Đang tải... (xem toàn văn)
Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 và không có tiệm cận đứng Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên .. Câu 11: Xét các mệnh đề sau trong không [r]
THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: THPT Chuyên Thái Nguyên Lần Câu 1: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B y x2 x x C D a a Câu 2: Biết b (trong b phân số tối giản a, b * ) giá trị tham số m 2 y x3 mx 3m2 1 x 3 có hai điểm cực trị x1 , x2 cho thực hàm số x1 x2 x1 x2 1 2 Tính giá trị biểu thức S a b A S 13 B S 25 C S 10 D S 34 log a.log5 log b 1 log Câu 3: Với hai số thực dương a, b tùy ý Khẳng định khẳng định đúng? A 4a 3b 1 B a 1 b log Câu 4: Số nghiệm thực phương trình A B D a log b 1 C ab 10 x2 5x 0 ln x 1 C D Câu 5: Một bình để chứa Oxy sử dụng cơng nghiệp y tế thiết kế gồm hình trụ nửa hình cầu với thơng số hình vẽ Thể tích V hình bao nhiêu? A V 23 m3 B V 23 lit C V 23 lit D V 26 m3 1 4 P a a : a 24 a m n Câu 6: Rút gọn biểu thức ta biểu thức dạng a , m 2 n phân số tối giản, m, n * Tính giá trị m n A B 13 y Câu 7: Cho hàm số C 10 x 2017 x 1 D 25 Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2; y 2 khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 2 khơng có tiệm cận đứng Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y log x y log x B 1 y 2 C x3 x D y 2018 x Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình log x log x 1 ;1 2; A 1 ; B C 0;1 1; 2 1 0; 1; 2 D Câu 10: Giá trị cực tiểu hàm số y x ln x A yCT 2e B yCT 2e C yCT e D Câu 11: Xét mệnh đề sau không gian hỏi mệnh đề sai? yCT e A Mặt phẳng P đường thẳng a không nằm P vng góc với đường thẳng b song song với (Dethithpt.com) B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Câu 12: Các nghiệm phương trình cos x cot x sin x sin x cos x biểu diễn điểm đường tròn lượng giác? A B C D Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Hai điểm M, N AB AD 2 4 AN thuộc cạnh AB AD (M, N khơng trùng với A) cho AM Kí hiệu V ;V1 thể tích khối chóp S ABCD S MBCDN Tìm giá trị lớn V1 tỉ số V A 17 B 14 Câu 14: Biết đường thẳng C y 3m 1 x 6m D 3 cắt đồ thị hàm số y x x ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm cịn lại Khi m thuộc khoảng đây? 3 1; A B 0;1 C 1; 3 ;2 D Câu 15: Cho hình chóp S ABC có độ dài cạnh SA BC x, SB AC y , SC AB z 2 thỏa mãn điều kiện x y z 9 Tính giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC A B C D Câu 16: Từ hộp chứa cầu đỏ cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để cầu lấy màu A 53 B 105 18 C 105 24 D 105 y x3 x2 3x 1 Câu 17: Hàm số đồng biến khoảng đây? A 1;3 B 2; Câu 18: Cho phương trình S a; b c; d , a b c d C ; D 0;3 log x x 2m 4m2 log x mx 2m2 0 Biết tập hợp giá trị tham số m để phương trình 2 cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 Tính giá trị biểu thức A a b 5c 2d A A 1 C A 0 B A 2 D A 3 Câu 19: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a , góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón A a B 4 a C 6 a D 2 a Đăng ký 400 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word có lời giải chi tiết Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký trọn đề 2018” gửi đến số 096.79.79.369 Đăng ký sớm để nhận nhiều khuyến mại tài liệu khác Câu 20: phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3x A y x B y x 1 Câu 21: Bất phương trình x2 4 x C y 2 x D y 2 x 1 32 có tập nghiệm S a; b Khi giá trị b a A B C D Câu 22: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log 25 x x y log15 y log x a b , y với a, b số nguyên dương Tính a b A 14 B C 21 D 34 Câu 23: Một hình lăng trụ có 