Đề dự bị toán d

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề dự bị 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2002 Môn thi: TOÁN, KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2 điểm). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 32 1 23 3 yxxx = −+ (1). 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục hoành. Câu 2 (2 điểm). 1. Giải phương trình 2 1 sin . 8cos x x = 2. Giải hệ phương trình ( ) () 32 32 log 2 3 5 3 log 2 3 5 3 x y xxxy yyyx ⎧ + −− = ⎪ ⎨ + −− = ⎪ ⎩ . Câu 3 (3 điểm). 1. Cho hình tứ diện đều A BCD , cạnh 62a = . Hãy xác định độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và AD B C . 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho elip () Oxy 22 : 94 xy E 1 + = và đường thẳng :1 m dmxy−−=0. a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của , đường thẳng luôn cắt elip ( m m d ) E tại hai điểm phân biệt. b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) E , biết tiếp tuyến đó đi qua điểm . () 1; 3N − Câu 4 (1 điểm). Gọi là các hệ số trong khai triển sau 12 11 , , ,aa a () ( ) 10 11 10 9 12 1. 2 11 . x xxaxax++=++++a Hãy tính hệ số 5 .a Câu 5 (2 điểm). 1. Tính giới hạn () 6 2 1 65 lim . 1 x xx L x → −+ = − 2. Cho tam giác A BC có diện tích bằng 3 2 . Gọi lần lượt là độ dài các cạnh , , abc , , B CCAAB và tương ứng là độ dài các đường cao kẻ từ các đỉnh , , abc hhh ,, A BC của tam giác. Chứng minh rằng 111 1 1 1 3. abc abc h h h ⎛⎞ ⎛⎞ + +++ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ ≥ Hết Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề dự bị 2 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2002 Môn thi: TOÁN, KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số (1) (m là tham số). 42 1yx mx m=− +− 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 8.m = 2. Xác định sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. m Câu 2 (2 điểm). 1. Giải bất phương trình () ( ) 21 11 22 log 4 4 log 2 3.2 . xx+ +≥ − x 2. Xác định để phương trình m () 44 2sin cos cos4 2sin2 0xx x xm + ++ −= có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0; . 2 π ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ Câu 3 (2 điểm). 1. Cho hình chóp có đáy .SABC A BC là tam giác đều cạnh và cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy a SA () A BC . Tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng theo , biết rằng A ( SBC ) a 6 . 2 a SA = 2. Tính tích phân 1 3 2 0 . 1 x dx I x = + ∫ Câu 4 (2 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox cho hai đường tròn y () ( ) 22 22 12 :100, : 4220Cx y x Cx y x y+− = ++−−=0 1. Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của ( )( ) 12 ,CC và có tâm nằm trên đường thẳng :660dx y+−=. 2. Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường tròn ( ) ( ) 12 ,.CC Câu 5 (2 điểm). 1. Giải phương trình 2 442122xxx x16. + +−=−+ − 2. Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn. Hết Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề dự bị 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2003 Môn thi: TOÁN, KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số 22 5 3 xxm y x ++ + = + 6 (1) (m là tham số). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1.m = 2. Tìm để hàm số (1) đồng biến trên khoảng m ( ) 1; . + ∞ Câu 2 (2 điểm). 1. Giải phương trình () () 2 cos cos 1 21 sin . sin cos xx x x x − =+ + 2. Cho hàm số () ( ) log 2 0, 1 . x fx x x x=>≠ Tính ( ) ' f x và giải bất phương trình () '0fx≤ . Câu 3 (3 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho tam giác Oxy A BC có đỉnh và hai đường thẳng lần lượt chứa các đường cao vẽ từ ( 1; 0A ) B và có phương trình tương ứng là C 21xy 0 − += và 310.xy + −= Tính diện tích tam giác A BC . 2. