1. Trang chủ
  2. » Ngoại Ngữ

TICH PHAN 100 CAU NGUYEN HAM CO HUONG DAN GIAI

22 10 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 22
Dung lượng 767,38 KB

Nội dung

Casio: Sử dụng máy tính kiểm tra từng đáp án: Nhập hàm số Dùng phím CALC để kiểm tra các điều kiện Câu 22.. Tính đạo hàm mỗi đáp án :..[r]

100 CÂU NGUYÊN HÀM CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI A – ĐỀ BÀI Câu Nguyên hàm hàm số f ( x)  x  3x  A là: x x3 3x   ln x  C x3 3x   C x x 3x D   ln x  C B C x3  3x2  ln x  C Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x  A F ( x)  x3   x  C B F ( x)  x   C 1 C F ( x)  x3  x  x  C D F ( x)  x3  x  x  C 3 Câu Nguyên hàm hàm số f ( x)  1  : x x2 B lnx – C x A ln x  ln x2  C Câu Tính nguyên hàm A Câu C ln x  C x D ln x   C x  x  dx ta kết sau: ln x   C B  ln x   C C  ln x   C D ln x   C Tính nguyên hàm   x dx ta kết sau: A ln  2x  C B 2ln  2x  C C  ln  x  C D C (1  x)2 Câu Công thức nguyên hàm sau công thức sai? x 1 dx  C (  1) A   ln x  C B  x dx   1 x ax  C (0  a  1) C  a x dx  D  dx  tan x  C ln a cos x Câu Nguyên hàm hàm số f ( x)  (2 x  1)3 là: A (2 x  1)  C C 2(2 x  1)4  C Câu Câu D Nguyên hàm hàm số f ( x)  (1  x)5 là: A  (1  x)6  C B (1  x)6  C 12 Nguyên hàm hàm số f ( x)  x  A x   C x B (2 x  1)4  C B x  (2 x  1)  C C 5(1  x)6  C D  (1  x)6  C C x2  3ln x2  C D x  : x2 C x2 C x Câu 10 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x)  x3  3x2  x  A g  x   3x  x  C k  x   B h  x   x  x3  x 4 x  x3  x  x D u  x   3x  x  Câu 11 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x)  A ln x  2016 ln x  2016 B C  ln x  2016 2 x  2016 D ln x  2016 1  Câu 12 Tính nguyên hàm J     x  dx x  B F ( x)  ln  x   x  C A F ( x)  ln x  x  C C F ( x)  ln x  x C D F ( x)  ln  x   x  C Câu 13 Tính nguyên hàm I   ( x  3x  1)dx x3 3x  C x3 3x  xC C F  x    x3 3x   xC x3 3x  xC D F  x    2 A F  x   B F  x   Câu 14 Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   2x4  x2 x3  C A F  x   x C F  x   3x3   C x  x  0 x3 B F  x     C x x3  C D F  x   x Câu 15 Tính nguyên hàm P   (2 x  5)5 dx (2 x  5)6 C (2 x  5)6 C C P  (2 x  5)6 C B P  (2 x  5)6 C D P  A P  Câu 16 Tìm A  Câu 17 Tìm A dx  3x  ta  3x  1 C B ln 3x   C C ln 3x   C  x  1  C C  x  1  C D  x  1  C C 1  2x  C D x  x2  x3  C D ln  3x  1  C   x  1 dx ta  x  1  C 12 B 4 Câu 18 Nguyên hàm hàm số f ( x)   x  x A x  x x3  C B  x x3  C Câu 19 Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x  1  A F  x   x  3ln x    C x 2x C F  x   x  3ln x    C x 2x Câu 20  x  0 x3 B F  x   x  3ln x    C x 2x D F  x   x  3ln x    C x 