I/ Môc tiªu: Qua tiÕt nµy HS cÇn: - Về kiến thức cơ bản: Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lâp phương; phân biệt phân biệt sự khác nhau giữa các khái ni[r]
(1)Ngµy 12/08/2009 Chương I: TiÕt : PhÐp nh©n vµ phÐp chia ®a thøc Nhân đơn thức với đa thức I/ Môc tiªu: Qua tiÕt nµy HS cÇn: - Về kiến thức: Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A(B + C) = AB + AC, đó A, B, C là đơn thức - Về kĩ năng: Thực đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá ba h¹ng tö vµ kh«ng qu¸ hai biÕn II/ tiÕn tr×nh d¹y häc A/ Giíi thiÖu chung (5’) - GV nêu yêu cầu sách vở, phương tiện học tập, ý thức và phương pháp học tập bé m«n To¸n - Giới thiệu chương trình đại số gồm chương: Chương I: Phép nhân và phép chia đa thức Chương II: Phân thức đại số Chương III: Phương trình bậc ẩn Chương IV: Bất phương trình bậc ẩn B/ Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Nhắc lại số kiến thức cũ (5’) - §¬n thøc lµ g×? Cho VD? - Đơn thức là biểu thức đại số đó các phép toán trên các biến chØ lµ nh÷ng phÐp nh©n hoÆc luü thõa kh«ng ©m VD: - Đa thức là tổng các đơn thức VD: - §a thøc lµ g× ? Cho VD ? - Nªu luËt ph©n phèi gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp céng? - Nªu quy t¾c nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè? Hoạt động 2: 1, a(b + c) = ab + ac an am = am+n Quy t¾c (13’) * ?1 (SGK) - Hãy viết đơn thức với đa thức? - HS lµm ?1 - Nhân đơn thức đó với hạng tử ®a thøc? - H·y céng c¸c tÝch t×m ®îc? * GV quan s¸t c¶ líp lµm vµ gäi HS lªn b¶ng lµm - HS lªn b¶ng lµm GV (chØ vµo bµi lµm cña HS vµ nãi): ®a thức ( ) là tích đơn thức ( ) và đa thøc ( ) * VD: Để nhân đơn thức 5x với đa thức 3x2 – 4x + ta viÕt phÐp tÝnh vµ thùc hiÖn - HS theo dâi GV lµm vµ ghi VD nh sau: 5x.(3x2 – 4x + 1)=5x.3x2 + 5x.(-4x) + Lop8.net (2) 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x VËy ®a thøc 15x3 – 20x2 + 5x lµ tÝch đơn thức 5x với đa thức 3x2 – 4x + * Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức - HS nêu QT SGK; HS khác ta lµm nh thÕ nµo? nh¾c l¹i Với A, B, C, D là các đơn thức thì: A(B + C + D) =? GV: Ta thấy CT này tương tự luật ph©n phèi gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp céng Hoạt động 3: 2, = AB + AC + AD ¸p dông (20’) * VÝ dô: - HS: (2 x )( x x ) - GV yªu cÇu HS nghiªn cøu VD ë SGK vµ HS lªn b¶ng tr×nh bµy = (2 x ).x (2 x ).5 x (2 x 2 3 )( ) = x 10 x x - Lưu ý HS: đơn thức có hệ số mang dấu âm thì phải đặt dấu ngoặc( ) * ?2 (SGK) GV quan s¸t HS lµm, nhËn xÐt vµ söa lçi - HS c¶ líp lµm vµo vë, HS lªn b¶ng lµm * ?3 (SGK) - HS hoạt động nhóm - Yªu cÇu HS thùc hiÖn theo nhãm bµn - Nªu CT tÝnh S h×nh thang? - S h×nh thang b»ng tổng đáy - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày - GV chèt l¹i: S = nh©n víi chiÒu cao - §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy [(5x + 3) + (3x + y)].2y = 8xy + y2 + 3y Víi x = 3; y = thay vµo ta ®îc: S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 48 + + = 58 (m2) - Ngoài còn cách nào để tính S hình - Thay x = 3; y = vào để tính riêng thang trªn x = 3; y = kh«ng? đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao tính S C/ Hướng dẫn nhà: - Học thuộc QT nhân đơn thức với đa thức - Lµm bµi tËp: + SGK: 1; 2; 3; 5; + SBT: 1; 2; Lop8.net (3) Ngµy 13/08/2009 Nh©n ®a thøc víi ®a thøc TiÕt 2: I/ Môc tiªu: Qua tiÕt nµy HS cÇn: - Về kiến thức: Nắm vững quy tắc nhân đa thức Biết cách nhân đa thức biến đã s¾p xÕp cïng chiÒu - Về kĩ năng: Thực đúng phép nhân không có quá hai biến và đa thức kh«ng cã qu¸ ba h¹ng tö : chñ yÕu lµ nh©n tam thøc víi nhÞ thøc ChØ thùc hiÖn nh©n hai đa thức đã xếp có biến II/ ChuÈn bÞ: GV chuÈn bÞ b¶ng phô ghi lêi gi¶i mÉu sè bµi tËp III/ tiÕn tr×nh d¹y häc : A/ KiÓm tra bµi cò (8’) - HS1: + Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? + Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (4x3 – 5xy + 2x) (- xy) - HS 2: Thùc hiÖn phÐp nh©n, rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) t¹i x = vµ y = -100 B/ Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS 1, Quy t¾c (15’) * VD: Nh©n ®a thøc x – víi ®a thøc 6x2 – 5x + - Theo em muèn nh©n hai ®a thøc nµy víi ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? - GV chốt lại vấn đề: hãy lấy hạng tö cña ®a thøc thø nhÊt nh©n víi ®a thøc thø hai Råi céng c¸c kÕt qu¶ l¹i víi - GV trình bày cách làm để làm bài giải mÉu (x - 2)(6x2 - 5x + 1) = x (6x2- 5x + 1) + (-2)(6x2 - 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 +10x – = 6x3 - 17x2 + 11x - - §a thøc 6x3 - 17x2 + 11x – lµ tÝch cña ®a thøc x – vµ 6x2 – 5x + * Qua viÖc thùc hiÖn VD trªn, h·y cho biÕt muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo? - GV nªu QT vµ gäi HS ph¸t biÓu l¹i quy t¾c * Cã nhËn xÐt g× vÒ tÝch cña hai ®a thøc? * ?1(SGK) Lop8.net - HS: Suy nghÜ, ph¸t biÓu - HS lµm VD trªn - HS theo dõi bài giải mẫu và đối chiếu víi bµi lµm cña m×nh - HS: Ph¸t biÓu - HS: Ph¸t biÓu - TÝch cña ®a thøc lµ mét ®a thøc (4) - Yªu cÇu HS c¶ líp lµm vµo vë, HS lªn b¶ng lµm - GV cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV, b¹n råi GV nhËn xÐt HS lªn b¶ng thùc hiÖn * Chú ý: yêu cầu HS tự đọc phần chú ý SGK - HS đọc chú ý Như vậy, để nhân đa thức VD người ta còn có thể làm sau: (GV nêu bước SGK và thực thao tác VD trên) 6x2 - 5x + x - - HS quan s¸t GV lµm vµ ghi bµi _ - 12x2 + 10x - 6x3 - 5x2 + x _ 6x3 - 17x2 + 11x - Nh thÕ gäi lµ nh©n theo cét däc ¸p dông (20’) 2/ * ?2(SGK) Lµm tÝnh nh©n: a) (x + 3)(x2 + 3x – 5) Yªu cÇu: nh©n theo cét däc b) (xy – 1)(xy + 5) GV: §èi víi phÐp nh©n ®a thøc biÕn c¸c em cã thÓ nh©n theo cét däc hoÆc theo hàng ngang Còn nhân đa thøc nhiÒu biÕn th× nªn lµm theo hµng ngang * ?3(SGK) - ViÕt biÓu thøc tÝnh S cña HCN theo x vµ y? - Có cách để tính S x = 2,5m; y = 1m? - GV gäi HS lªn b¶ng lµm theo c¸ch - HS: S = = 4x2 – y2 - Cã c¸ch: - HS lªn b¶ng tÝnh S x = 2,5m; y = 1m * Bµi 7b (SGK): Lµm tÝnh nh©n: (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) H·y suy kÕt qu¶ cña phÐp nh©n: (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) GV: - HS lªn b¶ng lµm c©u, kÕt qu¶: a) = x3 + 6x2 + 4x – 15 b) = x2y2 + 4xy – - HS đứng chỗ trình bày: = = - x4 + 7x3 – 11x2 + 6x - - HS: VËy (-A).B = - AB C/ Hướng dẫn nhà: - N¾m ®îc c¸c c¸ch nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Lµm bµi tËp: + SGK: 7b; 8; 9; 10; 11 + SBT: 6; 7; 8; 10 Lop8.net (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) = - (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + (5) Ngµy 21/08/2009 LuyÖn tËp TiÕt 3: I/ Môc tiªu: Qua tiÕt nµy HS cÇn: - Cñng cè c¸c quy t¾c nh©n ®a thøc, ®a thøc víi ®a thøc - RÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh to¸n phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc, t©p cho HS c¸ch tr×nh bày phép nhân đa thức ngắn gọn hơn, đỡ nhầm dấu, cách cho HS nhân trùc tiÕp mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña thøc vµ viÕt lu«n vµo kÕt qu¶ cña tæng II/ tiÕn tr×nh d¹y häc: A/ KiÓm tra bµi cò: - HS1: Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, làm bài tập 4b SBT - HS2: Nêu quy tắc nhân đa thức với đơn thức, làm bài tập 7a SGK B/ LuyÖn tËp: Hoạt động GV * Bµi 8(SGK): Lµm tÝnh nh©n a) (x2y2 - Hoạt động HS - HS lªn b¶ng lµm, c¶ líp theo dâi KÕt qu¶: xy + 2y)(x – 2y) a) = x3y2 – 2x2y3 2xy b) = x + y3 b) (x2 – xy + y2)(x + y) x y + xy2 + – 4y2 GV: ta cã thÓ nh©n nhÈm vµ cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng - Nh víi c©u a) ta cã thÓ nh©n nh sau: xy + 2y)(x – 2y) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 (x2y2 - - Ta cã thÓ giao ho¸n hai ®a thøc tÝch - HS chó ý nghe gi¶ng vµ ghi bµi thực phép tính tương tự câu a) Ch¼ng h¹n víi c©u b) ta lµm nh sau: (x2 – xy + y2)(x + y) = (x + y)(x2 – xy + y2) = x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3 = x3 + y3 * Chú ý: - Hai đơn thức trái dấu thì tích mang dÊu (-) - Hai đơn thức cùng dấu thì tích mang dÊu (+) - KÕt qu¶ phÐp nh©n ph¶i ®îc thu gän * Bµi 10(SGK): Thùc hiÖn phÐp tÝnh - HS lªn b¶ng lµm, kÕt qu¶: a) (x2 – 2x + 3)( x - 5) (x2 a) = y2)(x 23 x - 6x2 + x – 15 2 b) – 2xy + – y) - Gäi HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c theo b) = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 - HS c¶ líp theo dâi vµ nhËn xÐt dâi b¹n - Yêu cầu lớp nhận xét, sau đó GV nhận Lop8.net (6) xÐt * Bµi 12(SGK): TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) mçi TH sau: a) x = b) x = 15 c) x = - 15 d) x = 0,15 - Nªu c¸c c¸ch lµm? Nªm lµm theo c¸ch - Cã c¸ch: C¸ch 1: Thay sè vµo råi tÝnh nµo? C¸ch 2: Rót gän biÓu thøc, thay sè, råi tÝnh Nªn lµm theo c¸ch - Yªu cÇu HS c¶ líp lµm, gäi HS lªn b¶ng - HS: §Æt A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = = - x – 15 + Víi x = A = - – 15 = - 15 + Víi x = 15 A = - 15 – 15 = - Nh vËy, cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu 30 thức phức tạp, trước hết ta nên rút gọn biểu + Với x = - 15 A = -(-15) – 15 = thức sau đó tính giá trị + Víi x=0,15 A=-0,15–15 =* Bµi 13(SGK): T×m x, biÕt: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) 15,15 = 81 - Yªu cÇu: + Thùc hiÖn phÐp tÝnh, rót gän VT + Tìm x từ đẳng thức thu gọn - HS: - GV: Qua bµi tËp 12; 13 ta thÊy: §èi víi (12x–5)(4x–1) + (3x–7)(1– biểu thức đại số biến, cho trước giá trị 16x)= 81 83x – = cña biÕn ta tÝnh ®îc gi¸ trÞ cña biÓu thøc Ngược lại, cho trước giá trị biểu 81 83x = 83 thøc ta cã thÓ t×m ®îc gi¸ trÞ cña biÕn x =1 Tuy nhiên, trước tính giá trị biến hay biÓu thøc, ta ph¶i rót gän biÓu thøc C/ Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp: + SGK: 11; 14; 15 + SBT: - Gîi ý BT 14: GV Sè ch½n ®îc viÕt TQ ntn? HS: 2n GV: NÕu coi 2n lµ sè ch½n thø nhÊt th× sè ch½n tiÕp theo lµ g×? HS: 2n + vµ 2n + GV: Theo đề bài ta có gì? Từ đó tìm n? Lop8.net (7) Ngµy so¹n:24/08/2009 TiÕt 4: Những đẳng thức đáng nhớ I/ Môc tiªu: Qua tiÕt nµy HS cÇn: - VÒ kiÕn thøc c¬ b¶n: HiÓu vµ nhí néi dung c¸c c«ng thøc, ph¸t biÓu b»ng lêi vÒ: bình phương tổng, bình phuơng hiệu, hiệu hai bình phương - Về kỹ năng: Biết áp dụng công thức để tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số II/ chuÈn bÞ: GV chuÈn bÞ b¶ng phô vÏ h×nh vµ ghi ?7 III/ tiÕn tr×nh d¹y häc: A/ KiÓm tra bµi cò: - Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? - Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (x+1)( x2 + 2x + 1) (2x – y2)(2x + y2) B/ Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Bình phương tổng - Thùc hiÖn ?1 Y/C HS lµm ?1 2 Gv: (a + b) = a + 2ab + b (a + b)2 = (a +b) (a +b) Theo b¶ng h×nh minh ho¹ víi = a2 + ab +ba + b2 a> 0; b> 0, c«ng thøc nµy ®îc minh = a2 + 2ab + b2 ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý, ta cã h×nh ch÷ nhËt h×nh1 ( A+B )2= A2+ 2AB+ B2 Víi A; B lµ hai biÓu thøc tuú ý, ta -Hs Ph¸t biÓu b»ng lêi còng cã : ( A+B )2 = A2 + 2AB + B2 Gv giới thiệu tên đẳng thức nµy ? H·y ph¸t biÓu H§T (1) b»ng lêi * - ¸p dông ¸p dông a ( a+1)2 = a2+2a+1 Y/C HS lµm ?2 b x2+4x+4 = ( x+2 )2 c 512 = ( 50+1)2 = 502+2.50+1 - Gîi ý c©u c =2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002+2.300+1 = 90601 2- Bình phương hiệu Hs thùc hiÖn ?3 -Y/C HS tÝnh vµ cho biÕt kÕt qu¶: a (b)2 ? - Rót ra: ( a-b )2=a2-2ab+b2 Lop8.net Hs thùc hiÖn ?3 a (b) a2 + 2a (-b) + (-b)2 = a2– 2ab +b2 (8) Víi biÓu thøc A, B ta còng cã kÕt ( a-b)2 = a2– 2ab +b2 qu¶ nh trªn ? Ph¸t biÓu thµnh lêi c«ng thøc rót ? Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý, ta cã ( A-B )2 = A2-2AB+B2 -Hs Ph¸t biÓu b»ng lêi * ¸p dông a, -Y/C HS thùc hiÖn?4 - Gîi ý c©u c: §a vÒ hiÖu cña mét sè trßn tr¨m vµ sè 1 (x )2 x x 2 (2 x y ) x 12 xy y 2 b, 99 (100 1) 100 2.100 9801 3- Hiệu hai bình phương - Y/C HS lµm ?5 råi rót H§T ? Ph¸t biÓu b»ng lêi - Y/C lµm ?6, GV gîi ý c©u c -Tæ chøc lµm ?7 GV lu ý häc sinh ph©n biÖt "B×nh phương hiệu" và " Hiệu hai bình phương" ¸p dông: TÝnh a, (x+1)(x-1) b, (x-2y)( x+ 2y) c, tÝnh nhanh 56.64 Lµm ?7 Thùc hiÖn ?5 ( a+ b) ( a- b ) = = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý, ta cã A2 - B2 = (A-B)(A+B) Hs: a, (x+1)(x-1) = x2 - b, (x-2y)( x+ 2y) = x2 – 4y2 c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 =3594 Hs: Sơn rút đẳng thức : (a – b)2 = (b -a)2 C/ Cñng cè: - Nêu đẳng thức đã học - Lµm bµi tËp 18: (Gv treo b¶ng phô) Häc sinh thùc hiÖn - Häc sinh nªu c¸ch lµm D/ Hướng dẫn nhà: - Học thuộc đẳng thức - Lµm BT 16,17,19 SGK - Lµm BT 11->15 SBT Lop8.net (9) Ngµy 27/08/2009 LuyÖn tËp TiÕt 5: I/ Môc tiªu: Qua tiÕt nµy HS cÇn: - Được củng cố, mở rộng ba công thức đã học - Rèn luyện kỹ biến đổi các công thức theo hai chiều; kỹ tính nhanh, tính nhÈm II/ ChuÈn bÞ: GV chuÈn bÞ b¶ng phô ghi néi dung kiÓm tra bµi cò III/ TiÕn tr×nh d¹y häc: A/ KiÓm tra bµi cò: GV ®a b¶ng phô ghi néi dung KTBC nh sau: §iÒn dÊu “x” vµo « thÝch hîp b¶ng sau: TT C«ng thøc = (a + b)(a - b) 2 a - b = (b + a)(b - a) (a - b)2 = a2 - b2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 a2 - §óng Sai b2 Viết các biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu a) x2 + 2x + b) 25a2 + 4b2 - 20ab B/ LuyÖn tËp: Hoạt động GV Hoạt động HS * Bµi 17(SGK): - CMR: (10a 5) 100a(a 1) 25 Từ đó nêu cách tính nhẩm bình phương số có tận cùng ? - ¸p dông tÝnh: 252; 352; 652; 752 * GV yêu cầu HS1 lên bảng, sau đó GV - HS1:(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 chèt l¹i: = 100a2 + 100a + 25 (10a 5) 100a (a 1) 25 =100a(a+1) +25 V× 100a(a + 1) cã tËn cïng lµ 00 nªn Để tính nhẩm bình phương số 100a(a + 1) + 25 có TC là 25 Do đó ta có cách tính nhẩm: Muốn tính bình có tận cùng 5, giả sử số đó là phương số có TC là ta làm (10a +5), ta thực sau: + TÝnh tÝch a.(a +1) sau: + LÊy sè chôc nh©n víi sè chôc céng + ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i + ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i * GV: ¸p dông tÝnh: 252; 352; 652; 752 * Bµi 21(SGK): - Yªu cÇu HS c¶ líp lµm vµo vë, 1HS Lop8.net - HS2: 252 = 625 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625 (2.3 = 6) (3.4 = 12) (6.7 = 42) (7.8 = 56) (10) lªn b¶ng thùc hiÖn - HS: a) = (3x – 1)2 - GV chốt vấn đề: Muốn viết biểu b) = (2x + 3y + 1)2 thức nào đó dạng (a – b) (a + b)2 cÇn lµm cho ®a thøc xuÊt hiÖn h¹ng tö d¹ng 2ab råi chØ a = ?; b = ? + Ch¼ng h¹n víi c©u a, ta viÕt 6x = 2.3x.1: đó 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 sè h¹ng thø nhÊt lµ 3x sè h¹ngk thø hai lµ 9x2 – 6x + = (3x – 1)2 + Với câu b, đặt X = 2x + 3y thì đa thức cã d¹ng X2 + 2X + = (X + 1)2 (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 - Để nêu đề bài tương tự, đầu tiên ta ph¶i viÕt tæng X2 2X + råi g¸n cho X c¸c biÓu thøc tuú ý - HS đặt đề bài tương tự * Bµi 22 (SGK): - Ta nên biến đổi 1012; 1992; 47.53 đẳng thức nào để tính kết a) 1012 = (100 +1 )2 = 1002 + 2.100 + = 10000 + 200 + 1=10201 qu¶ mét c¸ch nhanh nhÊt? b) 199 = (200 – 1)2 = = 39601 - Gäi 3HS lªn b¶ng lµm c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = = 2491 * Bµi 25 (SGK): TÝnh a) (a + b + c) b) (a + b – c)2 - §Ó thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trªn ta lµm nh thÕ nµo? H·y nhãm sè h¹ng bÊt kú cña tæng coi đó là số hạng thứ nhất, số hạng - HS1: (a + b + c)2 = = a2+ b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac cßn l¹i lµ sè h¹ng thø hai, råi ¸p dông - HS2: (a + b – c)2 các HĐT đã học = = a2+ b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac Gäi 2HS lªn b¶ng lµm - Nh vËy: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac Tức là bình phương tổng các số bình phương số hạng céng víi lÇn tÝch mçi sè h¹ng