Hãy xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức trên ?... Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.[r]
(1)(2)(3)b) -2 - 1,3 d) 2 3 2 4 6
h) 3 k) x
2
với x khác 0 <
KIỂM TRA BÀI CŨ Điền dấu thích hợp (<, >, =) vào vng
=
< >
a) 1,53 1,8<
c) -2,37 - 2,41>
(4)1. Nhắc lại thứ tự tập hợp số.
CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1 Liên hệ thự tự phép cộng
? Khi so sánh hai số thực a b bất kì,
có trường hợp xảy ra?
Khi so sánh hai số thực a b bất kì, xảy ba trường hợp sau:
(5)? Khi biểu diễn hai số thực trục số (vẽ theo phương nằm ngang) vị trí điểm biểu diễn hai số có quan hệ như với ?
0 -1,3
-2 3
2
Khi biểu diễn số thực trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn
CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1 Liên hệ thự tự phép cộng
(6)? Hãy nối ý 1, với ý A, B, C, D để khẳng định đúng
1) Số a không nhỏ số b 2) Số a không lớn số b
A) phải có a < b, a = b B) phải có a > b
C) phải có a > b, a = b D) phải có a < b
1. Nhắc lại thứ tự tập hợp số.
CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(7)1) Số a không nhỏ số b 2) Số a không lớn số b
A) phải có a < b, a = b B) phải có a > b
C) phải có a > b, a = b D) phải có a < b
Nếu số a khơng nhỏ hơn số b phải có a > b, a = b.
Khi ta nói gọn a lớn b, kí hiệu a ≥ b
Nếu số a khơng lớn hơn số b phải có a < b, a = b
(8)? Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ô trống:
a) Với x R thì x2 0
b) Nếu c số khơng âm ta viết c 0
d) Nếu y số không lớn ta viết y 3 c) Với x R thì -x2 0
≤ ≥
≥ ≤
1. Nhắc lại thứ tự tập hợp số.
CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(9)Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≥ b, a ≤ b) gọi bất đẳng thức
a gọi là vế trái, b gọi vế phải bất đẳng thức.
- Bất đẳng thức có vế trái + (-3) vế phải - 5
Ví dụ 1 Cho bất đẳng thức: + (-3) > -5
Ví dụ 1. Cho bất đẳng thức: + (-3) > -5 .
2 Bất đẳng thức.
(10)Bài toán: Cho bất đẳng thức -4 < Khi cộng vào hai vế của bất đẳng thức ta bất đẳng thức ?
Nhận xét:
Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức - < 2, ta bất đẳng thức - + 3 < + 3
-4 -3 -2 -1 2
-4 -3 -2 -1 5
cộng với 3 cộng với 3 3 Liên hệ thứ tự phép cộng.
- < 2
(11)b) Dự đoán: Khi cộng số c vào hai vế bất đẳng thức
- < bất đẳng thức - + c < + c
?2 a) Khi cộng - vào hai vế bất đẳng thức - < BĐT ?
b) Dự đoán: Khi cộng số c vào hai vế BĐT - < BĐT nào?
Giải:
a) Khi cộng -3 vào hai vế bất đẳng thức - < bất đẳng thức - + (- 3) < + (- 3)
3 Liên hệ thứ tự phép cộng.
0
-5 -4 -3 -2 -1
-2
-7 -6 -5 -4 -3 -1
- < 2
-4 + (-3 )
2 + (-3 )
(12)Tính chất: (SGK – Tr36)
Với ba số a, b, c ta có : Nếu a < b a + c < b + c
Nếu a ≤ b Nếu a > b Nếu a ≥ b
: : : a + c ≤ b + c
a + c > b + c a + c ≥ b + c
Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta được bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho.
3 Liên hệ thứ tự phép cộng.
(13)Ví dụ : Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Giải :
Ta có : 2003 < 2004
Cộng -35 vào hai vế bất đẳng thức ta được: 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
?3 So sánh -2004 + (-777) -2005 + (-777) mà không tính giá trị biểu thức
?4 Dựa vào thứ tự Hãy so sánh 5.2 2 2
3 Liên hệ thứ tự phép cộng.
CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(14)Giải:
?3 Ta có -2004 > (-2005)
Cộng (-777) vào hai vế bất đẳng thức ta được: -2004 + (-777) > (-2005) + (-777)
?4 Ta có < (vì < = 3)2 2 9
Cộng vào hai vế bất đẳng thức ta được:
Chú ý :
Chú ý :
Tính chất thứ tự tính chất bất đẳng thức. ?3 - So sánh - 2004 + (-777) - 2005 + (-777) mà khơng tính
giá trị biểu thức
? - Dựa vào thứ tự Hãy so sánh 5.2 2 2
2 2 2 2
< + hay < 5
3 Liên hệ thứ tự phép cộng.
CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(15)A
C D B
(- 2)+3 2
2
- 6 .(- 3)
4 +(- 8)<15+(- 8)
Bài 1: Mỗi khẳng định sau hay sai? Vì sao?
2 1 1
x ĐÚNG ĐÚNG ĐÚNG ĐÚNG SAI SAI SAI SAI CHUYỂN TRANG CHUYỂN TRANG Sai Vì < 2
Đúng Vì - = - 6
Đúng Vì < 15, cộng hai vế với (-8), ta + (-8) < 15 + (-8)
Đúng Vì x2 0, cộng hai vế
(16)(17)A trường hợp B 3 trường hợp C 4 trường hợp D 5 trường hợp
B 3 trường hợp
Khi so sánh hai số a b xảy mấy trường hợp?
C©u hái 1
(18)Cho a > b Hãy so sánh a + b + ? a + = b + 4
a + < b + 4 a + > b + 4
a + > b + 4
C©u hái 2
C©u hái 2
A
(19)– vế trái của bất đẳng thức – < 0.
Điền từ thiếu vào câu sau:
C©u hái 3
C©u hái 3C©u hái 3
(20)Bài ( SGK Tr37 )
Đố. Một biển báo giao thông với trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được quãng đường có biển quy định 20km/h Nếu tơ đường đó có vận tốc a(km/h) a phải thoả mãn điều kiện nào điều kiện sau:
a > 20 a ≤ 20 a < 20 a ≥ 20
(21)C©u hái 5
C©u hái 5
Điền từ cịn thiếu vào chỗ trống câu sau: Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức với bất đẳng thức cho.
(22)C©u hái 6
C©u hái 6
Trong trường hợp sau, đâu đẳng thức?
a < 5
(23)Cô-si (Cauchy) (1789 – 1857) nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Tốn học khác nhau Ơng có nhiều cơng trình về Số học, Đại số, Giải tích, … Có bất đẳng thức mang tên ơng có nhiều ứng dụng trong việc chứng minh bất đẳng thức giải tốn tìm giá trị lớn nhỏ của biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho số là: với a ≥ 0, b ≥ 0
Bất đẳng thức gọi
là bất đẳng thức trung bình
cộng trung bình nhân
2
a b
(24)Học nhà
- Học theo SGK ghi.
- Làm tập nhà: 2, - SGK Tr37.
2, 4, - SBT Tr41- 42
Chuẩn bị sau
- Đọc trước § Liên hệ thứ tự phép nhân – SGK Tr38 - Cho (-2) < Tính nhận xét kết sau:
(-2) ? 3.3 (-2) ? 8