So hoc 6 Giao an ca nam

- ÔN tập HS về phép nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và tính chất của nhân các số nguyên - Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc.. Thực hiện [r]

Ngày soạn: 10/9/2017 Ngày dạy:20/9/2017 Buổi ĐIỀN SỐ TỰ NHIÊN,GHI SỐ TỰ NHIÊN,TÌM SỐ I/ Mơc tiªu: - Häc sinh nắm vững kiến thức số tự nhiên cấu tạo số hệ thập phân, phép tính số tự nhiên, tính chất chia hết - Vận dụng thành thạo phép biến đổi vào tập số học - Rèn luyện cho học sinh thói quen tự đọc sách, t lô gic óc phân tích tổng hợp II/ Kiến thức 1, Đặc điểm ghi số tự nhiên hệ thập phân - Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3; để ghi số tự nhiên - Cứ 10 đơn vị hàng đơn vị hàng trớc Ví dụ: ab = 10a+b abc = 100a + 10b+c 2, So s¸nh sè tù nhiªn + a > b a n»m ë bên trái số b tia số + a < b a nằm bên phải số b tia số 3, Tính chẵn lẻ: a, Số tự nhiên có chữ số tận 0; 2; 4; 6; số chẵn (2b;b N) b, Số tự nhiên có chữ số tận 1; 3; 5; 7; số lẻ (2b+1;b N) 4, Số tự nhiên liên tiếp a, Hai số tự nhiên liên tiếp hai đơn vị a; a+1 (a N) b, Hai số tự nhiên chẵn liên tiếp hai đơn vị 2b; 2b + (b N) c, Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hai đơn vị 2b + ; 2b + (b  N) II/ Bµi tËp Bµi tËp 1: Có chữ số có chữ số mà tổng chữ số 3? GiảI = + + = + + + = + + + 3000 1011 2001 1002 1110 2100 1200 + + = 10 sè 1101 2010 1020 Bµi tập 2: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có số có ba chữ số giống nhau? GiảI Có số 10000 có chữ số không thoả mÃn đề số cã d¹ng abbb babb bbab bbba (ab) XÐt sè abbb chữ số a có cách chọn (ab) Với a ®· chän ta cã c¸ch chän (ba) => Cã 9.9 = 81 số có dạng abbb Tơng tự: => Có 81.4=324 số Bài tập 3: Viết số tự nhiên liên tiếp từ ->100 từ trái sang phải thành dÃy a, DÃy có tất chữ số? b, Chữ số thứ 100 kể từ trái sang phải chữ số nào? GiảI a, Số có ch÷ sè: sè => 9.1 = ch÷ sè Sè cã ch÷ sè: 99 – = 90 sè => 90.2 = 180 ch÷ sè Sè chữ số: 100 => chữ số Vậy dÃy cã + 180 + = 192 ch÷ sè b, Chữ số thứ 100 rơi vào khoảng số có chữ số Bắt đầu từ 1011 chữ số thø 91 91 – 2.45 + Sè thø 45 kĨ tõ 10 lµ: (45 - 1) + 10 = 54 Vậy chữ số thứ 100 chữ số Bài tập 4: Viết liên tiếp 15 số tự nhiên lẻ tạo thành số tự nhiên hÃy xoá 15 chữ số để đợc.a, Số lớn nhÊt (9 923 252 729) b, Sè nhá nhÊt (1 111 111 122) Bµi tËp 5: NÕu sè cã chữ số biết viết thêm chữ số vào bên phải số tăng 1112 đơn vị ( abc =123) Bài tập 6: Tìm số có chữ số Biết xoá chữ số hàng chục hàng đơn vị số giảm 4455 đơn vị Giải abcd - ab = 4455 => cd = 99.