Tiết 57-Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« vÒ dù héi thi gi¸o viªn giái côm II TiÕt 57 liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ®¹i sè 8 Chơng IV:bất phơng trình bậc nhất một ẩn * Kiến thức cơ bản trong chơng IV 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ,liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (tính chất của bất đẳng thức) 2.Bất ph$ơng trình một ẩn 3.Bất ph$ơng trình bậc nhất một ẩn 4.Ph$ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối *Kĩ năng cơ bản cần đạt trong chơng IV Sử dụng tính chất của bất đẳng thức để giải bất ph$ơng trình bậc nhất và các bất ph$ơng trình quy về bậc nhất Đặt vấn đề Ta đã biết : -4 < -2 .Vậy khẳng định sau: -4 + c < -2 + c có đúng với mọi số c hay không ? Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 1.Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số Cho a,b R, khi so sánh hai số a và b Xảy ra một trong ba trờng hợp sau: 1) a=b 2) a > b 3) a < b xảy ra những truờng hợp nào ? Hãy nêu cách so sánh hai số thực trên trục số (theo ph$ơng nằm ngang)? Khi so sánh hai số thực trên trục số ,điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn , tức là: ?1:Điền dấu thích hợp (=, < , >) vào ô vuông: a) 1,53 1,8 c) b) -2,37 -2,41 d) 18 12 3 2 5 3 20 13 < = > < (vì ) 20 12 5 3 = a > b hoặc a = b , kí hiệu là a b a) Số a không nhỏ hơn số b b) Số a không lớn hơn số b Hãy viết kí hiệu cho các cách diễn đạt sau: a < b hoặc a = b , kí hiệu là a b a) Nếu x > 0 hoặc x< 0 thì x 2 > 0 Nếu x = 0 thì x 2 = 0 Ví dụ 2 : Cho x là số không âm ; y là số không lớn hơn 5. Hãy viết d$ới dạng kí hiệu ? -2 -1,3 0 2 3 2 Hãy so sánh và 3 .Giải thích ? x 2 0 ( với mọi ) Rx Ví dụ1:a) Hãy so sánh x 2 với 0 ( ) b)Hãy so sánh - x 2 với 0 ( ) Rx Rx , tức là: Giải b) - x 2 0(với mọi ) Rx 0 x 5 y Các hệ thức: ; đợc gọi là các bất đẳng thức 0 x 5 y 2.Bất đẳng thức Ta gọi hệ thức dạng a < b ( hay a > b ,a b, a b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái ,b là vế phải của bất đẳng thức Ví dụ: Cho các bất đẳng thức sau hãy đọc và xác định vế trái ,vế phải của chúng Bất đẳng thức Vế trái Vế phải 1) -5 + 3 < -1 2) a 2 + b 2 2ab 3)2x - 7 3x + 5 -5 + 3 -1 a 2 + b 2 2ab 2x - 7 3x + 5 Bài tập : Chuyển các khẳng định sau về dạng bất đẳng thức a) Tổng của - 3 và 1 nhỏ hơn hoặc bằng - 2 ; b) -18 không nhỏ hơn tích của - 4 và 5 . Đáp án: a) - 3 + 1 - 2 b) - 18 (-4) .5 3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Hãy cộng 3 vào vế trái và cộng 3 vào vế phải của bất đẳng thức - 4 < 2 rồi so sánh hai kết quả tìm đ$ợc ? Hình vẽ minh họa -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 + 3 2+ 3 - 4 < 2 - 4 + 3 < 2 + 3 (vì - 1 < 5 ) Hai bất đẳng thức- 4 < 2 và - 4 +3 < 2 + 3 là hai bất đẳng thức cùng chiều Ví dụ :3 > -2 và -1 > - 5 ; a - 5 b - 5 và 3m +2 9 là hai bất đẳng thức cùng chiều - 4 + 3 = - 1 2 +3 = 5 - 1 < 5 ?2 a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì đ$ợc bất đẳng thức nào ? - 4 < 2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-5-6-7 -4 + ( -3) < 2 + (-3) -4 + (-3) 2 + (-3) b) Dự đoán kết quả :Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì ta đ$ợc bất đẳng thức nào ? - 4 < 2 - 4 + c < 2 + c Tínhchất: Với ba số a, b và c bất kì: Nếu a < b Nếu a > b thì Nếu thì ba Nếu thì ba cbca ++ Hãy phát biểu tính chất trên thành lời ? Hình vẽ minh họa cbca ++ a + c > b + c thì a + c < b + c Tính chất: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta đ$ợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Ta có : 2003 < 2004 2003 + (-35 ) < 2004 + (-35) (theo tính chất ) Ví dụ 2 : Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + ( -35 ) Hãy xem ví dụ 2 và nêu cách làm ? Giải Đặt vấn đề Ta đã biết : -4 < -2 .Vậy khẳng định sau: -4 + c < -2 + c có đúng với mọi số c hay không ? ?3: So sánh - 2004 + (- 777 ) và - 2005 + (-777) mà không tính giá trị từng biểu thức . Giải Ta có : - 2004 < - 2005 - 2004 + (- 777) < - 2005 + ( -777) ?4: Dựa vào thứ tự giữa và 3 , hãy so sánh và 5 2 22 + Giải Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức Ta có : < 3 < 3 + 2 hay < 5 2 22 + 22 + [...]... đa cho phép phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau: A a > 20 B a < 20 C a 20 D a 20 Hãy nghiêm chỉnh chấp hành luật lệ an toàn giao thông ! Củng cố 1.Nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức 2.Nắm chắc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( tính chất của bất đẳng thức) 3.Biết áp dụng tính chất trên để giải bài tập Về nhà 1.Lý thuyết: học theo SGK và vở.. .Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 4.Luyện tập Bài 1:Mỗi khẳng định sau đúng (Đ) hay sai(S) ? Vì sao? Khẳng định Đ hay S Giải thích 1) (- 2) + 3 2 S Vì (-2) + 3 =1 mà 1< 2 2)- 6 2 (- 3) 3) 4 + (- 8 ) < 15 + (- 8) Đ Đ Đ 4) x2 + 1 1 Vì 2.(-3) = - 6 Vì - 4 < 7 Vì x2 0 nên x2 + 1 0+1 hay x2 + 1 1 3) Cách khác: Vì 4 b thì a - 5 > b -5 (thoả mãn) Vậy: nếu a-5... 2.Nắm chắc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( tính chất của bất đẳng thức) 3.Biết áp dụng tính chất trên để giải bài tập Về nhà 1.Lý thuyết: học theo SGK và vở ghi 2.Bài tập: 2 , 3(b) / SGK và 1, 2(b,d),9/ SBT 3.Chuẩn bị: Xem trước bài mới Xin chân thành cảm ơn các thầy cô cùng các em . phơng trình bậc nhất một ẩn * Kiến thức cơ bản trong chơng IV 1.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ,liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (tính chất của bất đẳng thức) 2.Bất ph$ơng trình một ẩn 3.Bất. đẳng thức a) Tổng của - 3 và 1 nhỏ hơn hoặc bằng - 2 ; b) -18 không nhỏ hơn tích của - 4 và 5 . Đáp án: a) - 3 + 1 - 2 b) - 18 (-4) .5 3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Hãy cộng 3 vào. c có đúng với mọi số c hay không ? Tiết 57 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 1.Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số Cho a,b R, khi so sánh hai số a và b Xảy ra một trong ba trờng hợp sau: 1)