TÍCH PHÂN 210 BTTN NGUYÊN hàm cơ bản file word

HTTP://DETHITHPT.COM TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 210 BTTN NGUYÊN HÀM CƠ BẢN TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH THƯỜNG HTTP://DETHITHPT.COM Dạng Tìm nguyên hàm phương pháp phân tích Phương pháp: Để tìm ngun hàm ∫ f(x)dx , ta phân tích f(x) = k1.f1(x) + k2.f2(x) + + kn fn (x) Trong đó: f1(x), f2(x), ,fn (x) có bảng nguyên hàm ta dễ dàng tìm ngun hàm Khi đó: ∫ f(x)dx = k1∫ f1(x)dx + k2 ∫ f2(x)dx + + kn ∫ fn (x)dx Ví dụ 1.1.5 Tìm nguyên hàm: 2x2 + x + I=∫ dx x−1 x3 − J=∫ dx x+  1 K = ∫  x − ÷ dx x  Lời giải Ta có: 2x + x + = 2x + + x−1 Suy I = ∫ (2x + + x−1 )dx = x2 + 3x + 4ln x − + C x−1 3 Ta có: x − = x + 1− = x2 − x + 1− x+ x+1  Suy J = ∫  x2 − x + 1−  x+1  x3 x2 − + x − 2ln x + + C ÷dx = x + 1 3  1 3 Ta có :  x − ÷ = x3 − 3x + − x x x   1 x4 3x2 dx = − + 3ln x + +C ÷ x x  2x2 Suy K = ∫  x3 − 3x + −  Dạng Tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến số Phương pháp: HTTP://DETHITHPT.COM “ Nếu ∫ f ( x) dx = F ( x) + C ∫ f ( u ( x) ) u'( x) dx = F ( u ( x) ) + C ” Giả sử ta cần tìm họ nguyên hàm I = ∫ f ( x) dx , ta phân tích ( ) f ( x) = g u ( x) u'( x) dx ta thức phép đổi biến số t = u ( x) ( ) ⇒ dt = u'( x) dx Khi đó: I = ∫ g ( t) dt = G ( t) + C = G u ( x) + C Chú ý: Sau ta tìm họ nguyên hàm theo t ta phải thay t = u ( x) Ví dụ 1.2.5 Tìm nguyên hàm: J=∫ I = ∫ (x + 1)3 − 2xdx xdx 2x + K =∫ xdx x + + 5x + Lời giải Đặt t = 3 − 2x ⇒ x = − t ⇒ dx = − t2dt ⇒I =−   − t3 +  ÷t.t dt = − ∫ (5t3 − t6 )dt ∫  ÷    5t4 t7  =−  − ÷+ C =  7÷   53 (3 − 2x)4 ÷  (3 − 2x) − +C ÷ 4   Đặt t = 2x + ⇒ x = t − ⇒ dx = t2dt 2 t3 − t dt Suy J = ∫ t2 = ∫ (t − 2t)dt =  t5   − t ÷+ C ÷     3 (2x + 2) =  − (2x + 2)2 ÷+ C ÷ 4   Ta có: I = ∫ x( 5x + − x + 3)dx = ∫ ( 5x + − x + 3)dx 5x + − x − HTTP://DETHITHPT.COM 1  =  (5x + 3)3 − (x + 3)3 ÷+ C 6  Dạng Tìm nguyên hàm phương pháp phần Phương pháp: Cho hai hàm số u v liên tục a;b có đạo hàm liên tục a;b Khi : ∫ udv = uv − ∫ vdu ( ∗) b Để tính tích phân I = ∫ f ( x) dx phương pháp phần ta làm sau: a Bước 1: Chọn u,v cho f ( x) dx = udv (chú ý:  dv = v'( x) dx ) Tính v = ∫ dv du = u'.dx Bước 2: Thay vào công thức ( ∗ ) tính ∫ vdu Cần phải lựa chọn u dv hợp lí cho ta dễ dàng tìm v tích phân ∫ vdu dễ tính ∫ udv Ta thường gặp dạng sau sinx   dx , P ( x) đa thức cosx Dạng : I = ∫ P ( x)  sinx   dx cosx Với dạng này, ta đặt u = P ( x) , dv =  Dạng : I = ∫ ( x) eax+ bdx  u = P ( x) Với dạng này, ta đặt  ax+ b dx dv = e  , P ( x) đa thức Dạng : I = ∫ P ( x) ln ( mx + n ) dx HTTP://DETHITHPT.COM  u = ln ( mx + n )  dv = P ( x) dx Với dạng này, ta đặt  sinx  x  e dx cosx Dạng : I = ∫    sinx  u =   Với dạng này, ta đặt  cosx để tính  x dv = e dx   sinx  u =   ∫ vdu ta đặt  cosx  x dv = e dx Ví dụ 1.3.5 Tìm ngun hàm: I = ∫ sinx.ln(cosx)dx J = ∫ xln x−1 dx x+ Lời giải  − sinx  u = ln(cosx) dx du = cosx Đặt  ta chọn  dv = sinxdx  v = − cosx  Suy I = − cosxln(cosx) + ∫ sinxdx = − cosxln(cosx) − cosx + C  x−  u = ln Đặt  x + ta chọn dv = xdx  Suy I = =  dx du =  (x + 1)2   v = x2  x−1   x−1 x2 + ∫ 1− + x ln +∫ dx = x2 ln  dx x +  x + (x + 1)2  x + (x + 1)2 x−1 x ln + x − 2ln x + − +C x+ x+ Ví dụ 2.3.5 Tìm nguyên hàm: I = ∫ sin2x.e3xdx Lời giải Cách : Dùng phần, bạn đọc làm tương tự 3 Cách : Ta có : sin2x.e3x = [sin2x(e3x )'+ (sin2x)'.e3x ] − cos2xe3x HTTP://DETHITHPT.COM = (sin2x.e3x )'− cos2x.(e3x )'+ (cos2x)'e3x  − sin2x.e3x  9 ⇒ 13 1  sin2x.e3x = (sin2x.e3x )'− (cos2x.e3x )' =  sin 2x.e3x − cos2xe3x ÷' 9     sin2xe3x − cos2xe3x ÷' 13  13  3x Suy : sin2xe dx =  I= 3x e (3sin2x − 2cos2x) + C 13 Cách : Ta giả sử : ∫ sin2x.e3xdx = a.sin2x.e3x + b.cos2x.e3x + C Lấy đạo hàm hai vế ta có : sin2x.e3x = a(2cos2xe3x + 3sin2x.e3x ) + b(3cos2x.e3x − 2sin2x.e3x )  3a − 2b = ⇔ ⇔ a = ,b = − 13 13  2a + 3b = Vậy I = 3x e (3sin2x − 2cos2x) + C 13 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho f (x), g(x) hàm số xác định, liên tục R Hỏi khẳng định sau sai? A ò( f (x) + g(x)) dx = ò f (x)dx + ò g(x) B ò f (x)g(x)dx = ò f (x)dx ò g(x) C ò( f (x) - D ò 2f (x)dx = ò f (x)dx ò g(x) Câu Tính A x + C g(x)) dx = ò f (x)dx - ò g(x) ò 1dx , kết B C C x D dx Câu Hàm số F ( x ) = ln x nguyên hàm hàm số HTTP://DETHITHPT.COM A f(x) = x x2 C f(x) = B f(x) = x D f(x) = |x| Câu Cơng thức A òx a dx = x a+1 + C a +1 ( a ¹ - 1) B òx C òx a dx = x a- + C a +1 ( a ¹ - 1) D òx Câu Tính a a dx = x a+1 + C a- ( a ¹ 1) dx = a- x +C a- ( a ¹ 1) ò 5dx , kết A 5x + C B + C C + x + C D x + C C 5cos ( x - 1) + C D - 5cos ( x - 1) + C ò sin ( 5x - 1) dx , kết Câu A - cos ( x - 1) + C B cos ( x - 1) + C Câu Cơng thức A ò dx = tan ( x +1) + C cos ( x +1) B ò dx =- tan ( x +1) + C cos ( x +1) C ò dx = tan ( x +1) cos ( x +1) D ò dx = cot ( x +1) + C cos ( x +1) 2 2 Câu Điền vào chỗ … để đẳng thức e x ( x - 1) + C = ò dx HTTP://DETHITHPT.COM A xe x x C ( x - 1) e B e x x D ( x +1) e Câu Họ nguyên hàm hàm số y = 2x A x + C Câu 10 Tính A B x ò ( x +1) x3 + x2 + x +C cos3 x + C x2 +C D x2 C x3 - x2 + x +C D x3 + x2 + x dx , kết là: B x + x + x + C Câu 11 Kết phép tính A - C ò sin x.cos B xdx cos3 x + C C - cos x - 1 cos x + C D - cos3 x 15 Câu 12 Kết I = ò x ( x + ) dx A 16 x + 7) + C ( 32 B 16 x + 7) ( 32 C 16 x + 7) ( 16 D 16 x + 7) + C ( Câu 13 Kết I = ò x ln xdx A x2 ln x - x + C B x2 ln x + x + C