(45- ab ) cd < 100 => (45- ab ) < 100 => 45 - ab = => NÕu ab = 45 => cd = NÕu ab = 44 => cd = 99 VËy số phải tìm 4500 44996 Bài tập 7: Tìm số có chữ số biết số gấp lần tổng chữ số Giải ab = 5(a+b) => 5a = 4b => b ⋮ => b = NÕu b = => a = loại Nếu b = a = => ab = 45 Bài tập 8: Tìm số có chữ số biết lấy số chia cho tổng chữ số đợc thơng d 12 Gi¶i = 5(a+b) + 12 => 5a = 4(b+3) ab => b + : => b = NÕu b = => a=4 => ab = 42 NÕu b = => a=8 87 Bài tập 9: Không làm phép tính hÃy kiểm tra kÕt qu¶ phÐp tÝnh a, 136 136 – 42 = 1960 b, ab ab - 8557 = (chữ số tận cùng) Bài tập 10: Tìm số có chữ số biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta đợc số gấp 26 lần số (260) Bài tập 11: Tìm sè cã ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu lÊy sè chia cho hiệu chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị ta có thơng 26 d Gi¶i ab = (a - b) 26 + => 27b = 16 a + ab 16a chẵn => 16a + lẻ => b lẻ => b = => a = ab = 53 Bài tập 12: Tìm số có chữ số khác nhau, biết số tổng số có chữ số khác lập từ chữ sè cđa sè ph¶i Gi¶i abc = ab + ac + bc + ba + ca + cb => abc = 22(a + b + c) Bài tập 13: Điền chữ số thích hợp thay cho chữ a, ab + 36 = ab b, abc - cb = ca c, abc + acc + dbc = bcc III.Củng cố: -Chốt lại dạng tập chữa -Khắc sâu kiến thức cần ghi nhớ vận dụng cho HS Ngày soạn: 19/9/2017 Ngày dạy:29/9/2017 Buổi 2:CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIÊN-ĐẾM SỐ I Mơc tiªu: - Học sinh nắm vững phép tính số tự nhiên, tính chất chia hết, kiến thức dÃy số cách - Vận dụng thành thạo phép biến đổi vào tập số học - RÌn lun cho häc sinh thãi quen tù ®äc sách, t lô gic óc phân tích tổng hợp II Kiến thức 1) Các tính chất: Giao ho¸n: a + b = b + a; a.b = b.a KÕt hỵp: a + (b + c) = (a + b) + c; a.(b.c) = (a.b).c Ph©n phèi cđa phép nhân phép cộng phép trừ: a.(b+c) = a.b + a.c a.(b-c) = a.b - a.c Mét sè trõ ®i mét tỉng: a – (b+c) = a - b – c Mét sè trõ ®i mét hiƯu: a – (b-c) = a - b + c 2) Công thức dÃy số cách đều: Số số hạng = (số cuối số đầu) : khoảng cách + Tổng = (số cuối + số đầu) Số số hạng : I/ Bài tập Bài tập 1: Tính b»ng c¸ch nhanh chãng a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763 b, 652 + 327 + 148 + 15 + 73 Bài tập 2: Thay chữ chữ số thích hợp a, ab + bc + ca = abc => ab + ca = a 00 => ac aoo + ab ❑❑ b, abc + ab + a = 874 => aaa + bb + c = 874 Do bb + c < 110 => 874  aaa > 874 – 110 = 764 => a = => bb + c = 874 – 777 = 97 Ta cã: 97  bb > 97 – 10 = 87 => bb = 88 => c = Ta đợc: 789 + 78 + = 874 Bài tập 3: Điền số từ đến vào ma phơng x cho tổng hàng thứ tự ; 16; 23 tổng cột 14; 12;19 Bài tập 4: Cho sè 1; 3; 5; .; 17 cã thÓ chia số đà cho thành nhóm cho: a, Tổng số nhóm I gấp đôi tổng số nhóm II a, Tỉng c¸c sè