Chuong III 2 Phuong trinh duong tron

Trắc nghiệm Hãy nối các câu trả lời đúng: 2... Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:.[r]

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ

TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

HÌNH TRÒN

R

M

M



y

x

O

 (x – x – a )2 + (x – y - b )2 = R2

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có :

+ Tâm (a;b)

+ Bán kính R

+ M(x,y) (C)  M = R

Ta gọi phương trình (x – x – a )2 + (x – y - b )2 = R2 (1) là phương trình

của đường tròn (C), tâm  (x – a ; b ), bán kính R

khi nào ?

 ( - )  ( - ) 

Vậy: Để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định những yếu tố nào?

1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

R

x o

 b

a y

M

Viết phương trình các đường tròn sau:

1 Tâm I(x – 2;3)

Bán kính R= 2

2 Tâm I(x – 3;-1)

Bán kính R = 4

3 Tâm I(x – -2;-4)

Bán kính R= 3

4 Tâm I(x – 0;1)

Bán kính R = 6

( x  2)  ( y  3)  4

( x  3)  ( y  1)  16

( x  2)  ( y  4)  9

2 ( 1)2 36

x  y  

Tìm tâm và bán kính cho các

đường tròn sau:

( x  2)  ( y  3)  8

( x  1)  ( y  3)  10

2 ( 7)2 25

x  y  

2 2 12

x  y 

(2;3), 2 2

( 1;3), 10

I  R  (0; 7), 5

I  R  (0;0), 2 3

Ví dụ 1: Cho hai điểm A(3;4), B(1;-2)

Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính

I

VP > 0

 (2) là PT đường tròn

VP = 0 (2) là tập hợp điểm

có toạ độ (a;b)

 x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0

 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2) với c = a2 + b2 – R2

Có phải mọi phương trình dạng (2) đều là PT đường tròn không?

(2)  x2 -2ax + a2 - a2 + y2 - 2by + b2 – b2 + c = 0

 (x - a)2 + (y - b)2 = a2 + b2 - c

VP < 0

 (2) vô nghĩa

0

VT 

(x - a)2 (y - b)2

(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

Phương trình , với điều kiện

a 2 + b 2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b),

bán

kính

2  2  2  2   0

2 2

2 Nhận xét

2 2

2

2 2

2 2

2 2

Nhận dạng:

Đường tròn x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 có đặc điểm:

2 2

a  b  c 0 

2 2

R  a  b  c

+ Bán kính

+ Hệ số của x2 và y2 là như nhau (thường bằng 1) + Điều kiện:

+ Trong phương trình không xuất hiện tích xy

+ Tâm (a;b)

Trắc nghiệm

Hãy nối các câu trả lời đúng:

2 2

2 2

3) 4 x  4 y  8 x  16 y  16 0 

2 2

) (2; 1), 1

a I  R 

) (4; 8), 96

d I  R  ) (3;0), 7

e I R 

) (0;1), 6

f I R 

) (1; 2), 3

b I  R 

TỔNG KẾT:

1 Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:

2 Nhận dạng phương trình đường tròn:

2 2

2 2

a  b  c 0 

2 2

R  a  b  c

Nếu thì phương trình

là phương trình đường tròn với tâm và bán kính

I(a; b)

I(a;b)

Tâm , bán kính R

* Bài tập về nhà: 1, 2 và bài 6 SGK trang 83, 84

Bài tập: Viết phương trình các đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a) Tâm I(-2;3) và đi qua điểm M(2;-3)

b) Tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng

d: x – 2y + 7 = 0