Chương I. §4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ toạ độ

Phép tịnh tiến hệ tọa độ và công thức chuyển hệ tọa độ:.[r]

04/30/21

Nhắc lại định nghĩa đồ thị hàm số: Định nghĩa:

Đồ thị hàm số y=f(x) xác định tập hợp D là tập hợp

G={(x; f(x)) / x  D}.

04/30/21

Giả sử I điểm mặt phẳng (xo; yo) tọa độ

điểm I hệ tọa độ Oxy i; j



Gọi IXY hệ tọa độ có gốc điểm I trục IX, IY theo thứ tự có véc tơ đơn vị với trục Ox, Oy

Giả sử M điểm có (x; y)

là tọa độ điểm M hệ tọa độ

Oxy (X; Y) tọa độ điểm M đối

với hệ tọa độ IXY Khi đó: OM OI IM    

hay xi y j  x i y jo o  Xi Y j 

Do o

o x X x y Y y

       x y X Y M y Y x X yo xo I

Gọi công thức chuyển hệ trục tọa độ trong phép tịnh tiến theo véctơ OI

04/30/21

Giả sử (C) đồ thị hàm số y=f(x) hệ tọa độ Oxy Đối với hệ tọa độ Oxy đồ thị (C) có phương trình y=f(x)

Giả sử M điểm có (x; y) (X; Y) tọa độ

điểm M theo thứ tự hệ tọa độ Oxy IXY Khi đó: M (C)  y f (x)

ta có

Áp dụng công thức chuyển hệ trục

trong phép tịnh tiến theo véctơ :

o o x X x y Y y

       OI

2 Phương trình đường cong hệ tọa độ mới:

o o

M (C)  Y y f (X x )

o o

Y f (X x ) y

   

Vậy, phương trình đường cong (C) hệ tọa độ IXY là:

o o

04/30/21 Ví dụ 1:

a) Tìm tọa độ đỉnh I Parabol (P) có phương trình

2

y f (x) 2x   4x

b) Viết công thức chuyển hệ trục trong phép tịnh tiến theo véctơ viết phương trình Parabol (P) hệ tọa độ IXY.

OI

04/30/21 Ví dụ 2:

Cho đường cong (C) có phương trình: y f (x) (x 2)3

   

a) Viết công thức chuyển hệ trục trong phép tịnh tiến theo véctơ viết phương trình đường cong (C) hệ tọa độ IXY.

b) Từ suy I là tâm đối xứng đường cong (C).

và điểm I(2; -1).

Vấn đề dặt là: cách xác định điểm I?

OI

04/30/21