Chuong IV 6 He thuc Viet va ung dung

Kĩ năng - Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi-ét để: + Tính tổng, tích các nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn; + Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp: a+b+c=0; a-b+c=0[r]

Tuần 31 Ngày soạn: 31/ 03/ 2018 Tiết 61 Ngày dạy: 02/ 04/ 2018 HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG (Tiết 2) I MỤC TIÊU: Qua HS cần: Kiến thức: Biết ứng dụng hệ thức Vi- ét: + Tìm hai số biết tổng tích chúng + Biết cách biểu diễn tổng bình phương, lập phương hai nghiệm qua hệ số phương trình Kĩ năng: Rèn kĩ phát kiến thức, kĩ áp dụng giải tập Thái độ: Học sinh tự giác, tích cực học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Phấn, bút lông, thước Học sinh: Học cũ, đọc trước mới, ĐDHT III PHƯƠNG PHÁP: Suy luận, vận dụng, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Tổ chức: (1 phút) KTSS Kiểm tra cũ: (7 phút) H: Nêu hệ thức Vi-ét cách nhẩm nghiệm theo Vi-ét Giải tập 26 (c) ( nhẩm theo a - b + c =  x1 = -1 ; x2 = 50 ) Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hai số biết tổng tích chúng (14 phút) - GV đặt vấn đề muốn tìm hai số u v biết tổng u + v = S tích u.v = P ta làm ? - Để tìm hai số ta phải giải phương trình ? x - Sx + P = - Phương trình có nghiệm ? S2 - 4P 0 - Vậy ta rút kết luận ? Kết Luận: Nếu hai số u v có tổng u + v - GV khắc sâu cho học sinh nội = S tích u.v = P hai số u v hai dung định lí đảo định lí Vi - ét nghiệm phương trình bậc hai: để vận dụng tìm số biết tổng tích chúng x - Sx + P = Điều kiện để có hai số là: S - 4P 0 Hoạt động 2: Áp dụng (20 phút) - GV ví dụ ( sgk) yêu cầu học Ví dụ 1: (Sgk -52) sinh đọc xem bước làm ?5 Tìm số biết tổng chúng ví dụ tích chúng - Áp dụng tương tự ví dụ thực Giải: ?5 ( sgk ) Hai số cần tìm nghiệm phương trình - GV cho học sinh làm sau gọi x - x + = Ta có:  =(-1)2 - 4.1.5 = học sinh đại diện lên bảng làm 20 = - 19 < Các học sinh khác nhận xét Do  <  phương trình vơ nghiệm Vậy khơng có hai số thoả mãn điều kiện đề - GV tiếp ví dụ ( sgk ) yêu cầu Ví dụ 2: (Sgk -52) học sinh đọc nêu cách làm - Để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn ta cần ý điều ? - Hãy áp dụng ví dụ làm tập 27 ( a) - sgk Bài tập 27 ( a)(sgk – 53) x2 - 7x + 12 =  x1 = 3; x2 = - GV cho HS làm sau chữa Vì + = = 12 hai nghiệm phương trình cho lên bảng, học sinh đối chiếu Củng cố: Củng cố phần Hướng dẫn nhà (3 phút) - Học thuộc khái niệm học, nắm hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm - Xem lại ví dụ tập chữa * RÚT KINH NGHIỆM Tuần 31 Ngày soạn: 01/ 04/ 2018 Tiết 62 Ngày dạy: 03/ 04/ 2018 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Qua HS cần: Kiến thức: Củng cố hệ thức Vi-ét ứng dụng Kĩ - Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi-ét để: + Tính tổng, tích nghiệm phương trình bậc hai ẩn; + Nhẩm nghiệm phương trình trường hợp: a+b+c=0; a-b+c=0; qua tổng, tích hai nghiệm (nếu hai nghiệm số nguyên có giá trị tuyệt đối khơng q lớn) + Tìm hai số biết tổng