Câu 14: Nguyên hàm hàm số f(x) = x2 – 3x + C x ln x - x +C D x ln x + x + C là: x HTTP://DETHITHPT.COM A x 3x x 3x + ln x + C B + +C 3 x C x - 3x + ln x + C D x 3x - ln x + C Câu 15: Họ nguyên hàm f (x) = x - 2x +1 A F(x) = x - + x + C B F(x) = 2x - + C C F(x) = x - x + x + C 3 D F(x) = x - 2x + x + C 1 Câu 16: Nguyên hàm hàm số f (x) = - : x x A ln x - ln x + C B lnx - +C x C ln|x| + +C x D Kết khác Câu 17: Nguyên hàm hàm số f (x) = e 2x - e x là: 2x x A e - e + C B 2e 2x - e x + C C e x (e x - x) + C D Kết khác C - sin 3x + C D - 3sin 3x + C Câu 18: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos 3x là: A sin 3x + C B - sin 3x + C x Câu 19: Nguyên hàm hàm số f (x) = 2e + A.2ex + tanx + C Câu 20: Tính A - ò sin(3x - 1)dx cos(3x - 1) + C Câu 21 : Tìm B ex(2x - ò (cos 6x - là: cos x e- x ) cos x C ex + tanx + C D Kết khác C - cos(3x - 1) + C D Kết khác , kết là: B cos(3x - 1) + C cos 4x)dx là: HTTP://DETHITHPT.COM A C 1 sin 6x + sin 4x + C 1 sin 6x - sin 4x + C Câu 22: Tính nguyên hàm A B 6sin 6x - 5sin 4x + C ln 2x +1 + C Câu 23: Tính nguyên hàm A ln 1- 2x + C ò 2x +1dx D - 6sin 6x + sin 4x + C ta kết sau: B - ln 2x +1 + C ò 1- C - ln 2x +1 + C D ln 2x +1 + C ln 1- 2x + C D dx ta kết sau: 2x B - ln 1- 2x + C C - +C (1- 2x) Câu 24: Công thức nguyên hàm sau khơng đúng? A ò xdx = ln x + C ax C ò a dx = + C (0 < a ¹ 1) ln a x Câu 25: Tính A 3sin x - ò (3cos x - B a ò x dx = D ò cos x x a+1 + C (a ¹ - 1) a +1 dx = tan x + C 3x )dx , kết là: 3x +C ln B - 3sin x + 3x +C ln C 3sin x + 3x +C ln D - 3sin x - 3x +C ln Câu 26: Trong hàm số sau: (I) f (x) = tan x + (II) f (x) = cos x (III) f (x) = tan x +1 Hàm số có nguyên hàm hàm số g(x) = tanx A (I), (II), (III) B Chỉ (II), (III) C Chỉ (III) D Chỉ (II) Câu 28: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai 10 HTTP://DETHITHPT.COM A G(x) = 3cos x - +C x2 B G(x) = 3cos x + ln x + C C G(x) =- 3cos x + ln x + C D G(x) =- 3cos x - +C x2 Câu 147 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = cos3x.cosx ta có: A ò f (x).dx = sin 3x.s inx + C B ò f (x).dx = - C ò f (x).dx = 1 sin 2x + sin 4x + C D ò f (x).dx = sin 2x - sin 4x + C C x3 + x +C D 1 sin 2x - sin 4x + C Câu 148: Nguyên hàm hàm số f (x) = 2x +1 là: A 2x + x + C B 2x + x +C x3 +1 + C Câu 149:Nguyên hàm hàm số f (x) = s inx là: A cosx + C B cosx+1 + C Câu 150: Nguyên hàm hàm số f (x) = A cotx + C C -cosx + C D tanx + C C -tanx + C D tanx + C là: cos x B cosx + C Câu 151: Nguyên hàm hàm số f(x) = x3 - + 2x là: x2 33 HTTP://DETHITHPT.COM x4 A - 3ln x + x.ln + C C x3 B + + 2x + C x x 2x + + +C x ln D x4 + + 2x.ln + C x Câu 152: Nguyên hàm hàm số f (x) = sin(2x +1) là: A - cos(2x +1) + C B cos(2x +1) + C Câu 153: Nguyên hàm hàm số f(x) = x3 − C 2cos(2x +1) + C + 2x là: x A x4 - 3ln x + x.ln + C B x3 + + 2x + C x C x 2x + + +C x ln D x4 + + 2x.ln + C x Câu 154: Biết F(x) nguyên hàm hàm số y = A ln +1 B x2 A + 3x - ln x +1 F(2)=1 Khi F(3) bao nhiêu: x- 1 Câu 155: Một nguyên hàm f ( x ) = D -2cos(2x +1) + C C ln D ln x - 2x + x +1 x2 - 3x-6 ln x +1 B 34 HTTP://DETHITHPT.COM x2 - 3x+6 ln x +1 C Câu 156 : ò ( x - 1) x3 x2 + 3x+6 ln x +1 D 2 dx bằng: x3 A - ln x + + C 2x C x3 - ln x +C 2x x3 B - ln x - + C x D x3 - ln x +C 3x Câu 157: Một nguyên hàm hàm số: f (x) = x + x là: ( A F(x) = C F(x) = x2 1+ x ( ) 1+ x 2 ) B F(x) = ( 1+ x ) D F(x) = ( 1+ x ) Câu 158 Công thức sau đúng? A B ò f (x)dx = f '(x) + C ò f '(x) = f (x) + C ò f '(x)dx = f (x) + C D ò f (x)dx = f (x) + C C Câu 159 Công thức sau đúng? A ò[ f (x) + g(x)] dx = ò f (x)dx - ò g(x)dx C ò[ f (x) - g(x) ] dx = ò f (x)dx + ò g(x)dx B ò[ f (x).g(x)] dx = ò f (x)dx + ò g(x)dx D ò[ f (x) + g(x) ] dx = ò f (x)dx + ò g(x)dx 35 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 160 Cho a > 0, a ¹ Công thức sau đúng? ln a A ò a dx = a B x ò a dx = x x +C ax +C log a a Câu 161.Nguyên hàm hàm số f(x) = x3 - òa D ax ò a dx = ln a + C x dx = a x ln a + C x + 2x là: x2 x4 A - 3ln x + x.ln + C C C x 2x + + +C x ln x3 B + + 2x + C x D x4 + + 2x.ln + C x Câu 162.Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: A cos3 x + C Câu 163 Nguyên hàm ò A tan 2x + C B - cos3 x + C C - cos x + C 3 D sin x + C C cot 2x + C D cot 2x + C dx là: sin x.cos x B -2 cot 2x + C Câu 164.Nguyên hàm ò tan 2xdx là: A - ln cos 2x + C B ln cos 2x + C C ln cos 2x + C D ln sin 2x + C 36 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 165.Nguyên hàm A ò sin 1 x + sin 4x + C 2xdx là: B sin 2x + C C 1 x - sin 4x + C D 1 x - sin 4x + C Câu 166: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cos x A - s inx + C B s inx + C C sin x D cos x + C Câu 167: Các mệnh đề sau ,mệnh đề sai ? A ò kf (x)dx = k ò f (x)dx ( k Î R ) B ò f (x) g(x)dx =ò f (x)dx ò g(x)dx C ò[ f (x) + g(x)] dx =ò f (x)dx + ò g(x)dx f m+1 ( x ) D ò f ( x ) f '( x ) dx = + C ( m Î R, m ¹ - 1) m +1 m Câu 168 Họ nguyên hàm hàm số y = cos2x.sinx là: A − cos x + c B - cos3 x + C C cos x D sin x + C x x Câu 169: Một nguyên hàm hàm số f (x) = sin cos : 2 x x A - cos sin 2 B cosx C - cosx D - x x cos sin 2 Câu 170: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 22x 3x x là: 37 HTTP://DETHITHPT.COM 74 x A +C ln 74 84x B +C ln 84 94x C +C ln 94 D 84x + C Câu 171 : F(x) nguyên hàm f(x) K thì: x B f ( x ) = cos x A - C p Câu 172 : Khẳng định sau khẳng định f (x) = A tan