2x F  x  nguyên hàm hàm số f  x   biểu thức sau A F  x   x   x C F  x   x   x 2x  x2  x  0 , biết F 1  F  x  2 x D F  x   2ln x   x B F  x   2ln x  Câu 21 Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   ax  F 1  , f 1  F  x  biểu thức sau 3x   2x 3x C F  x     4x b x2  x  0 , biết F  1  , 3x   2x 3x D F  x     2x x 2  x Câu 22 Hàm số không nguyên hàm hàm số f  x    x  1 A F  x   A x2  x 1 x 1 B B F  x   x2  x 1 x 1 C x2  x  x 1 x2 x 1 D  x2   Câu 23 Nguyên hàm F  x  hàm số f  x      x   x   x x3 A F  x     x  C B F  x     x  C x x  x3  x3 x  x C F  x    C D F  x      C x  x      Câu 24 Tìm hàm số f ( x) biết f ( x)  x  f (1)  A x  x  B x  x – C x  x D x  x Câu 25 Tìm hàm số f ( x) biết f ( x)  x  x f (4)  A x x x 40   3 B x x 40 x x x 40   C   3 3 D Câu 26 Tìm hàm số y  f ( x) biết f ( x)  ( x2  x)( x  1) f (0)  A y  f ( x)  x4 x2   B y  f ( x)  x4 x2  3 C y  f ( x)  x4 x2  3 D y  f ( x)  3x2  x x x 40   3 dx là:  3x  1 A ln  ln C x2 x 1 Câu 27 Tìm x C ln B ln x 1 C x2 x2 C x 1 D ln( x  2)( x 1)  C Câu 28 Cho f ( x)  3x2  x  có nguyên hàm F ( x) thỏa F 1  Nguyên hàm kết sau đây? A F ( x)  x3  x2  3x B F ( x)  x3  x  3x  C F ( x)  x3  x  3x  D F ( x)  x3  x  3x  Câu 29 Kết sai kết sau: A x 1  5x 1 1  10x dx  5.2x.ln  5x.ln  C B C x2 x 1   x2 dx  ln x   x  C D  tan xdx  tan x  x  C 4  Câu 30 Tìm nguyên hàm   x  dx x  A x5  4ln x  C 3 C x5  4ln x  C x Câu 31 Kết  dx là:  x2 1 A  x  C B C  x2  B  D C x  x 4  dx  ln x   C x 4x 33 x  4ln x  C 33 x  4ln x  C 1 x C D   x  C Câu 32 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x)  4 ln  3x  x  x C ln  3x  x Câu 33 Nguyên hàm hàm số f ( x)  x C A x  C B x A ln  3x D ln  3x  x B C x x C Câu 34 Nguyên hàm F  x  hàm số f ( x)  x3  3x  A x4  x3  2x  B x4  x3  x   5  3x x D thoả mãn điều kiện F (1)  C x4  x3  2x  D x4  x3  x  Câu 35 Một nguyên hàm hàm số y  x  x là:   x2  x2 A F  x   2 C F  x    x2   D F  x   B F  x   x x C    1 x   x2 2 Câu 36 Nguyên hàm hàm số: y = 1  4x  10 là: 7 3 1  x   C 7 C 1  x   C 28 7 12 1  x   C 7 D  1  x   C 28 A B Câu 37 Một nguyên hàm hàm số: y = A ln x3  B x2 là: x3  1 ln x3  C ln x3  21 D ln x3  14 b , f (1)  0, f (1)  4, f (1)  x2 x2 x2 x2 B C D       x 2 x 2 x Câu 38 Tìm hàm số f  x  biết f ( x)  ax  A x2   x Câu 39 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x)  x  k với k  0? x k x  k  ln x  x  k 2 k C f ( x)  ln x  x  k A f ( x)  x x  k  ln x  x  k 2 D f ( x)  x k B f ( x)  Câu 40 Nếu f ( x)  (ax2  bx  c) x  nguyên hàm hàm số g ( x)  1  khoảng  ;   a  b  c có giá trị 2  A B C 10 x  x  2x 1 D Câu 41 Xác định