a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.. c Chứng tỏ rằng x 0 là nghiệm của đa thức Px nhưng không phải là nghiệm của đa thức Qx.[r]
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH TRƯỜNG THỰC HÀNH SƯ PHẠM ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2015 - 2016 A LÝ THUYẾT: Đại số: nắm vững kiến thức biểu thức đại số, đơn thức, đa thức, đa thức biến Hình học: Định lí Py-ta-go; trường hợp tam giác; tính chất đường đồng quy tam giác B BÀI TẬP Câu 1: Tính tích đơn thức sau tìm bậc đơn thức thu được: x y xy a) 1 x y x y b) a b 2ab3 e) d) 3 a 8ab c) x y x y f) x xy x y Câu 2: Tính giá trị biểu thức: 1 B a 3b2 a 2; b b) 1 a ; b d) D 12ab a) A 2( y x) x 1; y 2 2 C xy x x 2; y c) Câu 3: Tìm đa thức M biết: a) 6x xy M x y xy M xy y 5xy x y x y xy 1 M x y x y c) b) 2 2 2 1 x Câu 4: Cho hai đa thức Q( x) 5x x x x3 3x P ( x ) x x x x3 x a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P( x) Q ( x); P ( x) Q( x) c) Chứng tỏ x 0 nghiệm đa thức P(x) nghiệm đa thức Q(x) 2 Câu 5: Cho đa thức M ( x ) 5 x x x 3x x x x a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính M(1) M(-1) c) Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Câu 6: Tìm nghiệm đa thức sau: a) P( x ) x 1 x b) Q( x) 2 x 3x c) R( x) x 3x d) M ( x ) x Câu 7: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm Kẻ CI vng góc với AB (I AB) a) Chứng minh IA = IB b) Tính độ dài IC c) Kẻ IH vng góc với AC (H AC), kẻ IK vng góc với BC (K BC) So sánh độ dài IH IK Câu 8: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE a) Chứng minh BE = CD b) Chứng minh ABE ACD c) Gọi K giao điểm BE CD Tam giác KBC tam giác gì? Vì sao? Câu 9: Cho tam giác DEF cân D với đường trung tuyến DI a) Chứng minh DEI DFI b) Các góc DIE DIF góc gì? c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, tính độ dài đường trung tuyến DI Câu 10: Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vng góc với AB E, kẻ MF vng góc Với AC F a) Chứng minh BEM CFM b) Chứng minh AM trung trực EF Câu 11: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = 10cm, BC = 12cm a) Chứng minh ANH ACH b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ABG ACG C ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1: Câu 1: Theo dõi điểm kiểm tra miệng mơn Tốn học sinh lớp trường THCS sau năm học, người ta lập bảng sau: Điểm số 10 Tần số 10 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra ? Tìm mốt dấu hiệu ? b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng học sinh lớp c) Nhận xét kết kiểm tra miệng mơn Tốn bạn lớp Câu 2: Tính tích đơn thức sau tìm bậc đơn thức thu được: a) 1 x y 2x y b) x y xy Câu 3: Cho đa thức: P(x) = - 2x + 3x + x +x - x; Q(x) = 3x4 + 3x2 - - 4x3 – 2x2 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x), nghiệm đa thức Q(x) Câu 4: Cho đa thức: P(x) = x4 + 3x2 + a) Tính P(1), P(-1) b) Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Câu 5: Cho tam giác ABC vng A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Kẻ AH vng góc với BC, kẻ DK vng góc với AC a) Chứng minh: BAD = BDA ; b) Chứng minh: AD phân giác góc HAC c) Chứng minh: AK = AH ĐỀ 2: Câu 1: Thời gian làm tập toán (tính phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số c Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Câu 2: Thu gọn đa thức sau tìm bậc chúng : b) 15xy z(- x2yz3) 2xy a) 5x yz(-8xy z); Câu 3: Cho đa thức: A = -7x2 - 3y2 + 9xy - 2x2 + y2, B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a) Thu gọn đa thức b) Tính C = A + B c) Tính C x = -1 y = - Câu 4: Tìm hệ số a đa thức A(x) = ax2 + 5x – 3, biết đa thức có nghiệm Câu 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = cm , BC = cm Kẻ AH vng góc với BC (H BC) a) Chứng minh: HB = HC CAH = BAH b) Tính độ dài AH ? c) Kẻ HD vng góc AB (D AB), kẻ HE vng góc với AC (E AC) Chứng minh: DE//BC ĐỀ 3: Câu 1: Điểm kiểm tra toán lớp ghi sau: 7 8 8 7 10 a) Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu b) Tính số trung bình cộng c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng, nhận xét Câu 2: Thu gọn đơn thức sau tìm bậc: xy z x y yz a) 2 x y xz b) 3 Câu 3: Cho đa thức: M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + + x a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) c) Đặt P(x) = M(x) – N(x) Tính P(x) x = -2 Câu 4: Tìm m, biết đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – có nghiệm x = -1 Câu 5: Cho tam giác ABC vng A Đường phân giác góc B cắt AC H Kẻ HE vng góc với BC (E BC) Đường thẳng EH BA cắt I a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b) Chứng minh BH trung trực AE c) So sánh HA HC d) Chứng minh BH vuông góc với IC Có nhận xét tam giác IBC? ĐỀ 4: Câu 1: Thời gian làm tập (tính phút) 20 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 a) b) c) d) Dấu hiệu gì? Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu Tính số trung bình cộng Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 1 Câu 2: Cho đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - x3 y2 ; - x2y3 a) Hãy xác định đơn thức đồng dạng b)Tính đa thức F tổng đơn thức c) Tìm giá trị đa thức F x = -3; y = Câu 3: Cho đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 - 2x + g(x) = x5 – x4 + x2 - 3x + x2 + a) Thu gọn xếp đa thức f(x) g(x) theo luỹ thừa giảm dần b)Tính f(x) + g(x) c) Tính f(x) - g(x) Câu 4: Cho tam giác MNP vuông M, biết MN = 6cm NP = 10cm Tính độ dài cạnh MP Câu 5: Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD Từ M vẽ đường thẳng vng góc với AD H, đường thẳng cắt tia AC F, cắt AB E Chứng minh rằng: a) Tam giác AEF cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC K Chứng minh rằng: KF = CF AB AC c) AE = - HẾT - ... điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE a) Chứng minh BE = CD b) Chứng minh ABE ACD c) Gọi K giao điểm BE CD Tam giác KBC tam giác gì? Vì sao? Câu 9: Cho tam giác DEF cân D với đường trung... trung trực EF Câu 11: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = 10cm, BC = 12cm a) Chứng minh ANH ACH b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ABG ACG C... minh: BAD = BDA ; b) Chứng minh: AD phân giác góc HAC c) Chứng minh: AK = AH ĐỀ 2: Câu 1: Thời gian làm tập tốn (tính phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a Dấu hiệu