Định lý thuận: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.. Định lý đảo: Nếu một đ[r]
(1)Ngày soạn: 26/ 01 /2018 Ngày giảng: 29/ 01/2018 Lớp: 8A 29/ 01/2018 8C 01/ 02/2018 8B
Tiết 39 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu: 1 Kiến thức:
- Vận dụng kiến thức định lý Ta-lét (thuận, đảo) hệ định lý để làm tập cụ thể
2 Kĩ năng:
- Rèn luyện cho HS kĩ chứng minh hình học
3 Thái độ:
- Nghiêm túc, tích cực trọng học tập
4 Năng lực cần đạt.
- HS hình thành lực tính tốn, suy luận, vẽ hình, tự học
II Chuẩn bị: 1 Giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, phấn màu
2 Học sinh:
- Học cũ, làm tập nhà đồ dùng học tập III Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh 1 Các hoạt động đầu giờ. (5 phút)
1.1 Ổn định tổ chức: (Kiểm tra sĩ số):8A: / ; 8B: / ; 8C: /
1.2 Kiểm tra cũ: * Câu hỏi
Phát biểu nội dung định lý thuận, đảo hệ định lý Ta-lét? * Đáp án, biểu điểm:
Định lý thuận: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ (3đ)
(2)Hệ quả: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành mộit tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho (4đ)
2 Nội dung học.
* Giới thiệu bài: (1 phút) Bài học hôm vận dụng kiến thức định lý Ta-lét (thuận, đảo) hệ định lý để làm tập cụ thể
Hoạt động giáo viên Họat động học sinh Gv Bài tập 7b (Sgk / 60).(8’)- Yêu cầu học sinh làm tập
7/SGK-60
- Gọi học sinh lên bảng làm
1 Bài tập 7b (Sgk / 60).
- Nghiêm cứu tập, quan sát hình 14b, (sgk,t62)
Giải:
Có B’A’ AA’; AB AA’
Nên A’B’//AB => OAOA'=A ' B '
AB =
OB'
OB (hệ định lý Talét
=> 63=4,2
x =>x= 4,2
3 =8,4 có OB2 = OA2 + AB2 ( định lý
pitago)
y OB2 = 32 + 8,42 => OB = 10,32
- Điều chỉnh:………
- Bổ sung: ……… ……
……… Hoạt động giáo viên Họat động học sinh
Gv
?k
Bài tập 10 (Sgk /63) (9’)
- Cho hs nghiên cứu BT 10( sgk/64) (treo bảng phụ hình 16 SGK)
- Hãy giải tốn
2 Bài tập 10 (Sgk /64)
Giải:
a, AHAH' = BHB ' H ' = HCH ' C ' = B ' H '+H ' C '
(3)Gv
- Gọi HS nhận xét
- Chuẩn hóa cho điểm
hay AHAH' = BCB ' C ' b, Từ gt AH’ = 13 AH, ta có AHAH' = 13 = BCB ' C '
Gọi S S’ diện tích tam giác ABC AB’C’, ta có:
S S ' =
AH' AH .
B ' C '
BC =
2
'
AH AH
=
1
Từ suy ra:
S’ = 19 S = 19 .67,5 =7,5 cm2 - Nhận xét
- Điều chỉnh:………
- Bổ sung: ……… ……
……… Hoạt động giáo viên Họat động học sinh
Gv ?k
Gv
?k
Bài tập 11 (Sgk - 64).( 9’)
- Yêu cầu học sinh nghiên cứu Bài tập 11 (SGK - 64)
Lên bảng vẽ hình ghi GT KL giải tập?
- Yêu cầu HS lớp vẽ hình, ghi GT, KL vịa
- Hãy giải toán
3 Bài tập 11 (Sgk - 64) - Nghiêm cứu tập 11 - Vẽ hình ghi GT, KL
G T
∆ABC, BC = 15cm, AH┴BC, I,KAI, AK = IK = IH,
EF // BC, MN // BC, SABC = 270 cm2
KL a) MN =? EF =?b) S
MNFE =?
(4)Gv
- Gọi HS nhận xét
- Chuẩn hoá cho điểm
MNBC = AKAH = 13
⇒ MN= 13 BC = (cm) EFBC=AI
AH=
⇒ EF= 32 BC = 10 (cm) b, Áp dụng câu b 10 tính được SMNFE = 90 cm2
- Điều chỉnh:………
- Bổ sung: ……… ……
……… Hoạt động giáo viên Họat động học sinh
Gv
Gv
Bài tập 14 (sbt/ 64) ( 8’)
- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm (2 bàn nhóm) làm tập 14/ SBT/64
- Gọi đại diện học sinh lên bảng làm
HD, gợi ý cách dựng cm
4 Bài tập 14 ( s b t/ 4) t
B A
x O
n A’
B’
y
1) Cách dựng - Vẽ góc tOy
-Trên tia Ot lấy điểm A B cho OA = , OB = ( đơn vị ) - Trên tia Oy lấy B’ cho OB’ = n nối BB’
Vẽ A A’ // BB’ ( A’ Oy) ta
OA’ = x = 32n 2) Chứng minh:
Xét ? OBB’ có A A’ // BB’ cách dựng
=> OAOB=OA'
OB' ( định lý Talét) => 32=x
n
=> OA’ đoạn cần dựng
(5)- Bổ sung: ……… ……
………
3 Củng cố - Luyện tập - Hướng dẫn học sinh tự học (5 phút)
* Củng cố :
? Phát biểu nội dung định lý thuận, đảo hệ định lý Ta-lét? -HS:
Định lý thuận: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
Định lý đảo: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác
Hệ quả: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành mộit tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho
* Hướng dẫn học sinh tự học:
- Xem lại tập chữa
- Nắm định lý Ta-lét hệ định lý
(6)Ngày soạn: 29/ 01 /2018 Ngày giảng: 01/ 02/2018 Lớp: 8C 01/ 02/2018 8A 03/ 02/2018 8B
Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC (Trải nghiệm sáng tạo)
I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:
- Học sinh nêu tính chất đường phân giác tam giác: “trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy”
- HS Biết định lí với tia phân giác góc ngồi tam giác 2 Kĩ năng:
- Vẽ đường phân giác tam giác, đo độ dài đoạn thẳng mà đường phân giác định cạnh đối diện độ dài cạnh bên từ tính tỉ số độ dài cạnh bên tương ứng với đoạn thẳng thuộc cạnh đáy
- Tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học dựa vào tính chất đường phân giác
3 Thái độ:
- Nghiêm túc, tích cực học tập 4 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, lực sáng tạo - Năng lực ngôn ngữ, hợp tác
- Năng lực quan sát
- Năng lực giải vấn đề II NỘI DUNG:
Nội dung 1: Nghiên cứu định lí tính chất đường phân giác tam giác
Nội dung 2: Chú ý. Nội dung 3: Vận dụng. III CÔNG TÁC CHUẨN BỊ :
(7)- Học sinh lớp khối
2 Những chuẩn bị giáo viên học sinh: a Giáo viên:
- Xây dựng kế hoạch
- Dụng cụ: Thước kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ b Học sinh:
- Chuẩn bị cũ, nghiên cứu - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, eke
- Mỗi nhóm cử đến em tham gia hoạt động trải nghiệm
3 Thời gian, không gian, địa điểm: tiết theo PPCT, tổ chức theo lớp phòng học lớp
4 Tài liệu sử dụng: SGK Toán 8. 5 Phương tiện sử dụng:
- Máy chiếu, hình vẽ minh họa IV TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG :
Nội dung 1: : Nghiên cứu định lí tính chất đường phân giác tam giác (20 phút)
a Mục tiêu:
- Học sinh nêu tính chất đường phân giác tam giác: “trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy”
b Cách tiến hành:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv
Gv ?tb
Hoạt động 1: Định lý (19’) - Treo bảng phụ ?1 SGK – 65
- Yêu cầu HS lên bảng vẽ tia phân giác AD đo độ dài BD, DC so sánh tỉ số
Chữa phần kiểm tra câu hỏi
Qua toán ? nêu nội dung định lý?