a, b, c cho g ( x)  (ax2  bx  c) x  nguyên hàm hàm số 20 x  30 x  3  khoảng  ;   2x  2  A a  4, b  2, c  B a  1, b  2.c  C a  2, b  1, c  D a  4, b  2, c  f ( x)  Câu 42 Trong hàm số sau: (I) f ( x)  x2  (II) f ( x)  x   (III) f ( x)  x 1 (IV) f ( x)  x2  -2 Hàm số có nguyên hàm hàm số F ( x)  ln x  x  A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III) (IV)   Câu 43 Một nguyên hàm hàm số f ( x)   x   hàm số sau đây: x  12 A F ( x)  x x  x5  ln x 5   C F ( x)  x x  x 1  B F ( x)   x   3 x 12 D F ( x)  x x  ln x  x 5 Câu 44 Một nguyên hàm hàm số: y  x3  x2 là: x  4  x2  D   x    x A x  x B  C  x 2  x Câu 45 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai f ( x) C A  C   f ( x)  g ( x) dx  f ( x)dx  g ( x)dx f ( x) f ( x)dx  B   f ( x).g ( x) dx  f ( x)dx. g ( x)dx D  kf ( x)dx k  f ( x)dx (k số) Câu 46 Nguyên hàm hàm số f  x   cos3x là: A sin 3x  C B  sin 3x  C C  sin 3x  C D 3sin 3x  C Câu 47 Tính  sin(3x  1)dx , kết là: A  cos(3x  1)  C C  cos(3x  1)  C cos(3x  1)  C D Kết khác B Câu 48 Tìm  (cos x  cos x)dx là: 1 A  sin x  sin x  C 1 C sin x  sin x  C B 6sin x  5sin x  C D 6sin x  sin x  C Câu 49 Trong hàm số sau: cos x Hàm số có nguyên hàm hàm số g ( x)  tan x (I) f ( x)  tan x  A (I), (II), (III) (III) f ( x)  tan x  (II) f ( x)  B Chỉ (II), (III) C Chỉ (III) D Chỉ (II) Câu 50 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x)  sin x A 2cos 2x B 2cos 2x C cos x D 1 cos x Câu 51 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x)  cos5 x A cos5x  C B sin 5x  C 1 C sin x  C D sin x  C Câu 52 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f  x   sin x A sin x B 2cos 2x C 2cos 2x D 2sin x Câu 53 Một nguyên hàm hàm số f  x   sin x cos x : A I  sin x C B I  cos5 x C C I   sin x C D I  sin5 x  C Câu 54 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x)  A sin (2 x  1) B 1 sin (2 x  1) C tan(2 x  1) cos (2 x  1) D co t(2 x  1) Câu 55 Một nguyên hàm hàm số f  x   sin x cos x là: A  cos x  C B  cos x.sin x  C C cos8x  cos x  C D  cos x  C Câu 56 Một nguyên hàm hàm số f  x   cos5x cos x là: A cos 6x 11  C  sin x  sin x  26  B sin 6x  sin x sin x   D    2  Câu 57 Nguyên hàm hàm số f ( x)  2sin 3x cos x : A  cos x  cos x  C C 5cos5x  cos x  C cos x  cos x  C D Kết kháC B Câu 58 Tìm  (sin x  1)3 cos xdx (cos x  1) C (sin x  1)4 C C A Câu 59 Tìm B sin x C D 4(sin x  1)3  C  x cos xdx A 1 x sin x  cos x  C B 1 x sin x  cos x  C 2 C x sin x C D sin 2x  C Câu 60 Lựa chọn phương án : A  cot xdx  ln sin x  C C x dx  B  sin xdx  cos x  C C x D  cos xdx   sin x  C Câu 61 Tính nguyên hàm  sin x cos xdx ta kết : A sin x  C B sin x  C C  sin x  C D  sin x  C Câu 62 Tìm nguyên hàm  (1  sin x)2dx x  2cos x  sin x  C C x  2cos x  sin x  C A x  2cos x  sin x  C D x  2cos x  sin x  C B Câu 63 Tìm nguyên hàm  tan xdx có kết là: A x  tan x  C B  x  tan x  C C  x  tan x  C Câu 64 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? 