Một số phương pháp tính giới hạn của dãy lặp

Bài viết Một số phương pháp tính giới hạn của dãy lặp đưa ra các phương pháp tìm số hạng tổng quát, tìm ra quy luật chung để dự đoán số hạng tổng quát, chứng minh số hạng tổng quát đó là đúng (thường là dùng phương pháp quy nạp toán học); phương pháp sử dụng định lý Weierstrass; phương pháp sử dụng ánh xạ co,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài viết!

... Giải phương trình L = f(L) để tìm giới hạn L dãy số cho Ví  dụ 2.1 (Dựa vào đề thi HSG Hà Nội 2012 - 2013) Cho dãy số (un ) xác định u1 =  u2n Chứng minh dãy số (un ) có giới hạn hữu hạn, ... f(L) - Cho dãy số (xn) có giới hạn hữu hạn L; ∃ N0 ∈ N cho ∀n > N0 , ta có a ≤ xn ≤ b ⇒ a ≤ L ≤ b (Định lí chuyển qua giới hạn bất đẳng thức) Các bước thực - Chứng minh dãy số có giới hạn cách... Xét dãy số ( x n ): Chứng minh ( xn ) có giới hạn hữu hạn tìm giới hạn Bài 2.5 (Olympic SV 2000) Cho a, b hai số cho trước Dãy số ( xn ): x1 = b xn+1 = xn + (1 − 2a) xn + a2 Với điều kiện số