Trường THCS Trường Hòa Giáo án đại số lớp 8 Bài § 2 – Tiết CT: 58 Ngày dạy : …/… /2011- Tuần 28 (HKII) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với sơ âm), ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự. 2. Kỹ năng: - HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. 3. Thái độ: - Giáo dục cho HS tính cận thận, chính xác khi thực hành tính tốn. - Bồi dưỡng cho HS khả năng suy luận trong lĩnh vực đại số. II. TRỌNG TÂM: - HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. III. CHUẨN BỊ: 1 . Giáo viên: - Bảng phụ vẽ hai trục số SGK/T37, 38. - Thước kẻ có chia khoảng, phấn màu. 2 . Hoc sinh: - Vở ghi, SGK, thước kẻ có chia khoảng, bảng nhóm. VI. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tố chức và kiểm diện: Lớp 8A 1 Lớp 8A 5 : 2. Kiểm tra miệng: HS1: - Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (4 đ) - Sửa bài tập 3 SBT/T41. (6 đ) Đáp án: - Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. - Bài tập : Điền dấu “ >; < ; =” vào ơ trống cho thích hợp. a) 12 +(-8) > 9 + (-8) b) 13 – 19 < 15 – 19 c) (-4) 2 + 7 ≥ 16 + 7 d) 45 2 + 12 > 450 + 12 3. Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động1 : Vào bài GV giới thiệu bài mới. Bài § 2 GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 235 Trường THCS Trường Hòa Giáo án đại số lớp 8 Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. GV: Cho bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-2) và 3. ( HS: -2 < 3) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 ta được bất đẳng thức nào? (HS: -2.2 < 3.2 hay -4 < 6) Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức trên ? (HS: Hai bất đẳng thức cùng chiều) GV đưa hình vẽ để minh hoạ nhận xét trên. * GV u cầu HS làm ? 1 a) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì ta được bất đẳng thức nào? b) Khi nhân số c dương vào hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 ta được bất đẳng thức nào? GV: Giới thiệu tính chất SGK/T38. GV u cầu HS phát biểu thành lời. + HS: Khi nhân cả hai vế của đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên bằng lời. GV u cầu HS làm ? 2 - HS cả lớp làm bài - Một HS lên bảng trình bày. Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. - GV: Cho bất đẳng thức -2 < 3. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với (-2), ta được bất đẳng thức nào? - GV đưa hình vẽ hai trục số để minh hoạ cho nhận xét trên. 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: a) Ví dụ: Hình vẽ sau minh hoạ kết quả: Khi nhân hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì được bất đẳng thức (-2).2 < 3.2 ? 1 a) (-2).5091 < 3.5091 -10182 < 15273 b) -2c < 3c ( c dương) b) Tính chất: Với ba số a, b, c mà c > 0 Nếu a < b thì ac < bc. Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc ? 2 Điền dấu thích hợp ( < ; > ) vào ơ vng. a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15.2,2 > (-5,3).2,2 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: a)Ví du: Cho bất đẳng thức -2 < 3 Nhân (-2) vào hai vế của bất đẳng thức trên, ta được bất đẳng thức. (-2).(-2) >3.(-2) vì 4 >-6 GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 236 Trường THCS Trường Hòa Giáo án đại số lớp 8 - GV u cầu HS làm ? 3 a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 ta được bất đẳng thức nào? b) Khi nhân số c âm vào hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 ta được bất đẳng thức nào? GV giới thiệu tính chất : Khi nhân cả hai vế của đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. - GV cho vài HS nhắc lại và nhấn mạnh: Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức. GV u cầu HS làm ? 4 và ? 5 -Gọi một HS trả lời miệng ? 5 GV cho HS làm bài tập: Cho m < n , hãy so sánh. a) 5m và 5n. b) 2 m và 2 n c) -3m và -3n. d) 2 m − và 2 n − HS trả lời miệng. a) 5m < 5n. b) 2 m < 2 n c) -3m > -3n. d) 2 m − > 2 n − Hoạt động 4: Tính chất bắc cầu của thứ tự GV: Với ba số a, b, c. + Nếu a < b và b < c thì a < c , đó chính là tính chất bắc cầu của thứ tự nhỏ hơn. GV: Hướng dẫn HS cách giải. Ta cộng 2 vào hai vế của BĐT, ta được BĐT nào? HS: Trả lời. ? 