Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn toán lớp 12 mới nhất

https://giasudaykem.com.vn Gia sƣ Tài Năng Việt ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017 A NỘI DUNG ƠN TẬP I GIẢI TÍCH a Ứng dụng đạo hàm  Bài tốn tìm giá trị lớn nhỏ hàm số b Bài toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số toán liên quan  Khảo sát vẽ đồ thị hàm số  Bài tốn viết phƣơng tình tiếp tuyến  Bài toán tƣơng giao c Lũy thừa logarit d Hàm số mũ hàm số logarit e Phƣơng trình bất phƣơng trình mũ logarit II HÌNH HỌC B CÁC BÀI TẬP HƢỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP I GIẢI TÍCH Bài tập Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số y  3x  x  đoạn  1;0 y  2 x3  3x  12 x  10 đoạn  3;3 y   x3  3x  x  đoạn  3;4 x2  x  4 y  đoạn x 1 3   ;5 x  3x  y  khoảng 1;  x 1  3 y  x  x3  x  đoạn  1;   2 y  cos2 x  cos x  y   cos2 x  2sin x y  x   x Bài tập Cho hàm số y   x3  x  (1) có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết https://giasudaykem.com.vn Gia sƣ Tài Năng Việt a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) điểm A  0;1 b Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  4 x c Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1 : x  y   d Tiếp tuyến có hệ số góc lớn Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3  x  m (m tham số thực) Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng dm : y  mx  cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Bài tập Cho hàm số y  3 x  x  3x  (1) có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với đường thẳng d : y  c Tiếp tuyến song song với đường thẳng d1 : y  3x  d Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d2 : x  y   e Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Tìm tập giá trị tham số thực m để phương trình x3  3x2  12 x  m có ba nghiệm phân biệt Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng dm : y  mx  cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Bài tập Cho hàm số y  x  x  x  m  (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) qua gốc tọa độ O  0;0  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m vừa tìm Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Ox b Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với parabol  P  : y  4 x2  20 x c Tiếp tuyến song song với đường thẳng d1 : y  x  d Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ https://giasudaykem.com.vn Gia sƣ Tài Năng Việt Biện luận theo tham số thực k số nghiệm phương trình x3  x  x  k Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt Tìm tập giá trị m để đường thẳng dm : y  mx  m  cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt Bài tập Cho hàm số y   x3  3x  x  3m  (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để tiếp tuyến (Cm) điểm có hồnh độ x  1 song song với đường thẳng dm : y   m   x  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m vừa tìm Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x  y   c Tiếp tuyến có hệ số góc lớn Biện luận theo tham số thực k số nghiệm phương trình x3  3x  x  k Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt Chứng minh hàm số ln có cực đại cực tiểu với giá trị m Tìm tập giá trị m để điểm cực trị đồ thị hàm số nằm phía với trục Ox Tìm tập giá trị m để đường thẳng dm : y  mx  3m  cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt Bài tập Cho hàm số y  x   m  1 x  3 m  1 x  m  (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Oy điểm có tung độ y  1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m vừa tìm Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  3x  c Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Biện luận theo tham số thực k số nghiệm phương trình x3  x2  x  k  Tìm tập giá trị m hàm số nghịch biến R Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng dm : y  m  cắt đồ thị (C) điểm phân biệt https://giasudaykem.com.vn Gia sƣ Tài Năng Việt Bài tập Cho hàm số y  mx3   m  1 x  3 m  1 x  m  (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị tham số m để hàm số đông biến R Bài tập Cho hàm số y  x   m  1 x  3m (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để (Cm) cắt trục tung điểm A  0; 3 , khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1)  y  f  x   Biện luận theo k số nghiệm phương trình x  x  k Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình f ''  x   Tìm tập giá trị m để hàm số (1) có điểm cực trị Bài tập Cho hàm số y  3x  (1) có đồ thị (C) x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Ox b Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  5x   c Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1 : y  x   Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng dm : y  mx  cắt (C) hai điểm phân biệt Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng m : y  mx  cắt (C) hai điểm phân biệt A, B chúng nằm nhánh (C) Chứng minh đường thẳng lm : y  2 x  m cắt (C) hai điểm phân biệt C, D Tìm tập giá trị m để CD nhỏ Tìm điểm (C) cho hồnh độ tung độ số nguyên Chứng minh tích khoảng cách từ điểm M  x0 ; y0    C  đến đường tiệm cận (C) số Tìm điểm (C) cho điểm cách đường tiệm cận (C) Tìm điểm (C) cho điểm cách trục tọa độ 10 Tiếp tuyến điểm M  x0 ; y0    C  cắt đường tiệm cận (C) điểm A, B a Chứng minh M trung điểm đoạn AB https://giasudaykem.com.vn Gia sƣ Tài Năng Việt b Tam giác IAB có diện tích khơng đổi (I giao điểm đường tiệm cận (C)) 11 Tìm điểm M  x0 ; y0    C  cho tam giác IAB cân 12 Tìm điểm M  x0 ; y0    C  cho tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa độ điểm C , D tam giác OCD có diện tích Bài tập 10 Cho hàm số y  10 x 1 (1) có đồ thị (C) 2x  1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  x   c Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y  x   Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  cắt (C) hai điểm phân biệt Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  cắt (C) hai điểm phân biệt A, B chúng thuộc hai nhánh khác (C) Chứng minh đường thẳng y  3x  m cắt (C) hai điểm phân biệt C, D tiếp tuyến (C) C, D song song với Tìm điểm (C) cho hồnh độ tung độ số nguyên Chứng minh tích khoảng cách từ điểm M  x0 ; y0    C  đến đường tiệm cận (C) số Tìm điểm (C) cho điểm cách đường tiệm cận (C) Bài tập 11 Cho hàm số y  mx  (1) có đồ thị (Cm) xm Tìm tập giá trị thực để (Cm) qua điểm A 1; 3 , khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với vừa tìm Tìm tập giá trị m dm : y  mx  cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Chứng minh  m : y  x  m cắt (C) hai điểm phân biệt C, D Tìm tập giá trị m để CD  10 Tìm tập giá trị m để hàm số (1) đồng biến khoảng xác định https://giasudaykem.com.vn Gia sƣ Tài Năng Việt Bài tập 12 Tính giá trị biểu thức sau     27  a  log3   3log log 16  log       log 36  log 14  3log 21 log 24  log 72 c log 18  log 72 b log  log 10 log 27  log1000  log 2  3log 2 d Bài tập 13 Tìm x biết a log2 x  2log a  3log b b log x  2 log a  log b Bài tập 14 a Cho a  log3 15, b  log3 10 Hãy tính log 50 theo a b b Cho a  log 3, b  log3 5, c  log7 Hãy tính log140 63 theo a, b c Bài tập 15 Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số  a y  log8 x  3x   b y  log x4 c y  log x4  x d y  x    5x   1 Bài tập 16 Giải phương trình bất phương trình a 3.2x  2x2  2x3  60 c  x 7 e   9  x 1 5 x 3 x g    x 1 x 3 b 3x1  2.3x  4.3x1  279 x 3 3 3 x  x 1 3 d 16 1  x 2 x   0,25.2 x 7 x 4 f 22 x1  22 x2  22 x3  448  52  x 1 x 1 Bài tập 17 Giải phương trình bất phương trình a 4x1  2x4  2x2  16 b 4x1  6.2x1   https://giasudaykem.com.vn Gia sƣ Tài Năng Việt c 34 x8  4.32 x5  27  e d 72 x x  0,7 7   100 x 1 3 x 1 x 1  3 g    3   31 x  x 40  f 3x 3x     12 Bài tập 18 Giải phương trình bất phương trình a 25  10  x x x b 4.3  9.2  3.6 x1 x x x x x c 6.9  13.6  6.4  d 3.22 x4  45.6x  9.22 x2  e 7.4x  9.14x  2.49x  f 3x1  22 x1  12  2 x x g   Bài tập 19 Giải phương trình bất phương trình x a log x  log x  log9 x c log  x  3 x    log b log x  log x   log x3 x2 2 x3 e log  x  1  2 d log  x  2 log5 x  2log3  x  2 f log3  x  3  log3  x  5  x2  g log 0 x7 Bài tập 20 Giải phương trình bất phương trình a log 21 x  5log x  6 c  1  log x  log x e 2log32 x  5log 22 x  log x   b log 21 x  log x   5 d 4log x  33log x  f ln3 x  3ln x  4ln x  12  g log x   x II HÌNH HỌC Bài tập 21 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp biết a Cạnh bên a b Các cạnh bên tạo với đáy góc 600 c Các mặt bên tạo với đáy góc 300 Gia sƣ Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn d Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB góc 450 Bài tập 22 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp biết a Cạnh bên a b Các cạnh bên tạo với đáy góc 600 c Các mặt bên tạo với đáy góc 300 d Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB góc 450 Bài tập 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân đỉnh B, cạnh a SA vng góc với đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên SB  a b Tính thể tích khối chóp S.ABC biết (SBC) tạo với đáy góc 600 Bài tập 24 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy tam giác SAB cân S Tính thể tích khối chóp biết a Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 b Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 450 Bài tập 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh B, cạnh a SA vng góc với đáy SA  a Gọi D, E hình chiếu A cạnh SB, SC Tính thể tích khối chóp S.ADE Bài tập 26 Cho hình chóp S.ABCD, gọi M trung điểm SC, (P) mặt phẳng chứa AM song song với BD Mặt phẳng (P) chia khối chóp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần Ghi chú: + Học sinh tham khảo thêm tập khối tròn xoay sách giáo khoa sách tập + Các câu hỏi đánh chữ in nghiêng câu có dấu (*) khơng bắt buộc học sinh phải làm ...   10 0 x 1 3 x 1 x 1  3 g    3   31 x  x 40  f 3x 3x     12 Bài tập 18 Giải phương trình bất phương trình a 25  10  x x x b 4.3  9.2  3.6 x 1 x x x x x c 6.9  13 .6...  1 Bài tập 16 Giải phương trình bất phương trình a 3.2x  2x2  2x3  60 c  x 7 e   9  x 1 5 x 3 x g    x 1 x 3 b 3x 1  2.3x  4.3x 1  279 x 3 3 3 x  x 1 3 d 16 1 ... x   0,25.2 x 7 x 4 f 22 x 1  22 x2  22 x3  448  52  x 1 x 1 Bài tập 17 Giải phương trình bất phương trình a 4x 1  2x4  2x2  16 b 4x 1  6.2x 1   https://giasudaykem.com.vn