nhãm I b»ng tỉng c¸c sè nhãm II Gi¶i a, Cã thĨ: (chia hÕt cho 3) Nhãm I: + + + 13 + 15 + 17 = 54 Nhãm II: + + 11 = 27 b, Không tổng không chia hết cho Bài tập 5: Tìm x biÕt: a, 135 – (x + 37 ) = 80 => x + 37 = 135 – 80 b, (x - 17) + 52 = 158 => x – 17 = 158 - 52 Bµi tËp 6: Mét phÐp trõ có tổng số bị trừ, số trừ hiệu 490 hiệu lớn số trừ 129 Tìm số trừ số bị trừ Bài tập Thay dấu * chữ số thích hợp **** - *** = ** Biết số không đổi đọc từ phải sang trái từ trái sang phải Giải * * * => chữ số hàng nghìn tổng => chữ số hàng đơn vị + ** tổng **** Chữ số hàng trăm số hạng thứ => Chữ số hàng đơn vị số hạng thứ nhÊt lµ => Bµi tËp 8: Mét trăm số tự nhiên từ -> 100 chia thành lớp chẵn lẻ Giải a, Tổng số nhóm, nhóm lớn hơn? b, Tổng chữ số nhóm, nhóm lớn hơn? a) b) 10 99 100 11 10 13 12 99 100 98 Bài tập 9: Đem số có chữ sè gièng chia cho sè cã ch÷ sè giống đợc thơng 16 số d Nếu số bị chia số chia bớt chữ số thơng không đổi số d giảm 200 đơn vị, tìm số đó? Gi¶I aaaa = 16 bbb + r => aaa = 16 bb + (r - 200) Víi 200 r < bbb Từ đẳng thức => 1000 a = 1600 b + 200 => 5a = 8b + => a = vµ b = Bài tập 10: Để đánh số sách cần dùng 1995 chữ số a, Cuốn sách có trang ? b, Chữ số thứ 1000 trang chữ số nào? Bài tập 11: Khi viết số tự nhiên từ đến 100 a, chữ số đợc biết lần ? (11 lần) b, chữ số đợc biết lần ? (21 lần) c, chữ số ; đợc biết lần ? (20 lần) Bài tập 12: Trong số tự nhiên từ 100 đến 10000 có số mà cách viết chúng có chữ số giống Giải :Loại có chữ số: aaa có số Loại có chữ số: aaab Có cách chọn; b có cách chọn b có vị trí khác => cã = 324 sè VËy cã + 324 = 333 sè Bµi tËp 13: a, Tính tổng số tự nhiên lẻ từ -> 999 b, Viết liên tiếp số tự nhiên từ đến 999 Tính tổng chữ số III.Hướng dẫn nhà: -VN làm BT SBT phần BT kì Ngày soạn: 25/9/2017 Ngày dạy:4/10/2017 Buổi 3:LŨY THỪA VỚI SỐ M T NHIấN I/ Mục tiêu: - Học sinh nắm vững định nghĩa tính chất luỹ thừa, vận dụng thành thạo vào giải tập luỹ thừa - Vận dụng thành thạo phép biến đổi vào tập số học - Rèn luyện cho học sinh thói quen tự đọc sách, t lô gic óc phân tích tổng hợp II/ Kiến thức 1, Định nghĩa: an = a a a (a, n  N ; n  ) Quy íc: a0 = (a0) 2, Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè (chia) a, am an = am+n b, am : an = am-n (a0 ; m  n ) 3, Lịy thõa cđa mét tÝch.VÝ dơ: TÝnh: Tỉng qu¸t: (a b )n = an bn 4, L thõa cđa l thõa.Tỉng qu¸t: (am)n = am.n 6, Thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh N©ng luü thõa – Nh©n, chia – céng trõ 7, So sánh luỹ thừa a, Luỹ thừa có giá trị lớn lớn b, Luỹ thừa có số Luỹ thừa có số mũ lớn lớn c, Hai luỹ thừa có số, luỹ thừa có số lớn lớn II/ Bài tập Bài