1 ( I )  sin x sin xdx  (sin x - sin x)  C ( II )  tan xdx  tan x  C x 1 ( III )  dx  ln(x  x  3)  C x  2x  A Chỉ (I) (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) (III) D tan x  C D Chỉ (II) Câu 65 Hàm số F ( x)  e x  tan x  C nguyên hàm hàm số f ( x) ? A f ( x)  e x  sin x B f ( x)  e x  1 C f ( x)  e x  D f ( x)  e x  2 sin x cos x cos x Câu 66 Một nguyên hàm hàm số f ( x)  2sin 3x.cos3x A cos x B  cos x C  cos3x.sin3x D  sin x Câu 67 Một nguyên hàm hàm số y  sin x.cos x là: sin x A F  x    cos x cos x  C F  x   sin x cos x B F  x   cos x cos x  D F  x    Câu 68 Một nguyên hàm hàm số y  x sin x là: x cos x  sin x x C F  x    cos x  sin x 2 x B F  x    cos x  sin x 2 x D F  x    cos x  sin x A F  x   Câu 69 Nguyên hàm hàm số y  (tan x  cot x)2 là: A F  x   (tan x  cot x)3  C B F  x   tan x  cot x  C      C D F  x   tan x  cot x  C C F  x    tan x  cot x    cos x sin x  Câu 70 Nguyên hàm hàm số: y  là: cos x sin x A tan x.cot x  C B  tan x  cot x  C x D sin  C 2 C tan x  cot x  C Câu 71 Một nguyên hàm hàm số: y  A ln 5sin x  B cos x là: 5sin x  ln 5sin x  C  ln 5sin x  D 5ln 5sin x  Câu 72 Một nguyên hàm hàm số: f ( x)  x sin  x2 là: A F ( x)    x cos  x  sin  x B F ( x)    x cos  x  sin  x C F ( x)   x cos  x  sin  x D F ( x)   x cos  x  sin  x Câu 73 Xét mệnh đề x x  (I) F ( x)  x  cos x nguyên hàm hàm số f ( x)   sin  cos  2  (II) F ( x)  x4  x nguyên hàm hàm số f ( x)  x3  x (III) F ( x)  tan x nguyên hàm hàm số f ( x)   ln cos x Mệnh đề sai ? A (I) (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) Câu 74 Trong mệnh đề sau mệnh đề ? xdx (I)   ln( x  4)  C x 4 (II)  cot xdx    C sin x (III)  e2cos x sin xdx   e2cos x  C A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (I) (II) Câu 75 Nguyên hàm hàm số y  cos A ( x  sin x)  C B D Chỉ (I) (III) D Chỉ (I) (III) x là: (1  cosx)  C C x cos  C 2 D x sin  C 2 C sin x  C D  cos3 x  C Câu 76 Nguyên hàm hàm số y  cos2 x.sin x là: A cos3 x  C B  cos3 x  C Câu 77 Tính: P   sin xdx A P  3sin x.cos x  C C P   cos x  cos3 x  C Câu 78 Nguyên hàm hàm số f ( x)  e2 x  e x là: A e2 x  e x  C C e x (e x  x)  C Câu 79 Chọn câu khẳng định sai? A  ln xdx   C x C  sin xdx   cos x  C B P   sin x  sin x  C D P  cosx  sin