Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức2. Kĩ năng:.[r]

Ngày dạy: Lớp:

Tuần 28

Tiết PPCT: 77

BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

Nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức

2 Kĩ năng:

- Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức (qua số kĩ thuật suy luận)

- Biết vận dụng phối hợp tính chất thứ tự 3 Thái độ:

Cẩn thận, xác, tư lơgic giải tốn II Những lực phát triển học sinh - Năng lực giao tiếp, lực tính tốn, đọc hiểu III Phương pháp KTDH sử dụng

- Vấn đáp, hoạt động nhóm, đặt giải vấn đề, trực quan IV Phương tiện dạy học

Chuẩn bị giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ, thước thẳng.

Chuẩn bị học sinh:SGK, ghi, đồ dùng học tập, MTBT, đọc trước nhà

V Tổ chức hoạt động học học sinh 1 Hoạt động khởi động (5‘)

*Mục tiêu: đặt vấn đề

*Phương thức tổ chức hoạt động: Thuyết trình, vấn đáp

Nhân hai vế bất đẳng thức – < với số c Hỏi bất đẳng thức nhận (- 2).c < 3.c có ln ln xảy với số c hay không?

* Sản phẩm mong đợi:

Bất đẳng thức nhận (- 2).c < 3.c không xảy c số âm 2 Hoạt động dạy học

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

15’ Hoạt động 1: Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương

phép nhân với số dương

*Phương thức tổ chức hoạt động: Thuyết trình, vấn đáp

* Sản phẩm mong đợi:

Với ba số a, b c mà c > ta có: Nếu a < b ac < bc;

nếu a b ac bc Nếu a > b ac > bc; a b ac bc

GV: Cho Bất đẳng thức: -2 <

Nhân vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức:

-2.2 < 3.2

Nhân vào hai vế bất đẳng thức ta được:

-2.4 < 3.4 (-8 < 12)

GV đưa ví dụ minh hoạ trục số (bảng phụ):

Dòng trên: -2 <

Dòng dưới: -4 < (-2.2< 3.2)\ GV minh hoạ tiếp ví dụ: -2 < ⇒ -2.3 < 3.3 (-6 < 9)

HS: Quan sát, lắng nghe ghi nhận GV: Cho HS thực ?1

HS trả lời ?1

GV giới thiệu tính chất dạng tổng quát

HS: Ghi nhận

1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

Tính chất Với ba số a, b c mà c > ta có:

Nếu a < b ac < bc; a b thì ac bc

Nếu a > b ac > bc; a b thì ac bc

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta một bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

?2

a) 15, 3,5  15,08 3,5 Ta có -15,2 < -15,08

 15, 3,5  15,08 3,5

   

(do 3,5 > 0)

b) 4,15.2,  5,3 2, 2 Ta có 4,15 > -5,3

 

4,15.2,2 5,3 2,

  

GV: Cho HS phát biểu tính chất thành lời HS phát biểu dạng lời

GV yêu cầu HS thực ?2 Gọi HS lên bảng trình bày HS: Thực ?2

2 HS lên bảng trình bày GV: Gọi HS nhận xét HS: nhận xét

15’ Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

*Mục tiêu: học sinh nắm sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

*Phương thức tổ chức hoạt động: Thuyết trình, vấn đáp

* Sản phẩm mong đợi:

Với ba số a, b c mà c < ta có: Nếu a < b ac > bc;

nếu a b ac bc Nếu a > b ac < bc; a b ac bc

GV minh hoạ bảng phụ

Nhân vào hai vế bất đẳng thức -2 < với (-2) ta bất đẳng thức:

-2.(-2) > 3.(-2) (4 > -6)

Nhân vào hai vế bất đẳng thức -2 < với (-3) ta bất đẳng thức:

-2.(-3) > 3.(-3) (6 > -9)

HS: Quan sát bảng phụ lắng nghe GV: Cho HS thực ?3

HS trả lời ?3

GV giới thiệu tính chất dạng tổng

2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

Tính chất Với ba số a, b c mà c < ta có:

Nếu a < b ac > bc; a b thì ac bc

Nếu a > b ac < bc; a b thì ac bc

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

?4

quát

HS: Lắng nghe ghi nhận

GV (giới thiệu): -2<3 > -6 hai bất đẳng thức ngược chiều

Nhận xét chiều bất đẳng thức sau nhân hai vế với số âm?

HS trả lời: Ngược chiều

GV: yêu cầu HS phát biểu dạng lời văn

HS: Phát biểu tính chất thành lời văn GV: Cho HS thực ?4

HS thực ?4

GV: Cho HS thực ?5

Sau cho HS phát biểu thành lời nội dung nhận xét rút từ ?5

HS: làm ?5 phát biểu thành lời nhận xét

   

4

a   b  

      

 

   

a b

 

?5

Khi chia hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức đã cho

Khi chia hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho.

5’ Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu

*Mục tiêu: học sinh nắm sử dụng tính chất bắt cầu

*Phương thức tổ chức hoạt động: Thuyết trình, vấn đáp

* Sản phẩm mong đợi: Với ba số a, b, c

nếu a < b b < c a < c.

GV giới thiệu tính chất bắc cầu thứ tự

HS: Quan sát lắng nghe

3 Tính chất bắc cầu

Hướng dẫn trình bày ví dụ SGK minh họa cho tính chất bắc cầu

HS: thực trình bày trả lời câu hỏi GV

Tương tự, thứ tự lớn (>), nhỏ hơn  , lớn bằng

  có tính chất bắc cầu Ví dụ Cho a > b

Chứng minh a + > b - Giải Ta có a b  a  2 b

2  1 2   b b

2

b b

    Vậy a + > b - 3 Hoạt động luyện tập (5’)

Mục tiêu: củng cố lại kiến thức

Phương thức tổ chức hoạt động: cho hs làm tập sgk trang 40 Cho a < b, chứng tỏ:

a/ 2a – 3< 2b – b/ 2a – < 2b +

Kết mong đợi:

a/ Ta có a < b => 2a < 2b => 2a + (-3) < 2b + (-3) => 2a – < 2b – b/ Ta có 2a – < 2b –

Mà 2b – < 2b + Suy 2a – 3< 2b +

4 Hoạt động vận dụng tìm tịi mở rộng (2’)

Mục tiêu: Vận dụng kiến thức giải vấn đề thực tế có tinh thần hợp tác với bạn hoàn thành tập

Phương thức tổ chức hoạt động: GV phát phiếu tậpvề nhà thực tập sau:

1 Chứng tỏ a > b a b

c c với cố c dương Áp dụng: chứng minh quy tắc lấy nghịch đảo sau đây:

Nếu a > b >

1

a b

Em lấy thêm VD minh họa Chứng minh rằng:

Nếu a > b > c > d > ac > bd

Từ kết ta suy ra: Nếu a > b > an > bn

Kết mong đợi: Học sinh hoàn thành tập có tinh thần đồn kết hoạt động

VI RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: