Đang tải... (xem toàn văn)
Khi nhaân caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc vôùi cuøng moät soá döông ta ñöôïc baát ñaúng thöùc môùi cuøng chieàu vôùi baát ñaúng thöùc ñaõ cho.. Tính chaát:..[r]
(1)1
1
Giáo án Đ i S 8ạ ố Giáo án Đ i S 8ạ ố
TRƯỜNG THCS
HOØA T NHỊ
Giáo Viên : NGUYỄN THỊ HỒNG CẨM
(2)* Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng 1)So sánh a b : a/ a – b – ≥
b / a + c > b + c ( c R )
2) So saùnh:
a/ 12 - vaø 12 -
b/ (-2.2)+5 (3.2)+5
Giải
1 a) a b≥
b) a > b
a) 12 -8 < 12 -
b) (-2.2) +5 < (3.2)+5 Vì - <
(3)
Giáo án Đ i S 8ạ ố
TIẾT 61 - BÀI 2 :
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN
-2 -2
(- )< <
<
(4)3 2
(-2).
2
-2 <
neân -2 <
(- < )
TIẾT 61 - BÀI 2 :
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN
(5)Giáo án Đ i S 8ạ ố
TIẾT 61 - BÀI 2 :
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN
?1 a) -2 <
-2.5091 3.5091
( Vì -10182 15273 ) b) -2 <
-2 c c ( c > 0)
<
<
(6)Nếu a < b ac bc
Nếu a > b ac bc
Nếu a ≤ b ac bc
Nếu a ≥ b ac bc
< > ≤ ≥
TIẾT 61 - BAØI : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương
Với ba số a,b,c mà c > 0
Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho
(7)Giáo án Đ i S 8ạ ố
TIẾT 61 - BAØI : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương
?2 Đặt dấu thích hợp (< , >) vào ô vuông:
a) 3,5 .3,5
b) 4,15 2,2 (-5,3) 2,2 <
>
(8)3 ( -2 )
(-2).( -2 )
TIẾT 61 - BAØI : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
-2 <
neân -2
( )-(- ) - (- )
(9)Giáo án Đ i S 8ạ ố
TIẾT 61 - BAØI : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN
Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương
Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
?3 a) -2 <
-2.(-345) 3.(-345 )
b) -2 <
-2 c c ( c < 0)
>
(10)BT1: Cho ba số a,b,c mà c < 0, điền dấu <, >, , ≤ ≥ vào ô trống:
TIẾT 61 - BAØI : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
Tính chất: Với ba số a,b,c mà c < 0
Nếu a < b ac bc Nếu a > b ac bc Nếu a ≤ b ac bc
Nếu a ≥ b ac bc
> <
≤ ≥
Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất
(11)Giáo án Đ i S 8ạ ố 11
TIẾT 61 - BAØI : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương.
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
Cho m < n
a 5m < 5n
b -3m < -3n
c m > n d 1m > n
2 2
BT2 : Hãy chọn câu đúng, sai câu sau:
Ñ S S
(12)TIẾT 61 - BAØI : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương.
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
BT3: So sánh a b biết: -4a > -4b
Giải:
Ta có - 4a > - 4b
- 4a < - 4b
a < b
(13)Giáo án Đ i S 8ạ ố 13 BT4: Khi chia hai vế bất đẳng thức cho
một số khác ?
TIẾT 61 - BAØI : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương.
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
đGiải: Khi chia hai vế bất đẳng thức cho
một số khác 0, ta phải xét hai trường hợp:
- Nếu chia hai vế cho số dương bất đẳng thức không đổi chiều
- Nếu chia hai vế cho số âm bất đẳng thức
(14)TIẾT 61 - BAØI : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương.
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
3 Tính chất bắc cầu thứ tự
Với ba số a, b, c Nếu
Tương tự với dấu: >, ≥, ≤
c b
b a
(15)Giáo án Đ i S 8ạ ố 15
TIẾT 61 - BAØI : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương.
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
3 Tính chất bắc cầu thứ tự
VD: Cho a > b Chứng minh 2a + > 2b -
Giải:
Ta có : a > b 2a > 2b
2a + > 2b + (1) Mặt khác: > -
2b + > 2b – (2)
Từ (1) (2) suy 2a + > 2b -
(16)Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN
Với ba số a, b, c
Neáu
C >
C <
- Nếu a < b ac < bc - Nếu a > b ac > bc - Nếu a ≤ b ac ≤ bc - Nếu a ≥ b ac ≥ bc - Nếu a < b ac > bc - Nếu a > b ac < bc - Nếu a ≤ b ac ≥ bc
- Nếu a ≥ b ac ≤ bc
(17)Giáo án Đ i S 8ạ ố 17 BT5 : Cho biết a âm hay dương biết :
a 2a < 3a
b
c -15a < 12a d -3a > 12a
TIẾT 61 - BÀI :
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN
7
a a
(18)BT: Cho a < b, chứng tỏ:
a -2a – > - 2b – b 2a – < 2b +
TIEÁT 61 - BAØI :
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Giải
Vì a < b
-2a > -2b
(nhân hai vế với -2), -2a – > -2b – (Cộng hai vế với -3)
Giải
Vì a < b
2a < 2b (nhân hai vế với 2) 2a – < 2b – (1)
( Cộng hai vế với -3) Vì (-3) <
2b – < 2b + (2)
( cộng hai vế với 2b)
(19)Giáo án Đ i S 8ạ ố 19
Cơ-si (Cauchy) nhà Tốn học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác Ơng có nhiều cơng trình Số học, Đại số, Giải tích,… Có bất đẳng thức mang tên ơng có nhiều ứng dụng việc chứng minh bất đẳng thức giải tốn tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức
Bất đẳng thức Cô- si cho số là: , với a ≥ 0, b ≥
Bất đẳng thức gọi bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân.
2 a b
ab
(20)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ơn lại bài: Tính chất liên hệ thứ tự phép nhân
với số dương số âm ( ý chiều bất
đẳng thức).
BTVN: Bài 5/ 39 (tương tự ?2) Bài 7/ 40 (tương tự ?4)
(21)