Bài giảng Đại số 8 chương 4 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Với 10 bài giảng dành cho bài 2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân chương 4 Toán đại số 8 giúp HS nắm tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức, rèn kĩ năng chứng minh và giải bất đẳng thức. Mời các bạn tham khảo để có thêm nhiều tư liệu

TRƯỜNG THCS BẾN TRE BÀI GIẢNG NG G D BẾ N TR T O Á N H Ọ E* T RƯỜ C 13* G * NIÊN KHOÁ 2012-20N P HỊ GD Bến Tre Chương IV- Bất phương trình bậc ẩn 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NH Bất đẳng thức (-2).c < 3.c có ln xảy với số c hay khơng? KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập: Đặt dấu >,, điền vào chỗ trống thích hợp: a) (-2) +3 < b) x² +1 ≥ < c) d) ( -2)+c< + (-8) 3+c (c tùy ý) 15 +(-8) 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NH 1/ Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương: (-2 ).2 Hình vẽ sau minh họa kết quả: Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 - 4b  1  1  - 4a.  < - 4b.    4  4   a < b 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NH 2/ Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm: ?5 Khi chia hai vế bất đẳng thức cho khác sao? Khi chia hai vế bất đằn thức cho số khác 0, ta phải xét hai trường hợp - Nếu chia hai vế cho số dương bất đẳng thức không đổi chiều - Nếu chia hai vế cho số âm bất đẳng thức đổi chiều 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NH 2/ Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm: Bài tập Điền đúng(Đ) sai(S) vào ô trống: Cho m < n a 5m < 5n Đ b -3m < -3n S c m > n S d m > n Đ 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NH 3/ Tính chất bắc cầu thứ tự: Với số a,b c ta thấy a b Chứng minh 2a + > 2b - Giải: Vì: a > b => a +2 > b+ (Cộng hai vế với 2) ( 1) Vì: > -1 => b+ > b -1 (Cộng hai vế với b) ( 2) Từ ( 1) ( 2) suy a+ > b - 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NH C>0 Với ba số a, b, c C b a ≤ b a ≥ b - Nếu a < b - Nếu a > b - Nếu a ≤ b - Nếu a ≥ b a  b   ac b  c ac ac ac ac < bc > bc ≤ bc ≥ bc ac > bc ac < bc ac ≥ bc ac ≤ bc 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NH Bài tập BT1 : Cho biết a âm hay dương biết :  a > a 2a < 3a  a < b a  a c -15a < 12a  a > d -3a > 12a  a < 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NH Bài tập BT7/sgk/tr40: Cho a < b, chứng tỏ: a -2a – > - 2b – Giải Vì a < b -2a > -2b (nhân hai vế với -2), -2a – > -2b – (cộng hai vế với -3) b 2a – < 2b + Giải Vì a < b 2a < 2b (nhân hai vế với 2) 2a – < 2b – (1) (cộng hai vế với -3) Vì (-3) < 2b – < 2b + (2) (cộng hai vế với 2b) Từ (1), (2) suy 2a – < 2b + Có thể em chưa biết? Cơ-si (Cauchy) nhà tốn học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vự toán học khác Ơng có nhiều cơng trình số học, đại số, giải tích,… Có bất đẳng thức mang tên ơng có nhiều ứng dụng việc chứng minh bất đẳng thức vào giải tốn tìm gia trị lơn nhất, nhỏ biểu thức a b � ab , Với a ≥ 0, b ≥ Tạm biệt em chúc em học giỏi ... nào? Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NH 2/ Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm: ?4 Cho -4a > -4b, so sánh... thức -2 -1035) 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NH 2/ Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm: ?3 b)... sánh a b Ta có - 4a > - 4b  1  1  - 4a.  < - 4b.    4? ??  4? ??   a < b 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NH 2/ Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm: ?5 Khi chia hai vế bất đẳng thức cho khác