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Oxyz ( ) 2 :2 2 3 0Pxyzm m++−− = ( là tham số) và mặt cầu m () ( ) ( ) ( ) 222 :1 1 1Sx y z 9. − ++ +− = Tìm m để mặt phẳng ( ) P tiếp xúc với mặt cầu ( ) S . Với vừa tìm được hãy xác định tọa độ tiếp điểm của ( và m ) P ( ) S . 3. Cho hình chóp có đáy .SABC A BC là tam giác vuông tại B và ,2 A BaBC a== , cạnh vuông góc với đáy và Gọi SA 2.SA a= M là trung điểm của . Chứng minh rằng, tam giác cân tại SC AMB M và tính diện tích tam giác theo . AMB a Câu 4 ( 2 điểm). 1. Từ 9 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn mà mỗi số gồm 7 chữ số khác nhau 2. Tính tích phân 2 1 3 0 x I xe dx= ∫ . Câu 5 (1 điểm). Tìm các góc ,, A BC của tam giác A BC để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất 222 sin sin sinQAB=+−C . Hết Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề dự bị 2 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2003 Môn thi: TOÁN, KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2 điểm). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( của hàm số ) C 32 231yx x. = −− 2. Gọi là đường thẳng đi qua điểm k d ( ) 0; 1M − và có hệ số góc bằng . Tìm để đường thẳng cắt k k k d ( ) C tại ba điểm phân biệt. Câu 2 (2 điểm). 1. Giải phương trình 2cos4 cot . sin 2 x gx tgx x =+ 2. Giải phương trình ( ) 5 log 5 4 1 . x x −=− Câu 3 (3 điểm). 1. Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Oxyz ( )( 2;1;1 , 0; 1;3AB− ) và đường thẳng 3 2 11 0 : 380. xy d yz −−= ⎧ ⎨ +−= ⎩ a) Viết phương trình mặt phẳng ( ) P đi qua trung điểm I của đoạn A B và vuông góc với . Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . Chứng minh rằng vuông góc với AB K d () P d I K . b) Viết phương trình tổng quát của hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng có phương trình d 10.xyz + −+= 2. Cho tứ diện A BCD có A D vuông góc với mặt phẳng ( ) A BC và tam giác A BC vuông tại , A ,, A DaACbABc=== . Tính diện tích của tam giác S B CD theo và chứng minh rằng ,,abc () 2S abc a b c≥++. Câu 4 ( 2 điểm). 1. Tìm số tự nhiên thỏa mãn: n 2223 33 21 nn nn nn nn CC CC CC −− +=00 ( là số tổ hợp chập của n phần tử). k n C k 2. Tính tích phân 2 1 1 ln . e x I xdx x + = ∫ Câu 5 ( 1 điểm). Xác định dạng của tam giác , A BC biết rằng () ( ) 22 sin sin sin sin p aApbBcA−+−= B trong đó ,,, 2 abc BC a CA b AB c p . + + ==== Hết Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề dự bị 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2004 Môn thi: TOÁN, KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số 2 4 1 xx y x ++ = + (1) có đồ thị ( ) C . 1. Khảo sát hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng :330dx y−+=. Câu 2 (2 điểm). 1. Giải phương trình: 2sin cos 2 sin 2 cos sin 4 cos . x xxxxx + = 2. Giải hệ phương trình 22 1 22 xy x . x yy x x y +− ⎧ += + ⎪ ⎨ − =− ⎪ ⎩ Câu 3 (3 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho tam giác Oxy A BC vuông ở A . Biết ( ) 1; 4 ,A − ( ) 1; 4 ,B − đường thẳng B C đi qua điểm 7 ;2 3 K ⎛ ⎜ ⎝⎠ ⎞ ⎟ . Tìm tọa độ đỉnh C . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Ox cho điểm yz ( ) ( )( 2; 0; 0 , 2; 2; 0 , 0; 0; 2ABC ) . a) Tìm tọa độ điểm đối xứng với gốc tọa độ qua mặt phẳng 'O O ( ) A BC . b) Cho điểm di chuyển trên trục , gọi là hình chiếu vuông góc của trên đường thẳng Chứng minh rằng diện tích tam giác nhỏ hơn 4. S Oz H O .SA OBH Câu 4 ( 2 điểm). 1. Tính tích phân 2 0 sin . I xxd π = ∫ x 2. Biết rằng trong khai triển nhị thức Niutơn của 1 n x x ⎛ + ⎜ ⎝⎠ ⎞ ⎟ tổng các hệ số của hai số hạng đầu tiên bằng 24, tính tổng các hệ số của các số hạng chứa k x với và chứng minh rằng tổng này là một số chính phương. 0k > Câu 5 (1 điểm). Cho phương trình 22 2 3 5 42 0. 3 xm x m ⎛⎞ +− ++−= ⎜⎟ ⎝⎠ Chứng minh rằng với mọi , phương trình luôn có nghiệm. 