x) –(2x+1)3 =0 có các nghiệm x=1;2;3 Do đó: P(x) – (2x+1)3=k(x-1)(x-2)(x-3)  P(x) =k(x-1)(x-2)(x-3) +(2x+1)3 (*) P(4)= 735 (gt)  k=1 P(-1) =25; P(6)=2257; P(15)=31975; P(2006)=72674124257 a) ADCT S  p( p  AB)( p  BC )( p  AC ) S= 10,50862758 (cm2) b) Tõ S  AH BC 2S  AH  =2,679063756 (cm) BC BK=5,048583994 (cm) CI = 3,91091462(cm) §iÓm TP 5 5 c) ADCT AM  BC ( AB  AC  ) 2 =2.778347755(cm) Tương tự BN=6,382364354(cm) CE= 5,682402199(cm) AB AC.sin A d) 2S  sin A  AB AC Lop8.net 2.5 2.5 2.5 2.5 2.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 S a) ADCT ; T =a(1+x)n = 22 868 400 ® 10 10 1.0 suy A = 690 57’32’ 20 2.0 10 Trong đó: a= 20 Triệu, x= 0.56%, n= 24 tháng b) ADCT; T x a (1  x) n  1)(1  x)  10 = 794 300® Trong đó: T= 150 triệu; x= 0.5%; Ta cã:  42   1.7 91  102   7.13 247  162   13.19 1147  342   31.37 1 1    VËy S=  1.7 7.13 13.19 31.37 1 Ta l¹i cã:    7 1.7 1    … 13 7.13 7.13 5 10 Nªn 1 1 1 36 6 S         1  S  0,162162 7 13 31 37 37 37 37 a Laäp qui trình baám phím Qui trình aán maùy (fx-500MS vaø fx-570 MS) 13 SHIFT STO A AÁn caùc phím:  SHIFT STO B Laëp laïi caùc phím:  ALPHA A SHIFT STO A  ALPHA B SHIFT STO B b Sử dụng qui trình trên để tính u13, u17 AÁn caùc phím:                 (u13 = 2584)         (u17 = 17711) Keát quûa: u13 = 2584; u17 = 17711 Tõ P dùng c¸c ®­êng song song Víi c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC Ta tam giác MNP, PIK Vµ PRS nhËn PD, PE vµ PF lµ c¸c R đường cao Gọi x, y, z là Các cạnh tam giác trên B Th× x+y+x = a ( a lµ c¹nh cña tam ABC) 10 A S I F E P a K C M D N Gọi h là đường cao tam giác ABC, ta có h  Ta l¹i cã PD + PE + PF = h = 2 a 2 10 1 Lop8.net x y 2 3a BD + CE +AF = : VËy PD  PE  PF    0,577350269 BD  CE  AF 3 MÆt kh¸c BD  z  ; CE  x  ; vµ AF  y  Lop8.net z cho nªn 2 2