2018 mặt Hỏi hình lăng trụ có tất cạnh? A 6057 B 6051 C 6045 Câu 24: Có tất cặp số thực x x log3 A x; y thỏa mãn đồng thời điều kiện 5 y 4 y y y 3 8 ? B C Câu 25: Số giá trị nguyên tham số x m x m 1 x x A 2016 D 6048 D m 2018; 2018 để PT có nghiệm B 2010 C 2012 D 2014 với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véc d 4;12; 3 Mệnh đề sau sai? A a, b, c ba vecto không đồng phẳng B 2a 3b d 2c a b d c C D d a b c Câu 26: Trong không gian a 2;3;1 , b 5, 7, , c 3; 2; tơ Câu 27: Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lập số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục? A 48 B 72 C 54 D 36 Đăng ký 400 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word có lời giải chi tiết Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký trọn đề 2018” gửi đến số 096.79.79.369 Đăng ký sớm để nhận nhiều khuyến mại tài liệu khác Câu 28: Trong mặt phẳng Pcho tam giác OAB cân O, OA OB 2a, AOB 120 Trên đường thẳng vng góc với măt phẳng Ptại O lấy hai điểm C, D , nằm hai phía mặt phẳng Psao cho tam giác ABC vuông C tam giác ABD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 3a A a B 5a C 5a D e ax e3 x x 0 y f x x x 0 Câu 29: Cho hàm số Tìm giá trị a để hàm số f x liên tục điểm x 0 A a 2 B a 4 C a D a Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc SCD ABCD 60 (Dethithpt.com) Gọi M trung điểm cạnh AB Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ABCD nằm hình vng ABCD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SM AC a A 5a B 2a 15 C 2a D Câu 31: Trong dãy số un cho đây, dãy số có giới hạn khác 1? un A C n n 2018 n 2018 2017 2018 1 un 1.3 3.5 2n 1 2n 3 B un 1 n n 2020 4n 2017 u1 2018 un 1 un 1 , n 1 D Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 3sin x cos x A max y 4, y B max y 4, y C max y 4, y D max y 4, y Câu 33: Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung que sào thẳng dài đặt kín điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên) Biết hỏi sào thỏa mãn điều kiện có chiều dài tối thiểu bao nhiêu? A 18 B 27 C 15 D 12 Câu 34: Cho hai hàm số f x log 0,5 x g x 2 x Xét mệnh đề sau I Đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng y x II Tập xác định hai hàm số III Đồ thị hai hàm số cắt điểm IV Hai hàm số nghịch biến tập xác định Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Đăng ký 400 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word có lời giải chi tiết Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký trọn đề 2018” gửi đến số 096.79.79.369 Đăng ký sớm để nhận nhiều khuyến mại tài liệu khác Câu 35: Số nghiệm phương trình A B cos x thuộc 2 ; 2 C D x Câu 36: Có giá trị nguyên dương m để hàm số y 7 đồng biến A 3 x 3m x 1 0;1 ? B C Vô số Câu 37: Tính tổng tất nghiệm phương trình e D sin x 4 tan x thuộc đoạn 0;50 1853 A 2475 B 2671 C 1853 D 3;5 có cạnh Câu 38: Tính tổng diện tích tất mặt khối đa diện loại A B C 3 D 3 Câu 39: Cho hình thang cân ABCD có cạnh AB 2a; CD 4a cạnh bên AD BC 3a Tính theo a thể tích V khối trịn xoay thu quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng V a3 A B V 10 a 10 V a C 14 V a D Câu 40: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x mx nằm bên phải trục tung Tìm số phần tử tập hợp 5; S A B C D Câu 41: Có phép tịnh tiến biến đường trịn thành nó? A B C D Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, ABC 30 Gọi M trung điểm AB, tam giác MA ' C cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 24 2a A 24 3a B Câu 43: Tính đạo hàm hàm số y' A 2x x 1 ln 2 72 3a C 72 2a D y log x 1 x ln y' x 1 B 2x y' x 1 C y' D x 1 ln 2 Câu 44: Tâm mặt hình lập phương tạo