Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.... Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d¬ng TÝnh chÊt.[r]
Đặt “, , ” vào ô vuông cho a) 12 + (-8) + (-8) b) 13 – 19 15 – 19 c) (-4)2 + 16 + d) 452 + 12 450 + 12 Liªn hệ thứ tự phép nhân với số dơng -Khi nhân hai vế bất đẳng thức -20) ta cã: NÕu a < b th× ac < bc; a b th× ac bc; NÕu a>b th× ac > bc ; a b th× ac bc Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chieu vụựi baỏt ủaỳng thửực ủaừ cho ?2 Đặt dấu thích hợp > , < vào ô vuông: a) (-15,2) 3,5 (-15,08) 3,5; b) 4,15 2,2 (-5,3) 2,2 1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm Cho bất đẳng thức -2 < Nếu nhân vế bất đẳng thức với (-2) ta đợc bất đẳng thức nào? Ta đợc bất đẳng thức : (-2).(-2) > 3.(-2) -6 -5 -4 -3 -2 -1 3.(-2) -6 -5 -4 -3 (-2).(-2) -2 -1 Liªn hệ thứ tự phép nhân với số âm ?3 a) Nếu nhân hai vế bất đẳng thức -2 (-345) b) Dự đoán kết quả: Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c âm đợc bất đẳng thøc nµo? (-2).c > 3.c (c 3.(-2) hai bất đẳng thức ngợc chiều 1 Liên hệ thứ tự phép nhân víi sè d¬ng TÝnh chÊt Víi sè a, b, c ( c>0) ta cã: NÕu a < b th× ac < bc; a b th× ac bc; NÕu a>b th× ac > bc ; a b th× ac bc Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức ủaừ cho Liên hệ thứ tự phép nh©n víi sè ©m TÝnh chÊt Víi sè a,b,c ( c b th× ac < bc; a b th× ac bc Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho ?4 Cho bất đẳng thức -4a > -4b, hÃy so sánh a vµ b 1 1 4a 4b 4a. 4b. a < b ?5 Khi chia vế bất đẳng thức cho số khác sao? Khi chia vế bất đẳng thức cho số dơng bất đẳng thức không đổi chiều Khi chia vế bất đẳng thức cho số âm bất đẳng thức phải đổi chiều 3 Tính chất bắc cầu thứ tự Víi sè a, b vµ c ta thÊy r»ng : - Nếu a < bvà b < c a < c TÝnh chÊt nµy gäi lµ tÝnh chÊt bắc cầu c a b Tơng tự, thứ tự lớn (>), nhỏ (), lớn (), có tính chất bắc cầu Vớ dụ: Cho a > b Chứng minh a + > b - Bài 5/SGK: Mỗi khẳng định sau hay sai?Vì sao? a) (-6).5 < (-5).5 §óng Vì nhân hai vế bất đẳng thức -6 < -5 với số (> 0) Sai b) (-6).(-3) < (-5).(-3) Vì nhân hai vế bất đẳng thức -6 < -5 với số -3 (< 0) mà không đổi chiều bất đẳng thức c)(-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004 Sai Vì nhân hai vế bất đẳng thức -2003 ≤ 2004 với số -2005(< 0) mà không đổi chiều bất đẳng thức d) -3x2 ≤ §óng Vì nhân hai vế bất đẳng thức x2 ≥ với số -3 (< 0) Bµi (Sgk-Tr.40): Cho a < b Chứng minh a) 2a - < 2b – b) 2a - < 2b + 15 Hướng dẫn nhà: - Học thuộc tính chất - Xem lại tập làm - Làm tập 6; 8; (SGK) tập 10;12;13 (SBT) - TiÕt sau luyện tËp C > O < ≤ S ≥ I 12a < 15a a a ≤ b 2a ≤ > 2b -3a ≤ - 3b a ≥ a < b 2a - < b 2b - Cô-si (Cauchy) nhà toán học Pháp Bất đẳng thức Cô-si cho số là, với a ≥ 0, b ≥ 0, b ≥ 0, b ≥ 0 ta coù: a+b ≥ 0, b ≥ ab Bất đẳng thức gọi bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân Cauchy (1789-1857) Bµi (Sgk-Tr.40): Sè a âm hay dơng nếu: a) 12a < 15a Có 12 < 15 mµ 12a < 15a cïng chiỊu víi bất đẳng thức chứng tỏ a > b) 4a < 3a Cã > mµ 4a < 3a ngợc chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a < c) -3a > -5a Cã -3 > - mµ -3a > -5a cïng chiỊu víi bÊt đẳng thức chứng tỏ a > 13 ... số dơng -Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2< 3 với ta đợc bất đẳng thức nào? Ta đợc bất đẳng thức : ( -2) .2 < 3 .2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -5 -4 3 .2 ( -2) .2 -6 -3 -2 -1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng... -2 < Nếu nhân vế bất đẳng thức với ( -2) ta đợc bất đẳng thức nào? Ta đợc bất đẳng thức : ( -2) .( -2) > 3.( -2) -6 -5 -4 -3 -2 -1 3.( -2) -6 -5 -4 -3 ( -2) .( -2) -2 -1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số... đẳng thức c)( -20 03).( -20 05) ≤ ( -20 05) .20 04 Sai Vì nhân hai vế bất đẳng thức -20 03 ≤ 20 04 với số -20 05(< 0) mà không đổi chiều bất đẳng thức d) -3x2 ≤ §óng Vì nhân hai vế bất đẳng thức x2 ≥ với số