HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ ) I) Hệ số góc đường thẳng y = ax + b : 1) Góc đường thẳng y = ax + b với trục hoành Ox + Trường hợp a > : góc TAx ( góc nhọn ) + Trường hợp a < 0: góc Max ( góc tù ) y y T M O A x O A x 2) Tính chất hệ số góc a : a) Nếu a > α : nhọn ( ngược lại ) Nếu a < α : tù ( ngược lại ) b) Nếu a1 < a2 α1 < α ( ngược lại ) 3) Chú ý : a) Nếu α1 = α a1 = a2 ngược lại II) Bài tập: Dạng 1: Tính góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox: Bài 1: Cho hàm số y = x − có đồ thị đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số b) Tính góc tạo đường thẳng (d) với trục hoành Ox Bài 2: a) Tính góc tạo đường thẳng y = x với trục hoành Ox b) Xác định hàm số bậc y = ax + b biết đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ − tạo với trục hồnh góc 300 Bài 3: Tính góc tạo đường thẳng y = - x + với trục hoành Ox Dạng 2: Tính hệ số góc a tung độ gốc b đường thẳng: y = ax + b, với tính chất nó: Bài 1: Xác định m để đường thẳng y = ( 2m – 3) x + tạo với trục hồnh góc nhọn? Một góc tù? Bài 2: Cho hai đường thẳng (d1) y = ( m2 – 1)x + (d2) y = (m + 1)x + a) Tìm giá trị m để (d1) tạo với trục hoành góc nhọn ; góc vng? b) Tìm m để hai đường thẳng tọa với trục hồnh góc Bài 3: Cho dường thẳng (d) y = 3x – a) Viết phương trình đường thẳng (d1) song song với (d) cắt trục tung điểm có tung độ b) Viết phương trình đường thẳng (d2) song song với (d) , cắt trục Ox A , cắt trục Oy B cho tam giác OAB có diện tích (đvdt) Bài 4: Hai đường thẳng (d1) 4mx + 3y = - (d2) 2my = nx – cắt A (1 ; - ) Tính hệ số góc đường thẳng Dạng 3: Dạng tổng hợp: Bài 1: Trong mặt phảng tọa độ cho điểm A(4 ; ) ; B( 2;2 ) a) Tính độ dài đường cao BH tam giác OAB b) Tìm hệ số góc đường trung tuyến AM tam giác OAB tính góc tạo trung tuyến AM với trục hoành Ox Bài 2: Cho đường thẳng (d) mx + (2m – 1) y + = a) Xác định m biết đường thẳng (d) qua điểm ( ; - ) b) Chứng tỏ đường thẳng (d) qua điểm cố định với m Bài 3: Chứng tỏ đường thẳng a) (d1) y = ( m – 1)x – 2m + qua điểm cố định với m b) (d2) m – 3my = ( 2m + 3)x + qua điểm cố định với m Bài 4: Cho hai đường thẳng (d1) y = 5x – ; (d2) y = - 2x + Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm M hai đường thảng song song với đường thẳng 3x + 2y = Bài 5: a) Xác định hệ số góc đường thẳng (d) y = ax + biết (d) cắt đường thẳng y = 3x – điểm K nằm đường phân giác y = x góc phần tư thứ mặt phẳng tọa độ b) Với giá trị m ba đường thẳng (d1) y = 2x + ; (d2) y = - x (d3) y = ( m + 1)x + đông qui điểm Dạng 4: Trắc nghiệm khách quan: Câu 1: Hàm số y = ( m - 1) x + m hàm số bậc : a m = b m > c m < d m ≠ Câu 2: Hàm số y = ( m + 1) x + m hàm số bậc : a m ≠ -1 b m > -1 c m < -1 d m = -1 Câu 3: Hàm số bậc y = ( m + 1) x + m nghịch biến : a m ≠ -1 b m > -1 c m < -1 d m = -1 Câu 4: Hàm số bậc y = ( m - 1) x + m đồng biến : a m = b m > c m < d m ≠ Câu 5: Biết đồ thị hàm số y = a x + qua điểm A(-1;4), hệ số a : a b - c d - Câu 6: Biết đồ thị hàm số y = a x + qua điểm A(1;- 4), hệ số a : a b - c d - Câu 7: Hai đường thẳng y = - x - k y = x + k + cắt điểm trục tung k : a -1 b c d - Câu 8: Hai đường thẳng y = - x + k y = x - k + cắt điểm trục tung k : a -1 b c d - Câu 9: Góc tạo đường thẳng y = - x + trục Ox góc : a nhọn b vng c tù d bẹt Câu 10: Góc tạo đường thẳng y = x + trục Ox góc : a nhọn b vuông c tù d bẹt Câu 11: Đường thẳng y = ax + cắt trục hồnh điểm có hồnh độ a : a -2 b c d -1 Câu 12: Đường thẳng y = ax + cắt trục hồnh điểm có hồnh độ a : a -2 b c d -6 Câu 13: Góc tạo đường thẳng y = x + trục Ox có số đo : a 300 b 450 c 600 d 400 Câu 14: Góc tạo đường thẳng y = x + trục Ox có số đo : a 300 b 400 c 600 d 450 Câu 15: Đường thẳng y = - x + cắt đường thẳng y = x - điểm có toạ độ : a (0;-2) b (-2;0) c (0;6) d (2;0) Câu 16: Đường thẳng y = x + cắt đường thẳng y = x + điểm có toạ độ : a (0;-2) b (-2;0) c (0;6) d (2;0) Câu 17: Nếu đường thẳng y = ax + qua điểm (-1;3) hệ số góc : a -2 b c d -1 Câu 18: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + m - ; d2 : y = kx + - m; d1 trùng d2 khi: a k = 1, m = b k = -1, m = c k =- 2, m = d k = 2, m = Câu 19: Gọi µ , µ , µ góc tạo đường thẳng y = x - 2; y = - x - ; y = 2x + với trục Ox; Khi ta có: a µ >µ b µ >µ c µ >µ d µ >µ Câu 20: Đường thẳng y = (1 - m)x + song song với đường thẳng y = 3x + m bằng: a - b c d – ====HẾT==== ... (0 ;- 2) b (- 2 ; 0) c (0 ; 6) d (2 ; 0) Câu 16: Đường thẳng y = x + cắt đường thẳng y = x + điểm có toạ độ : a (0 ;- 2) b (- 2 ; 0) c (0 ; 6) d (2 ; 0) Câu 17: Nếu đường thẳng y = ax + qua điểm (- 1; 3) hệ số góc : a. .. có số đo : a 300 b 4 50 c 600 d 400 Câu 14: Góc tạo đường thẳng y = x + trục Ox có số đo : a 300 b 400 c 600 d 4 50 Câu 15: Đường thẳng y = - x + cắt đường thẳng y = x - điểm có toạ độ : a (0 ;- 2). . .B? ?i 3: Chứng tỏ đường thẳng a) (d 1) y = ( m – 1)x – 2m + qua điểm cố định với m b) (d 2) m – 3my = ( 2m + 3)x + qua điểm cố định với m B? ?i 4: Cho hai đường thẳng (d 1) y = 5x – ; (d 2) y = -