1 Định lý ?1
- Lên bảng vẽ tia phân giác so sánh tỉ số:
DB = 2,4; DC= 4,8 => DBDC=1
2 ;
AB AC=
1 => DB
DC= AB AC
3
A
B C
(8)Gv
Gv
Gv
?k
Gv
- Treo bảng phụ hình vẽ 20 SGK, yêu cầu học sinh đọc nội dung định lí SGK
- Gọi học sinh lên bảng viết GT KL định lí Giải thích GT, KL định lý
Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý (Đưa hình vẽ phần kiểm tra cũ)
- Nếu AD phân giác góc A: Hãy so sánh AB BE Từ suy điều ?
- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm ?2 ; ?3 SGK- 67
- Nhóm 1+3 làm ?2 - Nhóm + làm ?3
(bài làm viết vào bảng nhóm)
Định lí: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
HS: Vẽ hình chứng minh định lí
ABC
GT AD tia phân giác góc BAC
KL DBDC=AB
AC
Chứng minh
- Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường AD điểm E => BAE = CAE ( gt)
Vì BE // CA nên BEA =BAE (so le )
=> BAE = BEA
Do AEB cân B => BE = AB (1)
Áp dụng hệ định lí Talét đối với DAC ta có
DBDC=BE
AC (2)
Từ (1) (2) ta có DBDC=BE
AC ( đpcm)
- Hoạt động nhóm trả lời
?2.
Có AD tia phân giác góc BAC
=> xy=AB
AC= 3,5 7,5=
7
15 ( tính chất tia phân giác)
Vậy xy=
(9)Nếu y = => x5=
15 =>x= 15 =
7 ?3
Có DH tia phân giác góc EDF => EHHF=ED
DF ( tính chất tia phân giác )
Hay EHHF=
8,5= 1,7 Có HF3 =
1,7=> HF=3 1,7=5,1 => FE = EH + FH = + 5,1 = 8,1
* Kết luận hoạt động:
- Học sinh nêu Định lí: Trong tam giác, đường phân giác một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
- Điều chỉnh:………
- Bổ sung: ……… ……
Nội dung 2: Chú ý (10 phút) a Mục tiêu:
- HS Biết định lí với tia phân giác góc tam giác b Cách tiến hành:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv
Gv
Hoạt động 2: Chú ý (9’)
- Yêu cầu học sinh đọc ý SGK/66
- Hướng dẫn học sinh cách chứng minh
2 Chú ý - Đọc ý
- Định lý tia phân giác góc nằm tam giác
- Kẻ BE’ // AC
1
'
(10)Gv Lưu ý: Điều kiện AB AC Vì AB =AC => B1C
=> B1A2
=> phân giác ngồi góc A song song với BC, không tồn D’
=> BE’=BA Có BE’//AC => D ' CD' B=AB
AC ( hệ định lí
Talét)
=> D ' CD' B=AB
AC
* Kết luận hoạt động: Định lý tia phân giác góc nằm ngồi tam giác.
- Điều chỉnh:………
- Bổ sung: ……… ……
Nội dung 3: : Vận dụng định lí tính chất đường phân giác tam giác để tính độ dài đoạn thẳng (10 phút)
a Mục tiêu:
- Tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học dựa vào tính chất đường phân giác
b Cách tiến hành:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu lớp làm 15 SGK-67
( Bảng phụ)
- Gọi HS lên bảng làm, HS khác làm vào
- Nhận xét chữa học sinh
Bài 15 ( SGK/67)
A, Có AD tia phân giác góc A => DBDC=AB
AC Hay 3,5x =4,5
7,2=>x=
3,5 7,2 4,5 =5,6 b) có PQ phân giác góc P
=> QMQN =PM
PN hay =>6,2.x = 8,7 (12,5 – x) =>x= 8,7 124,9 ,5=>x=7,3
- Điều chỉnh:………
- Bổ sung: ……… ……
V TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TẬP (4’) 1 Tổng kết
(11)- Giáo viên bổ sung chốt lại nội dung chính, nhận xét chung tinh thần thái độ học sinh, vấn đề cần rút kinh nghiệm
2 Hướng dẫn học sinh học tập
- Học thuộc định lý, biết vận dụng định lí để giải tập - Bài tập nhà: 17, 18, 19 (SGK- 68)
- Tiết sau: luyện tập
VI ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HOẠT ĐỘNG (1’) - Cho em học sinh tự nhận xét cho