x  C B 2e2 x  e x  C D 2x e  ex  C B  xdx  x  C D  sin x dx   cot x  C Câu 80 Hàm số F  x   e x  tan x  C nguyên hàm hàm số f ( x) nào? A f ( x)  e x  Câu 81 Nếu sin x  f ( x)dx  e x A e x  cos x B f ( x)  e x  1 D f ( x)  e x  C f ( x)  e x  2 sin x cos x cos x  sin x  C f ( x) B e x  cos x C e x  2cos x D e x  cos x Câu 82 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x)  e3 x 3 A e3 x 3 B e3 x 3 C e3 x 3 D –3 e3 x 3 Câu 83 Nguyên hàm hàm số: J    x  3x  dx là: 2x 3x  C ln ln 2x 3x C F  x    C ln ln A F  x   B F  x   2 x 3x   C ln ln D F  x   2x  3x  C Câu 84 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x)  e x  cos x A e x  sin x B e x  sin x C e x  sin x D e x  sin x là: cos x  e x  x B e x  x   C e  tan x  C cos x   Câu 85 Nguyên hàm hàm số f ( x)  2e x  A 2e x  tan x  C D e x  tan x  C Câu 86 Tính  (3cos x  3x ) dx , kết là: 3x 3x 3x C  C C 3sin x  C B 3sin x  ln ln ln Câu 87 Hàm số F  x   e x nguyên hàm hàm số A 3sin x  A f  x   x.e x2 Câu 88 Tính  xe x2 B f  x   e 2x D 3sin x  3x  C ln ex C f  x   2x D f  x   x e x  C e x  C D x  e x dx là: ex C B A xe  C x2 2 Câu 89 Một nguyên hàm hàm số y  3x.e x là: A F  x   3e x B F  x   e x 2 ln x là: x ln x B F  x   C F  x   3x x2 e D F  x   x x3 e Câu 90 Một nguyên hàm hàm số y  A F  x   2ln x C F  x   ln x D F  x   ln x Câu 91 Một nguyên hàm hàm số y  x  e x  1 là: A F  x   2e x  x  1  x B F  x   2e x  x  1  x C F  x   2e x 1  x   x D F  x   2e x 1  x   x Câu 92 Một nguyên hàm hàm số y  ln 2x là: x2  ln x  1 x C F  x     ln x  1 x  ln x  1 x D F  x    1  ln x  x A F  x    B F  x   e tan x cos x Câu 93 Một nguyên hàm hàm số f  x   A e tan x C cos x B etan x  C C etan x  tan x  C D etan x tan x  C C 2e x  x  C D 2e x  x  C Câu 94 Nguyên hàm hàm số f  x   e x (2  e x ) A 2e x  x  C B e x  e x  C Câu 95 Tính P   x.e x dx A P  x.e x  C C P  x.e x  e x  C B P  e x  C D P  x.e x  e x  C Câu 96 Tìm nguyên hàm F ( x)  e x (a tan x  b tan x  c) nguyên hàm f ( x)  e x tan x    khoảng   ;   2 1 2 A F ( x)  e x  tan x  tan x   2  2 1 1 B F ( x)  e x  tan x  tan x   2 2 1 1 C F ( x)  e x  tan x  tan x   2 2 1 2 D F ( x)  e x  tan x  tan x   2  2 Câu 97 Nguyên hàm hàm số y  A ex C x ln B ex : 2x ex C (1  ln 2)2 x ex Câu 98 Một nguyên hàm hàm số y  x e 2 A 2ln(e x  2)  C B ln(e x  2)  C Câu 99 Tính A C 1 x x 1 ex C x.2 x D e x ln C 2x C e x ln(e x  2)  C D e2x  C C 2  x  C D dx , kết là: 1 x  Câu 100 Tính  A C x B C  x ln dx , kết sai là: x C  B 2 x  1  C  C 2 x  1  C D 2 C 1 x x C B – ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C C A C A A A A B