Đề dự bị Toán khối A (2006)

Đề dự bò 1( khối A) 2006 Câu 1: cho hàm số 1 52 2 + ++ = x xx y 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) 2) Dựa vào đồ thò ( C ) , tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt : )1)(52(52 22 +−−=++ xmmxx Câu 2 : 1) Giải phương trình : 8 232 sin.3sincos.3cos 33 − =− xxxx 2) Giải hệ phương trình :      =−++ =+++ yxyx yxyyx )2)(1( 4)(1 2 2 Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng /// . CBAABC có )0;0;0(A , )0;0;2(B , )0;2;0(C , )2;0;0(D . 1) CMR CA / vuông góc với / BC . Viết phương trình mặt phẳng )( / ABC . 2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng // CB trên mặt phẳng )( / ABC Câu 4: 1) Tính tích phân : ∫ +++ = 6 2 1412 xx dx I 2) Cho x , y là các số thực thỏa mãn điều kiện : 3 22 ≤+− yxyx . CMR : 3343334 22 −≤−−≤−− yxyx Câu 5a : 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho Elip (E) : 1 212 22 =+ yx .Viết phương trình hyperbol (H) có hai tiệm cận là : xy 2 = , xy 2 −= và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của elip (E) 2) p dụng khai triển nhò thức Niutơn của ( ) 100 2 xx + CMR : 0 2 1 200 2 1 199 2 1 101 2 1 100 199 100 100 198 99 100 100 1 100 99 0 100 =       +       −⋅⋅⋅+       −       CCCC . Đề dự bò 1( khối A) 2006 Câu 1: cho hàm số 1 52 2 + ++ = x xx y 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) 2) D a vào đồ thò ( C ) , tìm m để phương trình sau có hai. Câu 3 : Trong không gian với hệ t a độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng /// . CBAABC có )0;0;0 (A , )0;0;2(B , )0;2;0(C , )2;0;0(D . 1) CMR CA / vuông góc với /