Chuong IV 6 He thuc Viet va ung dung

- Về nhà học và nắm vững kiến thức trọng tâm ở chương IV từ bài 1 đến bài 6 chuẩn bị thật tốt để tiết sau kiểm tra 1 tiết..[r]

BAØI GIAÛNG MÔN: ĐẠI SỐ Tieát 60 Tiết 58: LUYỆN TẬP Hệ thức Vi-ét và ứng dụng Bài tập 29 (SGK) * Nếu x1, x2 là hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a  0) thì b  x1  x   c a  x1.x  a Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) phương trình sau: a) 4x2 + 2x – = 0; b) 5x2 + x + = Giải a) Vì a.c = 4.(– 5) = – 20 < nên PT có hai nghiệm phân biệt Do đó  x1 + x = – = –  x x = –  b) Vì  = 12 – 4.5.2 = vô nghiệm – 39 < nên PT Tiết 57 :Tiết HỆ58: THỨC VI-ÉT VÀ TẬP ỨNG DỤNG LUYỆN Hệ thức Vi-ét và ứng dụng * Nếu x1, x2 là hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a  0) thì b  x1  x    a  x x  c  a  Bài tập 30 (SGK) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm, tính tổng và tích các nghiệm theo m a) x2 - 2x + m = 0; b) x2 + 2(m-1)x + m2 = Giải a) Để phương trình có nghiệm và ’  0, tức là: (-1)2 – 1.m   - m  -m-1 m 1 Vậy m   ( 2)   x1  x2  2 Do đó, ta có:   x x  m m  Tiết 57 :Tiết HỆ58: THỨC VI-ÉT VÀ TẬP ỨNG DỤNG LUYỆN Hệ thức Vi-ét và ứng dụng * Nếu x1, x2 là hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a  0) thì b  x1  x    a  x x  c  a  Bài tập 30 (SGK) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm, tính tổng và tích các nghiệm theo m a) x2 - 2x + m = 0; b) x2 + 2(m-1)x + m2 = Giải b) Để phương trình có nghiệm và ’  0, tức là: (m -1)2 – 1.m2   m2 - 2m +1 – m2   - 2m +   -2m  -1 Vậy m  Do đó, ta có:  2(m  1)   2(m  1)  x1  x2    m  x x    m  Tiết 58: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng LUYỆN TẬP Bài tập 31 (SGK) Tính nhẩm nghiệm các phương trình: * Nếu a + b + c = thì PT ax2 + bx + c chai =0 (a  0) có x  x  ; nghiệm… b) x  (1  ) x  0 ; d ) (m  1) x  (2m  3) x  m  0 (m 1) Giải a * Nếu a - b + c = thì PT ax + bx + c c = (a  0) có x  hai nghiệm…………………… x1  ; a   b) Vì   (1  )  ( 1)     0 nên PT có hai nghiệm x1  ; x2  d) Vì (m  1)    (2m  3)  (m  4) m   2m   m  0 m4 nên PT có hai nghiệm x1 1 ; x2  (m 1) m Tiết 58: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng LUYỆN TẬP Bài tập 32 (SGK) Tìm hai số u và v, biết: c) u  v 5, uv 24 Giải * Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S, uv = P, ta Đặt –v = t, ta có: u + t = 5, ut = - 24 x  Sx  P 0 Do đó u và t là nghiệm giải PT:….……………… phương trình x – 5x – 24 = (Điều kiện để có u và v là  = (-5)2 – 4.1.(-24) = 121; S  P  ……………….)   121 11  ( 5)  11  ( 5)  11  x1  8 ; x2   2.1 2.1 Do đó u = 8, t = -3 u = -3, t = Vậy u = 8, v = u = - 3, v = - Tiết 58: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng * Nếu x1, x2 là hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a  0) thì b  x1  x    a  x x  c  a  LUYỆN TẬP Bài tập 33 (SGK) Chứng tỏ phương trình ax2 + bx + c = có hai nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích thành nhân tử sau: ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2) Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x2 – 5x + 3; b) 3x2 + 8x + HD HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Về nhà nắm vững hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Làm các bài tập còn lại SGK trang 54 và các bài tập 40, 41, 43, 44 SBT trang 44 - Về nhà học và nắm vững kiến thức trọng tâm chương IV (từ bài đến bài 6) chuẩn bị thật tốt để tiết sau kiểm tra tiết