III. Tiến trình bài dạy:
3.Bội và ước của một số nguyờn: cho a,b Z và b≠ 0 nếu cú số nguyờn q sao cho
cho
a = bq thỡ ta núi a chia hết cho b. ta cũn núi a là bội của b va b là ước của a. Chỳ ý :
Nếu a = bq thỡ ta cũn núi a chia cho b được q và viết a : b = q.
Số 0 là bội của mọi số nguyờn khỏc 0.
Số 0 khụng phải là ước của bất kỡ số nguyờn nào.
Cỏc số 1 và – 1 là ước của mọi số nguyờn.
4.Tớnh chất:
Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thỡ a cũng chia hết cho c : a ⋮ b và b ⋮ c ⇒ a ⋮ c.
Nếu a chia hết cho b thỡ bội của a cũng chia hết cho b : ∀ m Z ta cú a ⋮ b ⇒ a = am ⋮ b.
Nếu hai số a ,b chai hết cho c thỡ tổng và hiệu của chỳng cũng chia hết cho c
a ⋮ c và b ⋮ c ⇒ ( a + b ) ⋮ c và ( a – b ) ⋮ c.
* Bài tập:
Bài 1: 1/ Điền dấu ( >,<,=) thớch hợp vào ụ trống:
a/ (- 15) . (-2) c 0 b/ (- 3) . 7 c 0 c/ (- 18) . (- 7) c 7.18 d/ (-5) . (- 1) c 8 . (-2) 2/ i n v o ụ tr ngĐ ề à ố a - 4 3 0 9 b - 7 40 - 12 - 11 ab 32 - 40 - 36 44
3/ i n s thớch h p v o ụ tr ng:Đ ề ố ợ à ố
x 0 - 1 2 6 - 7
x3 - 8 64 -
125
Bài 2: 1/Viết mỗi số sau thành tớch của hai số nguyờn khỏc dấu:
a/ -13 b/ - 15 c/ - 27 Hướng dẫn: a/ - 13 = 13 .(-1) = (-13) . 1 b/ - 15 = 3. (- 5) = (-3) . 5 c/ -27 = 9. (-3) = (- 3) .9 Bài 3: Tỡm x biết: a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = 4 Hướng dẫn 1.a/ x = 5 b/ x = 12 c/ x = 4
d/ khụng cú giỏ trị nào của x để 0x = 4 e/ x= 3
Bài 4: Tớnh
a/ (-37 – 17). (-9) + 35. (-9 – 11 b/ (-25)(75 – 45) – 75(45 – 25)
Bài 5: Tớnh giỏ trị của biểu thức:
a/ A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1 b/ B = 9a5b2 với a = -1, b = 2
Bài 6: . Tớnh giỏ trị của biểu thức:
a/ ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 b/ ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1
Bài 7: Tỡm tất cả cỏc ước của 5, 9, 8, -13, 1, -8
Hướng dẫn
Ư(5) = -5, -1, 1, 5 Ư(9) = -9, -3, -1, 1, 3, 9 Ư(8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8 Ư(13) = -13, -1, 1, 13
Ư(1) = -1, 1 Ư(-8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 8: Tỡm cỏc số nguyờn a biết:
a/ a + 2 là ước của 7 b/ 2a là ước của -10. c/ 2a + 1 là ước của 12 Hướng dẫn a/ Cỏc ước của 7 là 1, 7, -1, -7 do đú: a + 2 = 1 a = -1 a + 2 = 7 a = 5 a + 2 = -1 a = -3 a + 2 = -7 a = -9 b/ Cỏc ước của 10 là 1, 2, 5, 10, mà 2a là số chẵn do đú: 2a = 2, 2a = 10 2a = 2 a = 1 2a = -2 a = -1 2a = 10 a = 5 2a = -10 a = -5 c/ Cỏc ước của 12 là 1, 2, 3,6, 12, mà 2a + 1 là số lẻ do đú: 2a +1 = 1, 2a + 1 = 3 Suy ra a = 0, -1, 1, -2
a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – 7 là bội của 7. b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) là số chẵn.
Hướng dẫn
a/ M= a(a + 2) – a(a - 5) – 7= a2 + 2a – a2 + 5a – 7= 7a – 7 = 7 (a – 1) là bội của 7. b/ N= (a – 2) (a + 3) – (a – 3) (a + 2)= (a2 + 3a – 2a – 6) – (a2 + 2a – 3a – 6)
= a2 + a – 6 – a2 + a + 6 = 2a là số chẵn với aZ. Bài 4: Cho cỏc số nguyờn a = 12 và b = -18
a/ Tỡm cỏc ước của a, cỏc ước của b.
b/ Tỡm cỏc số nguyờn vừa là ước của a vừa là ước của b/ Hướng dẫn
a/ Trước hết ta tỡm cỏc ước số của a là số tự nhiờn Ta cú: 12 = 22. 3
Cỏc ước tự nhiờn của 12 là: Ư(12) = {1, 2, 22, 3, 2.3, 22. 3} = {1, 2, 4, 3, 6, 12} Từ đú tỡm được cỏc ước của 12 là: 1, 2, 3, 6, 12
Tương tự ta tỡm cỏc ước của -18. Ta cú |-18| = 18 = 2. 33
Cỏc ước tự nhiờn của |-18| là 1, 2, 3, 9, 6, 18
Từ đú tỡm được cỏc ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9 18 b/ Cỏc ước số chung của 12 và 18 là: 1, 2, 3, 6
Ghi chỳ: Số c vừa là ước của a, vừa là ước của b gọi là ước chung của a và b.
Bài 10: Trong những cõu sau cõu nào đỳng, cõu nào sai:
a/ Tổng hai số nguyờn õm là 1 số nguyờn õm. b/ Hiệu hai số nguyờn õm là một số nguyờn õm. c/ Tớch hai số nguyờn là 1 số nguyờn dương
d/ Tớch của hai số nguyờn õm là 1 số nguyờn dương. Hướng dẫn
a/ Đỳng b/ Sai, chẳng hạn (-4) – (-7) = (-4) + 7 = 3 c/ Sai, chẳng hạn (-4).3 = -12 d/ Đỳng
4. Củng cố:
Củng cố lại những bài tập đĩ làm