3 a) (-2).(-345) > 3.(-345) 690 >- 1035. b) -2c > 3c (c âm). b) Tính chất: (SGK/T39) ? 4 Cho -4a > -4b , hãy so sánh a và b. Giải: Ta có -4a > -4b (gt) Nhân hai vế với 1 4 − , ta có a < b. ? 5 Nếu chia hai vế cho cùng một số dương thì bất đẳng thức khơng đổi chiều. Nếu chia hai vế cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều. 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự: Với ba số a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c . Tương tự, các tính chất lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu. Ví dụ: Cho a > b . Chứng minh a +2 > b -1 Giải: Cộng 2 vào hai vế BĐT a > b : Ta được : a +2 > b + 2 (1) Cộng b vào hai vế BĐT 2 > -1: Ta được : b +2 > b – 1 (2) GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 237 Trường THCS Trường Hòa Giáo án đại số lớp 8 Ta cộng b vào hai vế BĐT 2 > -1, ta được BĐT nào ? HS : Trả lời GV: Ta có thể dùng quan hệ bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức. * HS đọc ví dụ SGK. Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu ta suy ra : a +2 > b – 1 4. Câu hỏi và bài tập củng cố : Câu hỏi: Câu 1: Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. Đáp án: Khi nhân cả hai vế của đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Câu 2: Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Đáp án: Khi nhân cả hai vế của đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. Bài tập: Bài 5: (SGK/T39) Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? a) (-6).5< (-5).5 b) (– 6).(-3) < (-5).(-3) c) (-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004 d) – 3x 2 ≤ 0 Đáp án: (HS trả lời miệng) a) Đúng vì – 6 < - 5 b) Sai vì – 6 < -5 c) Sai vì – 2003 < 2004 Có – 2005 < 0 ⇒ (- 2003)(-2004) > 2004.(-2005) d) Đúng vì x 2 ≥ 0 Có – 3 < 0 ⇒ -3x 2 ≤ 0 Bài 7: (SGK/T40)( HS làm bài theo hoạt động nhóm). Số a là số âm hay dương nếu a) 12a < 15a ? b) 4a < 3a c) - 3a > -5a Đáp án: a) 12a < 15a Có 12 < 15 mà 12a < 15a cùng chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a > 0. b) 4a < 3a Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0. c) - 3a > -5a Có -3 > - 5 mà -3a < -5a chứng tỏ a > 0. 5. Hướng dẫn HS tự học: Đối với bài học ở tiết học này: A. Lý thuyết: - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. B. Bài tập: - Bài tập về nhà số: 6, 9 , 10, 11 SGK/ T 39, 40 . Hương dẫn bài tập: GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 238 Trường THCS Trường Hòa Giáo án đại số lớp 8 Bài 9: Dựa vào định lí tổng ba góc trong tam giác bằng 180 0 . Bài 11: a) Từ a < b ⇒ 3a < 3b (nhân hai vế với 3), sau đó có 3a +1 < 3b +1 (Do cộng 1 vào cả hai vế của BĐT) b) Nhân cả hai vế của BĐT a < b với -2 , và đổi chiều , rồi cộng hai vế với -5). Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: - Tiết sau luyện tập. - Đọc thêm mục “ Có thể em chưa biết” SGK/ trang 40, 41. Cơ-si (Cauchy) là nhà tốn học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Tốn học khác nhau. Ơng có nhiều cơng trình về Số học, Đại số, Giải tích,… Có một bất đẳng thức mang tên ơng có nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài tốn tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức. V. RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Sử dụng ĐDDH, thiết bị dạy học: Duyệt Tổ trưởng CM Ngày……tháng… .năm 2011 Nguyễn Thị Thúy Hằng GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 239 Cauchy ( 1789 – 1857) Bất đẳng thức Cơ – si cho 2 số là: 2 a b ab + ≥ với a 0≥ và b 0≥ . Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. Em có thể tìm một cách chứng minh bất đẳng thức trên trong sách bài tập. . dẫn HS tự học: Đối với bài học ở tiết học này: A. Lý thuyết: - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. B. Bài tập:. đẳng thức đã cho. Câu 2: Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Đáp án: Khi nhân cả hai vế của đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức. 8 Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. GV: Cho bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-2) và 3. ( HS: -2 < 3) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với