víi sè hạng đứng sau nó CÇn chó ý nÕu biÓu thøc lµ hiÖu th× đưa cộng với số đối, đó ta có tæng QT nµy ®îc thÓ hiÖn theo m« h×nh sau: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2+2ab+2bc+2ac Lop8.net (11) Yªu cÇu HS viÕt m« h×nh cho CT c©u b) c/ Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài đã chữa - Lµm BT: 20, 23, 24, 25c (SGK); 14 (SBT) TiÕt 6: Ngµy 29/08/2009 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I/ Môc tiªu: Qua tiÕt nµy HS cÇn: - Về kiến thức bản: Nắm các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lâp phương hiệu - Về kỹ năng: Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải toán II/ chuÈn bÞ: GV cÇn chuÈn bÞ b¶ng phô ghi néi dung phÇn ¸p dông (ë phÇn 5) III/ tiÕn tr×nh d¹y häc: A/ KiÓm tra bµi cò: - HS1: + Phát biểu và viết CT đẳng thức bình phương tổng và bình phương hiệu + TÝnh nhanh: 512; 492 - HS2: + Phát biểu và viết CT đẳng thức hiệu bình phương + TÝnh nhanh: 29.31 + ViÕt kÕt qu¶ phÐp tÝnh sau: (x + y + 2)2 B/ Bµi míi: Hoạt động GV 4/ Hoạt động HS Lập phương tổng * Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau vµ cho biÕt kÕt qu¶: (a + b)(a + b)2 = ? VËy ta cã: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 H·y ph¸t biÓu kÕt qu¶ trªn b»ng lêi? * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (4) H·y ph¸t biÓu b»ng lêi CT (4)? * ¸p dông: a) TÝnh: (x + 1)3 b) TÝnh: (2x + y)3 * Lu ý: Sö dông CT (4) theo c¶ hai chiÒu: ChiÒu tõ tr¸i sang ph¶i nh ¸p dông trªn; chiÒu tõ ph¶i sang tr¸i, ch¼ng h¹n: viÕt ®a thức 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 dạng lập phương tổng, ta viết 8x3 = (2x)3 để suy số hạng thứ là 2x, số hạng thø hai lµ y 5/ * TÝnh [a + (-b)]3 - HS thùc hiÖn phÐp tÝnh: = = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - HS ph¸t biÓu b»ng lêi kÕt qu¶ trªn - HS ph¸t biÓu CT (4) b»ng lêi - 2HS lªn b¶ng, kÕt qu¶: a) = x3 + 3x2 + 3x + b) = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 - HS chó ý l¾ng nghe vµ ghi nhí Lập phương hiệu (víi a, b lµ c¸c biÓu Lop8.net (12) thøc tuú ý) - HS thùc hiÖn phÐp tÝnh: = = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 VËy ta cã: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 H·y ph¸t biÓu kÕt qu¶ trªn b»ng lêi? - HS ph¸t biÓu b»ng lêi kÕt qu¶ trªn * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (5) Hãy phát biểu lời đẳng thức sè (5)? - HS ph¸t biÓu CT (5) b»ng lêi * Tương tự CT (4), CT (5) SD theo hai chiÒu Hoạt động: Củng cố – luyện tập - 2HS lªn b¶ng lµm c©u a, b - HS đứng chỗ làm câu c 1) §óng 2) Sai 3) §óng 4) Sai 5) Sai * ¸p dông(SGK)/b¶ng phô - Yªu cÇu HS lµm ?4(SGK)? - GV chốt vấn đề: + Khi thực phép tính để khỏi nhầm lẫn ta nên thực theo bước sau: B1: X§ c¸c h¹ng tö vµ viÕt kÕt qu¶ theo đúng CT đã học B2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh trªn c¸c h¹ng tö cña tæng (rót gän c¸c h¹ng tö) + câu c, các ý và đúng vì sau thực hiÖn phÐp tÝnh ë mçi vÕ cña mçi K§ ta thÊy c¸c ®a thøc ë vÕ b»ng nhau, cßn c¸c ý 2, 4, sai v× c¸c ®a thøc ë vÕ cña mçi K§ kh«ng b»ng - HS: - H·y rót nhËn xÐt? * Bµi 26(SGK): TÝnh a) (2x2 + 3y)3 (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = - (B – A)3 - HS thùc hiÖn phÐp tÝnh, kÕt qu¶: a) = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b) ( x – 3)3 - Yªu cÇu c¶ líp lµm, gäi 2HS lªn b¶ng thùc hiÖn - GV nhËn xÐt, hoµn chØnh b) = 27 x - x + x - 27 C/ Hướng dẫn nhà: - Häc thuéc c¸c H§T (4) vµ (5) (c¶ CT vµ lêi) - Viết HĐT (4), (5) trường hợp A, B là các biểu thức tuỳ ý và A là biểu thức cßn B lµ sè - Lµm bµi tËp: + SGK: 27; 28; 29 + SBT: 16 Lop8.net (13) TiÕt 7: Ngµy 04 /09/2009 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I/ Môc tiªu: Qua tiÕt nµy HS cÇn: - Về kiến thức bản: Nắm các đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lâp phương; phân biệt phân biệt khác các khái niệm "Tổng hai lập phương", "Hiệu hai