0m ≥ Hết Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề dự bị 2 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2004 Môn thi: TOÁN, KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số 1 x y x = + (1) có đồ thị ( ) C . 1. Khảo sát hàm số (1). 2. Tìm trên những điểm () C M sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng :3 4 0dx y + = bằng 1. Câu 2 ( 2 điểm). 1. Giải phương trình ( ) sin sin 2 3 cos cos 2 . x xx+= +x 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số () 2 11yx x=+ −. Câu 3 (3 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox cho điểm y ( ) 2;3A và hai đường thẳng: 1 2 :50 :270 dxy dx y ++= +−=. Tìm tọa độ các điểm B trên và C trên sao cho tam giác 1 d 2 d A BC có trọng tâm là ( ) 2; 0G . 2. Cho hình vuông A BCD có cạnh . A Ba = Trên các nửa đường thẳng , A xBy vuông góc với mặt phẳng () A BCD và nằm về cùng một phía đối với mặt phẳng () A BCD , lần lượt lấy các điểm , M N sao cho tam giác M NC vuông tại M . Đặt ,. A MmBNn== Chứng minh rằng, và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích hình thang () 2 mn m a−= . A BNM 3. Trong không gian với hệ tọa độ Ox cho điểm yz ( ) 0;1;1A và đường thẳng 0 : 22 xy d xz += ⎧ ⎨ 0 − −= ⎩ . Viết phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc () P A d ' B của điểm ( ) 1; 1; 2B trên mặt phẳng ( ) P . Câu 4 (2 điểm). 1. Tính tích phân ln 8 2 ln 3 1. xx I ee dx=+ ∫ 2. Có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn đồng thời ba điều kiện sau: gồm đúng 4 chữ số đôi một khác nhau; là số chẵn; nhở hơn 2158 ? Câu 5 (1 điểm). Xác định để hệ sau có nghiệm: m 2 2 540 31 xx xmxx ⎧ −+≤ ⎪ ⎨ 60. − += ⎪ ⎩ Hết Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ DỰ BỊ 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2005 Môn: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số 42 yx 6x 5. = −+ 2) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt 42 2 x6xlogm0. − −= Câu II ( 2 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 3x 3 5 x 2x 4.−− − = − 2) ( ) 22 3 sin x cos 2x cos x tg x 1 2sin x 0.+−+= Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho elíp () Oxy 22 xy E: 1. 64 9 + = Viết phương trình tiếp tuyến của , biết cắt hai trục tọa độ lần lượt tại sao cho d (E) d Ox, Oy A, B AO 2BO.= 2) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Oxyz 1 xyz d: 112 == và 2 x12 d: y t z1t t = −− ⎧ ⎪ = ⎨ ⎪ =+ ⎩ (t là tham số). a) Xét vị trí tương đối của và 1 d 2 d. b) Tìm tọa độ các điểm thuộc và thuộc sao cho đường thẳng song song với mặt phẳng (P) M 1 d N 2 d MN : x y z 0 − += và độ dài đoạn bằng MN 2. Câu IV (2 điểm) 1) Tính tích phân e 2 1 I x ln xdx.= ∫ 2) Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng trong nhóm đó phải có ít nhất 3 nữ ? Câu V (1 điểm) Cho là các số dương thỏa mãn a, b, c 3 abc . 4 + += Chứng minh rằng 333 a3b b3c c3a 3++ +++≤. Khi nào đẳng thức xảy ra? Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ DỰ BỊ 2 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2005 Môn: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2 điểm) Cho hàm số 2 x2x2 y x1 ++ = + (*). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số (*). 2) Hai tiệm cận của (C) cắt nhau tại điểm Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của đi qua I. (C) I. Câu II (2 điểm) 1) Giải bất phương trình 2 8x 6x 1 4x 1 0. − +− + ≤ 2) Giải phương trình 2 2 cos 2x 1 tg x 3tg x . 2cosx π − ⎛⎞ +− = ⎜⎟ ⎝⎠ Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai đường tròn: Oxy 22 1 (C ) : x y 9+= và 22 2 (C ) : x y 2x 2y 23 0 + −−−=. Viết phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn Tìm tọa độ điểm thuộc d sao cho khoảng cách từ đến tâm của d 12 (C ), (C ). K K ( ) 1 C bằng 5. 2) Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng Oxyz M(5; 2; 3)− (P): 2x 2y z 1 0.+−+= a) Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Tìm tọa độ điểm và tính độ dài đoạn 1 M M (P). 1 M 1 MM. b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và chứa đường thẳng (Q) M x1 y1 z5 : . 21 −−− ∆== − 6 Câu IV (2 điểm) 1) Tính tích phân () 4 sinx 0 I tgx e cosx dx. π =+ ∫ 2) Từ các chữ số 1 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có hai chữ số 1, 5? , 2, 3, 4, 5, 6, 7 Câu V (1 điểm) Cho và Chứng minh rằng 0 x 1≤≤ 0 y 1.≤≤ 1 xy yx . 4 − ≤ Khi nào đẳng thức xảy ra? Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh ……………. Số báo danh BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ DỰ BỊ 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số: 3 2 11 3 33 x y xx=− ++− . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ()C của hàm số đã cho. 2. Tìm trên đồ thị ()C hai điểm phân biệt ,MN đối xứng nhau qua trục tung. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 33 2 cos sin 2sin 1.xx x++ = 2. Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 22 2 22 3 7 x xy y x y x xy y x y  −+ = −   ++ = −   ( , ).xy∈  Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4 3 11 26 0xy z−+ −= và hai đường thẳng 12 31 4 3 : ,: . 12 3 112 x y z x yz dd −+ − − = = = = − 1. Chứng minh rằng d 1 và d 2 chéo nhau. 2. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trên (P), đồng thời ∆ cắt cả d 1 và d 2 . Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân: 2 0 ( 1)sin2 .I x xdx π = + ∫ 2. Giải phương trình: ( ) ( ) 1 4 2 2 2 1 sin 2 1 2 0. xx x x y + − + − +−+= PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,Oxy cho đường thẳng : 1 20dx y− +− = và điểm ( 1; 1).A − Viết phương trình đường tròn ()C đi qua A, gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng d. 2. Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp học thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy? Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) 1 33 log 3 1 log 3 3 6. xx+ − −= 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, gọi SH là đường cao của hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt bên (SBC) bằng b. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ DỰ BỊ 2 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 . 1 x y x + = − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Cho điểm (; ) ooo Mxy thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại M o cắt các tiệm cận của (C) tại các điểm A và B. Chứng minh M o là trung điểm của đoạn thẳng AB. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 32 4sin 4sin 3sin 2 +cos 0.x x xx++ = 2. Giải phương trình: ( ) 2 27 2 1 8 7 1 .x x x xx x+ − = −+− + − + ∈ Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho (1; 2; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 3).ABC 1. Viết phương trình đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng ( ) .ABC 2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) P chứa OA, sao cho khoảng cách từ B đến ( ) P bằng khoảng cách từ C đến ( ) .P Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân: 2 1 ( 2)lnx .I x dx= − ∫ 2. Giải hệ phương trình: 22 ln(1 ) ln(1 ) 12 20 0. x y xy x xy y +− + =−    −+ =   PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,Oxy lập phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 4 2, các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm của (E) cùng nằm trên một đường tròn. 2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000? Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 42 1 2 log 1 log log 0. 4 xx+ += 2. Cho hình lập phương .'' ' 'ABCD A B C D có cạnh bằng a và điểm K thuộc cạnh 'CC sao cho 2 3 CK a= . Mặt phẳng ()α đi qua A, K và song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Tính thể tích của hai khối đa diện đó. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh [...]...BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn thi: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ D BỊ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = −x +1 2x + 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho 2 Viết phương trình tiếp tuyến d của (C ) sao cho d đi qua giao điểm của đường tiệm... của các đường thẳng AA1 và BC1 Tính thể tích của tứ diện MA1 BC1 Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………………………………………… Số báo danh:…………… ………………… BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn thi: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ D BỊ 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm)... thí sinh:……………………………………………………… Số báo danh:……………………………… BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008 Môn thi: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ D BỊ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 3x + 1 Cho hàm số y = (1) x +1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 2 Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục... z với z = (m − 2) + (1 − m)i Hết -Thí sinh không sử d ng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: : Số báo danh: BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn: TOÁN; Khối: D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ D BỊ 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y =x... tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho BC = 4 BM , 2 2 = 3= 2 BN Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q Tính tỉ số AC AP, BD AQ và tỉ số thế tích hai phần của khối tứ AD diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng (MNP) -Hết Thí sinh không được sử d ng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh:... Thí sinh không được sử d ng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn: TOÁN; Khối: D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ D BỊ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y 2 x3 + 3(1 − m) x 2 − 6mx − 1 + m, m là tham số thực = 1 3... (2; −1) và các đường thẳng d1 : (m − 1) x + (m − 2) y + 2 − m = và 0 d 2 : (2 − m) x + (m − 1) y + 3m − 5 = Chứng minh rằng d1 và d 2 luôn cắt nhau Gọi P là giao điểm của d1 và 0 d 2 Tìm m sao cho PA + PB lớn nhất Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) 1 Giải phương trình: 23 x +1 − 7.22 x + 7.2 x − 2 = 0 2 Cho lăng trụ đứng ABC A1 B1C1 có tất cả các cạnh đều bằng a M là trung điểm... (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 2 1 −1 ( P) : x + y + z + 2 = 0 1 Tìm giao điểm M của d và ( P ) 2 Viết phương trình đường thẳng ∆ thuộc ( P) sao cho ∆ vuông góc với d và khoảng cách từ M đến ∆ bằng 42 Câu IV (2 điểm) 1 1 Tính tích phân I = ∫ 0 x ( x − 1) dx x2 − 4 2 Cho a, b là các số d ơng thỏa mãn ab + a + b = Chứng minh rằng: 3 3a 3b ab 3 + + ≤... tuyến d của (C ) sao cho d và hai tiệm cận của (C ) cắt nhau tạo thành một tam giác cân Câu II (2 điểm) 1 Giải phương trình (1 − tan x)(1 + sin 2 x) = x 1 + tan 0 2x − y − m =  2 Tìm m để hệ phương trình:  có nghiệm duy nhất 1  x + xy =  Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z − 1 = và các đường thẳng 0 x −1 y − 3 z x−5 y z+5 và d 2 : d1 : =... tọa độ Oxy, cho điểm A(0; −2) Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng d : x − y + 2 = sao 0 cho đường cao AH và đường trung tuyến OM của tam giác OAB có độ d i bằng nhau 2 Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua A(−1;3;0), cắt đường thẳng x= 1+ t x + 3 y −1 z  d1 :  y = 1 − 2t và vuông góc với đường thẳng d 2 : = = −1 −1 1  z = −t  Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình