7 chuyen de on thi tot nghiep THPT quoc gia 2017

DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC A.. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.[r]

Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa  Đơn vị ảo : Số i mà i  gọi đơn vị ảo  Số phức z a  bi với a, b   Gọi a phần thực, b phần ảo số phức z  Tập số phức    a  bi / a, b  ; i  1 Tập số thực  tập tập số phức  a c a  bi c  di   b d với a, b, c, d    Hai số phức nhau:  Đặc biệt:  Khi phần ảo b 0  z a    z số thực,  Khi phần thực a 0  z bi  z số ảo,  Số 0  0i vừa số thực, vừa số ảo Môđun số phứC z  a  bi  a  b  gọi môđun số phức z  Kết quả: z   ta có: z 0; z 0  z 0; z  z z1.z2  z1 z2 z z1  z2 z2 Số phức liên hợp  Cho số phức z a  bi Ta gọi số phức liên hợp z z a  bi  Kết quả: z   ta có: z  z; z  z z1 z2 z1 z2 z1.z2 z1 z2  z1  z1    z2  z2 z số thực  z  z z số ảo  z  z Phép toán tập số phức: Cho hai số phức z1 a  bi z2 c  di thì: z  z  a  c    b  d  i  Phép cộng số phức: z  z  a  c    b  d  i  Phép trừ số phức:  z  a  bi : z    z    z   z 0  Mọi số phức z a  bi số đối z z z  ab  bd    ad  bc  i  Phép nhân số phức: i k 1  k 1 i i  k 2  i  k 3  i  Chú ý i  Phép chia số phức: z   z z z a  b2 z  a  bi   Số phức nghịch đảo :  z1 z1.z2 ac  bd bc  ad    i z2 c  d c2  d z2 (với z2 0 ) B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong  , phương trình x  x  0 có nghiệm là: 1 x1    7i ; x2    7i 4 A B  x1    1   7i ; x2   4     7i  1  7i ; x2   4 7i 1  7i ; x2    4  x1  x1         7i C D Hướng dẫn giải: 2 Ta có:  b  4ac 1  4.2.1  7i  nên phương trình có hai nghiệm phức là:  i Vậy ta chọn đáp án A x1,2  Câu Khai bậc hai số phức z   4i có kết quả: z 1  2i; z2   2i z 1  2i; z2 1  2i A B z 1  2i; z2   2i z   2i; z2   2i C D Hướng dẫn giải: w x  yi  x, y    bậc hai số phức z   4i Giả sử Ta có: w2 z   x  yi    x 1   x   x  y     y 2   4i       x  2 xy 4 y  x     y  Do z có hai bậc hai là: z1 1  2i z2   2i Ta chọn đáp án A Câu 3 Trong  , nghiệm phương trình z  0 là: A z1 2; z2 1  3i; z3 1  3i z  2; z   3i; z   C Hướng dẫn giải: Sử dụng đẳng thức số 7, ta có: B z1 2; z2   3i; z3   3i D z1  2; z2 1  3i; z3 1   z 2  z 2 z  0   z    z  z   0      z  1   z  z  0  z 2  z 2     z   3i   z   3i  z   3i  z   3i   Ta chọn đáp án A Câu Trong  , phương trình A z   4i z  z 2  4i có nghiệm là: B z   4i z   4i C Hướng dẫn giải: Đặt D z   4i z a  bi  a, b     z  a  b2 Thay vào phương trình: a  b  a  bi 2  4i   a  b2  a 2   b    Suy a   b 4 3i 3i Ta chọn đáp án A Câu Hai giá trị x1 a  bi ; x2 a  bi hai nghiệm phương trình: 2 x  2ax  a  b2 0 B x  2ax  a  b 0 A x  2ax  a  b2 0 C Hướng dẫn giải: 2 D x  2ax  a  b 0  S  x1  x2 2a  P  x1.x2 a  b Áp dụng định lý đảo Viet :  2 2 x ,x Do hai nghiệm phương trình: x  Sx  P 0  x  2ax  a  b 0 Ta chọn đáp án A Còn nữa……………… Còn nữa……………… Còn nữa……………… Còn nữa……………… Còn nữa……………… Đây file demo, file gốc chuyên đề 90 trang, bạn cần liên hệ:01246068687 ... TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong  , phương trình x  x  0 có nghiệm là: 1 x1    7i ; x2    7i 4 A B  x1    1   7i ; x2   4     7i  1  7i ; x2   4 7i 1  7i ; x2    4  x1... 1  7i ; x2   4 7i 1  7i ; x2    4  x1  x1         7i C D Hướng dẫn giải: 2 Ta có:  b  4ac 1  4.2.1  7i  nên phương trình có hai nghiệm phức là:  i Vậy ta chọn đáp án... 2i Ta chọn đáp án A Câu 3 Trong  , nghiệm phương trình z  0 là: A z1 2; z2 1  3i; z3 1  3i z  2; z   3i; z   C Hướng dẫn giải: Sử dụng đẳng thức số 7, ta có: B z1 2; z2   3i;