Đang tải... (xem toàn văn)
Nhận dạng đồ thị hàm số lũy thừa Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Giải được phương trình mũ cơ bản Giải được phương trình mũ bằng phư[r]
TRƯỜNG THPT N HỊA BỘ MƠN: TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN, KHỐI: 12 CẤU TRÚC PHẦN TT NỘI DUNG CÁC DẠNG TỐN Trang Xét tính đơn điệu hàm số cho cơng thức Xét tính đơn điệu hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị, đồ thị hàm đạo hàm Tìm tham số để hàm số đơn điệu khoảng xác định, tập cho trước Xét tính đơn điệu hàm hợp (*) Tìm điểm cực trị hàm số Tìm tham số để hàm số đạt cực trị điểm Tìm tham số để hàm số bậc ba, trùng phương có điểm cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước GIẢI TÍCH ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Tìm điểm cực trị hàm hợp (*) ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ Tìm GTLN, GTNN hàm số tập hợp cho ĐỒ THỊ HÀM SỐ trước Câu hỏi trắc nghiệm: Tìm tham số để GTLN, GTNN hàm số 125 câu tập thỏa mãn điều kiện cho trước 2-26 Ứng dụng GTLN, GTNN hàm số để giải tốn thực tế Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Tìm tham số để đồ thị hàm số có n tiệm cận Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba, trùng phương bậc bậc Nhận dạng phép biến đổi đồ thị Biện luận số giao điểm hai đồ thị Bài toán tương giao hai đồ thị Bài toán tiếp tuyến hai đồ thị HÀM SỐ LŨY THỪA, Tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM Biến đổi, rút gọn, biểu diễn biểu thức chứa lũy SỐ LOGARIT thừa, chứa logarit Câu hỏi trắc nghiệm: Tìm tập xác định hàm số chứa lũy thừa, hàm số 100 câu mũ, hàm số logarit 26-37 Tìm đạo hàm hàm số chứa lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Nhận dạng đồ thị hàm số lũy thừa Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Giải phương trình mũ Giải phương trình mũ phương pháp đưa số, phương pháp đặt ẩn phụ Nhận diện hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện KHỐI ĐA DIỆN VÀ Xác định số đỉnh, số cạnh, số mặt hình đa THỂ TÍCH CỦA diện CHÚNG Tìm mặt phẳng đối xứng, trục đối xứng, tâm đối xứng 37-44 Câu hỏi trắc nghiệm: 51 số hình đa diện câu Tính thể tích khối đa diện Tính tỉ số thể tích HÌNH HỌC Tính khoảng cách dựa vào thể tích khối đa diện Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu CHƯƠNG II: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN Câu hỏi trắc nghiệm: 62 câu Xác định tâm tính bán kinh mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ, hình nón Tính thể tích khối trụ, khối nón 44-52 Bài toán thực tế liên quan đến khối cầu, khối trụ, khối nón PHẦN A: GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I Lý thuyết Kiến thức - Trình bày mối quan hệ tính đơn điệu dấu đạo hàm - Trình bày khái niệm cực trị qui tắc tìm cực trị hàm số - Trình bày khái niệm GTLN, GTNN hàm số cách tìm giá trị - Trình bày định nghĩa cách tìm đường tiệm cận ĐTHS - Nêu dạng đồ thị hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm bậc bậc Kỹ - Xét chiều biến thiên hàm số - Tìm cực trị hàm số, GTLN, GTNN hàm số tập hợp - Tìm đường tiệm cận ĐTHS - Nhận dạng đọc đồ thị hàm số bậc ba, trùng phương, bậc bậc Biết áp dụng đồ thị hàm số giải toán tương giao II Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ( a; b ) Phát biểu sau sai? A Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( a; b ) f ' ( x ) 0; x ( a; b ) f ' ( x ) = hữu hạn giá trị x ( a; b ) B Hàm số f ( x ) nghịch biến ( a; b ) x1; x2 ( a; b ) : x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) C Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( a; b ) f ' ( x ) 0; x ( a; b ) D Nếu f ' ( x ) 0; x ( a; b ) hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( a; b ) Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm khoảng ( a; b ) Xét mệnh đề sau I Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) f ' ( x ) 0, x ( a; b ) II