Tuong giao do thi

Phƣơng pháp tự luận Đồ thị C cắt trục hoành tại điểm phân biệt tạo thành cấp số cộng khi và chỉ khi phương trình x3  3x2  1  m có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp cố cộng.... CÁC CH[r]

CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Hiện mạng rao bán lại tài liệu Tôi với giá 600k cao, họ mua lại Tôi bán lại giá cao quá, tài liệu Tôi, bạn nhẫm lẫn mua lại tài liệu giá cao thiệt thịi cho bạn, Tôi chia sẻ giá rẻ bèo chủ yếu góp vui thơi Tơi làm tài liệu øồm chun đề tốn 12 có giải tiết, cụ thể, bạn lay va day, tài liệu gôm nhiêu ' chuyên đề toán 12, ngàn, gửi mã thẻ cào + Mail, gửi qua số điện th 01697637278 gửi tài liệu cho ban, chi KG Chuyên đề (1) ' UNG DUNG DAO HAM KHAO SAT TINH BIEN THIEN VA VE DO THI HAM SO Chi dé 1.1 TINH DON DIEU CUA HAM SO Chi dé 1.4 DUONG TIEM CAN CUA DO THI HAM SO Chi dé 1.5 DO THI CUA HAM SO Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TINH BIEN THIEN VA VE DO THI HAM SO Chuyên đề CHU DE 2.1 SU TUONG GIAO GIUA HAI DO THI HAM SO CHU DE 2.2 TIEP TUYEN CUA DO THI HAM SO Chi dé 2.3 - DIEM DAC BIET CUA HO DUONG CONG Chuyén da © Phương trình, BấpP Tâm Cy Chi dé 3.1 LUY THUA Chi dé 3.2 LOGARIT a J > Chi dé 3.3 HAM SO LUY THUA — HAM SO MU — HAM SO LOGARIT ⁄ \ wy Chi dé 3.4 PHUONG TRINH, BAT PHUONG TRINH MU Chi dé 3.5 PHUONG TRINH, BAT PHUONG TRINH LOGARIT ChúyêwŠ CÀ 4) as Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giỗi tiết) Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Chi dé 4.1 NGUYEN HAM Chi dé 4.2 TICH PHAN Chiu dé 4.3 UNG DUNG TICH PHA Chuyén dé SO PHUC ( Chi dé 5.1 DANG DAI SO VÀ CÁC PHÉP TOÁN Chú dé 5.2 PHUONG TRINH BAC HAI VOI HE SO'THL CHU DE 5.3 TAP HOP DIEM -+ Chuyên đề AI TOAN THUC TE HINH HOC KHONG GIAN CHU DE 7.1 QUAN HE SONG SONG TRONG KHONG GIAN CHU DE 7.2 QUAN HE VUONG GOC VECTO TRONG KHONG GIAN Chu dé 7.3 KHOANG CACH - GOC CHU DE 7.4 KHOI DA DIEN VA THE TICH KHOI DA DIEN Chi dé 7.5 MAT CAU — MAT NON - MAT TRU Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP Chuyên đề 8) Năm học: 2017 - 2018 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN 8.1: TOA DO TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHUONG TRINH MAT CAU 8.3: PHUONG TRINH MAT PHANG 8.4: PHUONG TRINH DUONG THANG 8.5: VI TRI TUONG DOI < 8.6: GOC VA KHOANG CACH f “% Phương trình hồnh độ giao điểm (Œ,) (C,) ƒ(x)= g(x) Khi đó: > Số giao điểm (C,) va (C,) phuong trinh (1) với _) giao diém > Để tính tung độ yạ CUaggi B iém, êm ch *0 > Nghiệm x„ phương trình4I) > Điểm (xạ: yạ) ành ta tha x 10 độ xạ nh độ xạ vào y= f (x) y= g(x) của.(C,) (Œ,) KỸ NĂNG CƠ BẢN e Trường hợp 1: Phương trình (1) có “nghiệm đẹp ` xạ Thường đề hay cho nghiệm xạ =0; +1; +2; đó: (1) (x—x,)(Ax? + Bx+C)=0 X-X, =O Ax +Br+C=0 (2) Khi do: + (C) va d c6 ba giao diém = phuong trinh (1) c6 ba nghiém phan biét < phuong trinh (2) có hai nghiệm phân biệt khac nghiém x, (Day trường hợp thường gắp) Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 + (C) đ có hai giao điểm © phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm x„ phương trình (2) có nghiệm kép khác xạ + (C) đ có giao điểm © phương trình (1) có nghiệm © phương trình (2) vơ nghiệm phương trình (2) có nghiệm kép xạ e Trường hợp 2: Phương trình (I) khơng thể nhằm “øghiệm đẹp” ta biến đổi phương trình (1) cho hạng tử chứa x tất năm bên trái, hạng tử chứa tham số m năm bên phải, nghĩa (1) © f(x) = g(m) Ta khảo sát vẽ bảng biến thiên hàm số y= ƒ(x) biện rr đ theo tham số 7m CÁC VÍ DU Ví dụ 1: Tìm giao điểm đồ thị (C): y=xÌ—3+x? + ba giao điểm