Bai 2 Lien he giua thu tu va phep nhan

Khi nhaân caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc vôùi cuøng moät soá döông ta ñöôïc baát ñaúng thöùc môùi cuøng chieàu vôùi baát ñaúng thöùc ñaõ cho.. Tính chaát:..[r]

(1)

1

Giáo án Đ i S 8ạ ố Giáo án Đ i S 8ạ ố

TRƯỜNG THCS

HOØA T NHỊ

Giáo Viên : NGUYỄN THỊ HỒNG CẨM

(2)

* Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng 1)So sánh a b : a/ a – b – ≥

b / a + c > b + c ( c R )

2) So saùnh:

a/ 12 - vaø 12 -

b/ (-2.2)+5 (3.2)+5

Giải

1 a) a b≥

b) a > b

a) 12 -8 < 12 -

b) (-2.2) +5 < (3.2)+5 Vì - <

(3)

Giáo án Đ i S 8ạ ố

TIẾT 61 - BÀI 2 :

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

-2 -2

(- )< <

<

(4)

3 2

(-2).

2

-2 <

neân -2 <

(- < )

TIẾT 61 - BÀI 2 :

(5)

TIẾT 61 - BÀI 2 :

?1 a) -2 <

-2.5091 3.5091

( Vì -10182 15273 ) b) -2 <

-2 c c ( c > 0)

<

(6)

Nếu a < b ac bc

Nếu a > b ac bc

Nếu a ≤ b ac bc

Nếu a ≥ b ac bc

< > ≤ ≥

TIẾT 61 - BAØI : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

Với ba số a,b,c mà c > 0

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

(7)

1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

?2 Đặt dấu thích hợp (< , >) vào ô vuông:

a) 3,5 .3,5

b) 4,15 2,2 (-5,3) 2,2 <

>

(8)

3 ( -2 )

(-2).( -2 )

1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

-2 <

neân -2

( )-(- ) - (- )

(9)

Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

?3 a) -2 <

-2.(-345) 3.(-345 )

b) -2 <

-2 c c ( c < 0)

>

(10)

BT1: Cho ba số a,b,c mà c < 0, điền dấu <, >, , ≤ ≥ vào ô trống:

1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

Tính chất: Với ba số a,b,c mà c < 0

Nếu a < b ac bc Nếu a > b ac bc Nếu a ≤ b ac bc

Nếu a ≥ b ac bc

> <

≤ ≥

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất

(11)

Giáo án Đ i S 8ạ ố 11

1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương.

2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

Cho m < n

a 5m < 5n

b -3m < -3n

c m > n d 1m > n

2  2 

BT2 : Hãy chọn câu đúng, sai câu sau:

Ñ S S

(12)

BT3: So sánh a b biết: -4a > -4b

Giải:

Ta có - 4a > - 4b

- 4a < - 4b

a < b

(13)

Giáo án Đ i S 8ạ ố 13 BT4: Khi chia hai vế bất đẳng thức cho

một số khác ?

đGiải: Khi chia hai vế bất đẳng thức cho

một số khác 0, ta phải xét hai trường hợp:

- Nếu chia hai vế cho số dương bất đẳng thức không đổi chiều

- Nếu chia hai vế cho số âm bất đẳng thức

(14)

3 Tính chất bắc cầu thứ tự

Với ba số a, b, c Nếu

Tương tự với dấu: >, ≥, ≤

   



c b

b a

(15)

3 Tính chất bắc cầu thứ tự

VD: Cho a > b Chứng minh 2a + > 2b -

Giải:

Ta có : a > b 2a > 2b

2a + > 2b + (1) Mặt khác: > -

2b + > 2b – (2)

Từ (1) (2) suy 2a + > 2b -

 

(16)

Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN

Với ba số a, b, c

Neáu

C >

C <

- Nếu a < b ac < bc - Nếu a > b ac > bc - Nếu a ≤ b ac ≤ bc - Nếu a ≥ b ac ≥ bc - Nếu a < b ac > bc - Nếu a > b ac < bc - Nếu a ≤ b ac ≥ bc

- Nếu a ≥ b ac ≤ bc

(17)

Giáo án Đ i S 8ạ ố 17 BT5 : Cho biết a âm hay dương biết :

a 2a < 3a

b

c -15a < 12a d -3a > 12a

TIẾT 61 - BÀI :

7

a a



(18)

BT: Cho a < b, chứng tỏ:

a -2a – > - 2b – b 2a – < 2b +

TIEÁT 61 - BAØI :

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Giải

Vì a < b

-2a > -2b

(nhân hai vế với -2), -2a – > -2b – (Cộng hai vế với -3)

Giải

Vì a < b

2a < 2b (nhân hai vế với 2) 2a – < 2b – (1)

( Cộng hai vế với -3) Vì (-3) <

2b – < 2b + (2)

( cộng hai vế với 2b)



 



(19)

Cơ-si (Cauchy) nhà Tốn học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác Ơng có nhiều cơng trình Số học, Đại số, Giải tích,… Có bất đẳng thức mang tên ơng có nhiều ứng dụng việc chứng minh bất đẳng thức giải tốn tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức

Bất đẳng thức Cô- si cho số là: , với a ≥ 0, b ≥

Bất đẳng thức gọi bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân.

2 a b

ab 



(20)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ơn lại bài: Tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

với số dương số âm ( ý chiều bất

đẳng thức).

BTVN: Bài 5/ 39 (tương tự ?2) Bài 7/ 40 (tương tự ?4)

(21)

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,4 MB