thành đỉnh khối đa diện sau đây? A Khối bát diện B Khối lăng trụ tam giác C Khối chóp lục giác D Khối tứ diện Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đường thẳng SC mặt phằng SA ABCD , AC a 2, S ABCD ABCD 3a 2 góc 60 Gọi H hình chiếu vng góc A SC Tính theo a thể tích khối chóp H ABCD a3 A a3 B Câu 46: Cho hàm số y x3 a3 C 3 x x Tìm tất giá trị thực tham số m x x x m 6m cho phương trình 3a D có nghiêm phân biệt A m 0 m 6 B m m C m D m Câu 47: Tìm tập xác định D hàm số A D 3; B y log 2017 x log 2018 x D 2;3 C D 3;3 \ 2 D D 3;3 Đăng ký 400 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word có lời giải chi tiết Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký trọn đề 2018” gửi đến số 096.79.79.369 Đăng ký sớm để nhận nhiều khuyến mại tài liệu khác Câu 48: Gia đình ơng An xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng làm bê tơng có giá 250.000 đồng/ m , thân bể xây dựng gạch có giá 200.000 đồng/ m 2 nắp bể làm tơn có giá 100.000 đồng/ m (Dethithpt.com) Hỏi chi phí thấp gia đình ơng An cần bỏ để xây bể nước bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 2.017.332 đồng B 2.017.331 đồng C 2.017.333 đồng D 2.017.334 đồng n 2x x với x , Câu 49: Tìm hệ số x khai triển nhị thức Newton biết n số tự nhiên lớn thỏa mãn An 18 An A 8064 B 3360 C 13440 D 15360 Câu 50: Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y x 1 x hai điểm phân biệt A, B cho AB 2 A m 2 10 B m 4 C m 2 D m 4 10 Đáp án 1-B 11-C 21-D 31-A 41-C 2-A 12-D 22-D 32-C 42-A 3-C 13-A 23-B 33-B 43-A 4-D 14-D 24-C 34-A 44-C 5-B 15-C 25-B 35-D 45-A 6-A 16-B 26-D 36-B 46-C 7-B 17-B 27-A 37-B 47-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B 8-C 18-B 28-B 38-D 48-A 9-D 19-B 29-A 39-D 49-D 10-A 20-C 30-C 40-D 50-C 1 0; 1; 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 10: Đáp án A ĐK: x Ta có x 0 y ' 2 x ln x x x ln x 1 0 ln x 0 x 0 L x e x e 12 y '' 2 ln x 2ln x y '' e 2 x e điểm cực tiểu yCT 12 y e 2e Câu 11: Đáp án C Câu 12: Đáp án D sin x cos x 0 ĐK: sin x 0 PT cos x sin x cos x sin x cos x sin x sin x 1 sin x sin x cos x cos x 0 cos x sin x cos x cos x sin x 1 0 sin x cos x sin x cos x 0 cos x 0 sin x 0 x k 2 loai k x k 2 Kết hợp với điều kiện ban đầu, suy x k 2 Suy có điểm biểu diễn nghiệm PT vòng tròn lượng giác Câu 13: Đáp án A S V1 S BCDNM S ABCD S AMN 1 AMN S ABCD S ABCD S ABCD Ta có: V 1 S AMN AM AN 1 1 1 AB AB AB AD S ABD AB AD 4 AM AM AM AN AB AB 4 AB AB AM AM 4 4 AM AM Ta có: V1 1 V 4 AB AB V1 AB 4 2 V AM AM max AM Câu 14: Đáp án C PT hoành độ giao điểm (Dethithpt.com) 3m 1 x 6m x3 3x Giả sử A x1 ; y1 , B x2 ; y2 x 3x 3m 1 x 6m 0 * C x3 ; y3 giao điểm C d Vì B cách hai điểm A, C B trung điểm AC x1 x3 2 x2 Thay x 1 vào * , ta có 13 3.12 3m 1 6m 0 9m 0 m x 0 m * x x x 0 x 1 x 2 m 1; Thử lại, với (TM) Vậy Câu 15: Đáp án C Ghép hình chóp vào hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c Ta có a b2 x2 2 x2 y z 2 2 b c y a b c c a z y2 z2 x2 c x z2 y2 a x y2 z2 b abc y z x2 x2 z y x2 y2 z Thể 1 V abc tích y khối chóp S ABCD z x2 x2 z y x2 y2 z y z x x2 z y x2 y z 6 3 VS ABCD max x y z 4 Câu 16: Đáp án B C44 C64 105 Xác suất để lấy màu C10 Câu 17: Đáp án B Phương trình cho tương đương với log x x 2m 4m2 log x mx 2m x mx 2m x mx 2m x mx 2m x1 2m 2 2 2 x x 2m 4m x mx 2m x m 1 x 2m 2m 0 x 1 m 2 Để phương trình cho có nghiệm phân biệt x1 x2 2m 1 m 2 2m m.2m 2m 2 m m m 2m 2m m 1 m 0; m 1 m 1;0 ; 2 m ; m m 0 a 1; b 0; c ; d A a b 5c 2d 2 Vậy Đăng ký 400 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word có lời giải chi tiết Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký trọn