lập phương" với các khái niệm "Lập phương tổng", "Lập phương hiệu" - Về kỹ năng: Biết vận dụng các đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lâp phương để giải toán II/ chuÈn bÞ: GV cÇn chuÈn bÞ b¶ng phô ghi: + Néi dung phÇn ¸p dông (sau phÇn 7) + B¶y H§T d¸ng nhí III/ tiÕn tr×nh d¹y häc: A/ KiÓm tra bµi cò: - HS1: + Phát biểu và viết CT đẳng thức lập phương tổng và lập phương hiệu + TÝnh nhanh: (2x – y)3 - HS2: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng 8m3 + 12m2 + 6m + B/ Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS 1, Tổng hai lập phương: - Hs: ( a+b)( a2-ab+b2) = a3 – a2b + ab2 + ba2-b2a + b3 = a3+b3 2 3 - Khẳng định đúng với hai biểu thức A, B Vậy ( a+b)( a -ab+b ) = a +b tuú ý, ta còng cã: - ViÕt c«ng thøc A3+B3 = ( A+B)( A2-AB+B2) A3+B3 = ( A+B)(A2-AB+B2) - Y/C Häc sinh ph¸t biÓu b»ng lêi - Lưu ý : A2-AB+B2 là bình phương thiếu Hs: Phát biểu lời cña hiÖu A –B * ¸p dông - Y/C Häc sinh lµm vµo vë, em lªn - HS lªn b¶ng lµm, c¶ líp lµm vµo b¶ng lµm, vë: Häc sinh nhËn xÐt a, x3+8=( x+2)( x2-2x+4) b, ( x+1)( x2-x+1) =x3+1 * Tìm công thức tổng hai lập phương - Y/C Häc sinh thùc hiÖn ?1 2, Hiệu hai lập phương: * Tìm công thức hiệu hai lập phương - Y/C thùc hiÖn ?3 Lop8.net - TÝnh: ( a-b)( a2+ab+b2) = a3 + a2b + ab2 - ba2 - b2a - b3 (14) = a3- b3 - Khẳng định đúng với A, B là các biểu Vậy ( a-b)( a2+ab+b2) = a3- b3 thøc - ViÕt c«ng thøc A3- B3 = ( A-B)(A2+AB+B2) - Y/C ph¸t biÓu b»ng lêi - Ph¸t biÓu 2 - Lưu ý: A +AB+B là bình phương thiếu cña tæng A + B * ¸p dông - Y/C Học sinh làm bài tập áp dụng theo - Hoạt động theo nhóm, đại diện nhóm tr×nh bµy bµi lµm nhãm a, ( x-1)( x2+x+1) = x3- - Cho đại diện nhóm lên trình bày b, 8x3-y3 = ( 2x- y)( 4x2+2xy+y2) c, §¸nh dÊu vµo « thø nhÊt 3/ Cñng cè- LuyÖn tËp: * Cñng cè - Y/C Häc sinh ph¸t biÓu b»ng lêi H§T - Ph¸t biÓu - B¶y H§T vừa học và viết tất các HĐT đã học 1) ( A+B )2= A2+ 2AB + B2 2) ( A-B )2= A2- 2AB + B2 3) A2 - B2 = (A-B)(A+B) 4) ( A B) A3 A B AB B 5) ( A B)3 A3 A2 B AB B 6) A3+B3 = ( A+B)( A2-AB+B2) 7) A3- B3 = ( A-B)( A2+AB+B2) * LuyÖn tËp Bµi 32(SGK)/b¶ng phô: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a) (3x+y)( – + )=27x3+ y3 b) (2x- )( + 10x + )=8x3-125 - Yêu cầu HS xác định HĐT liên quan mçi c©u? - HS: C©u a) sö dông H§T tæng lËp phương - Gäi HS lªn b¶ng lµm C©u b) sö dông H§T hiÖu lËp phương - 2HS lªn b¶ng lµm a) (3x+y)( 9x – 3xy + y )=27x3+ y3 b) (2x- )( 4x +10x + 25 )= 8x3-125 C/ Hướng dẫn nhà: - Lµm bµi tËp: + 30, 31, 33: SGK + 17: SBT - ¤n l¹i H§T, viÕt c¸c H§T A = x B = 1; 2; 3; Lop8.net 1 ; (15) Ngµy 10 /09/2009 TiÕt 8: LuyÖn tËp I/ Môc tiªu: Qua tiÕt nµy HS cÇn: - Về kiến thức bản: củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các đẳng thức đã học - Về kỹ năng: vận dụng các đẳng thức để giải các bài toán II/ chuÈn bÞ: GV cần chuẩn bị bảng phụ ghi: Bảy HĐT đáng nhớ III/ tiÕn tr×nh d¹y häc: A/ KiÓm tra bµi cò: + Phát biểu và viết CT đẳng thức tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương + Rót gän: (x + 3)(x2 + 3x + 9) + (x - 2)(x2 + 2x + 4) B/ Bµi míi: Hoạt động GV * D¹ng 1: TÝnh Bµi 33(SGK): TÝnh a, (2 + xy)2 b, (5 - 3x)2 c, (5 - x2)(5 + x2) d, (5x - 1)3 e, (2x - y)(4x + 2xy + y2) f, (x+3)(x2 - 3x + 9) - Y/C HS lªn b¶ng gi¶i - Học sinh lớp làm vào vở, theo dâi vµ nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Bµi 35(SGK): TÝnh nhanh a) 342 + 662 + 68.66 b) 742 + 242 - 48.74 - Các phép tính có đặc điểm gì? Có thể tÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh nµy ntn? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm Hoạt động HS - Häc sinh lªn b¶ng, kÕt qu¶ HS1: a, = + 4xy + x2y2 b, = 25 - 30x + 9x2 HS2: c, = 25 - x4 d, = 125x3 - 75x2 + 15x - HS3: e, = 8x3 - y3 f, = x3 + 27 a) 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2 =10000 b) 742 + 242 - 48.74 = (74 - 24)2 = 2500 * D¹ng 2: Rót gän biÓu thøc Bµi 34(SGK): Rót gän biÓu thøc - Yêu cầu HS hoạt động nhóm, câu lµm theo c¸ch a) C¸ch 1: (a + b)2 - (a - b)2 - Gọi đại diện nhóm lên trình bày = (a + b + a - b)(a + b – a + b) = 2a.2b = 4ab C¸ch 2: (a + b)2 - (a - b)2 = (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) = 4ab Lop8.net (16) - Nªu kiÕn thøc SD mçi c¸ch lµm * D¹ng 3: Chøng minh Bài 38 (SGK): Chứng minh các đẳng thøc sau a) (a - b)3 = - (b - a)3 b) (- a - b)2 = (a + b)2 - Yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm - GV chèt l¹i c¸ch lµm - Gäi HS lªn b¶ng lµm b, c) Học sinh thao tác tương tự a) Ta cã: VT = (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 – b3 VP = - (b - a)3= a3- 3a2b +3ab2 – b3 (a - b)3 = - (b - a)3 (®pcm) b) VT = (- a - b)2 = (- a)2 - 2(- a)b + b2 =a2 + 2ab + b2 = VP (- a - b)2 = (a + b)2 (®pcm) * D¹ng : T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt Bµi 19(SBT): T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt a) P = x2 - 2x + biÓu thøc sau = x2 - 2x +1 + a) P = x2 - 2x + = (x- 1)2 +4 b) Q = 2x2 – 6x V× (x – 1)2 x c) M = x2 + y2 – x + 6y + 10 P4 - Nªu c¸h lµm d¹ng to¸n t×m GTNN? DÊu b»ng xÈy x – = hay x = - GV chèt l¹i c¸ch lµm - Gäi HS lªn b¶ng lµm VËy P nhá nhÊt b»ng x = b) Q = 2x2 – 6x = (x2 - 3x) = ( x2 - x + = (x V× (x - 9 )4 ) 2 ) 0 x Q 2 3 = hay x = 2 VËy Q nhá nhÊt b»ng - x = 2 DÊu b»ng xÈy x - c) M = x2 + y2 – x + 6y + 10 = (xV× (x- ) + (y - 3)2 + ) x vµ (y - 3)2 y M DÊu b»ng xÈy x = Lop8.net vµ y = (17) VËy M nhá nhÊt b»ng x = vµ y=3 C/ Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp: 37, 38: SGK Ngµy 12 /09/200 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung TiÕt 9: I/ Môc tiªu: Qua tiÕt nµy HS cÇn: - Về kiến thức bản: Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức - Về kỹ năng: Biết tìm các nhân tử chung (thừa số chung) và đặt nhân tử chung các đa thức không quá ba hạng tử II/ chuÈn bÞ: GV cÇn chuÈn bÞ b¶ng phô ghi néi dung KTBC III/ tiÕn tr×nh d¹y häc: A/ KiÓm tra bµi cò: - Hoàn thành các HĐT đáng nhớ sau: (x + y)2 = (x - y)3 = (x - y)2 = x3 + y = x2 - y2 = x - y3 = (x + y) = - TÝnh nhanh: 982 – 22 B/ Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS 1/ * VÝ dô 1: H·y viÕt ®a thøc mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc 2x2 VÝ dô – 4x thµnh - HS thực phép tính và đứng chỗ đọc KQ + Ta thÊy: 2x2 = 2x x ; 4x = 2x Nh vËy: 2x2 – 4x = 2x x - 2x = 2x(x – 2) + Việc biến đổi 2x2-4x thành tích 2x(x-2) ®glµ ph©n tÝch ®a thøc 2x2 - 4x thµnh nh©n tö - VËy thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n - HS ph¸t biÓu ý kiÕn tö? Nh©n tö chÝnh lµ thõa sè VËy: ph©n tÝch ®a thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi - 2HS nhắc lại định nghĩa đa thức đó thành tích đa thức - VD1, ta đã đặt 2x làm nhân tử chung GV vừa nêu ngoµi dÊu ngoÆc cña nh©n tö (x – 2) nªn p2 nµy ®glµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö p2 đặt nhân tử chung * VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + Lop8.net (18) 10x thµnh nh©n tö + Trong ®a thøc cã h¹ng tö, nh©n tö chung cña h¹ng tö lµ g×? - HS t×m nh©n tö chung cña h¹ng tö lµ 5x + Víi c¸ch ph©n tÝch trªn ta cã lêi gi¶i sau: 15x3 – 5x2 + 10x = 5x 3x2 – 5x x + 5x = 5x(3x2 – x + 2) + Cã b¹n lµm nh sau: 15x3 – 5x2 + 10x = 3x3 – x2 + - HS suy nghÜ tr¶ lêi 2x = 5(3x3 – x2 + 2x) kết trên đúng hay sai? + GV: KQ trên là không sai chưa đến KQ cuèi cïng vÝ c¸c h¹ng tö ®a thøc 3x3 – x2 + 2x vÉn cßn nh©n tö chung lµ x, nên: 3x3 – x2 + 2x = x(3x2 – x + 2), đó: 15x3 – 5x2 + 10x = 5x(3x2 – x + 2) + Nh vËy, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö th× mçi nh©n tö tÝch kh«ng ®îc cßn nh©n tö chung n÷a th× nh vËy míi ®îc KQ cuèi cïng 2/ ¸p dông * ?1(SGK) - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bàn - §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bày, KQ: (1nhãm tr×nh bµy c©u