Giáo án Đại số lớp 12 - Tiết 12 - Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( 3 tiết)

Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: 2’ + Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận của hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngan[r]

Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên Tæ To¸n Tiết theo phân phối chương trình : 12 Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số §5: Đường tiệm cận đồ thị hàm số ( 3tiÕt) Ngµy so¹n: 6/9/2009 TiÕt I Mục tiêu: 1) Về kiến thức: – Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên đồ thị hàm số – Nắm cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên đồ thị hàm số 2) Về kỹ năng: – Thực thành thạo việc tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số – Nhận thức hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có đường tiệm cận nào 3) Về tư và thái độ: – Tự giác, tích cực học tập – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: – Sách giáo khoa – Kiến thức giới hạn III Phương pháp: Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải vấn đề, hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: (4’) Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau: 1 1 lim  , lim  , lim  , lim  x   x x   x x 0 x x 0 x + Cho học sinh lớp nhận xét câu trả lời bạn + Nhận xét câu trả lời học sinh, kết luận và cho điểm Bài mới: HĐ1: Hình thành và tiếp cận khái niệm tiệm cận xiên: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Treo bảng phụ vẽ hình 1.11 trang 33 SGK + HS quan sát hình vẽ trên 2,Đường tiệm cận xiên: + Xét đồ thị (C) hàm số y = f(x) và đường thẳng bảng phụ 15 (d) y = ax+ b (a  ) Lấy M trên (C ) và N trên (d) Địnhnghĩa 3(SGK) ’ cho M,N có cùng hoành độ x + Hãy tính khơảng cách MN + Nếu MN  x   ( x   ) thì ( d) gọi là tiệm cận xiên đồ thị (d) - Từ đó yêu cầu HS định nghĩa tiệm cận xiên đồ thị +HS trả lời khoảng cách MN = |f(x) – (ax + b) | hàm số - GV chỉnh sửa và chính xác hoá +Lưu ý HS: Trong trường hợp hệ số a đường +HS đưa đinh nghĩa thẳng y = ax + b mà lim  f ( x)  b  (hoặc x   Nguyễn Đình Khương Lop12.net Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 lim  f ( x)  b  ) Điều đó có nghĩa là lim f ( x)  b x   x   (hoặc lim f ( x)  b ) x   Lúc này tiệm cận xiên đồ thị hàm số là tiệm cận ngang Vậy tiệm cận ngang là trường hợp đặc biệt tiệm cận xiên HĐ2: Ví dụ: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Ví dụ 3: Chứng minh đường thẳng y = 2x + là tiệm cận xiên đồ thị x  3x  hàm số y = x2 *Chú ý: cách tìm các hệ số a,b tiệm cận xiên f ( x) a  lim , x   x b  lim  f ( x)  ax  +Gợi ý học sinh dùng định nghĩa +HS chứng minh 3’ CM.Gọi học sinh lên bảng giải  Vì y – (2x +1) = Gọi HS nhận xét sau đó chính xác x2 hoá x   và x   nên đường thẳng y = 2x + là tiệm cận xiên Qua ví dụ ta thấy hàm số y = đồ thị hàm số đã cho (khi x 2 x  3x  1  2x   có tiệm   và x   ) x2 x2 cận xiên là y = 2x + từ đó đưa dấu x   hiệu dự đoán tiệm cận xiên hàm CM (sgk) số hữu tỉ 5’ Hoặc a  lim x   + Cho HS hoạt động nhóm: Gợi ý cho HS tìm hệ số a,b theo chú ý trên + Gọi HS lên bảng giải Cho HS khác nhận xét và GV chỉnh sửa 3’ , chính xác hoá f ( x) x b  lim  f ( x)  ax  x   Ví dụ 4:Tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số sau: x  2x  1/y= x3 HS lên bảng trình bày lời giải 2/ y = 2x + x2 1 10 4.Củng cố 3’ * Giáo viên cố phần: - Định nghĩa các đường tiệm cận - Phương pháp tìm các đường tiệm cận Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: (2’) + Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên Vận dụng để giải các bài tập SGK Nguyễn Đình Khương Lop12.net Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 V Phụ lục: Phiếu học tập: PHIẾU HỌC TÂP Chứng minh đường thẳng y = 2x + là tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = x  3x  x2 PHIẾU HỌC TÂP Tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số sau: x  2x  1/y= 2/ y = 2x + x  x3 2/Bảng phụ: - Hình 1.11 trang 33 SGK Nguyễn Đình Khương Lop12.net