B C B A B B A A D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A A A A A B B A D D A C A D C C B A D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D B A B B A A C C D D A A C D C A C A A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 B D B A D B A D B C B B B D A D C A A C 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C C A A A A A B B C A C B C C B B B C D C – HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn A  Câu Chọn C  Câu 1 x3 3x  f ( x)dx    x  3x  dx    ln x  C x  f ( x)dx    x  x  1dx  x3  x2  x  C Chọn C 1  dx  ln x   C  x   f ( x)dx    x  x Câu Chọn A 1  x  1dx  ln x   C Câu Chọn C 1   xdx   ln  x  C Câu Chọn A Công thức Câu  dx  ln x  C sai, công thức x  dx  ln x  C x Chọn A 1  f ( x)dx   (2 x  1) dx   (2 x  1) d  x  1   x  1 Câu C Chọn A 1  f ( x)dx   (1  x) dx    (1  x) d 1  x    12 1  x  Câu C Chọn A  3 dx  x   C  x   f ( x)dx    x  x Câu 10 Chọn B  f ( x)dx    x3  3x  x  1dx  Câu 11 Chọn B dx x4  x3  x  x  C d  x  2016   ln x  2016  C x  2016  f ( x)dx   x  2016   Câu 12 Chọn C x2 1  J     x  dx  ln x   C x  Câu 13 Chọn B I   ( x  3x  1)dx  Câu 14 Chọn A x3 3x   xC I  ( x4  3 x3 ) dx  (2 x  ) dx   C  x2 x2 x Câu 15 Chọn B P   (2 x  5)5 dx  1 (2 x  5)5 d  x     x    C  12 Câu 16 Chọn B dx d  3x  1  3x    3x   ln 3x   C Câu 17 Chọn A  x  1   x  1 dx    x  1 d  x  1  12  C Câu 18 Chọn A x x  1  x  x dx  x    C Câu 19 Chọn D  x  1  x3 dx   x3  3x  3x   3 1 dx   1    dx  x  3ln x    C x x  x 2x  x x Câu 20 Chọn D 2x  3 2  I   dx     dx  ln x   C x x x x  F 1   C   F  x   ln x   x Câu 21 Chọn D b  ax bx 1 ax b  2 f x dx  ax  dx  ax  bx dx    C    C  F  x        x2   1 x a  2 b C 1 a   F  1     a  Ta có :  F 1     b  C   b    2  f     a  b    c    Vậy F  x   3x   2x Casio: Sử dụng máy tính kiểm tra đáp án: Nhập hàm số Dùng phím CALC để kiểm tra điều kiện Câu 22 Chọn A Tính đạo hàm đáp án :  x  x    x  1 x  1  x  x  x  x  x   x       2  x  1  x  1  x  1  x 1  Bấm máy tính: d  x2  x 1  12     nên chọn A    dx  x   x 1 11 Nếu thay hàm cịn lại kết phải Câu 23 Chọn A  x2   1    2 2 f x dx       x  dx    x  x  dx    x   x2 dx    x   x dx x3 x3 1   2x  x  C    2x  C 3 x Câu 24 Chọn A   f  x     x  1 dx   f  x  x  x  C   f  x   x2  x    f 1    C     f 1  Câu 25 Chọn A   f  x   x  x dx  f  x    x  x  dx       f (4)    f (4)     x x2 8x x x2  f  x   C   C  3 x x x 40   f  x    3  8.4 4  f  4   C   Câu 26 Chọn A  f  x   ( x  x)( x  1)dx  f  x    x  x  dx      f (0)   f (0)   x4 x2 x4 x2  f  x    C   f  x    4  f  0  C   Câu 27 Chọn B dx dx  x2   x2  3x     x 1 x  2    x   