x +1 B ò p dt t D I + ò f ( x ) dx = C + 2x x2 p 0 òsin xdx = ò dx D 10 Câu 173 : Khẳng định sau khẳng định A òsin xdx =cos x + C C ò sin xdx =- sin x + C B òsin xdx =- cos x + C D ò sin xdx =sin x + C Câu 174 : Khẳng định sau khẳng định A ò coxdx =cos x + C B ò coxdx =- C ò coxdx =- D ò coxdx =sin x + C B ò sin cos x + C sin x + C Câu 175 : Khẳng định sau khẳng định A ò sin x dx = - +C sin x x dx = tan x + C 38 HTTP://DETHITHPT.COM C ò sin x dx = cot x + C D ò sin x dx =- cot x + C Câu 176 :Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x – 3x +     x x 3x A F(x) = + + ln x + C C F(x) = x 3x + ln x + C x 3x B F(x) = + ln x + C D F(x) = x 3x - ln x + C Câu 177 : Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = x : A x4 B x4 C 3x D x Câu 178 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + 3x + hàm số hàm số sau? x 3x A F ( x ) = + + 2x + C x4 B F ( x ) = + 3x + 2x + C x4 x2 C F ( x ) = + + 2x + C 2 D F ( x ) = 3x + 3x + C Câu 179 Hàm số F ( x ) = 5x + 4x - 7x +120 + C nguyên hàm hàm số sau đây? A f ( x ) = 15x + 8x - B f ( x ) = 5x + 4x + 5x 4x 7x C f ( x ) = + 2 D f ( x ) = 5x + 4x - 39 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 180 Nguyên hàm hàm số: y = x - 3x + là: x A x3 - x + ln x + C B x3 - x + ln x + C C x3 + x + ln x + C D 2x - - +C x2 Câu 181 Tìm nguyên hàm: ò( x +1) ( x + 2) dx A x3 + x + 2x + C C 2x + + C Câu 182 Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = A F ( x ) =- ln - 2x + ln x - B x3 2 + x + 2x + C 3 D x3 2 - x + 2x + C 3 2 + + hàm số - 2x x x +C x B F ( x ) =- ln - 2x + ln x + + C x C F ( x ) = ln - 2x + ln x - +C x D F ( x ) =- ln - 2x - ln x + + C x Câu 183 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x A ∫ sin xdx = − cos x + C B ∫ sin xdx = cos x + C 40 HTTP://DETHITHPT.COM C ∫ sin xdx = cos x + C D ∫ sin xdx = − cos x + C π  Câu 184.Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos  x + ÷ 6  π  A ∫ f ( x)dx = sin  3x + ÷ + C C ∫ f ( x)dx = − sin  3x + ÷ + C π  Câu 185 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = ∫ f ( x)dx = tan + C C ∫ f ( x)dx = tan + C cos Câu 186 Tìm nguyên hàm hàm số  π A ∫ f ( x)dx = − cot  x + ÷ + C C ∫ f ( x)dx = cot  x + ÷ + C  π D ∫ f ( x)dx = sin  3x + ÷ + C B ∫ f ( x)dx = tan + C D ∫ f ( x)dx = −2 tan + C π  x x f ( x) = ∫ f ( x).dx = sin  3x + ÷ + C x A π  B x x π  sin  x + ÷ 3   π B ∫ f ( x)dx = − cot  x + ÷ + C D ∫ f ( x)dx = cot  x + ÷ + C  π Câu 187 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x.cos x 41 HTTP://DETHITHPT.COM A ∫ sin x f ( x)dx = +C B ∫ sin x f ( x)dx = − +C C ∫ f ( x)dx = sin x +C D ∫ f ( x)dx = − sin x +C Câu 188 