tập 1: Viết gän c¸c biĨu thøc sau b»ng c¸ch dïng l thõa a, = 33 42 b, a a a + b b b b = a3+ b4 Bài tập 2: Tính giá trị biểu thức a, 38 : 34 + 22 23 = 34 + 25 = 81 + 32 = 113 b, 42 – 32 = 16 – = 30 ¿ ¿ ¿12 ¿ ¿ c, 22 ¿6 ¿ ¿ 46 34 95 =¿ 12 ¿2 53 ¿ ¿3 ¿ d, ¿ ¿ 212 14 125 =¿ 353 2 ¿ ¿ 2 32 ¿5 ¿ 10 10 ¿ ¿ e, = 55 310 10 =52=25 5 32 ¿3 ¿ ¿ 453 204 18 =¿ 1805 13 5 25 (28 +1) g, 210 +22 = = 22 =23=8 +2 (2 +1) Bài tập 3: Viết tổng sau thành bình phơng a, 13 + 23 = 32 b, 13 + 23 + 33 = c, 13 + 23 + 33 + 43 = 52 Bµi tËp 4: Viết kết sau dới dạng luỹ thừa a, 166 : 42 = 166: 16 = 165 b, 178: 94= (33)8 : (32)8 : (32)4 = 324 : 38 = 316 c, 1254 ; 253= (53)4 : (52)3 = 512 56 = 56 d, 414 528 = (22)14 528= 228 528 = 1028 e, 12n: 22n = (3.4)n : (22)n = 3n 4n : 4n = 3n Bài tập 5: Tìm x N biÕt a, 2x = 128 => 2x = 32 => 2x = 25=> x = b, x15 = x c, (2x + 1)3 = 125 => (2x + 1)3 = 53 d, (x – 5)4 = (x - 5)6 => x – = => x=5 x5=1 x=6 Bài tập 6: So sánh: a, 3500 vµ 7300 3500 = 35.100 = (35)100 = 243100 7300 = 73.100 (73 )100 = (343)100 100 100 500 V× 243 < 343 => < 7300 b, 85 vµ 47 85 = (23)+5 = 215 85 < 47 d, 202303 vµ 303202 e, 321 vµ 231 g, 111979 < 111980 = (113)660 = 1331660 Bài tập 7: Tìm n  N cho: a) 50 < 2n < 100 b) 50 (a + b)  m a không chia hết cho m b m => (a + b) kh«ng chia hÕt cho m 2) C¸c dÊu hiƯu chia hÕt DÊu hiƯu chia hÕt cho 2; 5; 3; 9; 4; 25; 8; 125; 11 3) T×m d cđa mét sè chia cho T×m sè d chia cho 5-3-9-4-25-8-125 II/ Bµi tËp: Bµi tËp 1: Tổng số tự nhiên từ đến 154 cã chia hÕt cho kh«ng? cho kh«ng? 11935 Bài tập 2: Có số tự nhiên có chữ số chia hết cho chữ số hàng nghìn 6, chữ số hàng trăm hàng trơc b»ng 20 Bµi tËp 3: Cho A= 119 + 118 +…+ 11 + Chøng minh r»ng A ⋮ 20 B= + + +….+ Chøng minh r»ng B ⋮ Bài tập 4: Trong số tự nhiên nhỏ 1000 Cã bao nhiªu sè chia hÕt cho nhng không chia hết cho ? Giải: + Số chia hÕt cho lµ: 998 −0 + = 500 (sè) + Sè chia hÕt cho vµ cho lµ: 990 −0 + = 100 (sè) 10 Vậy có 400 số thỏa mÃn điều kiện đề Bài tập 5: Tìm STN liên tiếp có c/s biÕt r»ng mét sè chia hÕt cho mét sè chia hÕt cho 25.(24; 25); (75; 76) Bµi tËp 6: Dùng 10 c/s khác viết thành số có 10 c/s chia hÕt cho cho a- Lín nhÊt b- Nhá nhÊt 9876543210 1023457896 Bµi tËp 7: CMR a- 1050 + chia hÕt cho vµ b- 1025 + 26 chia hÕt cho vµ Bài tập 8: Tìm số có chữ số biết chữ số hàng nghìn số chia hÕt cho 2; ; vµ Bµi tập 9: Tìm chữ số a b cho a – b = vµ a b ⋮ a =6 => b = a =6 => b = Bµi tËp 10: Phải thay x chữ số để a) 113 + x chia hÕt cho (x = 6) b) 113 + x chia hÕt cho d (x = 4) c) 20 x 20 x 20 x ⋮ (x = 3) Bµi tËp 11: Víi x; y; z  Z CMR (100x + 10y + z) ⋮ 21 ⋮ 21  (x –2y + 4z) Gi¶i XÐt hiÖu 100x + 10y + z) – 16 (x –2y + 4z) = 48x + 42y – 63z ⋮ 21 Bµi tËp 12: CMR: n  N ta cã 2.7n + ⋮ Gi¶i:Víi n = 2b => 2.7n + = 2.49b +  (mod 3) n = 2b + 1=> 2.7n + = 14.49b +  (mod 3) Bµi tËp 13:Cã hay không số nguyên dơng bội 2003 mà có chữ số tận 2004 ? Giải Có: Xét dÃy số 2004 Theo Dirkhlê có sè cã cïng sè 20042004 d chia cho 2003 VËy hiƯu 2004 ………… Chóng chia hÕt cho 2003 2004…2004 Hiệu có dạng: 10k 20042004 2003 Mà (10k:2003) = => đpcm./ Bài tập 14: CMR tồn b  N* cho: 2003b- ⋮ 105 Gi¶i:XÐt d·y số: 2003 200322003 105 +1 Theo Dirichlê tồn sè cã cïng sè d chia cho 105 HiÖu chúng có dạng 2003m(2003b - 1) 105 Mà (2003m: 105) = => 2003b – ⋮ 105 III.Hướng dẫn nhà: -VN làm BT SBT phần BT kì -Ngày soạn: 10/9/2017 Ngày dạ18/9/2017 Bi : ƠN TẬP VỀ CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN I Mục tiêu - Ơn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia - Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý - Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp học trước vào số toán - Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi II Lý thuyết Ví dụ a) Tính tổng sống tự nhiên từ đến 999; b) Viết liên tiếp số tự nhiên từ đến 999 thành hang ngang ,ta số 123….999 tính tổng chữ số số Giải a) Ta có + + + ……+ 997 + 998 + 999 = (1+ 999) + ( + 998 ) +(3 + 997 ) … + (409 + 501 ) = 1000.250 = 250000 b) số 999 có tổng chữ số 27, tách riêng số 999 , kết hợp với 998; với 997 ; với 996;… thành cặp để có tổng 999, tổng có tổng chữ số 27.vì có 499 tổng ,cộng thêm với số 999 có tổng chữ số 27.do tổng chữ số nêu 27.50= 13500 Ví dụ Tìm số có hai chữ số, biết viết chữ số xen hai chữ số số có ba chữ số gấp lần số có hai chữ số ban đầu Giải : gọi số có hai chữ số phải tìm ab a, b số tự nhiên từ đến 9.theo đề bài, ta có: a b = ab hay 100a + b = 9( 10a + b ) hay 100a + b = 90a + 9b Do 5a = 4b phép thử trực tiếp ta thấy số tự nhiên từ đến có a= ,b = thỏa mãn 4a = 5b Số có hai chữ số phải tìm 54 III Bài tập : Dạng 1: Các tốn tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 Bài 2: Tính nhanh phép tính sau: a/ x 17 x 125 b/ x 37 x 25 Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34 b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700 Bái 4: Tính nhanh phép tính: a/ 37581 – 9999 b/ 7345 – 1998 c/ 485321 – 99999 d/ 7593 – 1997 Dạng 2: Các tốn có liên quan đến dãy số, tập hợp Bài 1: Tính + + + … + 1998 + 1999 Bài 2: Tính tổng của: a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số Bài 3: Tính tổng a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, …, 296 b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, …, 