x 1 dx  ln x   ln x   C  ln x 1  C Sử dụng casio d  x2  ln  0   dx  x   x 5 x  3x  Câu 28 Chọn B 2   F  x     3x  x  3 dx   F  x   x  x  3x  C   F  x   x  x  3x   3 1   3.1  C   F (1)    Câu 29 Chọn A   x  x   2.2 x 5x.51  x 1  5x 1   dx    x  dx         dx 10 x 10 x   10  5  2  x x 1 1 2          x  C x 1 ln 5.2 ln ln 5ln x x  x 4  dx   x3  x 2     x2 1   x2   x 1   dx    x2    x2 dx    1   x2 dx    1   x2 dx  ln x 1  x  C   tan x3  dx   x  x 2 dx    x 1  x 5 dx  ln x   C x 4x   xdx    tan x  1  dx  tan x  x  C Câu 30 Chọn D  23  x3 3 x5 3 4   x  x dx    x  x dx   4ln x  C   4ln x  C Câu 31 Chọn D Đặt t   x2  t   x2  2tdt  2 xdx  xdx   tdt x tdt   x2 dx   2t    dt  t  C    x  C Câu 32 Chọn A   f  x  dx    3x    dx   ln  3x  x  x  C x  Câu 33 Chọn C  f ( x)dx   x2 x3 2x x xdx   x dx  C  C  C 3 Câu 34 Chọn A   F  x   x  x3  x  C  F  x     x  3x   dx    F  x   x  x3  x   1    C     F (1)  Câu 35 Chọn D Đặt t   x  t   x  xdx  tdt   x 1 x dx   t 2dt  Vậy x  x dx  t3  C  1 x  C 3 13  x2  C Câu 36 Chọn C  1  x  10 dx   1  x   10 dx   10   d 1  x   C  x  x     4 28 Câu 37 Chọn C d x3  1 x2   x3  1dx   x3   21 ln x   C Câu 38 Chọn B Sử dụng máy tính kiểm tra đáp án: Nhập hàm số Dùng phím CALC để kiểm tra điều kiện f (1)  4, f (1)  Câu 39 Chọn A x 1  k x x k x  x  k  x2  k x  k  ln x  x  k   x k    2 2 2   x k x  x2  k Casio: Thay đáp án d x k  Tính x  k  ln x  x  k   x  k   dx  2  x 10 Câu 40 Chọn D  a2 2 ax  (  a  b ) x  b  c 10 x  x   (ax  bx  c) x     b  1  a  b  c  2x 1 2x 1  c 1    Câu 41 Chọn D  a4 5ax  (6a  3b) x  3b  c 20 x  30 x   (ax  bx  c) x     b  2 2x  2x   c 1    Câu 42 Chọn B ln x  x 1 x2    x  x2   x2  1 x2  Câu 43 Chọn A Tự luận:   3 12   x  ln x    x   x x   x 5   Casio: Thử đáp án d  3 12    x  ln x    x   x x   0 dx  5 x  x4  Câu 44 Chọn B Đặt  x  t  x2   t  xdx  tdt  I    t2 2 dt  Khi I    x2  2 Casio: Nhập hàm tương tự câu 43  x2   x  4  x2  t3 2 t  C Câu 45 Chọn B Câu 46 Chọn A  cos 3x  sin 3x  C Câu 47 Chọn A  sin(3x 1)dx   cos 3x 1  C Câu 48 Chọn C 1  (cos x  cos x)dx  sin x  sin x  C Câu 49 Chọn C   tan x  1dx   dx  tan x cos2 x Câu 50 Chọn D 1 cos x  C 1 1 1 cos x  C  1  2sin x   C  sin x   C 2  sin xdx   sin xd2x  Câu 51 Chọn D  cos5xdx   cos5xd5x  sin 5x  C Câu 52 Chọn A  sin xdx   sin xd2x  Câu 53 Chọn A I   sin x cos xdx   sin xd sin x  sin x  C Câu 54 Chọn C Câu 55 Chọn D 1  cos x 1 I   sin x.cos xdx  sin xd sin x  sin x  C   C  cos x   C 2 4 Câu 56 Chọn C 1  cos x  cos x  dx   cos xdx   cos xdx 2 1 1   cos xd6x   cos xd4x  sin x  sin x  C 12 12 I   cos5 x.cos xdx  Câu 57 Chọn A