Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, Lớp 11, 2000
Bài từ Thư viện Khoa học VLOS.
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH
Trường học Trung học phổ thông Lớp học 11
Năm học 2000 Mơn thi Tốn học Thời gian 150 phút Thang điểm 20
Câu I (5 điểm)
Cho hàm số
Giải phương trình sau: 1)
2)
Câu II (5 điểm)
Các góc A, B, C tam giác thỏa mãn:
(2)Câu III (7 điểm)
Cho tam giác ABC vuông góc A Trên đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (ABC) B ta lấy điểm S cho SB = BA = AC = (P) mặt phẳng song song với cạnh SB AC cắt cạnh SA, SC, BC, BA D, E, F, H
1) Chứng minh DEFH hình chữ nhật
2) Xác định vị trí mặt phẳng (P) cho diện tích hình chữ nhật lớn
Câu IV (3 điểm)
a, b, c số thực dương Chứng minh bất đẳng thức: