Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

* Mục tiêu: Giúp HS vận dụng kiến thức của bài để giải quyết bài tập * Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, nhóm.. Hoạt động của giáo viên.[r]

(1)

Số tiết: 01

Ngày soạn: 25/01/2020 Tiết theo ppct: 39 Tuần dạy: 23

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:Củng cố, khắc sâu định lí Talét (Thuận – Đảo – Hệ quả)

2 Kỹ năng:Rèn kĩ giải tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm cặp đường thẳng song song, tốn chứng minh, biết cách trình bày toán

3 Thái độ: Vận dụng kiến thức học vào giải toán ứng dụng thực tế

4 Định hướngnăng lực hình thành: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tư duy, tính sáng tạo, giao tiếp, mơ hình hóa tốn học

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị giáo viên: KHBH, thước,compa

2 Chuẩn bị học sinh: SGK, tập, thước

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1) Ổn định lớp: KTSS

2) Kiểm tra cũ: kết hợp 3) Thiết kế tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh

Dự kiến sản phẩm 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:

* Mục tiêu: Củng cố cho HS kiến thức định lí Ta-lét đảo hệ

* Phương thức: HĐ cá nhân, giải vấn đề

HS1: phát biểu định lý Ta lét đảo? AD tập 7a sgk

HS2: phát biểu hệ định lý Ta lét

AD tập 7b sgk

GV: Cho HS nhận xét GV: nhận xét chung

HS1: SGK

AD hệ quảđ/ ta lét ta có : x = 31,58

HS2: SGK

A’B’ A’A, AB A’A A’B’//AB AD hệ ta có:

Mà: OB’2 = OA2+A’B’2 = 32+ 4,22 = 26,64 OB’ = 5,16

Vậy y = 10,02

2 HOẠT ĐỘNG TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

* Mục tiêu: Học sinh cố định lý Ta lét (thuận – đảo), hệ định lý Ta lét

* Phương thức: HĐ cặp đôi, HĐ cá nhân, giải vấn đề Hoạt động giáo

viên

Nội dung chính

(2)

Ta lét (thuận – đảo), hệ định lý Ta lét?

3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ

* Mục tiêu: Giúp HS vận dụng kiến thức để giải tập * Phương thức: Nêu giải vấn đề, hoạt động cá nhân, nhóm

Dự kiến sản phẩm 1/ BÀI TẬP 10 SGK

GV: Y/c HS đọc đề GV:Yêu cầu đề gì?

GV: Y/c HS nêu cách thực ?

GV: Cho HS hoạt động trình bày

GV: Cho HS nhận xét GV: Nhận xét chung

2/ BÀI TẬP 11 SGK

GV: Y/c HS đọc đề GV:Yêu cầu đề gì?

GV: Y/c HS nêu cách thực ?

HS:đọc đề

HS: cm tính độ dài đoạn thẳng

HS: Trình bày lời giải

HS:Đọc đề

HS: tính độ dài S tam giác

HS: tính MN, EF áp dụng hệ tính S

1/ BÀI TẬP 10 SGK

a/ Ta Có: B’C’//BC(Gt) Nên:

Hay b/ AH’ = Do :

Gọi S, S’là diện tích ABC Và AB’C’

S’ = S = 67,5 = 7,5 cm2 2/ BÀI TẬP 11 SGK

Ta có: AM//BC EF//BC nên:

d

H' C' B'

H C

B

A

N

F M

K

I

H E

C B

(3)

GV: Nhận xét chung

HS: nhận xét

cm

Gọi S1,S2,S3 diện tích

AMN, AEF,ABC:

Từ đó: S2-S1=

cm2 4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

* Mục tiêu: Giúp HS vận dụng kiến thức để giải tập * Phương thức: Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm

Dự kiến sản phẩm

Có thể đo chiều rộng khúc sông mà không cần phải sang bên bờ hay không?

Người ta tiến hành đo đạc yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng khúc sông mà không cần qua bờ bên (h.15) Nhìn hình vẽ cho, mơ tả cơng việc cần làm tính khoảng cách AB = x theo BC = a, B'C' = a', BB' = h

* Mô tả cách làm:

- Chọn điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia, đặt hai điểm B B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ lại, AB khoảng cách cần đo

- Kẻ hai đường thẳng vng góc với AB' B B', lấy C C' thuộc hai đường thẳng thẳng hàng với A

- Sau đo độ dài đoạn BB '= h, BC= a, B'C' = a'

5 HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG

* Mục tiêu: Học sinh chủ động làm tập nâng cao để bổ sung kiến thức học

* Phương thức: Nêu giải vấn đề, KT động não, hoạt động cá nhân nhà

(4)

-Học lại định lý Ta lét (thuận, đảo) , hệ - Xem lại tập giải

- Đọc tập 12, 13 để biết cách đo khoảng cách hai điểm mà có điểm khơng đến

Chuẩn bị § 3: tính chất đường phân giác tam giác Làm ?1 định lý làm ?2, ?3

Tiết học §

Số tiết: 01

Ngày soạn: 25/01/2020 Tiết theo ppct: 40 Tuần dạy: 23

§3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS hiểu nội dung định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A

2 Kỹ năng: Vận dụng định lí giải tập SGK (tính độ dài đoạn thẳng chứng minh)

3 Thái độ: Tích cức học tập, xác vẽ hình

4 Định hướng năng lực hình thành: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tư duy, tính sáng tạo, giao tiếp, mơ hình hóa tốn học

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: KHBH, phấn màu, thước thẳng, SGK Học sinh: SGK, tập

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1) Ổn định lớp: KTSS

2) Kiểm tra cũ

3) Thiết kế tiến trình dạy học Hoạt động giáo

viên

Hoạt động học sinh Dự kiến sản phẩm

1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: * Mục tiêu: HS nhớ lại kiến thức học định lí Ta-lét * Phương thức: Gợi mở vấn đáp, đàm thoại.