283 ĐS: a/ 14751 b/ 10150 Các giải tương tự Cần xác định số số hạng dãy sơ trên, dãy số cách Bài 4: Cho dãy số: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19 b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, … Hãy tìm cơng thức biểu diễn dãy số Bài tập nhà: Bài 1:Thực phép tính cách hợp lí nhất: a) 38 + 41 + 117 + 159 + 62 b) 73 + 86 + 968 + 914 + 3032 c) 341.67 + 341.16 + 659.83 d) 42.53 + 47.156 - 47.114 ĐS: a) 417 ; b) 5073 ; c) 83000 ; d) 4200 Bài 2:Tính giá trị biểu thức a) A = ( 10 – 1).(100 – 2) (100 – 3) … (100 – n) với n N* tích có 100 thừa số b) B = 13a + 19b + 4a – 2b với a + b = 100 Bài 3: Khơng tính giá trị cụ thể so sánh: a) A = 199 201 B = 200.200 b) C = 35.53 – 18 35 + 53.34 c) E = 1998.1998 F = 1996.2000 Bài 4: Hãy viết số sau dạng tích hai số tự nhiên liên tiếp a) 12 b) 1122 ; 111222 Bài 5: Tìm chữ số a, b, c, d biết a bcd abc abcabc Ta có abcabc abc.1000  abc 1001.abc 7.143.abc Vậy a bcd abc = 7.143.abc Suy a = 7; b = ; c = ; d = Bài 6: Tìm x biết: a) ( x + 74) – 318 = 200 b) 3636 : ( 12x – 91) = 36 c) (x : 23 + 45).67 = 8911 d) 420 + 65.4 = (x + 175) : + 30 e) (32.15) : = (x + 70) : 14 – 40 f) x – 4867 = (175.2 – 50.70) : 25 + 23 Bài 7:Thực phép tính sau cách hợp lý a) (44.52.60) : (11.13.15) b) (168.168 – 168.58) : 110 c) (16.17 – 5) : (16.16 + 11) d) (27.45 + 27.55) : (2 + + + … + 14 + 16 + 18) e) (27.700 – 24.45.20) : (45 – 40 +35 –30 +25 – 20 +15 – 10 + 5) f) + + 11 + 16 + … + 46 + 51 Bài 8: Trong phép chia có số bị chia 155; số dư 12 Tìm số chia thương Bài 9: Cho tổng S = + 10 + 13 + … + 97 + 100 a)Tổng có số hạng b)Tìm số hạng thứ 22 c)Tính S Bài 10: Cho A tập hợp số tự nhiên không vượt 150, chia cho dư 3; A = { x N / x = 7.q + ; q N ; x  150 } a) Hãy liệt kê phần tử A thành dãy số từ nhỏ đến lớn b)Tính tổng phần tử A Bài 11: Một phép chia có tổng số bị chia số chia 72 Biết thương số dư Tìm số bị chia số chia Ngày soạn: 10/9/2017 Ngày dạy:27/9/2017 Buổi ƠN TẬP VỀ LŨY THỪA VÀ CÁC PHÉP TỐN ... 4: Viết kết sau dới dạng luỹ thừa a, 166 : 42 = 166 : 16 = 165 b, 178: 94= (33)8 : (32)8 : (32)4 = 324 : 38 = 3 16 c, 1254 ; 253= (53)4 : (52)3 = 512 56 = 56 d, 414 528 = (22)14 528= 228 528... 1: Bài 1: Viết tập hợp a/ Ư (6) , Ư(12), Ư(42) ƯC (6, 12, 42) b/ B (6) , B(12), B(42) BC (6, 12, 42) 0; 6; 12;18; 24; ;84;90; ; 168 ;  b/ B (6) =  Bài 2: Tìm ƯCLL a/ 12, 80 56 d/ 1800 90 c/ 150 50 b/... ( 168 . 168 – 168 .58) : 110 c) ( 16. 17 – 5) : ( 16. 16 + 11) d) (27.45 + 27.55) : (2 + + + … + 14 + 16 + 18) e) (27.700 – 24.45.20) : (45 – 40 +35 –30 +25 – 20 +15 – 10 + 5) f) + + 11 + 16 + … + 46 + 51