A(0:1),- BO) CO) Ví dụ 2: Cho hàm số y=zmx” hoành ba điểm phân biệ ø dẫn giải Phương trình hồ mx © (x+2)| mỹ ~(2m+1)x (C aan, ) cat t —x° —2x+8m=0(1) 4m |=0©| Anh tai ba diém phan biét x=-2 mx“ˆ `, —(2m+]l)x+4m=0 (2) , có ba nghiệm phân biệt )có hai nghiệm phân biệt khác —2 m z0 4A=-—12m” +4m+l>0 12m+240 1 Vay me [2:5 Mo} ` thỏa yêu câu toán Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Ví dụ 3: Cho hàm số y=2x`—3zm+(m—1I)x+1 có đồ thị (C) Tìm í để đường thăng đ:y=—x+l cắt đồ thị (C) tai ba điểm phân biệt Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm (C) ở: x=0 2x`—3mx7 +(m—1)x+1=—x+1 x(2x° —3mx+m)=0< ie ~3mx+m=0(*) Yêu câu tốn © (*) có hai nghiệm phân biệt khác A =9m° —8m >0 m # ome Vay < (—20;0)U » me (—=;0) C7 l: v2) ice » @ thoa u câu tốn VÍ dụ 4: Tìm m để đồ thị hàm số y=x +mx+2 c L điểm Hướng dẫn giải f (x)=-2x+— >= 29° +2 x x Vay fio=0exeH=l + +00 — +00 —3 —o —o ng bién thién ta thay đồ thị cắt trục hoành điểm nhat -3 Vay thỏa u câu tốn VÍ dụ 5: Tìm m để đô thị (C) hàm số y=x`—3x”—9x+m cắt trục hoành ba điểm phân biệt Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ g1ao điểm đồ thị trục hồnh: x`—3x?—-9x+m=0 x`—3xˆ—0x—=—m (1) Phương trình (1) phương trình hồnh độ giao điểm đường (C):y=xÌ—3x”—9x đường thắng đ: y= — Số nghiệm (1) số giao điểm (C) đ Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Khảo sát vẽ bảng biến thiên hàm số y= x`—3x”—9x Tập xác định 2= R ` Đạo hàm , y =3x“ˆ -6x—9; , x=3 y =03xˆ-6x—-9=0 x=— Bang bién thién: x —QœO —] y + y — +00 + oN _” -+00 a —œ —27 Dua vao bang bién thién ta thay (1) cé ba nghiệm phân biệt ©œ-Zl0 e (C) va đ có ba giao điểm (2) vơ ngiiệm e« (C) đ có giao điểm© (1) có nghiệm © (2) có "PP CÁC ví DU e Vi du 1: Tim giao diém cua dé thi (C): y=x*+2x’ -3 Vậy có hai giao điểm: A(—1;0), 8(1;0) Ví dụ 2: Tìm m để phương trình ) —2x m (1) băng số giao điểm (C) vad Khao sat va vé bang bién thié Tap xac.dinh D=R hàm số y=xÌ—2x”+3 x=0 ;y'=04x`-4x=0 12 (thỏa (*)) 19 G THANG VOI DO THI HAM SO y= ax+b cx+d KIEN THUC TRONG TA Cho hafeeé a x + (ad —be #0) c6 dé thi (C) đường thắng y= kx+ø có đồ thị đ h độ giao điểm (C) đ: ax+b Ax = kx+n cx+d — +Bx+C=0 (1) xz_—— C ¬ os ge bys CA mn tacts d co hai giao diém (1) có hai nghiệm phân biệt khác —— C ( CÁC VÍDU , ` ns -Ä » ada: 2xt+1 Vi du 1: Tim toa d6 giao điêm đô thị (C): y= ï đường thăng đ: y= x+2 Lòi giải Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x-1 Diéu kién: nes x+2 (1) Khi (1) © 2x+1=(2x-1)(x+2) Trang 10 © 2x +x—-3=0 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐÈ TOÁN 12_LÝ THUYÉT + BÀI TẬP Câu Năm học: 2017 - 2018 Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm x=l (x-1)(2x° —x-2)=0 0] x= I-4I vt 2x° —3x? +1 = x-1 > 20° -3x? —x+2=0 L Vậy số giao điểm Cau ChonD 17 < , Phương trình hồnh độ giao điêmwants =0 x+2 Vậy số giao điểm Cau x_ L x=l x=3 ( âđ Chon D Phuong trinh hoanh d6 giao diém (x—1) (x? —3x+ Vậy số giao điểm Câu 10 Chọn D Lập phương trình hồnh độ giao điềm Vậy chọn (—I; 0) +lx=-l>>y=Ơ0 Câu 11 Chọn B Phương trình hồnh độ giao diém: 34/21 _ 34/21 Vậy số giao điểm Câu 13 Chọn A ^ ` ` a: Lap phuong trinh hoanh d6 giao diém 2x-l x+ x-20 x=3> y=l Vay chọn A(-1;-3) B(3;1) Câu 14 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: Trang 20 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 ... 2018 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TINH BIEN THIEN VA VE DO THI HAM SO Chuyên đề CHU DE 2.1 SU TUONG GIAO GIUA HAI DO THI HAM SO CHU DE 2.2 TIEP TUYEN CUA DO THI HAM SO Chi dé 2.3 - DIEM DAC BIET CUA... =1©>kÌ=1