[r]
(1)BÀI : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 1.Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương:
Quy tắc :
Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho
Ví dụ: < 9; nhân hai vế với 4.2 < 9.2 -3 < 1; nhân hai vế với ( -3).4 < 1.4 Tính chất: Với ba số a, b, c mà c > 0, ta có:
Nếu a < b ac < bc ; a ≤ b ac ≤ bc Nếu a > b ac > bc ; a ≥ b ac ≥ bc 2.Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :
Quy tắc :
Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho
Ví dụ: < 9; nhân hai vế với ( -2) 4.(-2) > 9.(-2) -3 < 1; nhân hai vế với ( -4) ( -3).( -4) > 1.(-4) Tính chất: Với ba số a, b, c mà c < 0, ta có:
Nếu a < b ac > bc ; a ≤ b ac ≥ bc Nếu a > b ac < bc ; a ≥ b ac ≤ bc
Lưu ý: Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác 0, ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho số dương, ngược chiều với bất đẳng thức cho số âm
3.Tính chất bắc cầu thứ tự :
Tính chất bắc cầu : Với ba số a, b, c ; a < b b < c a < c
Tương tự, thứ tự lớn ( > ), nhỏ ( ≤ ), lớn ( ≥ ) có tính chất bắc cầu
Bài tập:
(2)