Nếu f ' ( x ) 0, x ( a; b ) hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( a; b ) III Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục a; b f ' ( x ) 0, x ( a; b ) hàm y = f ( x ) đồng biến a; b Số mệnh đề A Câu 3: B 1 2 B −; − C − ; + D ( −;0 ) Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x + x − A ( −1; ) (1; + ) Câu 5: D Hàm số y = x + đồng biến khoảng sau đây? A ( 0;+ ) Câu 4: C Cho hàm số y = B ( −;1) (1; + ) C ( −1; ) ( 0;1) D ( −;1) ( 0;1) x −1 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? x+2 A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến \ −2 D Hàm số đồng biến khoảng miền xác định Câu 6: Cho hàm số y = x − x , hàm số đồng biến khoảng sau đây? A 0; Câu 7: B 0;3 C ;3 D ; Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( − x ) Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng khoảng đây? A ( −1;1) B (1;2 ) C ( − ; − 1) D ( 2; + ) Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) xác định khoảng ( 0;3) có tính chất f ( x ) 0, x ( 0;3) ; f ( x ) = 0, x (1; ) Tìm khẳng định khẳng định sau A Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( 0; ) B Hàm số f ( x ) không đổi khoảng (1;2 ) C Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng (1;3) D Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( 0;3) Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −1;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −;2 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1;2 ) Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) xác định \ 2 có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A f ( x ) nghịch biến khoảng ( −;2 ) ( 2;+ ) B f ( x ) đồng biến khoảng ( −;2 ) ( 2;+ ) C f ( x ) đồng biến D f ( x ) nghịch biến Câu 11: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ( −;1) B ( −1;3) C (1; + ) D ( 0;1) Câu 12: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số có dạng y = ax3 + bx + cx + d ( a ) Hàm số nghịch biến khoảng đây? A ( −1; + ) B ( −;1) C (1; + ) Câu 13: Tìm m để hàm số y = − x + mx nghịch biến A m B m C m Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = A −1 m D ( −1;1) B −1 m D m x − 2mx + x − đồng biến C m D m Câu 15: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = cos x + mx đồng biến A m −2 B m C −2 m Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = D m −2 2x + m nghịch biến khoảng x −1 xác định A m −2 B m −2 D m −2 C m −2 Câu 17: Cho hàm số y = x3 + 3x + ( m + 1) x + 4m , m tham số Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) A ( −;2 B ( −; −10 C − : + D ( −; −10 ) Câu 18: Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − x + ( − m ) x + đồng biến khoảng ( −;3) A ( −; −8 ) B ( −; −8 C ( −;5 D ( −5; + ) đồng biến ( 0;+ ) x + mx − 2x A B C D mx + Câu 20: Có giá trị nguyên m để hàm số y = nghịch biến khoảng (1; + ) ? x+m Câu 19: Có giá trị nguyên âm m để hàm số y = A B C D Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) khoảng ( − ; + ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng khoảng sau? 5 2 B ( 3; + ) A − ; C ( 0;3) D ( − ;0 ) Câu 22: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( − x ) đồng biến khoảng A ( −;0 ) B ( 0;1) Câu 23: Cho hàm số g ( x) = f ( x) A ( 3;1 ) y = f ( x) ( x + 1) − C (1;2 ) có đồ thị hàm số D ( 0;+ ) y = f ( x ) hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? C (1;3 ) B ( 2; ) Câu 24: Phát biểu sau sai? D 1; A Hàm số f ( x ) đạt cực trị x0 x0 nghiệm phương trình f ( x ) = B Nếu f ( x0 ) = f ( x0 ) hàm số đạt cực tiểu x0 C Nếu f ( x ) đổi dấu x qua x0 f ( x ) liên tục x0 f ( x ) đạt cực trị x0 D Nếu f ( x0 ) = f ( x0 ) hàm số đạt cực đại x0 Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp khoảng K x0 K Mệnh đề sau đúng? A Nếu x0 điểm cực đại hàm số y = f ( x ) f ( x ) B Nếu f ( x0 ) = x0 điểm cực trị hàm số y = f ( x ) C Nếu x0 điểm cực trị hàm số y = f ( x ) f ( x ) = D Nếu x0 điểm cực đại hàm số y = f ( x ) f ( x ) Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ( x0 ) f ( x0 ) B Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ( x0 ) = C Nếu hàm số đạt cực trị x0 f ( x0 ) = D Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 Câu 27: Hàm số y = x − x + có điểm cực trị? A Câu 28: Hàm số y = A B C D C D − 2x có điểm cực trị? −x + B Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x − 1) Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 30: Giá trị cực tiểu hàm số y = x − x − A - B −3 C −6 D Câu 31: Cho hàm số y = x − x Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số có điểm cực trị Câu 32: Hàm số y = x − x − có điểm cực trị? A B C D Câu 33: Khoảng cách hai điểm cực trị hàm số y = x − x A 2 C B D Câu 34: Cho điểm I ( −2;2 ) A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x + 3x − Tính diện tích S tam giác IAB B S = 10 A S = 20 C S = 10 D S = 20 Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số cho A x = B x = Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C x = −1 D x = −2 có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu x = −1 B Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x = −2 C Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x = D Hàm số y = f ( x ) không đạt cực trị x = −2 Câu 37: Cho hàm số y = ax + bx + c ( a, b, c ) có đồ thị hình vẽ: Số điểm cực trị hàm số cho A C B Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ D Hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ: y -2 -1 O x -2 Hàm số cho đạt cực đại điểm đây? A x = −1 B x = C x = D x = −2 2 3 Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx − ( m + 1) x + 2m − x + có cực trị m− A m − m C m B − m D − m Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx + ( m + ) x + 2018 khơng có cực trị A m −1 m B m −1 C m D −1 m Câu 42: Có tất giá trị nguyên m miền −10;10 để hàm số y = x − ( 2m + 1) x + có điểm cực trị A 20 B 10 C Vô số D 11 Câu 43: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − ( m − 1) x − + m có điểm cực trị A m B m C m D m Câu 44: Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx + ( 2m − 3) x − đạt cực đại điểm x = B ( −;3 A ( −;3) D 3;+ ) C ( 3;+ ) Câu 45: Cho hàm số y = − x + ax + bx + c Biết đồ thị hàm số qua điểm A ( 0; −1) có điểm cực đại M ( 2;3) Tính Q = a + 2b + c A Q = C Q = B Q = −4 Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = A m B m D Q = x mx − + đạt cực đại x = C m D Không tồn m Câu 47 Điều kiện tham số m để hàm số y = x3 − 3x + mx − đạt cực trị x1 ; x2 thỏa mãn x12 + x22 = B m = −1 A m = C m = D m = −3 Câu 48 Số giá trị nguyên m để hàm số y = x3 − x − x + − m có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu B A Câu 49 Có giá trị C nguyên tham D số m để đồ thị hàm y = x − 8x + ( m + 11) x − 2m + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A số B C D Câu 50 Cho hàm số y = x − ( m + ) x + ( m + 1) Đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác Tìm mệnh đề mệnh đề sau A m ( 0;1) B m ( −2; −1) C m (1; ) D m ( −1;0 ) Câu 51* Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x + m có điểm cực trị? A B C Câu 52 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Tìm mệnh đề mệnh đề sau 10 D Vô số ... biến hàm số y = − x + x − A ( ? ?1; ) (1; + ) Câu 5: D Hàm số y = x + đồng biến khoảng sau đây? A ( 0;+ ) Câu 4: C Cho hàm số y = B ( − ;1) (1; + ) C ( ? ?1; ) ( 0 ;1) D ( − ;1) ( 0 ;1) x ? ?1 ... trị nguyên tham số m thuộc đoạn −2 017 ; 2 017 để đồ thị hàm số y= x+2 x − 4x + m A 2 019 có hai đường tiệm cận đứng ? B 20 21 C 2 018 D 2020 Câu 91 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn −2 019 ; 2 019 ... m ? ?1 C m D ? ?1 m Câu 42: Có tất giá trị nguyên m miền ? ?10 ;10 để hàm số y = x − ( 2m + 1) x + có điểm cực trị A 20 B 10 C Vô số D 11 Câu 43: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số