tích + Lập phương trình biết hai nghiệm + Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức Thái độ: Học sinh có thái độ học tập đắn, tinh thần làm việc tập thể II CHUẨN BỊ Giáo viên: Máy tính, bút lơng, thước Học sinh: Bảng nhóm, ĐDHT III PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, vận dụng IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Tổ chức: (1 phút) KTSS Kiểm tra cũ: (5 phút) Nêu kết luận cách tìm hai số biết tổng tích chúng Bài mới: (31 phút) Hoạt động GV HS Nội dung Bài tập 29 (SGK/54) (16 phút) - GV tập yêu cầu HS đọc đề a) 4x2 + 2x - = bài, sau suy nghĩ nêu cách làm ’ = 12 - ( - 5) = + 20 = 21 > phương trình có hai nghiệm - Nêu hệ thức Vi - ét 2   x1  x2     x x    - Tính x1 + x2 x1.x2 theo hệ thức Theo Vi-ét ta có:  4 - Tính  ’ xem phương trình có nghiệm khơng ? Vi - ét Vậy x1  x2  x1.x2  2; - Tương tự thực b) 9x2 - 12x + = theo nhóm phần (b) (c) Ta có: ’ = (- 6)2 - 9.4 = 36 - 36 =  Phương trình có nghiệm kép - GV chia nhóm u cầu Theo Vi - ét ta có: nhóm làm theo phân công:  ( 12) 12   x1  x2      x1.x2   + Nhóm + nhóm ( ý b) + Nhóm + nhóm ( ý c ) x1  x2  4 x1.x2  3; Vậy - GV gọi đại diện nhóm lên bảng c) 5x2 + x + = trình bày  = 12 - = - 40 = - 39 < Vì  <  phương trình cho vô nghiệm - HS, GV nhận xét Bài tập 30 (SGK/54) (15 phút) - GV tập 30 ( sgk - 54 ) hướng a) x2 - 2x + m = dẫn HS làm sau cho học sinh Ta có ’ = (- 1)2 - m = - m làm vào Để phương trình có nghiệm thì:   - Khi phương trình bậc hai có nghiệm Hãy tìm điều kiện để phương trình có nghiệm ? Hay - m   m1 Theo Vi - ét ta có :  x1  x2 2   x1.x2 m Gợi ý : Tính  ’ sau tìm m b) x2 + 2(m - 1)x + m2 = để   ’  ’ = (m - 1)2 - m2 = m2 - 2m + - m2  - Dùng hệ thức Vi - ét tính tổng,  ’ = - 2m + tích hai nghiệm theo m Để phương trình có nghiệm ’  - GV gọi HS đại diện lên bảng làm m sau nhận xét chốt lại cách hay - 2m +   - 2m  -1  làm Theo Vi - ét ta có: - HS, GV nhận xét  2(m  1)   2(m  1)  x1  x2   m2  x1.x2  m  Củng cố (5 phút) - Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Cách tìm hai số biết tổng tích hai số - GV chốt lại kiến thức trọng tâm cần áp dụng Hướng dẫn nhà (3 phút) - Học thuộc hệ thức Vi – ét cách nhẩm nghịêm theo Vi – ét - Xem lại tập chữa - Làm 29 (d); 31( b); 32( b, c) (SGK /54) * Hướng dẫn 33: Biến đổi VP = a( x – x1)( x – x2) sau dùng hệ thức Vi – ét thay x1 + x2 x1 x2 để chứng minh VP = VT * RÚT KINH NGHIỆM: ... dụng IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Tổ chức: (1 phút) KTSS Kiểm tra cũ: (5 phút) Nêu kết luận cách tìm hai số biết tổng tích chúng Bài mới: (31 phút) Hoạt động GV HS Nội dung Bài tập 29 (SGK/54) ( 16 phút)... theo hệ thức Theo Vi-ét ta có:  4 - Tính  ’ xem phương trình có nghiệm khơng ? Vi - ét Vậy x1  x2  x1.x2  2; - Tương tự thực b) 9x2 - 12x + = theo nhóm phần (b) (c) Ta có: ’ = (- 6) 2... theo nhóm phần (b) (c) Ta có: ’ = (- 6) 2 - 9.4 = 36 - 36 =  Phương trình có nghiệm kép - GV chia nhóm u cầu Theo Vi - ét ta có: nhóm làm theo phân công:  ( 12) 12   x1  x2      x1.x2