a, b; nhãm tr×nh bµy a) = x(x – 1) c©u c) b) = 5x(x – 2y)(x – 3) - Gọi đại diện các nhóm khác nhận xét c) = (x – y)(3 + 5x) - HS nªu ý kiÕn * Qua c©u c, ta cÇn chó ý ®iÒu g×? chó ý (SGK) * ?2(SGK) T×m x cho: 3x2 – 6x = Gîi ý: + Muèn t×m gi¸ trÞ cña x tho· m·n đẳng thức trên, hãy phân tích đa thức VT thµnh nh©n tö? - HS: 3x2 – 6x = = 3x(x – 2) + Mét tÝch b»ng nµo? TÝch b»ng mét c¸c TS b»ng + Dựa vào đó để tìm x? Do đó: 3x = x = + Như vậy, để tìm x ta đã dựa vào phân tích hoÆc x – = x = ®a thøc thµnh nh©n tö VËy x = hoÆc x = Hoạt động: Cñng cè * Bµi 39(SGK): Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau - HS: thµnh nh©n tö a) = 3(x – 2y) a) 3x – 6y e) =10x(x - y) + 8y (x - y) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 2(x - y)(5x + 4y) * GV: - Nh vËy, nh©n tö chung cã thÓ lµ sè, Lop8.net (19) lµ biÓu thøc chøa biÕn Khi X§ nh©n tö chung cần làm triệt để, tức là các nhân tử còn l¹i kh«ng cßn nh©n tö chung n÷a - Chú ý QT đổi dấu để làm xuất nhân tử chung, ch¼ng h¹n ë c©u e) ta cã: - 8y(y – x) = 8y(x - y) C/ Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập và VD đã làm - Lµm bµi tËp: + SGK: 39b, c, d; 40; 41; 42 + SBT: 21; 22; 24 Ngµy 14/09/2009 TiÕt 10: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp dùng đẳng thức I/ Môc tiªu: Qua tiÕt nµy HS cÇn: - Hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể - Biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II/ ChuÈn bÞ: Thước thẳng, bảng phụ III/ tiÕn tr×nh d¹y häc: A/ KiÓm tra bµi cò: (b¶ng phô) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) 3x2 + 6x b) 3x2y + 6xy2 c) 2x2y(x – y) + 6xy2(x – y) d) 5x(x – y) – 10y(y – x) - HS1: Lµm c©u b;c - HS2: Lµm c©u a; d GV lu ý HS: - Khi xác định nhân tử chung cần lưu ý phần hệ số và phần biến - Chú ý đổi dấu các hạng tử thích hợp để làm xuất nhân tử chung - Cã thÓ kiÓm tra l¹i kÕt qu¶ b»ng c¸ch thùc hiÖn phÐp tÝnh ë vÕ ph¶i, cho ta kÕt qu¶ đối chiếu với vế trái B/ Bµi míi: Hoạt động GV 1/ Hoạt động HS VÝ dô * VÝ dô : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a, x2 - 6x + b, x2 - c, - 8x3 GV: các VD trên, để phân tích đa thức thành nhân tử ta đã SD các HĐT nên các VD đó đglà phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng HĐT Lop8.net (20) Gi¸o viªn: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp sau Học sinh còn lại chép đề bài và làm vào vë bµi tËp Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a, 3x3 + 6x b, 3x2y + 6xy2 c, 2x2 (x -y) + 6xy2 (x -y) d, 5x (x - y) - 10 y (y - x) Gi¸o viªn: Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt, uốn nắn sai sót và chốt lại vấn đề - Cách xác định nhân tử chung - Chú ý đổi dấu các hạng tử thích hợp để làm xuất nhân tử chung ( câu d) C¸ch kiÓm tra l¹i kÕt qu¶ Hoạt động 2: Dạy hoc bài I Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cách dùng đẳng thức Gi¸o viªn: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp sau VÝ dô : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a, x2 - 6x + b, x2 -4 c, - 8x3 ? Để làm các VD em đã sử dụng H§T nµo Gi¸o viªn : C¸ch lµm nh trªn gäi lµ phân tích thành nhân tử phương ph¸p dïng H§T häc sinh lµm BT ?1 SGK GV : Trước làm BT ta phải nhận dạng đa thức để áp dụng HĐT Hs: a, 3x3 + 6x = 3x(x + 2) b, 3x2y + 6xy2 = 3xy(x+y) c, 2x2 (x -y) + 6xy2 (x -y) = 2x(x-y)(x+ 3y2) d, 5x (x - y) - 10 y (y - x) = (x –y)(x+ 2y) häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp theo yªu cÇu cña Gi¸o viªn a, = (x - 3)2 b, = (x -2)(x+2) c, = (1-2x)( 1+2x +4x)2 II ¸p dông - Y/C HS hoạt động nhóm để làm phần áp dụng, đại diện nhóm lên trình bày c/m : ( 2n+5)2 -25 víi mäi n Gi¶i: ( 2n+5)2-25 = nguyªn =( 2n+5+5)( 2n+5-5) = 2n( 2n+10) III Cñng cè - LuyÖn tËp = 4n( n+5) ( n z -Lµm bµi tËp 43a, c sgk Lµm bµi tËp 43a, c sgk a) x2 + 6x + = (x + 3)2 1 = (2x)3 – ( )3 1 = (2x - ) (4x2 + x + ) c) 8x3 Bµi tËp 45 Sgk Lop8.net (21)