Đang tải... (xem toàn văn)
OÂng coù nhieàu coâng trình về Số học, Đại số, Giải tích,… Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá tr[r]
(1)TRƯỜNG THCS PHƯỚC HƯNG Giáo Viên : Nguyễn Hữu Thảo Lớp học : THCS PHƯỚC HƯNG NGUYỄN HỮU THẢO http://huuthao78.ph_ap_ag.com email: pvhuuthao@gmail.com Lop8.net (2) So saùnh a vaø b neáu : a/ a – ≥ b – b/ 15 + a ≤ 15 + b c / a + c > b + c ( cR ) Lop8.net (3) Lop8.net (4) GV Nguyễn Hữu Thảo THCS PHƯỚC HƯNG NGUYỄN HỮU THẢO http://huuthao78.ph_ap_ag.com email: pvhuuthao@gmail.com Lop8.net (5) 3.2 (-2).2 Lop8.net (6) Baøi taäp Cho ba soá a , b , c maø c > 0, ñieàn daáu <, >, ≤, ≥ vaøo oâ troáng Neáu a < b thì ac < bc Neáu a > b thì ac > bc Neáu a ≤ b thì ac ≤ bc Neáu a ≥ b thì ac ≥ bc Lop8.net (7) Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương Tính chaát Với ba số a , b , c mà c > Neáu a < b thì ac < bc Neáu a > b thì ac > bc Neáu a ≤ b thì ac ≤ bc Neáu a ≥ b thì ac ≥ bc Lop8.net (8) (-2).(-2) (-2) Lop8.net (9) Baøi taäp Với số a, b, c mà c < , điền dấu <, >, ≤, ≥ vào ô trống : Neáu ac < bc thì a > b Neáu ac > bc thì a < b Neáu ac ≤ bc thì a ≥ b Neáu ac ≥ bc thì a ≤ b Lop8.net (10) Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm Tính chaát Với ba số a , b , c mà c < Neáu a < b thì ac > bc Neáu a > b thì ac < bc Neáu a ≤ b thì ac ≥ bc Neáu a ≥ b thì ac ≤ bc Lop8.net (11) Baøi taäp Hãy chọn câu đúng, sai các câu sau Cho m < n a 5m < 5n Ñ b -3m < -3n S c d m > m > n S n Ñ Lop8.net (12) Khi chia hai vế bất đẳng thức cho cùng số khaùc thì ? Cho ví duï? Lop8.net (13) Tính chất bắc cầu thứ tự Với ba số a, b, c Neáu a < b vaø b < c thì a < c Lop8.net (14) Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN - Neáu a < b thì - Neáu a > b thì - Neáu a ≤ b thì - Neáu a ≥ b thì C>0 Với ba số a, b, c - C<0 ac < bc ac > bc ac ≤ bc ac ≥ bc Neáu a < b thì Neáu a > b thì Neáu a ≤ b thì Neáu a ≥ b thì ac > bc ac < bc ac ≥ bc ac ≤ bc Neáu a < b vaø b < c thì a < c Lop8.net (15) Baøi taäp Cho bieát a aâm hay döông neáu bieát : a 2a < 3a Þ a > b -2a < -3a Þ a < c -15a < 12a Þ a > c -15a > 12a Þ a < d Þ a < f Þ a > Lop8.net (16) Baøi taäp Cho a < b, chứng tỏ a -2a – > - 2b – b Vì a < b, nhân hai vế với ( -2), ta coù 2a – < 2b + Vì a < b, nhân hai vế với 2, ta có 2a < 2b , Cộng hai vế với (-3) -2a > -2b, Coäng hai veá với (-3) ta coù ta coù 2a – < 2b – (1) -2a – > -2b – Vì (-3) < 5, cộng hai vế với 2b, ta coù 2b – < 2b + (2) Từ (1), (2) suy 2a – < 2b + Lop8.net (17) Cô-si (Cauchy) là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khaùc OÂng coù nhieàu coâng trình Số học, Đại số, Giải tích,… Có bất đẳng thức mang tên ông có nhiều ứng dụng việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn và nhỏ các biểu thức Bất đẳng thức Cô- si cho số là: , với a ≥ 0, b ≥ Bất đẳng thức này còn gọi là bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhaân Lop8.net (18) Lop8.net (19)