HS1: Phát biểu hệ định lý Ta lét HS2: So sánh tỉ số

(5)

Vì BE // AC áp dụng hệ định lý Ta lét với tam giác ADC, ta có

2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Định lí

* Mục tiêu: HS hiểu nội dung định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A

* Phương thức: HĐ cặp đơi, HĐ cá nhân, giải vấn đề

Hoạt động giáo viên Hoạt động học

sinh

Dự kiến sản phẩm

GV: cho hs đọc ?1 SGK (bảng phụ) GV: Y/c hs đọc đề ?

GV: qua tập em thử nêu định lý tính chất đường phân giác tam giác ?

GV: Y/c hs ghi GT – KL đl? GV: gợi ý chứng minh

Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD E

GV: Y/c hs nêu cách chứng minh?

HS:Đọc đề

HS: Vẽ ABC biết hai cạnh

và góc xen kẻ dựng đường phân giác AD đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh

HS:

HS: BD = 2,4 cm; DC = 4,8 cm

Vậy

HS: phát biểu định lý SGK HS: ghi gt, kl

HS: Cm:

1 Định lí

Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn

GT ABC, AD phân giác

góc BAC, D  BC

KL

Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD E

Ta có : (gt) Mà BE//AC nên:

(so le trong)

ABE cân B

BE = AB (1)

BE//AC, theo hệ định lí

E

B C

A

D

6cm 3cm

4,8 cm 2,4 cm

D

C B

A

D

E C

B

(6)

GV: Cho HS hoạt động trình bày GV: Cho HS nhận xét

BE = AB

ABE cân B

so le HS: Trình bày lời giải

Từ (1) (2)

GV: Ở hình bên ta có tỉ lệ thức ?

Hoạt động 2: Chú ý

* Mục tiêu: HS hiểu trường hợp tia phân giác góc ngồi đỉnh tam giác

* Phương thức: Giải vấn đề, gợi mở vấn đáp, hoạt động cá nhân

GV: Cho hs quan sát hình 22 giới thiệu ý SGK GV: cho hs làm ?2 +?3 SGK (bảng phụ)

GV: Y/c HS đọc đề ? GV:Yêu cầu đề gì? GV: Y/c HS nêu cách thực ?

HS: Quan sát hình vẽ

HS:Đọc đề

HS: (h.23a) a/ tính tỉ số x y b/ tính x y = (h.23b) tính x

HS: Áp dụng định lý t/c đường phân giác  để tìm HF= >

tính x

2 Chú ý

Định lý dối với tia phân giác góc ngồi tam giác

( AB AC) ?2 +?3 SGK

Hình 23a

a/ Tam giác ABC có AD đường phân giác góc BAC, nên ta có:

Hay b/ Khi y = Ta có:



ABC ABC

 có BE tia phân giác

E

C A

B

E ' D'

D

C B

A

7,5 3,5

y x

D C

(7)

HS: nhận xét

(đvđd)

Hình 23b

Ta có : DH đường phân giác góc EDF,

Nên:

x = EF = HE + HF = + 5,1 = 8,1 Vậy x = 8,1(đvđd)

3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ

* Mục tiêu: Giúp HS vận dụng kiến thức để giải tập * Phương thức: Nêu giải vấn đề, hoạt động cá nhân, nhóm

GV: cho hs phát biểu định lý t/c đường phân giác tam giác ?

BÀI TẬP 15 SGK( bảng phụ)

GV: Y/c HS đọc đề GV:Yêu cầu đề gì? GV: Y/c HS nêu cách thực ?

HS: SGK

HS:Đọc đề HS: tìm x hình

HS: Áp dụng định lý t/c đường phân giác  để tìm x

HS: nhận xét

BÀI TẬP 15

a/AD đường phân giác góc A Nên :

x = 5,6 (đvđd) b/ PQ đường phân giác góc P Nên:

8,7(12,5 –x) = 6,2x x = 7,3 (đvđd)

4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG * Mục tiêu: Học sinh kiến thức học vào toán thực tế

8,5

5

x

F

D H E

7,2 4,5

3,5

x

D C

B

A

12,5

8,7 6,2

P

Q

N x

(8)

* Phương thức: Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm Hoạt động giáo

viên

a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM đường phân giác AD Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = a, AC = b (a> b) diện tích tam giác ABC S

b) Cho a = 6cm, b = 2cm Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm phần trăm diện tích tam giác ABC?

5 HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG

* Mục tiêu: Học sinh chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học tiết học, vận dụng giải số toán thực tế

* Phương thức: Nêu giải vấn đề, KT động não, hoạt động cá nhân nhà Hoạt động giáo

viên

- Học thuộc định lý

- Xem lại tập giải

- Làm tập 16, 17 sgk

- Hướng dẫn: bt 16 : vẽ đường cao AH tính SABD SACD lập tỉ số diện tích kết

luận

- Bài tập 17ad tính chất đường phân giác tam giác để chứng minh

- Chuận bị tập luyện tập , tiết luyện tập

Tân Sơn ngày… /…/2020 Duyệt Tổ phó