1. Trang chủ
  2. » Nghệ sĩ và thiết kế

Tải Giải bài tập SBT Toán 7 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Giải bài tập môn Toán Hình học lớp 7

5 81 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 59,26 KB

Nội dung

Giải SBT Toán 7 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.. Câu 1: Cho hình sau..[r]

(1)

Giải SBT Toán 2: Quan hệ đường vng góc và đường xiên, đường xiên hình chiếu

Câu 1: Cho hình sau So sánh độ dài AB, AC, AD, AE.

Lời giải:

Vì điểm C nằm B D nên BC < BD (1) Vì điểm D nằm B E nên BD < BE (2) Từ (1) (2) suy ra: BC < BD < BE

Vì B, C, D, E thẳng hành AB BE nên:⊥ AB < AC < AD < AE

(đường xiên có hình chiếu nhỏ nhỏ hơn)

Câu 2: Cho hình bên Chứng minh MN < BC.

Lời giải:

Nối BN

Vì M nằm A B nên AM < AB

Ta có: NA AB⊥ Suy ra: NM < NB (đường xiên có hình chiếu nhỏ nhỏ hơn) (1)

Vì N nằm A C nên AN < AC Lại có: BA AC⊥

(2)

Từ (1) (2) suy ra: MN < BC

Câu 3: Cho tam giác ABC cân A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm Vẽ

cung trịn tâm A có bán kính 9cm Cung có cắt đường thẳng BC hay khơng, có cắt cạnh BC hay khơng? Vì sao?

Lời giải:

Kẻ AH AB.⊥ Xét hai tam giác vuông AHB AHC, ta có:

∠AHB = AHC∠ = 90o

AB = AC (gt) AH cạnh chung

Suy ra: ΔAHB = ΔAHC

(cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra: HB = HC (hai cạnh tương ứng) Ta có: HB = HC = BC2 = (cm)

Trong tam giác vng AHB có AHB = 90∠ o

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

AB2 = AH2 + HB2 AH⇒ 2 = AB2 - HB2 = 102 - 62 = 64

⇒ AH = (cm)

Do bán kính cung trịn 9(cm) > 8(cm) nên cung trịn tâm A bán kính cm cắt đường thẳng BC

Gọi D giao điểm cung trịn tâm A bán kính cm với BC Vì đường xiên AD < AC nên hình chiếu HD < HC

Do D nằm H C

Vậy cung tròn tâm A bán kính cm cắt cạnh BC

Câu 4: Cho tam giác ABC, điểm D nằm A C (BD khơng vng góc

với AC) Gọi E F chân đường vng góc kẻ từ A C đến đường thẳng BD So sánh AC với tổng AE + CF

(3)

Trong ∆ADE, ta có (AED) = 90

∠ o

Suy ra: AE < AD (1)

Trong ∆CFD, ta có (CFD) = 90

∠ o

Suy ra: CF < CD(2)

Cộng vế (1) (2), ta có: AE + DF < AD + CD

Vì D nằm A C nên AD + CD = AC Vậy AE + CF < AC

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm AC Gọi E F là

chân đường vng góc kẻ từ A C đến đường thẳng BM Chứng minh AB < (BE + BF) /

Lời giải:

Trong ∆ABM, ta có (BAM) = 90∠ o

Suy ra: AB < BM Mà BM = BE + EM = BF - MF Suy ra: AB < BE + EM

AB < BF - FM

Suy ra:AB + AB < BE + ME + BF - MF (1) Xét hai tam giác vng AEM CFM, ta có: ∠(AEM) = (CFM) = 90∠ o

AM = CM (gt)

∠(AME) = (CMF) (đối đỉnh)∠

(4)

Từ (1) (2) suy ra: AB + AB < BE + BF Suy ra: 2AB < BE + BF

Vậy AB < (BE + BF) /

Câu 6: Cho tam giác ABC cân A, điểm D nằm B C Chứng minh

rằng độ dài AD nhỏ cạnh bên tam giác ABC Lời giải:

Kẻ AH BC.⊥

* Trường hợp H trùng với D

Ta có AH < AC (đường vng góc ngắn đường xiên) Suy ra: AD < AC * Trường hợp H không trùng với D

Giả sử D nằm H C Ta có: HD < HC

Suy ra: AD < AC (hình chiếu nhỏ có đường xiên nhỏ hơn) Vậy AD nhỏ cạnh bên tam giác cân ABC

Câu 7: Cho hình sau AB > AC Chứng minh EB > EC.

Lời giải:

Ta có: AB > AC (gt)

Suy ra: HB > HC (đường xiên lớn có hình chiếu lớn hơn)

Suy ra: EB > EC (hình chiếu lớn có đường xiên lớn hơn)

(5)

Lời giải:

Trong ΔABD, ta có (ADB) = 90

∠ o

Suy ra: BD < AB (đường vng góc ngắn đường xiên) (1)

Trong ΔAEC, ta có (AEC) = 90∠ o

Ngày đăng: 31/12/2020, 14:12

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Câu 1: Cho hình sau. So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE. Lời giải:  - Tải Giải bài tập SBT Toán 7 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Giải bài tập môn Toán Hình học lớp 7
u 1: Cho hình sau. So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE. Lời giải: (Trang 1)
Suy ra: AD &lt; AC (hình chiếu nhỏ hơn thì có đường xiên nhỏ hơn) Vậy AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác cân ABC. - Tải Giải bài tập SBT Toán 7 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Giải bài tập môn Toán Hình học lớp 7
uy ra: AD &lt; AC (hình chiếu nhỏ hơn thì có đường xiên nhỏ hơn) Vậy AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác cân ABC (Trang 4)
Câu 7: Cho hình sau trong đó AB &gt; AC. Chứng minh rằng EB &gt; EC. Lời giải:  - Tải Giải bài tập SBT Toán 7 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Giải bài tập môn Toán Hình học lớp 7
u 7: Cho hình sau trong đó AB &gt; AC. Chứng minh rằng EB &gt; EC. Lời giải: (Trang 4)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w