I   2sin 3x.cos xdx   sin x  sin x  dx   sin xdx   sin xdx 2 1 sin xd5x   sin xdx   cos5 x  cos x  C  5 Câu 58 Chọn C I   (sin x  1)3 cos xdx   (sin x  1)3d(sin x  1)  (sin x  1)4  C Câu 59 Chọn A Đặt u  x  du  dx, dv  cos 2x dx  v  1 sin 2x 1 1  x cos xdx  x.sin x   sin xdx  x.sin x   sin xd2x  x.sin x  cos x  C Câu 60 Chọn A  Cách 1: Dễ thấy ba đáp án B, C, D sai cos x  Cách :  cot xdx   dx   d sin x  ln sin x  C sin x sin x Câu 61 Chọn B I   sin x cos xdx   sin xd sin x  sin x  C Câu 62 Chọn D  (1  sin x) dx=  1  2sin x  sin x dx= x - 2cos x - sin x  c Câu 63 Chọn B  tan   xdx=    1dx  tan x - x  c  cos x  Câu 64 Chọn A x 1 d  x  x  3  x2  x  dx   x2  x   ln(x  x  3)  C 1  sin x sin 3xdx   (cos x  cos x)  (sin x  sin4x)  C  tan xdx   ( cos2 x 1)  tan x  x  C Câu 65 Chọn D  F ( x)    e x  tan x  C   e x  cos x Câu 66 Chọn B  2sin 3x.cos3xdx   sin xdx   cos x  C Câu 67 Chọn A 3  sin x.cos xdx   sin x.d sin x   sin x C Câu 68 Chọn D x  x sin xdx    x.d  cos2 x   cos x  sin x  C Câu 69 Chọn B  (tan x  cot x) dx   ( cos Câu 70 Chọn C x  )dx  tan x  cot x  C sin x  cos 1 dx   (  )dx  tan x  cot x  C x sin x sin x sin x Câu 71 Chọn B cos x  5sin x  9dx  ln 5sin x   C Câu 72 Chọn B Đặt I   ( x sin 1 x2 )dx Dùng phương pháp đổi biến, đặt t   x ta I   t sin tdt Dùng phương pháp nguyên hàm phần, đặt u  t, dv  sin t dt Ta I  t cos t   cos tdt    x cos  x  sin  x  C Câu 73 Chọn B Ta có   ln cos x   tan x (vì  ln cos x nguyên hàm tan x ) Câu 74 Chọn D xdx d( x  4)   x2   x2   ln( x  4)  C 2cos x 2cos x 2cos x  e sin xdx    e d(cos x)   2e  C Câu 75 Chọn A 1  1  cos x  dx   x  sin x   C Câu 76 Chọn D Đặt t  cos x  dt   sin x dx  cos x sin xdx   cos xd(cosx)   cos3 x  C Câu 77 Chọn C  sin xdx   1  cos2 x  sin xdx   1  cos x  d(sin x)   cos x  cos3 x  C Câu 78 Chọn A Câu 79 Chọn A Đặt u  ln x  du  dx x dv  dx; v  x I  x ln x   dx   ln x  1 x  C Câu 80 Chọn C F   x    e x  tan x  C   e x  Câu 81 Chọn C Câu 82 Chọn C cos x ... x cos x cos x Câu 66 Một nguyên hàm hàm số f ( x)  2sin 3x.cos3x A cos x B  cos x C  cos3x.sin3x D  sin x Câu 67 Một nguyên hàm hàm số y  sin x.cos x là: sin x A F  x    cos x cos...   cos5x cos x là: A cos 6x 11  C  sin x  sin x  26  B sin 6x  sin x sin x   D    2  Câu 57 Nguyên hàm hàm số f ( x)  2sin 3x cos x : A  cos x  cos x  C C 5cos5x  cos...  1) C tan(2 x  1) cos (2 x  1) D co t(2 x  1) Câu 55 Một nguyên hàm hàm số f  x   sin x cos x là: A  cos x  C B  cos x.sin x  C C cos8x  cos x  C D  cos x  C Câu 56 Một

Ngày đăng: 09/11/2021, 16:52

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w