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = e x - e- x A e x + e- x + C B - e x + e- x + C C e x - e- x + C D - e x - e- x + C Câu 189 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x.3- 2x x ổử 9ữ B ỗ +C ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ ln - ln x ổử 2ữ D ỗ +C ữ ỗ ữ ỗ ố9 ứ ln + ln ổử 2ữ A ỗ +C ữ ỗ ữ ỗ ố9 ứ ln - ln ổử 2ữ C ỗ +C ữ ç ÷ ç è3 ø ln - ln x x Câu190 Nguyên hàm hàm số f (x) = e x (3 + e- x ) là: A F(x) = 3e x + x + C x C F(x) = 3e - +C ex B F(x) = 3e x + e x ln e x + C D F(x) = 3e x - x + C Câu 191 Hàm số g(x) = 7e x - tan x nguyên hàm hàm số sau đây? ỉ e- x x ÷ ữ ỗ7 A f (x) = e ỗ ữ ữ ỗ cos x ố ứ x B k(x) = 7e + C h(x) = 7e x + tan x - ỉx ÷ e D l(x) = ỗ ỗ ữ ữ ỗ è cos x ø cos x Câu 192 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = e 4x- 42 HTTP://DETHITHPT.COM A 2x- e +C B e 2x- + C C 4x- e +C D 2x- e +C C 2x - +C Câu 193 Nguyên hàm hàm số f (x) = A 2x - + C là: 2x - B 2x - + C Câu 194 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = A - - x + C B - D - 2x - + C 3- x 3- x + C C - x + C D - 3 - x + C Câu 195 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 2x +1 A ( 2x +1) 2x +1 + C C - 2x +1 + C B ( 2x +1) 2x +1 + C D 2x +1 + C Câu 196 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = - 3x A C ( - 3x ) - 3x + C ( - 3x ) - 3x B - ( - 3x ) - 3x D - - 3x + C 3 ( x - 2) x - + C Câu 197 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x - A ( x - 2) x - + C B - C ( x - 2) x - D ( x - 2) + C 43 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 198 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 1- 3x A C ( 1- 3x ) 1- 3x + C ( 1- 3x ) 1- 3x + C ( 1- 3x ) 1- 3x + C e3x A +C B Câu 199 Hàm số F ( x ) = ( x +1) A B - ( x +1) x +1 B D - ( 1- 3x ) - + C e3x +C 3x +2 e3x C +C 2 D 2e +C 3x + x +1 + 2016 nguyên hàm hàm số sau đây? ( x +1) x +1 + C Câu 200 Biết nguyên hàm hàm số f ( x ) = C ( x +1) x +1 D ( x +1) x +1 + C +1 hàm số F ( x ) thỏa mãn F ( - 1) = 1- 3x Khi F ( x ) hàm số sau đây? A F ( x ) = x - 1- 3x + 3 B F ( x ) = x - 1- 3x - 3 C F ( x ) = x - 1- 3x +1 D F ( x ) = - 1- 3x Câu 201 Biết hàm số F(x) = 1- x nguyên hàm hàm số f (x) = A - B C a Tính a = ? 1- x D Câu 202 Tính F(x) = ò x sin xdx bằng: A F(x) = sin x - x cos x + C B F(x) = x sin x - cos x + C C F(x) = sin x + x cos x + C D F(x) = x sin x + cos x + C 44 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 203.Tính ò x ln xdx Chọn kết đúng: 2 A x ( ln x - ln x +1) + C C x ( ln x + ln x +1) + C B x ( ln x - ln x +1) + C D x ( ln x + ln x +1) + C Câu 204 Tính F(x) = ò x sin x cos xdx Chọn kết đúng: x A F(x) = sin 2x - cos 2x + C x B F(x) = cos 2x - sin 2x + C x C F(x) = sin 