đề 2018” gửi đến số 096.79.79.369 Đăng ký sớm để nhận nhiều khuyến mại tài liệu khác Câu 18: Đáp án B Độ dài đường sinh l R 2a sin 30 Diện tích xung quanh hình nón là: S Rl a 2.2a 4 a Câu 19: Đáp án B Ta có y ' 3x x y x 1 2x y x y' y' đường thẳng qua điểm cực trị Câu 20: Đáp án C 1 2 PBT x2 4 x 1 x x x S 5;1 b a 6 2 Câu 21: Đáp án D x t 25 x 2.25t 2.25t 15t 4.9t x x y t log 25 log15 y log9 t y 15t y 15t x 5 x y x y 4.9t 2 t 3 y 9 Đặt t 33 2t t t a x 33 3 5 5 33 0 a b 32 t y 3 3 3 b 33 33 Câu 22: Đáp án D Số mặt bên 2018 2016 đáy có 2016 cạnh đáy có 2016 đỉnh có tất số cạnh 2016.2 2016 6048 (Dethithpt.com) Câu 23: Đáp án B Với y y x 3 8 , xét TH phá trị tuyệt đối, ta tìm nghiệm y 0 Khi 3 x x log x x log x2 x log y 4 5 Do x2 x 1 y 4 y 3;0 y 1; 4 5 x x 0 y Vậy có tất hai cặp số thực x, y x x 3 x, y 1; 3 ; 3; 3 y thỏa mãn yêu cầu toán Đăng ký 400 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word có lời giải chi tiết Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký trọn đề 2018” gửi đến số 096.79.79.369 Đăng ký sớm để nhận nhiều khuyến mại tài liệu khác Câu 24: Đáp án C Điều kiện x 0 Dễ thấy x 0 không nghiệm phương trình Xét x , chia vế phương trình cho x ta x2 m 1 x Đặt x2 m 0 * x sin x 5 , phương trình Vì t 2 t 0 nên phương trình * t m 1 t m 0 * t t m t 1 m t2 t t1 t 2t t2 t f ' t f t f t 7 2; t 1 t Xét hàm số có suy 2; Khi đó, để phương trình Kết hợp với m f t sin x 5 có nghiệm sin x 5 m min f t 7 2; suy có tất 2012 giá trị nguyên m Câu 25: Đáp án B a b 7;10;1 c d 4;12; 3 Ta có 2a 3b d 2c Câu 26: Đáp án D Gọi số hạng cần tìm có dạng a với a TH1: Với a 1 b 2;3; ;9 , tức b có cách chọn TH2: Với a 2 b 3; 4; ;9 , tức b có cách chọn Tương tự, với trường hợp a lại, tai 36 số cần tìm Câu 27: Đáp án A Gọi M trung điểm CD MC MD; MA MB 2 Ta có AB OA OB 2OA.OB cos A 2a 3; OI a CI AB AB a 3; DI 3a CO a 2; DO 2a 2 2 Khi OC.OD OB BCD vng B Suy MC MD MB (Dethithpt.com) Vậy M tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Khi R CD OC DO 3a 2 Câu 28: Đáp án B eu 1 Chú ý giới hạn đặt biệt sau: u u lim e ax e ax a e3 x e3 x 1 lim lim 1 lim x x 2x x 3x 2x Ta có x ax lim eax e3 x e ax e3 x 1 e ax e3 x a lim lim lim x x x 2x 2x 2x Do x x lim Mà hàm số liên tục x 0 lim f x f x a a 4 2 Câu 29: Đáp án A Ta có: SM 2a a 3a SM MN SN 2MN SN cos 60 3a 2a SN 2.2aSN SN 2aSN a 0 2 SN a 0 SN a SH SN sin 60 a ; MP a a a a a a HN SN cos 60 HO a 2 OM a HM 3a d O; SMP d h; SMP Ta có nên KH MH PN a a a Mà PN MN KH MH 2a 1 1 3a PN a 2 IH 2 2 MN 2a IH HS HK 10 a 3a 2 3a a d O; SMP d h; SMP IH 3 10 Đăng ký 400 đề thi thử THPTQG năm 2018 file word có lời giải chi tiết Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký trọn đề 2018” gửi đến số 096.79.79.369 Đăng ký sớm để nhận nhiều khuyến mại tài liệu khác Câu 30: Đáp án C lim n n 2018 n 2017 2018 Ta có 1 lim n 2017 n 2020 1 lim 1 2017 2018 n 2017 1 2018 2017 n 2018 1 3n 4n 2017 lim 1 2 n n 2020 4n 2017 1 1 1 1 n 1 n 1 un lim 1.3 3.5 2n 2n 1 2n 3 3 2n 1 2n 2n u1 2018 2un 1 un un 1 1 un 1 u u , n n 1 n Đặt 1 un 1 2vn 1 vn 1 ; v1 2017 cấp số nhân với v1 2017 n n 1 1 v 2017 u 2017 n n lim un 1 q 2 Câu 31: Đáp án A ... ? ?1? ?? 2 017 2 018 n 2 017 ? ?1 2 018 2 017 n 2 018 1? ?? 3n 4n 2 017 lim ? ?1 2 n n 2020 4n 2 017 1 1 1 1 n ? ?1 n ? ?1 un lim 1. 3... 1? ?? 2n 3 3 2n ? ?1 2n 2n u1 ? ?2 018 2un ? ?1 un un ? ?1 1? ?? un 1 u u , n n ? ?1 n Đặt ? ?1 un ? ?1 2vn ? ?1 vn ? ?1 ; v1 2 017 cấp số nhân với v1 2 017 ... 15 C 2a D Câu 31: Trong dãy số un cho đây, dãy số có giới hạn khác 1? un A C n n 2 018 n 2 018 2 017 2 018 1 un 1. 3 3.5 2n ? ?1? ?? 2n 3 B un ? ?1 n n 2020 4n 2 017