3,0 điểm: Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng.. số còn lại.[r]
PHỊNG GD&ĐT HUYỆN TƯ NGHĨA ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học: 2016-2017 Môn thi: Tốn Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 06 câu) Câu (3,0 điểm): Cho A = 12 n+ Tìm giá trị n để: n+3 a) A phân số b) A số nguyên Câu (4,0 điểm): a) Khơng quy đồng tính tổng sau: A = 20 30 42 56 72 90 2010 2011 2012 2010 2011 2012 b) So sánh P Q, biết: P = 2011 2012 2013 Q = 2011 2012 2013 Câu (3,0 điểm): Tìm x, biết: a) (7x-11)3 = 25.52 + 200 b) x + 16 = - 13,25 Câu (3,0 điểm): Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi số lại Cuối năm có thêm học số cịn lại Tính số học sinh lớp 6A Câu (2,0 điểm): Cho ababab số có sáu chữ số, chứng tỏ số ababab bội Câu (5,0 điểm): Cho , tia Ax lấy điểm B cho AB = cm Trên tia đối tia Ax lấy điểm D cho AD = cm, C điểm tia Ay a) Tính BD b) Biết = 850, = 500 Tính c) Biết AK = cm (K thuộc BD) Tính BK _ Hết _ Giám thị coi thi khơng giải thích thêm PHÒNG GD&Đ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mơn: Tốn ( Đáp án gồm có 06 câu, 03 trang) Câu Đáp án a) A = 12 n+ n+3 phân số khi: 12n+1 ⇔ n Điểm Z , 2n+3 Z n Z 2n+3 -1,5 0,5 0,5 Câu (3,0 điểm) b) A = 12 n+ n+3 0,5 = 6- A số nguyên 2n+3 { ±1 ; ± 17 } Ư(17) ⇔ 2n+3 ⇔ n { −10 ; −2 ; −1 ; } 0,5 0,5 0,5 Câu (4 điểm) a) Tính A = 20 30 42 56 72 90 1 1 1 = - ( 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 ) 1 1 1 1 10 ) =-(4 5 6 1 = - ( 10 ) = 20 0,5 0,5 0,5 0,5 b) So sánh P Q 2010 2011 2012 2010 2011 2012 Biết: P = 2011 2012 2013 Q = 2011 2012 2013 2010 2011 2012 2010 2011 Q = 2011 2012 2013 = 2011 2012 2013 + 2011 2012 2013 + 2012 + 2011 2012 2013 2010 Ta có: 2011 2012 2013 < 2011 2011 2012 2013 < 2012 2011 2012 2013 < 0,75 0,25 0,25 0,25 2010 2011 2012 => 2011 2012 2013 + 2011 2012 2013 + 2011 2012 2013 < 2010 2011 2012 2011 2012 2013 Kết luận: P > Q a) (7x-11)3 = 25.52 + 200 => (7x -11)3 = 32.25 + 200 => (7x -11)3 = 800 + 200 => (7x -11)3 = 1000 =103 => 7x - 11 = 10 Câu => 7x = 21 (3,0 điểm) => x =3 b) x + 16 = - 13,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 => x + = => x = - => x = -30 => x 0,5 0,5 = -9 0,25 Số học sinh giỏi kỳ I 10 số học sinh lớp số học sinh lớp Số học sinh giỏi cuối Câu ( điểm) học sinh 10 0,25 0,75 0,75 0,75 số học sinh lớp số học sinh lớp nên số học sinh lớp : 10 = 40 (học 10 0,75 sinh) ababab = Câu (2 điểm) ab 10000 + ab 100 + ab = 10101 ab Do 10101 chia hết ababab chia hết cho hay ababab bội 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu (5,0 điểm) 0,25 a) Tính BD Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối tia Ax 0,25 A nằm D B 0,5 0,5 BD = BA + AD = + = (cm) b) Biết = 850, = 500 Tính Vì A nằm D B => Tia CA nằm tia CB CD => + = 0,5 => = - = 850 - 500 = 350 0,25 c) Biết AK = cm (K thuộc BD) Tính BK * Trường hợp 1: K thuộc tia Ax 0,5 - Lập luận K nằm A B - Suy ra: AK + KB = AB KB = AB – AK = – = (cm) 0,25 0,5 D A K x B 0,25 * Trường hợp : K thuộc tia đối tia Ax - Lập luận A nằm K B 0,25 0,5 - Suy ra: KB = KA + AB KB = + = (cm) D K A B x * Kết luận: Vậy KB = cm KB = cm (Bài thi thí sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa) 0,25 0,25 ...ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mơn: Tốn ( Đáp án gồm có 06 câu, 03 trang) Câu Đáp án a) A = 12 n+ n+3 phân số khi: 12n+1 ⇔ n Điểm Z , 2n+3 Z n Z 2n+3 -1,5 0,5 0,5 Câu