2x + cos 2x + C D F(x) = - x sin 2x - cos 2x + C x Câu 205 Tính F(x) = ò xe dx Chọn kết x A F(x) = 3(x - 3)e + C C F(x) = x - x3 e +C Câu 206 Tính F(x) = ò x B F(x) = (x + 3)e + C D F(x) = x + x3 e +C x dx Chọn kết cos x A F(x) = x tan x + ln | cos x | +C B F(x) =- x cot x + ln | cos x | +C C F(x) =- x tan x + ln | cos x | +C D F(x) =- x cot x - ln | cos x | +C Câu 207 Tính F(x) = ò x cos xdx Chọn kết A F(x) = (x - 2)sin x + 2x cos x + C B F(x) = 2x sin x - x cos x + sin x + C C F(x) = x sin x - 2x cos x + 2sin x + C D F(x) = (2x + x ) cos x - x sin x + C Câu 208 Tính F(x) = ò x sin 2xdx Chọn kết A F(x) =- (2x cos 2x - sin 2x) + C B F(x) = (2x cos 2x - sin 2x) + C 45 HTTP://DETHITHPT.COM C F(x) =- (2x cos 2x + sin 2x) + C D F(x) = (2x cos 2x + sin 2x) + C Câu 209 Hàm số F(x) = x sin x + cos x + 2017 nguyên hàm hàm số nào? A f (x) = x cos x Câu 210 Tính A ò B f (x) = x sin x C f (x) =- x cos x + ln(x +1) dx Chọn đáp án sai x2 - + ln(x +1) x + ln +C x x +1 C - D f (x) =- x sin x B - x +1 ( + ln(x +1)) + ln | x | +C x + ln(x +1) x + ln +C x x +1 D B, C ĐÁP ÁN 1B 10 11 12 13 14A 15C 16C 17A 18A 19A 20A 21C 22A 23C 24A 25A 26C 28B 29A 30A 31A 32A 33C 34C 34A 35A 36A 37A 38A 39A 40C 41B 42A 43A 44B 45B 46B 47D 48D 49D 50D 51B 52A 53A 54B 55A 56A 57C 58C 59A 60A 61A 62A 63C 64A 65C 66A 67A 68C 70B 71A 72A 73A 74A 75C 76C 77D 78B 79B 80C 81C 46 HTTP://DETHITHPT.COM 82D 83B 84A 85A 86B 87A 88B 89A 90A 91A 92C 93D 94D 95D 96A 97A 98A 99D 100C 101A 102A 103A 104A 105A 106C 107B 108A 109A 110B 111B 112B 113D 114D 115D 116D 117B 118A 119A 120C 121D 122A 123B 124D 125A 126B 127C 128A 129D 130C 131B 132B 133C 134C 135C 136C 137 138A 139A 140C 141A 142B 143C 144B 145A 146C 147C 148 149 150 151 152 153C 154A 155C 156C 157B 158 159160161 162 163 164 165 166 167B 168A 169C 170B 171B 172C 173B 174D 175D 176B 177A 178A 179A 180A 181A 182A 183 184A 185A 186A 187A 188A 189A 190A 191A 192A 193A 194A 195A 196A 197A 198A 199A 200A 201A 202S 203A 204A 205A 206A 207A 208A 209A 210A 47 ... Dạng Tìm nguyên hàm phương pháp phân tích Phương pháp: Để tìm ngun hàm ∫ f(x)dx , ta phân tích f(x) = k1.f1(x) + k2.f2(x) + + kn fn (x) Trong đó: f1(x), f2(x), ,fn (x) có bảng ngun hàm ta dễ... cos 2x C e x + cos 2x Câu 77 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) = sin 2x A cos 2x B - cos 2x C cos 2x D - cos 2x Câu 78 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) = x + 3x - 2x +1 A 3x +... Câu 79 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) = A ln 2x + 2016 B ln 2x + 2016 C - D 3x - 6x - 2x + 2016 ln 2x + 2016 D.2 ln 2x + 2016 Câu 80 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) = e3x